有理数的乘方典型练习题
(完整版)有理数的乘方练习题(可用)
有理数的乘方⑴一.选择题1、 118 表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、 一 32的值是（）A 、一 9B 、9C 、一 6D 、63、 下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、一 32 与一23B 、一 23 与（一2）3CC — 32 与（一 3）2 D 、（-3X 2）2与一 3X 224、 下列说法中正确的是（）A 、23表示2X 3的积B 任何一个有理数的偶次幕是正数C —32与（—3）2互为相反数D 、一个数的平方是 4，这个数一定是-9 35、 下列各式运算结果为正数的是( )A 、 —24X 5B 、(1 — 2) X 5C 、(1 — 24)X 5D 、1 — (3X 5)6二填空题1、 （—2）6中指数为，底数为 ;4的底数是 5，指数是 ； —的底数是，指数是 2结果是—;2、 根据幕的意义，（—3）4表示 _ , — 43表示 _____ ;3、 平方等于-的数是 _______ ，立方等于-的数是 ________ ; 64 644、 一个数的15次幕是负数，那么这个数的2003次幕是 _______5、 平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 计算题5、 231、3、 一 2003 113 332 237有理数的乘方⑵一.选择题 1如果一个有理数的平方等于（—2）2,那么这个有理数等于（） A 、— 2 B 、2 C 、4 D 、2 或—2 2、一个数的立方是它本身，那么这个数是（） A 、0 B 、0 或 1 C 、— 1 或 1 D 、0 或 1 或—1 3、 如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 4、 一 24X （— 22） X（— 2） 2 3=（） A 、29B 、— 29C 、— 224D 、 5、 两个有理数互为相反数，那么它们的 D 、任何有理数 A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 224 n 次幕的值（） D 、没有任何关系 6、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 7、(― 1)2°01+ (—1)2°°2十 1 + (— 1)2003 的值等于() A 、0 B 、 1 D 、2、填空题 1、33 4 2 1、 2 2 23 2 、42 543、 26 * * 2 4 32 12解答题1、按提示填写:2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16 个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出0.125101 8102的结果吗?2、若a是最大的负整数，求a2000 a2001 a2002 a2003的值。
有理数的乘方练习题(可用)
有理数的乘圆(1)之阳早格格创做一．采用题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8各别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对于数中，数值相等的是（）A、－32取－23B、－23取 (－2)3C、－32取(－3)2D、(－3×2)2取－3×224、下列道法中精确的是（）A、23表示2×3的积B、所有一个有理数的奇次幂是正数C、－32 取 (－3)2互为差异数 D5、下列各式运算截止为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6二、挖空题1、(－2)6中指数为，底数为；4是，截止是；2、根据幂的意思，(－3)4表示，－43表示；34、一个数的15次幂是背数，那么那个数的2003次幂是；5、仄圆等于它自己的数是，坐圆等于它自己的数是；估计题135有理数的乘圆(2)一．采用题1、如果一个有理数的仄圆等于(－2)2，那么那个有理数等于（）A 、－2B 、2C 、4D 、2或者－22、一个数的坐圆是它自己,那么那个数是（）A 、 0B 、0或者1C 、－1或者1D 、0或者1或者－13、如果一个有理数的正奇次幂利害背数,那么那个数是（）A 、正数B 、背数C 、非背数D 、所有有理数4、－24×(－22)×(－2) 3=（）A 、 29B 、－29C 、－224D 、2245A 、相等B 、不相等C 、千万于值相等D 、不所有闭系6、一个有理数的仄圆是正数,则那个数的坐圆是（）A 、正数B 、背数C 、正数或者背数D 、奇数7、(－1)2001＋(－1)2002(－1)2003的值等于（）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、挖空题12345、如果一个数的仄圆是它的差异数，那么那个数是；如果一个数的仄圆是它的倒数，那么那个数是；6估计题13解问题1、按提示挖写：2、有一弛薄度是0.2毫米的纸，如果将它连绝对于合10次，那么它会有多薄？3、某种细菌正在培植历程中，每半小时团结一次（由一个团结成二个），若那种细菌由1个团结为16个，则那个历程要通过多万古间？4、您吃过“脚推里”吗？如果把一个里团推启，而后对于合，再推启，再对于合，……如许往复下去，对于合10次，会推出几根里条？商量革新乐园1?2.34数？5、比较底下算式截止的大小（正在横线上挖“＞”、“＜”或者“＝”）：通过瞅察归纳，写出能反映那一顺序的普遍论断.67左边各项幂的底数取左边幂的底数有什么闭系?猜一猜不妨引出什么顺序,并把那种顺序用等式写出去数教死计试验大家皆知讲，一个星期有77除的余数是几，假设余数是1，果为即日是星期天，那么再过那样多天便是星期一；假设余数是2，那么再过那样多天便是星期二；假设余数是3，那么再过那样多天便是星期三……果此，咱们便用底下的试验去办理那个问题.最先通过列出左侧的算式，不妨得出左侧的论断：（17除的余数为2；（27除的余数为4；（37除的余数为1；（47除的余数为；（57除的余数为；（67除的余数为；（77除的余数为；……7除的余数是...。
有理数的乘方练习题(供参考)
