云南大学621量子力学考试大纲

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《量子力学》课程考试大纲

《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。

同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。

本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。

（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。

（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。

二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。

2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。

3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。

四、考核的知识点及参考题型。

《量子力学》课程考试大纲

《量子力学》课程考试大纲科目名称：量子力学科目代码：一、考试对象修完本课程所规定的各专业学生。

二、考试目的本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、自旋与全同粒子等内容的掌握程度。

三、考试要求本课程是一门理论性很强的专业基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握。

四、考试内容与要求1、波函数与薛定谔方程理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律定态薛定谔方程。

掌握一维无限深势阱，线性谐振子。

2、力学量的算符表示理解算符与力学量的关系。

掌握动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系，力学量平均值随时间的变化守恒定律。

3、态和力学量的表象理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述么正变换，了解狄喇克符号，线性谐振子与占有数表象。

4、定态近似方法掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解变分法。

5、含时微扰论掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。

6、自旋与角动量理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。

7、全同粒子体系理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。

掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。

五、考试方式及时间闭卷理论考，考试时间为150分钟。

六、教材及主要参考书1、选用教材：《量力力学》周世勋编高等教育出版社，2008年河南工业大学2019年硕士研究生入学考试试题样卷考试科目代码及名称：626量子力学共 3 页（第 1 页）注意：1、本试题纸上不答题，所有答案均写在答题纸上2、本试题纸必须连同答题纸一起上交。

一、选择（每题4分，共40分）1．已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满足：(A) λ ≤)/(0eU hc ． (B) λ ≥)/(0eU hc ．(C) λ ≤)/(0hc eU ． (D) λ ≥)/(0hc eU ．［］2．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 Å，那么入射光的波长是(A) 5350 Å． (B) 5000 Å． (C) 4350 Å． (D) 3550 Å．［］3．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4． (B) 1/8． (C) 1/16． (D) 1/32．［］4．具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？(A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ． (C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ．［］5．氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．［］6．波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ． (C) 250 cm ． (D) 500 cm ．［］7．已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV ． (B) 3.41 eV ． (C) 4.25 eV ． (D) 9.95 eV ．［］8．当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A) 减小0.56 V ． (B) 减小0.34 V ．(C) 增大0.165 V ． (D) 增大1.035 V ．［］9．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A) 动量相同． (B) 能量相同． (C) 速度相同． (D) 动能相同．［］共 3 页（第 2 页）10．若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是(A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ． (C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ．［］二、填空题（每空3分，共30分）1. 用一个函数表示描写粒子的波，称这个函数为。

