必修2 竖直平面内的圆周运动习题(带答案)

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高中物理必修二第六章《圆周运动》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。

已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR3．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小5．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

(好题)高中物理必修二第六章《圆周运动》测试卷(有答案解析)(4)

假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（）A ．231nr r r π B ．132nr r r πC ．2312nr r r πD ．1322nr r r π4．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A ．sin v gR θ=B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力 5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A ．由2v a r=可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．匀速圆周运动也是一种平衡状态D ．向心加速度越大，物体速率变化越快6．某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。

高一物理必修二竖直平面内的圆周运动问题-带答案

竖直平面内的圆周运动问题绳球模型和杆球模型一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）1.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环可视为质点，从大环的最高处由静止滑下。

重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A. B. C. D.2.如图所示，轻杆的一端有一个小球m，另一端有光滑的固定转轴O．现给小球一初速度v，使小球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示小球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A. 一定是拉力B. 一定是支持力C. 一定等于0D. 可能是拉力,可能是支持力,也可能等于03.质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )A. 受到向心力为B. 受到的摩擦力为C. 受到的摩擦力为D. 受到的合力方向指向圆心4.如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。

一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( )A. 小物体恰好滑回到B处时速度为零B. 小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C. 小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低D. 小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点5.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。

部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结归纳完整版

(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识点总结归纳完整版单选题1、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。

则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R2、下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上3、质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（）A．此时秋千对小明的作用力可能不沿绳的方向B．此时秋千对小明的作用力小于mgC．此时小明的速度为零，所受合力为零D．小明从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态4、做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度的平方成正比B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比D．线速度和角速度的乘积成正比5、如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止。

关于小物块的受力，下列说法正确的是( )A．支持力增大B．向心力变大C．摩擦力大小不变D．合力指向圆心6、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A．轨道半径R=v2gB．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量变大时，安全速率应适当减小7、下列说法中正确的是（）A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体因为做匀速圆周运动才受到向心力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力8、如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。