有理数的乘方(1)一．选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)6二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、()20031- 4、()33131-⨯-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷-有理数的乘方(2)一．选择题1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－22、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－13、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数4、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、2245、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数7、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 2、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 3、如果44a a -=，那么a 是 ；4、()()()()=----20022001433221 ；5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；6、若032＞b a -，则b 0计算题1、()()3322222+-+--2、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 4、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
2.10 《有理数的乘方(2)》练习
2.10 《有理数的乘方(2)》练习一、基础过关1.在()57-的式子中，指数是______，底数是______，看成乘方运算读作_____________.2.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-323232写成幂的形式是___ ___. 3.()()()._____3_____3_____3____32322＝－，－＝－，＝，－＝- 4.若()，则0112=++-b a ._____20052004＝b a b a +++5.平方得641的数是_______，立方得641的数是_______. 6.232⎪⎭⎫⎝⎛－－的相反数是______，倒数是______，绝对值是_______.7.下列各对数中，数值相等的是( )A .23和32B .()3322和－- C .()2233和－－ D .()322323⨯⨯和－－8.一个数的平方等于它的倒数，这个数是( )A .0B .1C .－1D .1±9.对于223131⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与，下列说法正确的是( )A .它们的意义相同B .它们的结果相同C .它们的意义不同，结果相同D .它们的意义不同，结果不同 10.下面的结论中，正确的是( )A .一个数的平方不可能是负数B .一个数的平方一定为正数C .一个数的平方一定小于这个数的绝对值D .一个数的平方一定大于这个数 11.当n 为奇数，且的条件是，，则b a ba nn02<( )A .异号，b aB .00≠<b a ，C .00≠<a b ，D .为有理数，b a 0< 12.计算()()11120052004－－＋－÷的值为( )A .0B .1C .－1D .2 13.下面四个式子中，正确的是( )A .22b a b a ≠≠，那么若 B .22b a b a >>，那么若C .b a b a >>，那么D .b a b a >>，那么若2214.若有理数a 、b 满足()2005200422011b ab a +=++-，则等于( ) A .1 B . －1 C .0 D .以上都不对15.如果2a a =成立，则a 可能的取值有( )A .1个B . 2个C .3个D .不确定 16.在下列各数中，与()527--的值相等的是( )A .()()5527-+- B .5527-- C .103- D .10317.计算:(1)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-451922(2)()2211985225.1⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯⨯-(3)32154⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- (4)()()431138---⨯--(5)2332942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- (6)()[]2432611--⨯--.二、能力提升18.若___________25422=+==b a b a ，则，.19.已知a 、b 互为相反数；c 、d 互为倒数；x 的绝对值为2，则()()()._______199620052=++-++++b a cd x cd b a x 20.如果有理数()()23912501331,,c b a abc c b a c b a ⨯⨯÷=-+++-，求满足的值.21.求()232149-+x 的最小值.22.已知a 、b 互为相反数，且，b a ≠()2005200424⎪⎭⎫ ⎝⎛++-b a b a x x ，求的绝对值是的值.三、聚沙成塔有理数a 、b 、c 均不为零，且ba c ca b cb a xc b a +++++==++设,0，试求21x -x 5+2004的值.。
《有理数的乘方》典型例题
《有理数的乘方》典型例题例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)31(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值．解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-⨯-⨯-⨯-=-（2）.512)8()8()8()8(3-=-⨯-⨯-=-（3）.811)31()31()31()31()31(4=-⨯-⨯-⨯-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)31(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方．例2 计算：（1）3)7(--；（2）45.0-|分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--；（2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-．解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=-例3 计算12104)25.0(⨯-的值．分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(⨯⨯⨯=⨯⨯==-．这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了．解 12104)25.0(⨯-1210425.0⨯=个个1210444 25.025.025.0⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=)44( )425.0()425.0()425.0(10⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=个16 11110⨯⨯⨯⨯=个|.16=说明： 当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑，尽可能找出简便的方法来．