量子力学复习提纲.doc

量子力学复习提纲一、简答题1、什么是黑体？答：在任何温度下，对入射的任何波长的辐射全部吸收的物体。

2、简述光的波粒二象性。

答：吸收、发射以微粒形式，传播 c 。

描述波动性的力学量λν,与描述粒子的力学量p E ,之间的联系为νh E =，λhp =。

3、试简述Bohr 的量子理论。

答：（1）定态假设：电子只能在一组特殊的轨道上运动，在这组轨道上电子处于稳定状态，简称定态。

（2）频率条件：当电子从一个定态跃迁到另一个定态时，吸收或发射的辐射频率满足：νh E E n m =- 。

（3）量子化条件：电子在轨道上运动时，其角动量必须是h 的整数倍。

4、简述德布罗意假设。

答：具有能量E 和动量P 的自由粒子与一个频率为ν、波长为λ的平面波相联系。

νh E =，λhp =。

5、粒子的德布罗意波长是否可以比其本身线度长或短?答：由基本假设ph =λ，波长仅取决于粒子的动量而与粒子本身线度无必然联系。

6、波函数模的平方()2,t r ψ的物理意义是什么？答：()2,t r ψ表示在t 时刻r 点附近单位体积中粒子出现的概率，即概率密度。

7、按照波函数的统计解释，试给出波函数应满足的条件。

答：波函数应满足的条件是：连续，有限，单值。

8、简述态叠加原理。

答：若n ψψψ,,,21 是体系的可能状态，则n n C C C ψψψψ+++= 2211也是体系的可能状态。

这一结论称为态叠加原理。

9．何谓定态？答：能量具有确定值的状态称为定态。

它用定态波函数()()iEte r t r -=ψψ,描写。

10、简述定态的特性。

答：定态的特性有：①能量具有确定值。

②几率密度及几率流密度不随t 变化。

③任何力学量（不含t ）的平均值不随t 变化。

④任何力学量（不含t ）取各种可能测量值的几率分布不随t 变化。

11、简要解释一维线性谐振子的零点能。

答：一维线性谐振子的零点能为ω 210=E ，它是谐振子基态的能量，是一种量子效应，是测不准关系所要求的最小能量，是粒子具有波粒二象性的具体体现，谐振子永远不会静止。

中科大物理化学621考试范围

中科大物理化学621考试范围第一章：量子力学基础本章主要介绍了量子力学的发展历程、量子力学的基本原理以及一些重要的量子力学概念。

考试重点内容包括：•波粒二象性：物质波动性和粒子性的统一•波函数及其物理意义：波函数的定义、归一化条件和本征值问题•不确定关系：海森堡不确定关系原理及其应用•薛定谔方程：含时和不含时的薛定谔方程、简谐振子和氢原子的波函数解析解第二章：量子力学的数学基础本章主要介绍了量子力学所使用的数学工具和形式化描述。

考试重点内容包括：•哈密顿算符：哈密顿算符的定义和性质•算符的本征值问题：算符的本征值和本征函数的定义和求解•算符的可观测量：算符的期望值、方差和一些重要的可观测量•算符的对易关系：对易和不对易算符的定义和性质•角动量代数：角动量算符的定义、性质和角动量算符的对易关系第三章：原子和分子量子化学本章主要介绍了原子和分子体系中的量子化学理论和计算方法。

考试重点内容包括：•氢原子的波函数和能谱：氢原子的薛定谔方程解析解和能级结构•多电子原子：Hartree-Fock自洽场理论和自旋-轨道耦合•分子轨道理论：LCAO-MO法和Hückel法•分子光谱学：基本的光谱仪器和分子光谱的分类第四章：固体量子化学本章主要介绍了固体材料中的量子化学理论和计算方法。

考试重点内容包括：•准粒子理论：电子和晶格的周期性势场和Bloch定理•能带理论：一维晶体的能量和波函数•能带结构计算：近自由电子模型和紧束缚模型•晶体的导电性：金属、半导体和绝缘体的能带结构和导电性质第五章：分子动力学和统计热力学本章主要介绍了分子之间相互作用的统计力学理论和分子动力学模拟方法。

考试重点内容包括：•统计力学基础：微观与宏观的联系、分布函数和统计系综•基本统计物理量：能量、熵和压强的统计定义和计算•分子动力学模拟：牛顿运动方程、分子间相互作用势和时间积分方法•平衡态统计热力学：熵的产生、热力学势和平衡态条件第六章：化学动力学和过渡态理论本章主要介绍了化学反应动力学和过渡态理论的基本原理和应用方法。

