第五章 归纳逻辑

简单枚举归纳推理 是或然性推理，但是在科学研究中当研 究对象无法穷尽而不能进行完全归纳推理 时，简单枚举对事物所进行的概括和扩展， 是人们探求科学规律和获取新的知识的重 要手段。
2、提高枚举归纳推理结论可靠性的方法 （1）应尽量增加枚举的数量，扩展考察的 范围，这样才能尽可能地增加结论的可靠 性。 （2）一旦发现反例，就应该推翻原来带有 普遍性的结论。这就是所谓的“证伪” 普遍性的结论。这就是所谓的“证伪”。 （3）避免“轻率概括”或“以偏概全”。 ）避免“轻率概括” 以偏概全” 美国总统选举调查。
小梅家来了客人，妈妈叫小梅到附近果园区 买苹果，临走时，妈妈叮嘱，“ 买苹果，临走时，妈妈叮嘱，“你要买甜 的来，不甜不要买” 的来，不甜不要买”小梅到了果园，就捡 起苹果来。他挑一个苹果，就咬一口尝尝， 一个也没有放过。他买好苹果，回到家对 妈妈说：“我买的都是甜的“ 妈妈说：“我买的都是甜的“
瓦块云，晒死人。
S1是（不是）P S1是（不是）P S2是（不是）P S2是（不是）P S3是（不是）P S3是（不是）P …… Sn是（不是）P Sn是（不是）P （S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并 S1、S2、S3……Sn是 且没有出现反例） —————————————————— 所以，所有的S是（不是）P 所以，所有的S是（不是）P
第五章 归纳逻辑
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 什么是归纳推理 简单枚举归纳法 类比推理 排除归纳法 概率、统计推理法
第一节 什么是归纳推理
一、归纳推理 1、定义 归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推 出一般性知识的推理。它的结论所断定的 知识范围超出了前提所断定的知识范围， 因此，归纳推理的前提与结论之间的联系 （完全归纳推理除外）具有或然性。
S1是P S1是 S2是P S2是 S3是P S3是 …… Sn是P Sn是 （S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象， S1、S2、S3……Sn是 并且S 并且S与p之间有必然联系） 之间有必然联系 有必然联系） —————————————————— 所以，所有的S 所以，所有的S是P
1960年，英国某农场的十万只火鸡和小鸡， 1960年，英国某农场的十万只火鸡和小鸡， 由于吃了发霉的花生。在几个月内的癌症 死去，后来这样的花生喂养羊、猫、鸽子、 等动物，又发生了同样的结果，为什么动 物吃了发霉的花生会的癌症死去呢，1963年， 物吃了发霉的花生会的癌症死去呢，1963年， 某科学家对发霉的花生进行了化学分析， 发现其中含有黄曲霉素，而黄曲霉素是强 烈的致癌物质，因此，他得出结论：动物 吃了含有黄曲霉素的发霉花生就会得癌症 死去。
2、联系 （1）归纳推理的结论为演绎推理提供了 前提。演绎推理的一般性知识的大前提， 需要借助于归纳推理从具体的经验中概括 出来。 （2）演绎推理为归纳推理提供证明。
三、收集和整理经验材料的方法 （一）收集经验材料的方法 归纳推理要以个别性知识为前提, 归纳推理要以个别性知识为前提,为了获得 个别性知识，就必须收集经验材料。收集 经验材料的方法有观察、实验等。 1、观察 2、实验
海南的乌鸦是黑的， 湖南的乌鸦是黑的， 西藏的乌鸦是黑的， 东北的乌鸦是黑的， 陕西的乌鸦是黑的， …………………… 所以，天下乌鸦一般黑
2、归纳推理的实质：概括性 3、归纳推理的特征： 1）前提和结论的联系具有或然性； 2）推理结论的“拓展性”特征 ）推理结论的“拓展性” 4、归纳推理的作用 1）归纳推理是获取新知、发现真理的手段 2） 归纳推理是说明和论证问题的方法
一则笑话 中国古代笑话集《雅谑》 中国古代笑话集《雅谑》记载，有个人的母亲， 笃信佛，一天到晚念“南无阿弥陀佛” 笃信佛，一天到晚念“南无阿弥陀佛”。于是有 一天，这个人一早起来便喊：“妈！”母亲答应 一天，这个人一早起来便喊：“妈！” 了他。过一会他又喊：“妈！” 了他。过一会他又喊：“妈！”母亲又答应了他。 可这个人还是没完没了地喊。母亲终于被喊烦了， 便没好气地说：“不在！不在！你烦呀不烦？” 便没好气地说：“不在！不在！你烦呀不烦？” 这个人笑着说：“ 这个人笑着说：“我才喊了您几声，您就不高兴 了。那阿弥陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他 该怎样发脾气呢！” 该怎样发脾气呢！”