例4 选择题：（1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个．A ．18B ．19C ．10D ．9（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个．A ．7B ．8C ．10D ．12分析 （1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．819,648,497,366,255,164,93,42,11,002222222222==========，而100102=（不合题意），所以共计10个数．（2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有6443=，就有64)4(3-=-，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方的数的个数必为奇数．解 （1）选C （2）选A ．说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂．（2）第（2）问还可以怎样给出呢如果把其中的“D ”改为13个，你又怎样解出呢要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．。
有理数的乘方练习题(含参考答案)
有理数的乘方练习题(含参考答案)一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a-=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---三、解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
有理数的乘方练习题
1.5 有理数的乘方 提高训练一、单选题1．﹣12022＝（ ） A ．1B ．﹣1C ．2022D ．﹣20222．已知a ＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a 的可能取值范围是（ ） A ．20.175≤a ≤20.185 B ．20.175≤a ＜20.185C ．20.175＜a ≤20.185D ．20.175＜a ＜20.1853．第七次全国人口普查结果显示我国总人口为14.1178亿人，其中14.1178亿用科学记数法表示为（ ）A ．814.117810⨯B ．91.4117810⨯C ．100.14117810⨯D ．111.4117810⨯4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）5．下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A ．（﹣5）3与﹣53 B ．23与32 C ．﹣22与（﹣2）2D ．与6．下列各数：（﹣3）2、0、−(−12)2、227、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、−|−34|中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．用科学记数法表示的数为4.315×103，这个数原来是（ ） A ．4315B ．431.5C ．43.15D ．4.3158．下列说法正确的是（ ）A ．将310万用科学记数法表示为3.1×10⁷B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×10⁵，则其原数为20100 9．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ） A ．2.10精确到十分位B ．2.10万精确到百分位C．2.10万精确到万位D．5精确到千位2.101010．一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本．则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．计算：3×（﹣2）3＝．12．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．13．用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是．14．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．15．把80800精确到千位约等于．16．下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程．﹣3＝……①＝9÷1……②＝9……③错误步骤的序号：；正确解答：；17．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出根细面条；（2）到第次捏合后可拉出32根细面条．19．若n 为整数，则(−1)n +(−1)n+12= ．三、解答题 20．计算：（1）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣2）2]；（3）（﹣2）2﹣22﹣|−14|×（﹣1）2；（4）（﹣212）×（﹣0.5）3×（﹣2）2×（﹣8）．21．阅读下面的材料，并解决问题：根据乘方的意义可得42＝4×4，43＝4×4×4，则42×43＝（4×4）×（4×4×4）＝4×4×4×4×4＝45．（1）运用上面的方法计算55×54＝ 59 ，a 2•a 4＝a （ 6 ）． （2）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a m •a n ＝ a m +n （m ，n 是正整数）22．用科学记数法表示下列各数．（1）28000． （2）-345000．（3）2580000000． （4）-6280000．23．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m ，沙层的深度大约是366 cm ，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33 345 km 3.(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式； (2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示，精确到个位)?24．回答下列问题： （1）填空：①（2×3）2＝ 36 ；22×32＝ 36 ②（−12×8）2＝ 16 ；（−12）2×82＝ 16 ③（−12×2）3＝ ﹣1 ；（−12）3×23＝ ﹣1 （2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？ 是 （填“是”或“不是”）． （3）猜一猜：当n 为正整数时，（ab ）n ＝ a n b n ．（4）试一试：（112）2017×（−23）2017＝ ﹣1 ．25．