量子力学考试大纲

《电动力学》考试大纲（2007年7月第一次修订，2008年12月第二次修订）《电动力学》考试大纲是根据我校物理学专业人才培养方案和《电动力学》教学大纲制定的。

课程性质、目的和教学内容参考我院物理学专业的《电动力学教学大纲》。

考核内容一般分为四个层次：I －识记、II －理解（或领会）、III －简单应用、IV －综合应用。

考核类型：闭卷考试。

考题类型：试题一般在以下题型中选择4-6种：简答、填空、判断（加“错改正”）、选择（单项、多项）、证明、计算等，题量在20—35小题，考试时间2小时。

注意：黑体字标注的为重点内容。

第一章电磁现象的普遍规律考核要求：（一）需要掌握的主要数学公式1．识记：（1）矢量代数公式（2）梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式（3）矢量场论公式（4）积分变换公式（5）复合函数“三度”公式（6）有关x x r '-= 的一些常用公式2．理解：算符▽的矢量性和微分性3．简单应用：利用算符▽的矢量性和微分性证明矢量场公式4．所需要数学知识不单独出题考试，融合在课程内容中（二）麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定1．识记：电磁场理论建立的几个重要实验规律2．理解：库仑定律，高斯定理磁场的实验定律――毕萨定律，安培环路定理电磁感应定律――涡旋电场假说，位移电流假说（三）真空中的麦克斯韦方程组1．识记：真空中的麦克斯韦方程组（微分形式、积分形式）2．简单应用：每个方程的物理意义（物理本质）麦克斯韦方程组在电磁学中的重要意义――电磁场理论的基础，揭示电和磁的内在联系，是应用的理论依据能够运用真空中的麦克斯韦方程组做简单的证明（四）介质中的电磁性质方程1．识记：（1）束缚体电荷、束缚面电荷的表达式（2）磁化体电流、磁化面电流和极化电流的表达式（3）电位移矢量和磁场强度的定义（4）均匀线性介质中电位移矢量、磁场强度和电场、磁感应强度的关系2．理解：公式的适用范围。