爷爷叫小明去买火柴，小明买回来后， 爷爷问“火柴好划吗”小明说：“ 爷爷问“火柴好划吗”小明说：“每跟都 好划，一划就着，我一根根都试过了” 好划，一划就着，我一根根都试过了”
兄弟两剥花生
老父亲把两个儿子叫到跟前说：“ 老父亲把两个儿子叫到跟前说：“这里有两袋花生，你俩 拿去剥，看看是不是每一个花生仁都是有红皮包着的。谁先 剥完，谁以后就是咱们家的当家人。” 剥完，谁以后就是咱们家的当家人。” 兄弟俩都快速行动 起 来。 第二天早上，老二得出了结果。老大气呼呼地说：你都 没有剥完怎么可能知道结果呢？”老二说：“ 没有剥完怎么可能知道结果呢？”老二说：“我是没有全部 剥 完，但是我把它们分了类，肥的、瘦的、大的、小的、干净 的、两个仁的，三个仁的，各种各样的我都挑了几个剥开看 了，结果全都是红皮包着，所以我说这袋花生的仁都是有红 皮包着的。” 皮包着的。” 父亲听了高兴地点点头，老大却难过地低下了头。
1、假定她以前购买的是东部石油公司的股票，今年也打算 买东部石油公司的股票。 2、假定她在过去15年里的每个12月份购买石油股票，而不是 、假定她在过去15年里的每个12月份购买石油股票，而不是 仅仅在5年里的每个12月份购买石油股票。 仅仅在5年里的每个12月份购买石油股票。 3、假定她以前所购买的石油股票上涨了30 ％ ，而不是15 ％ 、假定她以前所购买的石油股票上涨了30 ，而不是15 4、假定她以前所购买的石油股票有外国公司的，也有东部 石油公司、南部石油公司和西部石油公司。 5、假定她了解到欧佩克决定了每个月而不是没六个月开一 次会。 6、假定她发现了烟草股票刚刚提高了股息分红。
完全归纳推理的结论是必然性的。 由于完全归纳推理是从个别性前提到一般 性结论的推理，这使它具有归纳的特性； 又由于完全归纳推理的前提和结论之间具 有必然性联系，这又使它具有演绎的特性。 所以，完全归纳推理乃是联系或然性归纳 推理与必然性演绎推理的过渡环节。
2、应用：
1）发现 2）论证 为了论证某个一般性的论断，可以列举与此有 关的一切对象，然后对其中的每一个别对象一一 加以考察与确认，最后通过完全归纳推理，就可 以证明这个一般性论断是真实的。
（二）整理经验材料的方法 通过观察、实验等方法得到的经验材料， 需要经过加工整理，才能形成科学的结论。 整理经验材料的方法有比较，归类，分析 与综合以及抽象与概括等。 1、比较 2、归类 3、分析与综合 4、抽象与概括
第二节 简单枚举归纳法
一、简单枚举归纳法 1、定义 根据一类事物对象中部分对象具有（或 不具有）某种属性，推出该类对象全体都 具有（或不具有）这种属性的推理。 天下乌鸦一般黑。 瓦块云，晒死人。 两个旋的孩子性格犟。 火不能碰，烫手。
二、提高类比结论可靠性的方法 1、实体的数量 2、前提中实例的多样性 3、相似性方面的数量 4、相关性 5、差异性 6、结论所做断言的绝对性程度
一个投资者在过去5年中的每个12月份，购 一个投资者在过去5年中的每个12月份，购 买100股石油股票。在每一次购买中，该股 100股石油股票。在每一次购买中，该股 票一年上涨了15 票一年上涨了15 ％ ；并且，股票按她购买 价格的8 支付给她股息。今年12月份他决 价格的8 ％支付给她股息。今年12月份他决 定再买100股石油股票，他的推理是，她购 定再买100股石油股票，他的推理是，她购 买的股票经过一年将升值，她将肯获得适 当的收益。下列各项中对推理可靠性的影 响？
（2）不同点 1）得出结论的依据不同 简单枚举法的依据是没有遇到相反的情况； 科学归纳法的依据是分析现象之间的因果 联系。 科学归纳推理是真正比较可靠的不完全归纳 推理，但是它与简单枚举法归纳推理，并 没有什么明确的界线划分。
2）提高结论可靠性的途径不同 简单枚举法是靠增加被考察的对象和扩 大被考察的范围来提高其可靠性的。科学 归纳法是从对前提的科学分析而获得的结 论，它的可靠程度并不是靠前提的多少来 决定的，而是靠是否真正抓住了事物之 间的因果联系了决定的 间的因果联系了决定的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在英国农场： 火鸡和小鸡，由于吃了发霉的花生。在几个月内的 癌症死去； 喂养羊、猫、鸽子、等动物吃了发霉的花生。在几 个月内的癌症死去； 发霉的花生含有黄曲霉素，而黄曲霉素是强烈的致 癌物质； 所以，含有黄曲霉素的发霉花生是动物得癌症死去 的原因