太阳是巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6 378 km ．请将上述三个数据用科学记数法表示，然后计算： （1）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（2）在太阳的直径上大约能摆放多少个地球（保留整数）？答案1．B ．2．B ．3．B ．4．C ．5．A ． 6．C ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ． 11．﹣24． 12．9． 13．6.29． 14．4.4×109 15．8.1×104． 16．①；﹣3＝﹣9÷（﹣8）×＝﹣9× ＝﹣．17．0．18．（1）8；（2）5． 19．0．20．（1）16；（2）43；（3）−14；（4）﹣10．21．（1）59，6；（2）a m +n22．（1）28000=2.8×104；（2）-345000= -3.45×105； （3）2580000000=2.58×109．（4）-6280000= -6.28×106； 23. (1)33 345 km 3＝3.334 5×1013 m 3；(2)撒哈拉沙漠的宽度是1.769×103 (km)． 24．（1）①36，36；②16，26；③﹣1，﹣1；（2） 是．（3）a n b n ；（4）﹣1． 25．（1）在一年内太阳要失去1.261 44×1010万吨重量；（2）110个．。
有理数乘方的练习题
有理数乘方的练习题有理数乘方是数学中的一个重要概念，它在实际应用中具有广泛的意义。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握有理数乘方的性质和运算规则。
下面，我将为大家提供一些有关有理数乘方的练习题，并解答它们。
1. 计算下列乘方的结果：a) (-2)^3b) (-3)^4c) 1/2^3d) 1/3^2解答：a) (-2)^3 = -2 × -2 × -2 = -8b) (-3)^4 = -3 × -3 × -3 × -3 = 81c) 1/2^3 = 1/(2 × 2 × 2) = 1/8d) 1/3^2 = 1/(3 × 3) = 1/92. 简化下列乘方：a) (2/3)^2b) (-4/5)^3c) (3/4)^0d) (-5/6)^-2解答：a) (2/3)^2 = (2/3) × (2/3) = 4/9b) (-4/5)^3 = (-4/5) × (-4/5) × (-4/5) = -64/125c) (3/4)^0 = 1d) (-5/6)^-2 = (6/5)^2 = 36/253. 比较下列乘方的大小：a) (2/3)^3 和 (3/4)^2b) (-1/2)^4 和 (1/3)^3c) (-2/5)^3 和 (-5/6)^2解答：a) (2/3)^3 = 8/27，(3/4)^2 = 9/16，8/27 < 9/16b) (-1/2)^4 = 1/16，(1/3)^3 = 1/27，1/16 > 1/27c) (-2/5)^3 = -8/125，(-5/6)^2 = 25/36，-8/125 < 25/364. 计算下列乘方的结果，并化简：a) (-2/3)^-2b) (3/4)^-3c) (-5/6)^-1解答：a) (-2/3)^-2 = (3/(-2))^2 = 9/4b) (3/4)^-3 = (4/3)^3 = 64/27c) (-5/6)^-1 = (6/(-5))^1 = -6/5通过以上练习题的解答，我们可以总结出有理数乘方的一些性质和规律：1. 负数的乘方：负数的奇次幂仍为负数，负数的偶次幂为正数。
有理数乘方经典练习题
有理数乘方经典练习题一、基础题1. 计算：(−3)^22. 计算：(1/2)^33. 计算：2^54. 计算：(−4)^35. 计算：(3/4)^2二、进阶题1. 计算：(−2)^4 ÷ (−2)^22. 计算：(1/3)^3 × (1/3)^23. 计算：(−5)^2 × (−5)^34. 计算：(2/5)^4 ÷ (2/5)^25. 计算：(−3/4)^3 × (−3/4)^2三、应用题1. 一个正方形的边长为2，求其面积。
2. 一个立方体的边长为3，求其体积。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求其体积。
4. 一个正方形的边长为1/2，求其面积。
5. 一个立方体的边长为1/3，求其体积。
四、挑战题1. 计算：(−1)^{100}2. 计算：(3/4)^{2}3. 计算：(−2)^{3} × (−2)^{4}4. 计算：(1/2)^{5} ÷ (1/2)^{3}5. 计算：(−4)^{5} × (−4)^{5}五、混合运算题1. 计算：(2^3) × (1/2)^22. 计算：(−3)^4 ÷ (3^2)3. 计算：(4^2) ÷ (2^3) × (1/2)^44. 计算：(−5)^3 + (5^2) × (−5)^15. 计算：(3/5)^3 (2/5)^3六、比较大小题1. 比较：(−2)^4 和 (−3)^4 的大小。
2. 比较：(1/2)^5 和 (1/3)^5 的大小。
3. 比较：(−4)^3 和 (−4)^2 的大小。
4. 比较：(3/4)^2 和 (2/3)^2 的大小。
5. 比较：(5^2) 和 (6^2) 的大小。
七、填空题1. 若 (−1/2)^n = 1/4，则 n = _______。
2. 若 2^m = 1/8，则 m = _______。
有理数的乘方练习题精选及答案
有理数的乘方一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
有理数的乘方练习
有理数的乘方一．选择题（共5小题）1．下列说法：①若a、b 互为相反数，则；②若，且a+b＜0，则|a|+|b|＝﹣a ﹣b；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若﹣1＜a＜0，则a的倒数小于﹣1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面式子中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣2B．（﹣3）2＝9C．（﹣9）2＝±3D．（﹣3）2＝3 3．甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有（）①甲：25是2个5相加；②乙：与是不同的结果；③丙：n3＝n+n2；④丁：n4是n个4相乘．A．0个B．2个C．3个D．4个4．把一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后得到（）条折痕．A．14B．31C．63D．1275．类比有理数的乘方，我们把（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）③，读作“﹣2的圈3次方”，3÷3÷3÷3记作3④，读作“3的圈4次方”，一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．则下列结论：①任何非零数的圈2次方都等于1；②负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；③aⓝ＝（）n﹣2；④的值为﹣65．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第1页（共2页）二．填空题（共3小题）6．计算：（﹣2）2÷4×3＝．7．已知a2＝2，则a6的值为．8．计算：23＝．三．解答题（共3小题）9．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）2，M（3）＝（﹣2）3，…，M（n）＝（﹣2）n．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2023）+M（2024）的值；（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．10．某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？11．计算（﹣1）n．第2页（共2页）。