3．简单应用：能够简单运用上述公式求束缚体电荷密度、面电荷密度以及磁化体电流、面电流（五）介质中的麦克斯韦方程组1．识记：介质中麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式2．简单应用：会利用介质中的麦克斯韦方程组做简单的证明题（六）洛仑兹力公式1．识记：单个带电粒子和电荷分布情况的洛仑兹力公式（七）电磁场的边值关系1．识记：（1）电磁场的边值关系（2）其它几个边值关系2．简单应用：利用边值关系做简单证明和计算（八）电磁场的能量1．识记：（1）电磁场能量守恒（2）电磁场的能量密度和玻印停矢量2．理解：能量在场中的传输第二章静电场考核要求：（一）有关静电场的几个定理和定律1．理解：库仑定律、静电场的概念、场的叠加原理、高斯定理（二）电场的基本方程1．理解：静电场下的电场散度和旋度方程（三）静电势及其满足的方程1．识记：（1）电势的表达式（2）点电荷电势（3）连续分布电荷的电势（4）均匀场的电势（5）偶极子电势2．理解：（1）静电势的引入、电势差，电势参考点的选取（2）泊松方程的解等于其特解加上拉谱拉斯方程的通解3．简单应用：已知电势求电场（四）唯一性定理1．识记：唯一性定理的内容2．理解：唯一性定理的意义3．简单应用：会用唯一性定理求解简单问题（五）静电势的边值关系1．理解：静电势的边值关系（介质和导体两种情况）2．简单运用：在求解中能熟练使用边值关系（六）静电场的能量1．理解：（1）静电场的能量密度（2）静电场的总能量（七）分离变量法1．识记：拉普拉斯方程在球、柱坐标中的表达式及解的形式（球对称和轴对称的情况）2．综合应用：（1）能正确给出边界条件和边值关系，在球坐标系中利用比较系数法熟练给出拉普拉斯方程的解（2）个别情况下泊松方程的解（3）由电势求电场及导体表面上的电荷分布（八）电像法1．识记：（1）无穷大导体板情况时的镜像电荷大小和位置（2）导体球情况下的镜像电荷的大小和位置2．理解：何种情况适合使用电象法3．综合应用：熟练掌握无穷大导体板及其组合（直角组合、成一定角度组合）、无穷大导体板与导体球相结合情况下电像法的使用（九）电多极矩1．识记：展开式中第一项（在原点的点电荷激发的电势）和第二项（电偶极矩产生的电势）2．理解：电荷在外电场中的能量第三章静磁场考核要求：（一）有关静磁场的几个定理和定律1．识记：毕奥－萨伐尔定理2．理解：磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量（二）磁场的基本方程1．理解：静磁场下的电场散度和旋度方程（三）矢势及其满足的方程1．识记：（1）矢势泊松方程（2）矢势解的一般形式2．理解：矢势的引入、意义（四）磁标势1．识记：（1）引入条件：0=⋅⎰l d H L （无自由电流分布的单连通域）（2）束缚磁荷密度M m ⋅∇-=0μρ2．理解：ϕϕ与m （静电势）的比较（五）磁多极矩1．识记：（1）磁偶极矩的场和磁标势（2）小区域内电流分布在外磁场中的能量2．理解：磁多极展开（六）A-B 效应和超导体1．识记：超导体的基本电磁现象及电磁性质方程――零电阻效应、完全抗磁性，这两个效应的内容3．理解：（1）超导体作为完全抗磁体（2）超导环内的磁通量子化（3）非局域理论，第一类和第二类超导体第四章电磁波的传播考核要求：（一）真空中电磁波的波动方程，介质的色散1．理解：（1）会导出真空中电磁波的波动方程，会推导出时谐波的亥姆霍兹方程（2）介质的色散（二）时谐电磁波（定态波、单色波）及其满足的方程1．理解：（1）时谐电磁波的定义（2）时谐电磁波的一般形式2．简单应用：会导出亥姆霍兹方程(对于导体情况 ωσεεi+='，而介质情况εε=')（三）平面电磁波1．理解：（1）平面电磁波的一般形式（2）平面电磁波的特点（3）平面电磁波的能量密度和能流密度 2．简单应用：会推导E ⊥B ，即,0=⋅=⋅=⋅B E k B k E (B E k ,,)构成右手关系，E 与B 同相（四）平面电磁波在介质界面上的反射和折射1．理解：（1）利用边值关系推导反射和折射、振幅关系、菲涅尔公式（2）全反射（五）平面电磁波在导体内的传播1．识记：（1）导体内自由电荷的分布（2）良导体的条件（3）穿透深度2．理解：（1）导体内,αβ i k +=波沿β 传播，沿α 衰减（2）趋肤效应（3）导体表面上的反射（六）谐振腔（1）理想导体的边界条件（2）谐振腔的本征频率2．理解：会推导谐振腔内的电磁波形式，电磁波波模（七）波导管1．识记：波导管的截止频率2．理解：（1）高频电磁能量传输（2）会推导波导中的电磁波形式，电磁波波模第五电磁波的辐射考核要求：（一）电磁场的矢势和标势1．识记：（1）势函数的引入：tA E AB ∂∂--∇=⨯∇= ϕ, （2）规范变换： ψ∇+='A A ,t ∂ψ∂-='ϕϕ （3）库伦规范0A ∇⋅=，它使规范变换的ϕ满足20ϕ∇=（4）洛伦兹规范210A c t ϕ∂∇⋅+=∂，它使规范变换的ϕ满足222210c tϕϕ∂∇-=∂ 2．简单应用：推导达朗贝尔方程（二）推迟势1．识记：推迟势的形式（表示式）2．理解：推迟势的重要意义（物理意义）（三）电偶极辐射1．识记：（1）矢势展开的条件（小区域的电流）（2）近区、感应区和远区（3）电流是一定频率的交流电时矢势的形式2．理解：（1）矢势的展开及展开式中各项的意义（重点第一项偶极辐射）（2）会计算辐射能流及总辐射功率（四）电磁场的动量（1）电磁场的动量密度和能流密度表达式（2）辐射压力公式2．理解：（1）动量守恒（2）动量密度、动量流密度第六章狭义相对论考核要求：（一）历史背景和实验基础1．理解：（1）经典时空理论主要特征：绝对时间和空间，时空独立性，伽利略变换（2）对麦克斯韦方程可变性的几种观点――以太（3）麦克尔逊－莫雷实验：目的，实验中的假定，实验装置，结果及意义（二）狭义相对性基本原理1．识记：（1）狭义相对性的两个基本原理及其基本内容（2）洛伦兹变换形式2．理解：间隔不变性2'2S S（三）时空理论1．识记：（1）运动尺度收缩公式（2）运动时钟延缓公式（3）速度变换公式3．理解：（1）光锥（2）同时的相对性（3）长度收缩的相对性（4）时间延缓的相对性（5）运动尺度收缩和运动时钟延缓是时空属性4．简单应用：（1）应用运动尺度收缩公式和运动时钟延缓公式做简单计算（2）应用速度变换公式做简单计算5．综合应用：运动尺度收缩公式、运动时钟延缓公式和速度变换公式等相结合做综合运算（四）相对论的四维形式1．识记：（1）洛伦兹标量（例如固有时）（2）矢量及其变换形式、变换矩阵（3）四维二阶张量的变换形式对于闵可夫斯基四维时空，明确标量、矢量、张量的定义，并能够举出2－3个标量、矢量、张量2．理解：（1）横向多普勒效应（2）物理规律的协变性（五）电动力学的相对论不变性1．识记：（1）电流密度四维矢量形式，电荷守恒定律的四维协变形式（2）四维电磁势矢量形式，达朗贝波动方程的四维协变形式（3）电磁场的四维张量形式，麦克斯韦方程组的四维协变形式2．简单应用：方程协变性的证明（六）相对论力学1．识记：（1）四维动量（动量、能量）（2）运动质量2201c v m m -=及物体的动能（3）物体的能量2mc W =，动量200()T W W m m c =-=-（4）能量动量和质量之间的关系式：40222c m c P W +=（对于光子，00,,,m W pc p k W ω====）（5）运动定律dp F dt =（在相对论中a m F ≠），dtdW v F =⋅ （6）相对论协变的力密度公式。

