清华信号与系统期末考试试题

清华大学信号与系统期末考试试题6

课程名称： 信号与系统

一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)

2、 积分

dt t t ⎰

∞

∞

--+)21()2(δ等于 。

（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

（A ）

1-z z （B ）-1-z z

（C ）11-z （D ）11--z

4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

（A ）

)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2

1

t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系

统的零状态响应y f (t)等于

（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)

（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)

6、 连续周期信号的频谱具有

（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性

7、 周期序列2)455.1(0

+k COS π的 周期N 等于

（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和

()∑∞

-∞

=-k k 1δ等于

（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku

9、单边拉普拉斯变换()s

e s s s F 22

12-+=

的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te

t f t

的单边拉氏变换()s F 等于

()A ()()()232372+++-s e s s ()()

2

23+-s e B s

()

()

()2

323++-s se C s ()()

33

2++-s s e D s

二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）

1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________

2、单边z 变换F(z)=

1

2-z z

的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1

+s s

，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单

边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________

4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________

5、单边拉普拉斯变换s

s s s s F +++=2

21

3)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为

)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应

h(k)=_______________________

7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2

)()(t dx x f t y 的单边拉氏变

换Y(s)=______________________________

8、描述某连续系统方程为

()()()()()t f t f t y t y t y +=++'

'

'

'52

该系统的冲激响应h(t)=

9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22

三、（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔.

/1,0,

/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数

()(),dt t df t s =

求⎪⎭

⎫

⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。

四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换

()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞

∞

-dw jw F

五、（12）分别求出像函数()2

5232

+-=

z z z

z F 在下列三种收敛域下所对应的序列 （1）2〉z （2） 5.0〈z （3）25.0〈〈z

六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1

222

++=s s s s H ，已知初始状态

()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试参考答案

一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

1、D

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

7、D

8、A

9、B 10、A

二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）

1、()()k u k

5.0 2、)()

5.0(1

k u k + 3、5

2

++s s 4、()t j e t jt πδ+

5、)()()(t u e t u t t -++δ

6、()[

]

()k u k 1

5

.01+-+ 7、 ()s F s e s

2-

8、()()t u t e t 2cos - 9、

s

66

， 22k!/S k+1