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A ．-34B ．(-3)4C ．-(+3)4D ．-(-3)42、下列计算：①(−12)2=14；②(25)2=45；③(−0.2)3=0.008；④−32=9；⑤−(−13)2=19．其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0，则y x 的值为（ ）A ．9B ．−9C ．−8D ．84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是（ ）A ．23B ．32C ．−23D ．−325、如图是一个计算程序，若输入a 的值为2-，则输出的结果应为（ ）．A ．2B ．2-C ．±2D ．−46、下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④|−(−1)2|，其中结果等于−1的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①7、若a =−0.1，则a ，1a ，a 3从小到大排列的顺序是（ ）A ．a 3<a <1aB ．a <1a <a 3C ．1a <a <a 3D ．a <a 3<1a8、观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，…，则3+32+…+32019的末位数字是（ ）A．0B．1C．3D．99、设a＝－2×42，b＝－（2×4）2，c＝－（2－4）2，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜b＜aD. b＜c＜a二、填空题10、定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3．运用以上定义，计算：log5125−log381=______．11、观察下列各式：1-122=12×32，1-132=2433，1-142=34×54⋯，根据上面的等式所反映的规律（1-122）（1-132）（1-142）⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加，可以简化记为乘法：（1）3＋3＋3＋3＋3＝________（2）（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝_____________若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_________；若有偶数个负因数，则得_________13、求n个相同因数的积的运算，叫做_____，乘方的结果叫做______．在n a中，a叫做______，n叫做______．当n a看做a的n次方的结果时，也可读作“___________”．14、有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是__________．正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______．15、有理数的混合运算顺序：①先算______，再算乘除，最后算______；②同级运算，从___到___进行；③如果有括号，要先算__________的运算．（按小括号、中括号、大括号依次进行）16、（－5）2的底数是____，指数是____，（－5）2表示2个____的乘积，叫做____的2次方，也叫做－5的_____．三、计算题17、计算：（1）﹣12+11﹣10+26；（2）413 991899()9918555⨯+⨯--⨯；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2．18、计算：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]．参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义，可知四个(-3)相乘，可记为(−3)4．【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4．故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．2、A【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可．【详解】①(−12)2=14，故本选项正确，②(25)2=425，故本选项错误，③(−0.2)3=−0.008，故本选项错误，④−32=−9，故本选项错误，⑤−(−13)2=−19，故本选项错误，正确的有：①1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意得，x -3=0，2+y =0，①x =3，y =-2，①y x =（-2）3=-8．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：(−23)2019×1.52020×(−1)2022， =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个，=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5， =−32，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，从而可得答案．【详解】由图可得，当a =−2时，(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2．故选择：B ．【点睛】本题考查的是代数式的求值，弄懂题意，掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键．6、C【分析】根据有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，逐项判定即可．【详解】解：①−12=−1，②2(1)1--=-，③−13=−1，④|−(−1)2|=1，∴其中结果等于-1的是：①①①．