量子力学复习提纲

将波函数的坐标变量对原点作空间反演，即 xdx *x xdx
*F ˆdF ˆ*d
Q 左 * F ˆ d * d 2 d
右 F ˆ*d *d * * d * 2 d
*2d0
Q 2d 0
*
例3（第三章）证明宇称算符是线性厄密算符，其本征值只能取 1 。
宇称也是一个力学量，在经典力学中没有对应的物理量。
例2（第二章）简述波函数的基体假定。答：微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系所有的性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
例3 （第二章）波函数 r , t 是用来描述什么的？ r , t 的物理含义？答：波函数 rr , t 是用来描述体系量子状态的复函数。 rr , t 2 表示在t
系、迹不变。 6、掌握由算符矩阵求其本征值和本征矢的方法。 7、掌握湮灭算符、产生算符、粒子数算符和占有数表象的描述方法。
第五章微扰理论
1、掌握非简并定态微扰论求能量的一级、二级微扰修正和波函数一级修正的方法；微扰论的适用条件。
2、掌握简并定态微扰论求能量的一级微扰修正和零级波函数的方法。 3、掌握斯塔效应产生的原因。 4、掌握黄金费米规则的表述内容。 5、掌握态密度的概念。 6、了解光的发射与吸收三种基本过程。
定
理 12、掌握测不准关系的主要内容；均方偏差、均方根偏差的计算公式。
第四章态和力学量的表象
1、掌握态的表象的概念。 2、掌握希尔伯特空间（态空间）的概念。 3、掌握算符的矩阵表示；表示力学量算符的矩阵都是厄密矩阵。 4、掌握算符在其自身表象中是一个对角矩阵，对角元即算符的本征值。 5、掌握算符可以用幺正变换从一个表象变换到另一个表象，本征值、对易关