新教材高中物理第六章圆周运动第4节第2课时水平竖直平面内的圆周运动训练(含解析)新人教版必修

第2课时水平、竖直平面内的圆周运动知识点一水平面内的圆周运动1．(多选)如图所示，两个质量均为m的木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg2．如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与水平转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度，则ω1与ω2的比值为( )A.12B.12C.14D.13知识点二竖直平面内的圆周运动3.曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图(b)所示，则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是(重力加速度大小为g )( )A.v 20g B.v 0cos α2gC.v 0sin α2gD.v 0cos α2g sin α4．质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时，下列说法正确的是(重力加速度大小为g )( )A ．受到的向心力为mg ＋m v 2RB ．受到的摩擦力为μmgC ．受到的合力方向竖直向上D ．受到的合力方向斜向左上方5．如图所示，质量为m 的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径．盒子在竖直平面内做半径为R 、周期为2πRg的匀速圆周运动，重力加速度大小为g ，则( )A ．盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mgB ．盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mgC ．盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mgD ．盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80 m 的弯道时，下列判断正确的是( )A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯时的速度为20 m/s 时所需的向心力为1.4×104N C ．汽车转弯的速度为20 m/s 时汽车会发生侧滑 D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 22．如图所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO ′的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g .若硬币与圆盘一起绕OO ′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为( )A. 12 μg rB.μg rC.2μgrD ．2μg r3．如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，重力加速度为g .则其通过最高点时( )A ．小球对圆环的压力大小等于mgB ．小球受到的向心力等于零C ．小球的线速度大小等于gRD ．小球的线速度大小等于零4．如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mgC ．3mgD ．23mg5．如图所示，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．重力加速度为g .要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为( )A.μg cos θω2B.g sin θω2C.μcos θ－sin θω2g D.μcos θ＋sin θω2g6．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v2通过圆管的最高点时( )A ．小球对圆管内、外壁均无压力B ．小球对圆管外壁的压力等于mg2C ．小球对圆管内壁的压力等于mgD ．小球对圆管内壁的压力等于mg2二、多选题7．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动．当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)．MN 为通过圆心的一条水平线．不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g .则下列说法中正确的是( )A ．管道的半径为b gB ．小球的质量为a gC ．小球在MN 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D ．小球在MN 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力8．如图所示，轻杆长3L ，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和B ，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度大小为g .则球B 在最高点时( )A ．球B 的速度大小为gL B ．球A 的速度大小为gL2mg mg9．如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动，让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )A．v不能小于glB．v＝gl时，小球与细杆之间无弹力作用C．v>gl时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大D．v<gl时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大三、计算题10．绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力．11. 如右图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A处多远？学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g 取10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s2. (多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的如图所示的木块，abcd 为34圆周光滑轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到de 面上B ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内C ．调节h 的大小，使小球飞出de 面之外(即e 的右面)是可能的D．调节h的大小，使小球飞出de面之外(即e的右面)是不可能的3．用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g取10 m/s2.求：(1)最高点水不流出的最小速度为多少？(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？4．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.(2)若ω＝(1±k)ω0，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．第2课时水平、竖直平面内的圆周运动必备知识基础练1．答案：AC解析：B 错：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在任一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f ＝mω2R ，由于木块b 的轨道半径大于木块a 的轨道半径，故木块b 做圆周运动需要的向心力较大．A 对：因为两木块的最大静摩擦力相等，故b 一定比a 先开始滑动． C 对：当b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mω2b ·2l ，可得ωb ＝ kg 2l . D 错：当a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mω2a l ，可得ωa ＝ kgl，而转盘的角速度2kg 3l< kgl，木块a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f ＝mω2l ＝23kmg .2．答案：B解析：小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m ·4xω21，k ·3x ＝m ·6xω22，故有ω1︰ω2＝1︰ 2.3．答案：B解析：在最高点竖直分速度为零，只有水平方向的分速度，且重力提供向心力：mg ＝mv 0cos α2ρ，解得：ρ＝v 0cos α2g，故本题选B.4．答案：D解析：物块滑到半球形金属壳最低点时，速度大小为v ，半径为R ，向心加速度为a n ＝v 2R ，则向心力为F n ＝ma n ＝mv 2R，故A 错误；设支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝ma n ，可得支持力为F N ＝mg ＋m v 2R ，根据牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为mg ＋m v 2R ，因此受到的摩擦力大小为f ＝μF N ＝μmg ＋μm v 2R，故B 错误；向心力为物块所受合外力沿半径方向的分力，竖直向上指向圆心，水平方向的分力即为摩擦力，水平向左，根据力的合成可知物块受到的合力方向斜向左上方，故C 错误，D 正确．