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数和绝对值的求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．7、C【分析】根据a=−0.1，分别求出1a，a3的值，然后比较大小即可．【详解】解：∵a=−0.1∴1a=−10，a3=−0.001∴1a<a<a3故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键．8、D【分析】由题意得出规律是末位数，每4个一循环，由2019÷4=504……3，求出31+32+33+…+32019的末位数字的和，即可得出答案．【详解】解：①31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，①末位数，每4个一循环，①2019÷4=504……3，①31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，①31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类．本题涉及到两个规律，一个是３的乘方的末位数字以４个一循环，一个是每一个循环末位数字之和为0．9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，log5125-log381=3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了新定义运算，解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法．11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：1−122=12×32=2−12×2+12，1−132=23×43=3−13×3+13，1−142=34×54=4−14×4+14，归纳类推得：1−1n2=n−1n⋅n+1n，其中n为正整数，则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019，因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192)，=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019，=12×20202019，=10102019，故答案为：10102019．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. －5 ①. 2 ①. －5 ①. －5 ①. 平方16、（1）15；（2）0；（3）-2【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）根据乘法交换律计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）-12+11-10+26=-22+37=15；（2）99×1845+99×(−15)−99×1835=99×（1845−15−1835）=99×0=0；（3）−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、（1）9；（2）3；（3）12；（4）-57【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9；（2）−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3；（3）3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12；（4）(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18、（1）-1；（2）0；（3）-5；（4）3【分析】（1）先化简符号，再作加减法；（2）利用乘法结合律简化计算；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1；（2）6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0；（3）−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5；（4）−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。
有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习
有理数乘方与科学计数法典型例题与经典练习一、有理数乘方求n 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
典型例题1.比较(-2)4与-24有何不同点?2. a 是什么数，a 2<a ； a 是什么数时，a 3>a 2?3.计算：(1) -299·(-21)100+8101·100) (2) [53-4×(-5)2-(-1)10] ÷[(-7)5-24+75](3) (-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+…-（-1)100 )232-(0.3)3经典练习1.填空题：(1)在(-1)4中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 。
(2)在m n 中， m 叫 数， n 叫 数，m n 表示的是 。
(3)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式 ,把171×171×171×171写成幂的形式是 2.计算：（1）2×（-3）3 （2）-32×（-2）2 （3）-22-（-3）2（4）-23+（-3）3 （5）-（131）3 （6）22)32(32-- （7）（-1）1999-（-1）2000（8）-12-2·（-1）2（9）-（-2）3×（-3）2；（10）（-6）÷（-31）2二、科学计数法把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫做 。
其中a 是整数位只有 的数且这个数不能是0。
典型例题例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万 （4）2．50 （5）0．0010 （6）51030.2⨯例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
有理数的乘方练习题及答案