科学归纳推理与简单枚举推理区别 （1）共同点： 1）简单枚举推理和科学归纳推理都是不完全推理。 2）前提中的个别性知识只是考察了某类的部分对象， 并没有考察某类的全部对象，但结论所断定的范围 都超出了前提已有知识的范围， 3）它们的结论都不具有必然性，其真实性都需要检 验。
3、完全归纳推理与不完全归纳推理的区别与联 （1）区别： 1）完全归纳推理的前提考察了某类的全部对象。 2）完全归纳推理的结论范围并未超出前提的范围。 3）完全归纳推理的前提与结论之间的联系是必然的。 （2）联系： 都是从特殊到一般的推理，前提的一般性程度较 小，结论的一般性程度较大。
三、科学归纳推理 例证的数量和范围真的如此重要吗？ 一叶知秋准确吗？ 1、定义 科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根 据一类对象中的部分对象与其属性之间的 联系具有必然性，推出该类对象的全部都 具有这种属性的推理。
红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生 的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“ 张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能 考上清华。” 考上清华。” 李老师说：“ 李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。 王老师说：“ 王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上 清华。” 清华。” 赵老师说：“ 赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上 清华。” 清华。”高考的结果证明，四位老师中只有一人的 推测成立。 如果上述断定是真的，则以下哪项也一 定是真的？ A、 李老师的推测成立 B、 王老师的推测成立。 C、 赵老师的推测成立。 D、 如果方宁考不上清华 大学，则张老师的推测成立。 E、 如果方宁考上了 清华大学，则张老师的推测成立。
第三节
一、定义
类比推理
类比推理是根据两个或两类事物在某些属 性上相同或相似，推断它们在另外的属性 上也相同或相似的一种推理。 A事物具有属性a、b、c、d； 事物具有属性a B事物具有属性a 、 b 、 c 事物具有属性a 所以，B事物也可能具有属性d 所以，B事物也可能具有属性d。
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二、完全归纳法 1、定义 完全归纳推理是根据一类事物对象中每一 个对象都具有（或不具有）某种属性，推 出该类对象全体都具有（或不具有）这种 属性的推理。
S1是（不是）P S1是（不是）P S2是（不是）P S2是（不是）P S3是（不是）P S3是（不是）P …… Sn是（不是）P Sn是（不是）P （S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象） S1、S2、S3……Sn是 —————————————————— 所以，所有的S是（不是）P 所以，所有的S是（不是）P
二、归纳推理与演绎推理的关系 1、区别 （1）思维进程的方向不同（推理认识发展过程的方向不 同） 演绎推理：一般到个别；归纳推理：个别到一般。 （2）结论断定的知识范围不同 演绎推理：结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围； 归纳推理：结论所断定的范围超出前提所断定的范围。 （3）前提与结论间的联系程度不同。 演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的，即充分条件 的关系，前提蕴涵结论；归纳推理：前提与结论之间的联 系是或然的，即必要条件的关系，前提被结论所蕴涵。