5．答案：B解析：若盒子运动到最高点时，小球受到盒子顶部的压力，则：F ＋mg ＝mR (2πT)2，解得：F ＝0，根据牛顿第三定律，盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为0，故A 错误；盒子运动到最低点时，小球受到盒子底部支持力与重力的合力提供向心力，则：N －mg ＝mR (2πT)2解得：N ＝2mg ，根据牛顿第三定律，盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg ，故B 正确，C 错误；由A 选项的分析可知，在最高点小球只受到重力的作用，所以盒子从最低点向最高点运动的过程中，球接近最高点时处于失重状态，故D 错误．关键能力综合练1．答案：D解析：A 错：汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，但向心力只是由摩擦力提供的．B 、C 错：当汽车转弯速度为20 m/s 时，据F n ＝m v 2R，得所需的向心力为1×104N ，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会侧滑．D 对：汽车转弯时的最大向心加速度为a ＝F n m＝7.0 m/s 2. 2．答案：B解析：硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则μmg ＝mω2r ，解得ω＝μg r，即圆盘转动的最大角速度为μgr，故选项B 正确． 3．答案：C解析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则圆环对小球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，故A 错误．根据牛顿第二定律得mg ＝m v 2R＝ma ，知向心力不为零，线速度v ＝gR ，向心加速度a ＝g ，故B 、D 错误，C 正确．4．答案：A解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有cos θ＝32.根据题述小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg ＝m v 2r；小球在最高点速率为2v 时，设每根绳的拉力大小为F ，则有2F cos θ＋mg ＝m2v2r，联立解得：F ＝3mg ，故A 正确．5．答案：C解析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝mω2r ，解得r ＝μcos θ－sin θω2g .6．答案：D解析：以小球为研究对象，小球通过最高点时，根据牛顿第二律得mg ＋mg ＝m v 2r ；当小球以速度v 2通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得mg ＋F N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22r ；联立解得：F N ＝－12mg ，负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管内壁的压力等于mg2，故D 正确．7．答案：AB解析：由图乙可知，当v 2＝b ，F N ＝0，此时，mg ＝m v 2R ，解得R ＝b g，故A 正确；当v 2＝0时，此时F N ＝mg ＝a ，所以m ＝ag，故B 正确；小球在水平线MN 以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C 错误；小球在水平线MN 以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故D 错误．8．答案：BC解析：球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有：mg ＝m v 2B2L，解得v ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，由v ＝ωr 可得，球A 的速度大小为：v A ＝12v B ＝gL2故B 正确；B 球到最高点时，对杆无弹力，此时A 球受重力和拉力的合力提供向心力，则有：F －mg ＝m v 2AL，解得：Fmgmg ，故C 正确，D 错误．9．答案：BCD解析：由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点时最小速度可以为零，故A 错误；当v＝gl 时，根据牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 2l ，得F ＝0，说明小球与细杆之间无弹力作用，故B正确；当v >gl 时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 2l，可知v 增大时，F 增大，故C 正确；当v <gl 时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得mg －F＝m v 2l，可知v 减小时，F 增大，故D 正确．10．答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上解析：(1)设在最高点时的临界速度为v ，则有mg ＝m v 2L得v ＝gL ＝9.8×0.6 m/s≈2.42m/s.(2)设桶底对水的压力为F N ，则有mg ＋F N ＝mv 2L 得F N ＝m v 2L －mg ＝0.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫320.6－9.8 N ＝2.6 N ．由牛顿第三定律，水对桶底的压力F ′N ＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．11．答案：2R解析：小球在B 点飞出时，轨道压力为零，则mg ＝m v 2BR，得v B ＝gR小球从B 点飞出后做平抛运动t ＝2h g＝4R g水平方向的位移x ＝v B t ＝gR ·4Rg＝2R .学科素养升级练1．答案：AB解析：A 对：在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律有kmg ＝m v 2mr，故当弯道半径一定时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大圆弧弯道上的最大速度大于小圆弧弯道上的最大速度，所以要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速．B 对：在大圆弧弯道上的速率v m R ＝kgR ＝ 2.25×10×90 m/s ＝45 m/s.C 错：直道的长度为x ＝L 2－R －r2＝50 3 m ，在小圆孤弯道上的最大速度为v m r ＝kgr ＝ 2.25×10×40 m/s ＝30 m/s ，所以在直道上的加速度大小为a ＝v 2m R －v 2m r2x ＝452－3022×503m/s 2≈6.50 m/s 2.D 错：由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为2πr3，通过小圆弧弯道的时间为t ＝2πr3v m r＝2×3.14×403×30s≈2.80 s.2．答案：BC解析：题目的要求是求小球通过a 点后，落回轨道内还是落到de 面上，但小球通过a 点时的速度并非任意值．A 项：小球恰好到达a 点时轨道对小球的弹力为零，由mg ＝m v 2aR知小球能够过a 点的最小速度v a ＝gR ，从a 点平抛，R ＝12gt 2，x ＝v a t ，得x ＝2R ，所以过a 点水平位移不小于2R ，即一定不会落回轨道内，可能在de 面上，A 错误．B 项：由A 项分析可知，小球不会落在轨道内，B 正确．C 项：若h 很大，到a 点时的速度更大一些，小球可能落在e 的右面，C 正确．D 项：由上面各项分析知D 错误．3．解析：(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力．当重力恰好提供向心力时，对应的是水不流出的最小速度v 0.以水为研究对象，mg ＝m v 20L，解得v 0＝Lg ＝0.6×10 m/s≈2.45 m/s.(2)因为v ＝3 m/s>v 0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供．设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有mg ＋F ＝m v 2L，解得F ＝m v 2L －mg ＝0.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫320.6－10 N ＝2.5 N ，根据牛顿第三定律F ′＝－F ，所以水对桶底的压力 F ′＝2.5 N ，方向竖直向上．4．解析：(1)小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐对小物块的支持力的合力提供其做圆周运动的向心力，有mg tan θ＝mω20·R sin θ代入数据得ω0＝2gR.(2)当ω＝(1＋k )ω0时，如图所示，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对小物块的支持力为F N，则水平方向：F N sin θ＋f cos θ＝mω2·R sin θ竖直方向：F N cos θ－f sin θ－mg＝0代入数据解得f＝3k2＋k2mg.同理，当ω＝(1－k)ω0时，如图所示，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则水平方向：F N sin θ－f cos θ＝mω2·R sin θ竖直方向：F N cos θ＋f sin θ－mg＝0代入数据解得f＝3k2－k2mg。