有理数的乘方测试一、填空题1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） .3. 计算332)3()31()1(-⨯---的结果为 .4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .5.用计算器计算：（1）542= . （2）3216520.3-⨯-+=（） . 二、选择题1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）.A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种C.光明学校有1148人D.我国人均森林面积不到世界的14公顷 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）3．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．33)2(2--和B ．22)2(2--和C ．2332--和 D ．1010)1(1--和 三、1.计算：（1）323-； （2）()524--； （3）()()2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4. 2.计算：（1）23－32－(－2)×(－7)；（2）－14－61[2－(－3)2]. 四1.用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.2．请你把32，102)1(,101,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分析多少种可能性？与1910比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时）参考答案一、1. (－3)4，－81. 2 .103.0010⨯ 3. 0 4.千分；3，1，4，25.（1）130691232；（2）-773620.632二、1. C2. C3. A三、 1.（1）83-；（2）516-；（3）98；（4）0.5. 2. （1）－15；（2）61. 四、1.（1）1.5×108万千米；（2）1. 3×105万人，或1. 3×109人.2.略.3.10台计算机一个世纪能够分析1819193.153610 3.15361010.⨯⨯ 种可能性，。
有理数乘方典型提高练习
有理数的乘方典型提高练习
1、设a 、b 、c 是互不相等的自然数，a ·b 2·c 3＝540，则a ＋b+c 的值是多少？
2、用简便算法计算：
个
个个n n n 9991999999+⨯
3、你知道1003的个位数字是几吗？
3、计算()()10110022-+-
4、199********+++++= s ，求s 的值
5、比较2012
2013的大小 6、探究题
如果今天是星期天，你知道再过1002天是星期几吗？
大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……
因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。
首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：
（1）27021+⨯= 显然12被7除的余数为2；
（2）47022+⨯= 显然22被7除的余数为4；
（3）32171=⨯+ 显然32被7除的余数为1；
（4）27224
+⨯= 显然42被7除的余数为 ； （5）52= 显然52被7除的余数为 ；
（6）62= 显然62被7除的余数为 ；
（7）72= 显然72被7除的余数为 ；
……
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出1002
被7除的余数是 。
所以，再过1002天必是星期 。
同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过1002天必是星期 。
有理数的乘方练习题
第一章《有理数》1.5有理数的乘方练习题1一、选择题1.-│(-1)100│等于( )A.-100B.100C.-1D.12.下列各式中正确的是( )A.(-4)2=-42B. 6554+>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=43.下列各数中数值相等的是( )A.32与23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2与2×(-3)24.a 和b 互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是( )A.a 3和b 3B.a 2和b 2C.-a 和-bD. 22ab与5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到( )A.十位B.千位C.万位D.百位6.把30.9740四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是( )A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是( )A.3.10×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×1058.把0.00156四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为( )A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为( )A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入，使其保留三个有效数字，所得近似数精确到( )A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填空题1.底数是-1,指数是91的幂写做_________，结果是_________.2.(-3)3的意义是_________，-33的意义是___________.3.5个13相乘写成__________，13的5次幂写成_________.4.用科学计数法表示下列各数：800=__________；613400=__________.5.310的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 117-的立方的相反数是___________.7.3.6万精确到_______位，有______个有效数字，是________.8.3.5×105精确到_______位，有_______个有效数字，是__________.三、解答题1.计算(1)(-1)31 (2)(-0.1)6 (3)05 (4)-742.