北师大版四年级数学下册教学设计-探索与发现：三角形边的关系教案

探索与发现:三角形边的关系。(教材第27、28页)

1. 结合具体情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并能运用三角形三边关系解决简单的实际问题。

2. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,提高学生的探索能力。

3. 让学生经历数学学习的过程,感受数学

与实际的紧密联系,在学习中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。

重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

难点:利用三角形三边之间的关系解决实际问题。

多媒体课件、每个小组一袋木棒(里面有四组小棒)、学生自己准备10根小棒等。

1. 课件出示下面的图形。

教师:认真观察,你知道小明从家到学校一共有几条路吗?

学生:小明从家到学校一共有3条路。

教师:分别是哪3条?

学生1:小明家——电影院——学校。

学生2:小明家——学校。

学生3:小明家——邮局——学校。

教师:今天,小明起床晚了,眼看上学快迟到了,你们快帮小明选择一条能最快到达学校的路?

学生:小明家——学校。

1. 教师:为什么小明走这条路最近?你是怎么知道的?

有的学生用生活经验解决,有的学生用尺子测量,有的……

教师:哪个小组的同学想把你的想法和大家分享?

学生1:从小明家到学校的路是直的,但是其他路是弯曲的,所以小明走直的路最近。

学生2:用尺子测量,发现小明家——学校是最近的。

教师:同学们你们在分别测量小明家到学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院到学校的距离,实际上,小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形?

学生:三角形。

教师:这三条线段就是三角形的三条边,因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。

(板书课题:三角形边的关系)

【设计意图:联系生活情境来创设问题,让学生体会到数学与生活的联系,数学就在我们身边,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增加学生学习的兴趣与动力】

2. 教师:下面让我们做个试验来探讨上面的问题。

把准备好的实验学具发到每小组,里面是12根小棒,其长度如下所示。

(1)3厘米、5厘米、6厘米(2)3厘米、4厘米、6厘米

(3)3厘米、3厘米、6厘米(4)3厘米、2厘米、6厘米

教师:以小组为单位用下面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么?小组里选代表汇报操作结果,在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。

学生1:用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。

学生2:用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。

学生3:用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。

学生4:用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。

教师:在摆小棒的过程中,你发现了什么?

学生1:第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。

学生2:第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。

教师:你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形,什么情况下不能摆成三角形吗?

学生1:只有三角形任意两边相加的和大于第三边时,才能摆成三角形。

学生2:三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时,不能摆成三角形。

教师:是不是所有的三角形的边都有这种关系?请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形,最后请各小组汇报摆小棒的发现。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

【设计意图:动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,我努力为学生提供这样的机会,让学生在动手、动脑、动口的活动中,在探索、发现、验证、归纳的过程中,全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识,形成牢固的知识网】

3. 教师出示教材第27页最下面的例题,让学生独立完成。

学生独立完成,教师巡视指导。

【设计意图:让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系】

教师:大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗?

师生共同归纳:因为三角形任意两边的和大于第三边,所以小明上学走“小明家——学校”这条路线最近。

【设计意图:前后响应,既巩固了刚才所学的内容,又解决了留给学生的悬念】

探索与发现:三角形边的关系

长3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。

长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。

三角形任意两边的和大于第三边。

1.本节课通过动手操作,充分激发了学生的学习兴趣,让学生逐步完成知识的学习建构,真正成为学习的主人。整节课,学生学习热情高,积极参与,课堂气氛浓厚。

2.本节课的教学活动主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的,这种形式很

符合学生的学习心理。

3.本节课,两次采用了小组合作学习,第一次是在学生动手搭建三角形的活动时,第二次是在验证猜想的活动时,小组活动让每一个学生都有机会参与,充分享有发言权,并能及时发现自己思维过程中的疑点,修正自己的不足,同时学会了合作,学会从他人的智慧中获得启迪。

A类

1.试一试。

2. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)下面的线段中,()组能围成一个三角形。

A. 1厘米、4厘米、7厘米

B. 2厘米、4厘米、2厘米

C. 2厘米、4厘米、3厘米

D. 2厘米、4厘米、6厘米

(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米,那么第三边的长可能是()。

A. 14厘米

B. 13厘米

C. 15厘米

D. 6厘米

3. 如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米,那么三角形的第三条边的长度有可

能是多少厘米?

(考查知识点:三角形三边关系;能力要求:会利用三角形三边的关系解决实际问题)

B类

等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米,则第三边长是()厘米,周长是()厘米。

(考查知识点:应用三角形三边关系解决问题;能力要求:能利用三角形三边关系解决实际问题)