621考试大纲

621考试大纲一、考试目的本考试旨在评估学生对课程内容的掌握程度，包括理论知识、实践技能以及分析和解决问题的能力。

通过考试，学生应能够展示其对课程核心概念的理解，以及将这些概念应用于实际情境的能力。

二、考试范围本考试大纲覆盖以下主要领域：1. 基础理论：包括学科的基本概念、原理和理论框架。

2. 应用技能：涉及将理论知识应用于实际问题的能力。

3. 分析能力：评估学生分析复杂问题和提出解决方案的能力。

4. 综合能力：考察学生整合不同知识点以解决综合性问题的能力。

三、考试内容1. 基础理论部分- 概念定义：明确学科中的关键术语和概念。

- 理论框架：理解并能够解释学科的理论结构。

- 原理应用：展示如何将基本理论应用于具体情境。

2. 应用技能部分- 实践操作：完成特定任务或实验，展示实践技能。

- 技能应用：在模拟或实际环境中应用所学技能。

3. 分析能力部分- 问题识别：识别问题的关键要素和潜在原因。

- 数据分析：使用适当的工具和方法分析数据。

- 解决方案提出：基于分析结果提出合理的解决方案。

4. 综合能力部分- 跨学科应用：将不同学科的知识整合，解决跨领域问题。

- 创新思维：展示创新思维，提出新颖的解决方案。

- 综合评估：评估不同解决方案的可行性和效果。

四、考试形式1. 选择题：测试学生对基础概念和理论的掌握。

2. 简答题：评估学生对知识点的理解和应用能力。

3. 案例分析：要求学生分析具体案例，展示分析和解决问题的能力。

4. 论述题：考察学生的综合能力和创新思维。

五、考试要求1. 学生必须熟悉课程的所有内容，并能够灵活运用。

2. 考试中应展示清晰的逻辑思维和良好的表达能力。

3. 学生应遵守考试规则，诚实应考。

六、评分标准1. 选择题：根据正确答案评分。

2. 简答题：根据答案的准确性、完整性和逻辑性评分。

3. 案例分析：根据问题分析的深度、解决方案的合理性和创新性评分。

4. 论述题：根据答案的综合性、创新性和表达的清晰度评分。

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二、2025年云南大学621量子力学考研资料3．曾谨言《量子力学教程》考研相关资料(1)曾谨言《量子力学教程》[笔记+课件+提纲]①2025年云南大学621量子力学之曾谨言《量子力学教程》考研复习笔记。

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②2025年云南大学621量子力学之曾谨言《量子力学教程》本科生课件。

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③2025年云南大学621量子力学之曾谨言《量子力学教程》复习提纲。

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5．云南大学621量子力学考研核心题库(含答案)①2025年云南大学621量子力学考研核心题库之量子力学教程简答题精编。

②2025年云南大学621量子力学考研核心题库之量子力学教程计算题精编。

②2025年云南大学621量子力学考研核心题库之量子力学教程证明题精编。

说明：本题库涵盖了该考研科目常考题型及重点题型，根据历年考研大纲要求，结合考研真题进行的分类并给出了详细答案，针对性强，是考研复习推荐资料。

6．云南大学621量子力学考研题库[仿真+强化+冲刺]①2025年云南大学621量子力学考研专业课五套仿真模拟题。

量子力学复习提纲

量子力学复习提纲1. 粒子的双缝实验的结论是什么？答：粒子具有波动性2. 在量子力学中，波函数的波动方程是什么？它是定态薛定谔方程吗？答：量子力学中波函数的波动方程是),()](2[),(22t r r V mt r t i →→→+∇-=∂∂ψψ ，它不是定态薛定谔方程，定态薛定谔方程是假设势能V 不显含时间t ，其形式是：)()](2[)(22→→→+∇-=r r V mr E ψψ3. 波函数除了归一化要求之外的三个标准条件是什么？答：单值、连续、有限。

4. 写出一维无限深方势阱的能量本征函数及能量本征值。

答：5. 写出一维线性谐振子的能量本征函数及能量本征值。

222220,0(),ˆ,()()2()sin(),1,2,3,,1,2,3ˆ(2,2ˆ)n n n n nx x a U x x others H x E x n xx n a an E n P U x a H ψψπψπμμ<<⎧=⎨∞∈⎩=⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭==+=6. 动量算符的本征函数和本征值是什么？其本征函数如何归一？答：动量算符的本征函数是：)ex p()2(1)(23r p ir p ⋅=πψ，其本征值为p 。