计算 (1) 222332513 1.2(0.3)(3)(1)3⎛⎫-⨯÷-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭(2) 2221(2)2(10)4----⨯- (3) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（ )A、－32与－23B、－23与（－2)3C、－32与(－3）2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是( ）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4,这个C、－32 与（－3）2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、（1－2)×5C、(1－24)×5D、1－（3×5）66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×（－2） 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ) A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋（－1）2002÷1-＋（－1）2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、（－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ;6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ;7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ；11、若032＞b a -,则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0。
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有理数的乘方典例解析及练习
【知识梳理】
1．乘方的有关概念．
(1)求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a 叫底数，n 叫指数，a n 读作：a 的n
次幂(a 的n 次方)．
(2)乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘．
n a
n a a a a a =⨯⨯⨯⨯
个
(3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
如：(32-
)2＝(32-)×(32-)，表示两个32
-
相乘．
而322-＝
322⨯-
，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 2．a n 与－a n 的区别．
(1)a n 表示n 个a 相乘，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方．
(2)－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘． (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．
－23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8． 注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同． 3．乘方运算的符号规律．
(1)正数的任何次幂都是正数． (2)负数的奇次幂是负数． (3)负数的偶次幂是正数． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是0．
所以，任何数的偶次幂都是正数或0．
4．乘方如何运算？
乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．
如：33＝333＝27．
5. 把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做
科学记数法。
注意:一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就是7。
【重点难点】
有理数乘方的意义及乘方的运算。
【典例解析】
例1、计算：
（1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2（5）3×52．
解：（1）35=3×3×3×3×3=243；
（2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16；
（3）—24=—2×2×2×2=—16；
（4）—(—4)2=—(—4)×(—4)×(—4)×(—4)=—256；
（5）3×52=3×5×5=75．
说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别．
例2、计算：
（1）3×23（2）（2×3）3 (3)(-32)3
解：（1）3×23＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）3＝63＝6×6×6＝216
（3）(-32)3＝（－6）3＝（－6）（－6）（－6）＝－216
注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。
例3、有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20．1毫米．
(1)对折2次后，厚度多少毫米？
(2)对折20次后，厚度为多少毫米？
分析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张纸的厚度×纸的层数即可．
纸的对折次数与纸的层数关系如下：
解：(1)0．122＝0．4(毫米)
(2)2200．1毫米
说明：此题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些事与对折次数的对应关系．【过关试题】
一、填空题：
（1）一个数的平方等于36，则这个数为．
（2）一个数的平方等于它本身，这个数是．
（3）一个数的立方等于它本身，这个数是．
（4）—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．
（5）43= ；(—2)3= ；(—3)4= ；(—1)1001= ；
—132= ；—0.53；(—1)2001+(—1)2002= ．
(6)(-1)10 =______； (-1)9=_____； (-3)3 =__________；
(-5)2 =________； (-0.1)3=_______； (-1)2n =______；(-1)2n+1 =________；
二、计算题：
1、计算：
（1）
)
3
2
(
3
22
2
-
⨯
；（2）32×（—22）；
（3）—22—(—2)2—23+(—2)3；（4）
)
3
(
)3
(
3
2
)
3
2
(2
2
3
3-
+
-
-
÷
．
2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
3、设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？
答案：
一、1、±6；2、0或1；3、0或±1；4、＝；5、64，－8,81，－1，－169，－0.125,0；
6、1,1，－27,25，－0.001,1，－1
二、1、－278；－36；－24；－1891
2、321
平方米；3、10。