高中物理必修二第六章《圆周运动》测试(含答案解析)(2)

一、选择题1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g）（）A．mg B．2mg C．4mg D．8mg2．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。

如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。

已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m。

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。

配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（）A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C．配重的角速度是120rad/s D．θ为37°3．一个风力发电机叶片的转速为19~30转每分钟，转子叶片的轴心通过低速轴跟齿轮箱连接在一起，再通过齿轮箱把高速轴的转速提高到低速轴转速的50倍左右，最后由高速轴驱动发动机工作。

即使风力发电机的叶片转得很慢也依然可以发电。

如图所示为三级[一级增速轴（Ⅱ轴）、二级增速轴（Ⅲ轴）、输出轴（Ⅳ轴）]增速箱原理图，已知一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）的速比为3.90，二级增速轴（Ⅲ轴）与一级增速轴（Ⅱ轴）的速比为3.53，输出轴（Ⅳ轴）与二级增速轴（Ⅲ轴）的速比为3.23（速比=输出轴转速输入轴转速）。

若该风力发电机叶片的转速为20转每分钟，则（）A．输出轴（Ⅳ轴）的转速为1500转每分钟B．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的半径之比为3.90:1C．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的线速度之比为1:3.90D．一级增速轴（Ⅱ轴）与输入轴（Ⅰ轴）接触部分的向心加速度之比为3.90:14．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

专题竖直面内的圆周运动(解析版)-2

专题竖直面内的圆周运动一、轻绳模型1．（2022·全国·高一专题练习）如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度是0B．小球过最高点时，绳子拉力可以为零C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反D．若将轻绳OA【答案】B【详解】AB．因为绳子只能提供拉力，所以当小球到最高点时，至少有重力提供此时的向心力，此时绳子拉力为零，因此最小速度不可能为零，A错误，B正确；CD．若将轻绳OA换成轻杆，小球过最高点时，轻杆可对小球产生竖直向上的弹力，若此时小球速度为零，所需向心力为零，由力的平衡可知此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反，此时向心力为零，得最小速度为零，CD错误。

故选B。

2．（2022·高一课时练习）（多选）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间（）A．小球的瞬时速度突然变大B ．小球的角速度突然变大C ．小球的向心加速度突然变小D ．线所受的拉力突然变大【答案】BD【详解】A ．碰到钉子前后，圆周运动半径变小，但在最低点小球水平方向没有受到力的作用，小球的瞬时速度不会发生改变，A 错误；B ．根据v r ω=可知，线速度不变，半径变小，角速度变大，B 正确；C ．根据2v a r= 可知，由于线速度不变，半径变小，加速度变大，C 错误；D ．根据T mg ma -=可知，加速度变大，绳上的拉力变大，D 正确；故选BD 。

3．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习）王老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m =0.2kg ，球到转轴的距离290cm 10m /s l g ==，。

高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：圆周运动的动力学问题(同步习题)【含答案及解析】

第六章圆周运动专题强化练3圆周运动的动力学问题一、选择题1.(2020广东深圳高级中学高三上测试,)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。

如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述中正确的是( )A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转动时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变2.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动且未相对滑动。

当圆筒以较大的角速度ω匀速旋转以后,下列说法正确的是( )A.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力也增大了B.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力减小了C.物体受到3个力的作用,其中弹力和摩擦力都减小了D.物体受到3个力的作用,其中弹力增大,摩擦力不变3.(2020河北鸡泽一中高一下测试,)(多选)质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。

当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时,则( )A.处于中点的小球A的线速度为LωB.处于中点的小球A的加速度为Lω2C.处于端点的小球B所受的合外力为mω2LD.轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为3∶24.(2020福建厦门六中高三上模拟,)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动,三个物体与旋转平台间的动摩擦因数均为μ,已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离转轴的距离均为R,C距离转轴2R,以下说法正确的是( )A.若转速加快,A最先相对平台滑动B.若转速加快,C一定不会最先相对平台滑动C.若都没相对平台滑动,则向心加速度a A=a C>a BD.若都没相对平台滑动,则摩擦力f A=f C>f B5.(2020浙江东阳中学高三上月考,)如图所示,金属环M、N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是( )A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等二、非选择题6.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,水平圆盘中心放一质量为M的物块,一根细绳一端连接物块,另一端绕过光滑的圆盘边缘后连接一个质量为m的小球,圆盘以角速度ω匀速转动时,小球随着一起转动,此时小球距圆盘中轴线的距离为r,物块恰好没有滑动,重力加速度大小为g。