其只能归以为函数δ函数，即)()()('*'p p d r r pp -=⎰∞δτϕϕ。

7. 在三维直角坐标系中，角动量算符的表示式是什么？动量（矢量）算符的本征函数和本征值是什么？答：ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆxz y yx z zy x L yp zp i y z z y Lzp xp i z x xz L xp yp i x y yx ⎛⎫∂∂=-=-- ⎪∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫=-=-- ⎪∂∂⎝⎭⎛⎫∂∂=-=-- ⎪∂∂⎝⎭ 动量算符的本征函数和本征值如上。

8. 在球坐标系中，角动量平方算符的表示式又是什么？它的本征函数和本征值是什么？其中什么是轨道角动量量子数（角量子数）？取值范围是哪些数值？答：()22222222222222222222ˆˆˆˆ,11sinsin sinˆ11ˆsinsin sinx y zL L L Lctg ctgDDθϕθθθϕϕθθθθθθϕθθθθθϕ=++⎛⎫∂∂∂∂=-+++⎪∂∂∂∂⎝⎭⎡⎤∂∂∂⎛⎫=-+⎪⎢⎥∂∂∂⎝⎭⎣⎦=⎡⎤∂∂∂⎛⎫=-+⎪⎢⎥∂∂∂⎝⎭⎣⎦22ˆ(,)(1)(,)ˆ(,)(,)lm lmz lm lmL Y l l YL Y m Yθϕθϕθϕθϕ=+=l表征轨道角动量的大小，称为轨道角动量角量子数，l＝０，１，２，……m则称为轨道角动量的磁量子数，对应于一个l的值，m可取(2l+1)个值，m=l,l-1,l-2,…,1,0,-1,-2,…,-l9.在球坐标系中，角动量在极轴上的投影算符如何表达？其本征函数和本征值是什么？其中什么是轨道角动量磁量子数（磁量子数）？取值范围是哪些数值？答：答案如上10.量子力学中关于波函数与力学量的两个假设，告诉你什么结论，试用你自己的语言归纳出5条结论。

《量子力学》课程考试大纲

陇东学院物理学专业课程考试大纲《量子力学》课程考试大纲课程编号课程编号：0611315课程性质课程性质：专业必修课适用专业适用专业：：物理学专业考试对象考试对象：物理学专业本科生一、课程课程课程考核目的考核目的考核目的本课程的考核目的是：了解学生通过本课程的学习，掌握本学科基本理论、基础知识的状况，分析问题、解决问题的能力，以及科学的思维方法运用能力，促进学生复习、巩固所学的知识。

二、课程课程考试方式及时间考试方式及时间考试方式及时间本课程的考试均以闭卷的形式进行，期终的考核成绩以期末成绩为主（70%），期中成绩（20%）、平时和作业情况（10%）也作期终考核成绩的一部分，考核成绩为百分制。

本课程不仅为后续课的学习打基础，而且对学生毕业后的工作以及进一步学习将产生一定的影响。

考试时间一般规定为120分钟。

三、教学教学时数时数时数本课程总学时为54（18周，周课时3）。

四、教材与参考书目教材与参考书目教材教材 1．《量子力学教程》周世勋著高等教育出版社 1979年参考书目参考书目 2．《量子力学》卷Ⅰ曾谨言著科学出版社 2000年3．《量子力学导论》曾谨言著北京大学出版社 1998年4．《量子力学教程》曾谨言著科学出版社 2003年5．《高等量子力学》喀兴林著高等教育出版社 1999年6．《量子力学习题精选与剖析》上下册钱伯初、曾谨言编科学出版社 1999年7．《量子力学》钱伯初著高等教育出版社 2006年五、考核内容与考核要求考核内容与考核要求本考试大纲根据《量子力学》课程标准的教学要求，按照量子力学的理论知识体系，提出考核的内容和考核要求。

考核要求分为三个层次:了解、理解和掌握。

第一章第一章绪论绪论绪论考核内容考核内容1．经典物理学的困难。

2．光的波粒二象性的实验事实。

3．微观粒子波粒二象性的假设。

4．微观粒子波粒二象性的实验验证。

考核要求考核要求1．了解经典物理学的困难，光的波粒二象性的实验事实及解释。