新课标高中数学必修二全册导学案及答案

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1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

一、学习目标：

1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

二、学习重点、难点：

学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。

学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

平行四边形：

矩形：

正方体：

五、学习过程：

A问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？

A问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？

B问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？

C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？

C问题5：质疑答辩，排难解惑

1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）

2．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

A例1：如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？

B 例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？

六、达标测试

A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．六棱柱

A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） A ．

3

B ．2

3

C ．3

3

D ．4

3

B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ）

A ．

2

79cm 2

B ．79cm 2

C ．

3

23cm 2 D ．32cm 2

B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 （ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．12

C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ） A ．必须都是直角三角形 B ．至多只能有一个直角三角形 C ．至多只能有两个直角三角形 D ．可能都是直角三角形

A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.

七、小结与反思：

【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。

1.1.2圆柱、锥、台、球、组合体的结构特征

一、学习目标：

1、知识与技能：能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会用语言概述圆柱、锥、台、组合体的结构特征。会表示圆柱、锥、台的分类。

2、过程与方法：通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1

E F

3、情感态度与价值观：感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力。培养空间想象能力和抽象概括能力。

二、学习重点、难点：

学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。

学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

棱柱：

棱锥：

棱台：

五、学习过程：

A问题1：观察下列图形探究各自的特点及共同点

A问题2：什么是圆柱、锥、台？有何特征？如何表示？

A问题3:什么是球？有何特征？如何表示？

A问题4：什么叫简单组合体？简单组合体构成的两种基本形式是一：；二：。

A例1：底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，

问蚂蚁爬行的最短距离是多少？

A例2：已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是

36cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 .

六、达标测试

A1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）

A B C D

A2、下列说法正确的是（）

A．圆锥的母线长等于底面圆直径 B．圆柱的母线与轴垂直

C．圆台的母线与轴平行 D．球的直径必过球心

A3、下列说法正确的个数为（）

①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形

②连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线

③圆柱的任意两条母线互相平行

A．0 B.1 C.2 D.3

A4、下列几何体的轴截面一定是圆面的是（）

A．圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台

B5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )

A.8:27

B.2:3

C.4:9

D.2:9

B6、A、B为球面上不同两点，则通过A、B所有大圆的个数（）

A.1个

B.无数个

C. 一个也没有

D.1个或无数个

B7、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

七、小结与反思：

【励志良言】“三心二意”另解：信心、恒心、决心；创意、乐意。

1.2.1空间几何体的三视图

一、学习目标：

知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富空间想象力

过程与方法：主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用

情感态度与价值观：（1）提高空间想象力（2）体会三视图的作用

二、学习重点、难点：

学习重点：画出简单组合体的三视图

学习难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

3、A类是自主探究，B类是合作交流。

四、知识链接:

圆柱：

圆锥：

圆台：

五、学习过程：

A问题１:什么是投影、投影线、投影面？

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影

A问题2:什么是中心投影、平行投影？