必修2 竖直平面内的圆周运动习题(带答案)

竖直平面内的圆周运动【例题1】如图所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最低点的速度为24m/s 时，细线的拉力是多少？（g=10m/s 2）练1、把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是 ( )A. gl 2B. 2/glC. glD. 0练2、用长为L 的细线拴一个小球使其绕细线的一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g ，则球此时的速度大小为，角速度大小为，加速度大小为。

【例题2】长度为0．5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3kg 的木球，以O 点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s ，取g = 10 m/s 2，则此时球对轻杆的力大小是，方向向。

练3：如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v 0下列说法中正确的是A ．v 的最小值为gRB ．v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C ．当v 由gR 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D ．当v 由gR 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大课堂练习：1. 长度均为L 的轻杆和轻绳一端固定在转轴上, 另一端各系一个质量为m 的小球, 它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动, 则小球运动到最低点时, 杆、绳所受拉力之比为（）A. 5 : 6B. 1 : 1C. 2 : 3D. 1 : 22、（多选）如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 轴在竖直平面内做圆周运动。

当小球达到最高点A 、最低点B 时，杆对小球的作用力可能是：A. 在A 处为推力，B 处为推力B. 在A 处为拉力，B 处为拉力C. 在A 处为推力，B 处为拉力D. 在A 处作用力为零，在B 处作用力不为零3. 长为L 的轻绳一端系一质量为m 的物体, 另一端被质量为M 的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为（）A. ( M + m )g － m v 2LB. ( M + m )g + m v 2LC. M g + m v 2LD. ( M － m )g － m v 2L4．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）A 、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B 、小球过最高点时最小速度为gRC 、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D 、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反5．长度为L=0.8m 的轻质细杆，一端有一质量为m=5kg 的小球，小球以O 点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为4m/s 时，小球受到细杆的力（填拉或支持），大小为 N ，g 取10m/s 2。

高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：竖直平面内的圆周运动问题(同步习题)【含答案及解析】

第六章圆周运动专题强化练5 竖直平面内的圆周运动问题一、选择题1.(2020黑龙江哈尔滨六中高三上期中,)B 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A 为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带不会打滑。

重力加速度大小为g 。

当B 可被水平抛出时,A 轮每秒转动的圈数最少是( )A.12π√grB.√grC.√grD.12π√gr2.(2019云南保山腾冲八中高一下期中,)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图(a)所示,曲线上A 点的曲率圆定义为:通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作A 点的曲率圆,其半径ρ叫作A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出,如图(b)所示,则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是(重力加速度大小为g)( )A.v 02gB.(v 0 cosα)2gC.(v 0 sinα)2gD.(v 0 cosα)2gsinα3.(2020天津部分区高一上期末联考,)如图所示,质量为0.1 kg 的小球在半径为0.1 m 的竖直光滑圆形轨道内侧做圆周运动,已知小球经过轨道最高点时对轨道的压力为1 N,g 取10 m/s 2,则小球经过最高点时速度的大小为( )A.0B.1 m/sC.√2 m/sD.2 m/s4.(2020山东济宁实验中学高一下测试,)质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则物体在最低点时( )A.向心加速度为v 2rB.向心力为m (g +v 2r)C.对球壳的压力为mv 2rD.受到的摩擦力为μmg5.(2020江苏如皋高一上期末,)(多选)如图所示,质量为m 的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端O 做圆周运动,球心到O 点的距离为L 。

高中物理必修二64专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题(解析版)

6.4 专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题一、基础篇1.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。

已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A．1 rad/s B. 2 rad/sC. 3 rad/s D．3 rad/s解析：选B对A有μ1m A g≥m Aω2r，对A、B整体有(m A＋m B)ω2r≤μ2(m A＋m B)g，代入数据解得ω≤ 2 rad/s，故B正确。

2.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A．绳的拉力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变解析：选D由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于零，故A错误。

绳子沿竖直方向的分力与物块重力大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力为零，故B错误。

由题图可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C 错误，D 正确。

3.如图所示，杂技演员在表演节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不会流出来。

下列说法中正确的是( )A ．在最高点时，水对杯底一定有压力B ．在最高点时，盛水杯子的速度可能为零C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D ．在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力解析：选D 水和杯子恰好能通过最高点时，在最高点细绳的拉力为零，由它们的重力提供向心力，它们的加速度为g ，此时水对杯底恰好没有压力。

部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识集锦

(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识集锦单选题1、如图所示，在竖直杆上的A点系一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为ℎ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球离A点的竖直高度ℎ与小球运动的角速度ω成正比B．小球离A点的竖直高度ℎ与小球运动的角速度ω成反比C．绳子的拉力与小球运动的角速度ω成正比D．绳子的拉力与小球运动的角速度ω的平方成正比2、转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。

转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A．笔杆上的点离O点越远，角速度越大B．笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走3、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（）A．从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度越来越大B．从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，B对A的摩擦力越来越小C．在与圆心等高的位置a时，A对B的压力大小等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D．在过圆心的水平线以下，A对B的压力一定大于A的重力4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（）A．角速度之比为4：3B．角速度之比为2：3C．线速度之比为1：1D．线速度之比为4：95、如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小6、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断7、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。

竖直平面内的圆周运动专题练习有答案

竖直平面内的圆周运动专题练习一、单项选择1、在汽车通过凸桥的最高点时，下列说法正确的是（）A．汽车对桥面的压力等于汽车的自重B．汽车对桥面的压力大于汽车的自重C．汽车对桥面的压力小于汽车的自重D．汽车对桥面的压力与车速无关【答案】C【解析】试题分析：在凸形桥的顶点，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析压力与重力的关系．解：在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律得，，解得＜mg，则汽车对桥面的压力小于汽车的重力，车速越大，压力越小，故C正确，A、B、D错误．故选：C．2、如图所示，长0.5m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为3kg的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为2m/s，则此时轻杆的受力情况是（取g=10m/s2）（）A、受6N的拉力B、受6 N的压力C、受24N的拉力D、受54N的拉力【答案】B【解析】3、A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(O A为细绳)。

B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(O B为轻质杆)。

C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动。

D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。

则下列说法正确的是：A. 四个图中，小球通过最高点的最小速度都是vB. 四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0C. 在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D. 在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【解析】AC图中当重力完全充当向心力时，小球的速度最小，即，所以小球通过最高点的速度最小为，BD图中由于杆或者内轨的支持，所以通过最高点的速度为零，故AB错误，在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，在D图中，小球的向心力来源为外轨的支持力和重力沿半径方向的分力充当，故外轨对小球一定有作用力，C正确，小球在水平线ab以上管道中运动时，如果在最高点的速度，小球有做离心运动的趋势，所以外轨对小球有作用力，当时，小球有做近心运动的趋势，故内轨对小球有作用力，故D错误故选C4、如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是（）A.汽车受重力、支持力、向心力B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C.汽车的向心力就是重力D.汽车受的重力和支持力的合力充当向心力【答案】D【解析】考点：向心力；物体的弹性和弹力．专题：受力分析方法专题．分析：汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力．解答：解：汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，受力分析时，不能分析向心力，故ABC错误，D正确；故选：D点评：本题考查应用物理规律分析实际生活中圆周运动问题的能力，关键分析向心力的来源．5、如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案典型例题

(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案典型例题单选题1、下列说法中正确的是（）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动2、如图所示，在圆锥体表面放置一个质量为m的小物体，圆锥体以角速度ω绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R。

为了使物体m能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？（）A．tanθB．gsinθ+ω2Rcosθgcosθ−ω2RsinθC．tanθ+ω2Rg D．√tan2θ+(ω2Rg)23、如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。

若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（）A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．若转速变大，则人与竖直壁之间的摩擦力变大C．若转速变大，则人与竖直壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定不小于12π√g μr4、2021年8月2日，中国队选手钟天使与鲍珊菊获得东京奥运会场地自行车女子团体竞速赛冠军，如图所示，钟天使以速度v在内外侧倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动，做圆周运动的半径为r，则钟天使的向心加速度大小为（）A．v 2r B．2vrC．vr2D．v2r5、将火车在铁轨上转弯的过程近似看作水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．转弯时内轨一定不受力B．转弯时外轨一定不受力C．转弯时火车速度越小越好D．转弯处应内轨低外轨高6、如图所示是“陀螺旋转醒酒器”，它可以绕底座的支点旋转，当其转动醒酒时，瓶上的A、B两点，下列说法正确的是（）A．AB杆上各点角速度大小都相同B．AB杆上各点线速度大小都相同C．AB杆上各点加速度大小都相同D．以上关于AB杆的说法都不正确7、在探究向心力大小的表达式的实验中，如图所示的情景研究的是（）A．向心力与质量之间的关系B．向心力与角速度之间的关系C．向心力与半径之间的关系D．向心力与线速度之间的关系8、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力)B．小球通过最高点时的最小速度v min=√g(R+r2C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力D．小球通过最高点时的最小速度v min=√g(R+r)多选题处钉有一颗钉子P，把轻绳沿水平方9、小球的质量为m，用长为L的轻绳固定于墙上的O点，在O点正下方L2向拉直，无初速度释放后，当轻绳碰到钉子的瞬间，则（）A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变10、如图所示，一长为L的细线一端固定在A点，另一端系一小球，现使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，在小球的运动过程中，下列说法正确的是（）A．小球所需向心力由重力和拉力的合力提供B．小球所受向心力的方向沿细绳指向A点C．小球做匀速圆周运动的半径为LD．小球做匀速圆周运动的半径为Lsinθ11、如图为车牌自动识别的直杆道闸装置。

新人教版高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(含答案解析)(3)

一、选择题1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g）（）A．mg B．2mg C．4mg D．8mg2．如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一个小物块置于该模型上某个吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（）A．物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心B．整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零C．物块在a处可能处于完全失重状态D．物块在b处的摩擦力可能为零3．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量不相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，关于球A和球B以下物理量的大小相等的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．对内壁的压力4．火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以理想的设计车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的（）A．外轨对轮的侧向压力B．内外轨对轮的侧向压力C．火车的重力D．内外轨对轮的支持力5．和谐号动车以80m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10︒。

在此10s时间内，则火车（）A．角速度约为1rad/s B．运动路程为800mC．加速度为零D．转弯半径约为80m6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

将圆周运动的半径换成曲率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向。

已知重力加速度为g。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在轨迹最高点Q处和抛出点P处的曲率半径之比为（）A．cosαB．cosαC．cos2αD．cos3α7．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（）A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大8．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度相等D．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等9．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（）A．衣物所受合力的大小始终为mω2RB．衣物转到a位置时的脱水效果最好C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大10．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做匀变速曲线运动时，其所受合外力的大小恒定、方向可以变化B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力不可能是恒力C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做速率不变的曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直11．水平转台两个质量相等的物体A和B，A、B与转轴距离分别为r、2r，当转盘和物块绕竖直转轴匀速转动时，物块与转盘始终保持相对静止（）A．A线速度比B线速度大B．A角速度比B角速度大C．当转速增大时，A比B先滑动D．当转速增大时，B比A先滑动12．一个物体做匀速圆周运动，则这个物体（）A．线速度不变B．向心加速度不变C．角速度不变D．做匀变速运动13．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶114．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r 1，r 2，r 3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（）A ．3r ωB ．123r r r ωC ．132r r r ωD ．321r r r ω 15．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A 中，横梁可以绕O 轴转动，在横梁前端B 处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C 点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A 中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC >OB ，则在横梁绕O 转动过程中( )A ．B 、C 的向心加速度相等B ．B 、C 的线速度关系满足v B <v CC ．B 、C 的角速度关系满足ωB <ωCD ．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力二、填空题16．如图所示，质量为0.5kg 的小杯里盛有0.5kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为0.4m 。

人教版物理必修二精品练习：第五章第11节+竖直平面内圆周运动实例分析+Word版含解析

高中物理必修2第五章第11节竖直平面内圆周运动实例分析（答题时间：30分钟） 1. 英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道，如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m ，若汽车在车道上以12 m/s 恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，则（）A. 汽车通过最低点时，演员处于超重状态B. 汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 NC. 若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s 的恒定速率运动D. 汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s2. 如图所示，长为r 的细杆一端固定一个质量为m 的小球，使之绕另一端O 在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ＝2gr ，在这点时（）A. 小球对杆的拉力是2mg B. 小球对杆的压力是2mg C. 小球对杆的拉力是32mg D. 小球对杆的压力是mg 3. 如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，下列说法中正确的是（）A. 半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越大D. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越小4. 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m,现给小球一水平向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动。

为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则最高点瞬时速度v必须满足（）A. B.C. D.5. 一轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B. 小球过最高点的最小速度是gRC. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小1. AB 解析：因为汽车通过最低点时，演员具有指向圆心向上的加速度，故处于超重状态，A 正确；由ω＝rv 可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s ，D 错误；在最高点由mg ＝m r v 20可得v 0＝gr ≈7.7 m/s ，C 错误；由mg ＋F ＝m r v 2可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为F=1.4×104 N ，B 正确。

【单元练】人教版高中物理必修2第六章【圆周运动】(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g ）（）A ．mgB ．2mgC ．4mgD ．8mg D解析：D当小球以速度v 经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 2v mg m r= 当小球以速度3v 经内轨道最高点时，小球受重力G 和向下的支持力N ，合外力充当向心力，有2(3)v mg N m r+= 又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N ′=N ；由以上三式得到8N mg =ABC 错误，D 正确.故选D 。

2．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）A ．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力B ．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨C ．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D ．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关A解析：A若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，有20tan v mg m rθ= 则0tan v gr θv 0为转弯处的规定速度。

此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。

若火车速度大于tan gr θtan gr θ，内轨对轮缘有侧压力。

故A 正确。

故选A 。

3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A ．由2v a r=可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定 B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．匀速圆周运动也是一种平衡状态D ．向心加速度越大，物体速率变化越快B解析：BA ．匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向时刻变化。

A 错误；B ．因为向心力与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

B 正确；C ．匀速圆周运动受力不平衡，不是平衡状态。

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1
竖直平面内的圆周运动
【例题1】如图所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖面内作圆周运动，求：
（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最低点的速度为24m/s 时，细线的拉力是多少？（g=10m/s 2）练1、把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是 ( )
A. gl 2
B. 2/gl
C. gl
D. 0
练2、用长为L 的细线拴一个小球使其绕细线的一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g ，则球此时的速度大小为，角速度大小为，加速度大小为。

【例题2】长度为0．5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3kg 的木球，以O 点为圆心，在竖直面
内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s ，取g = 10 m/s 2
，则此时球对轻杆的
力大小是
，方向向。

练3：如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球
在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v 0下列说法中正确的是
A ．v 的最小值为gR
B ．v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C ．当v 由gR 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D ．当v 由gR 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大
课堂练习：
1. 长度均为L 的轻杆和轻绳一端固定在转轴上, 另一端各系一个质量为m 的小球, 它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动, 则小球运动到最低点时, 杆、绳所受拉力之比为（）
A. 5 : 6
B. 1 : 1
C. 2 : 3
D. 1 : 2
2、（多选）如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 轴在竖直平面内做圆
周运动。

当小球达到最高点A 、最低点B 时，杆对小球的作用力可能是：
A. 在A 处为推力，B 处为推力
B. 在A 处为拉力，B 处为拉力
C. 在A 处为推力，B 处为拉力
D. 在A 处作用力为零，在B 处作用力不为零
3. 长为L 的轻绳一端系一质量为m 的物体, 另一端被质量为M 的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为（）
A. ( M + m )g － m v 2L
B. ( M + m )g + m v 2L
C. M g + m v 2L
D. ( M － m )g － m v 2
L
4．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）
A 、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B 、小球过最高点时最小速度为gR
C 、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
D 、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
2 5．长度为L=0.8m 的轻质细杆，一端有一质量为m=5kg 的小球，小球以O 点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为4m/s 时，小球受到细杆的力（填拉或支持），大小为 N ，g 取10m/s 2。

6、长为L =60cm 的细绳，一端系着盛水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m =0.5kg ，则当速度为多大时，在最高点水刚好不流出？在最高点速度v =3m/s 时，水对桶底的压力大小为多少？
7、下课后，小丽在运动场上荡秋千。

已知小丽的质量为40 kg ，每根系秋千的绳子长为4 m ，
能承受的最大张力是300N 。

如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s 。

（g =10m/s 2，小
丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？
（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T 是多少？
（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s ，绳子会断吗？
8、如图：质量为m=0.2kg 的小球固定在L=0.9m 的轻杆的一端，杆可绕O 点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s 2，求：（1）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零；
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 和1.5m/s 时，杆对小球的作用力的大小和方向；
（3）小球在最高点的速度能否等于零？
答案：例1：15，45；练1：C ；练2：gL 3，L g /3，3g ；例2：6，向上；练3：BCD ；课堂练习：1-4：A BCD B A;5:拉，50；6：
6m/s,2.5N; 7:(1)90N (2)490N,245N (3)650>600N,会断。

8：（1）3m/s ，（2）6m/s 时6N 向下，1.5m/s 时1.5N 向上，（3）可以。

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