相贯线讲解与画法
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制图解题指导第3讲 求相贯线
合的空间曲线（可见），即圆 合的空间曲线（不可见），即
柱孔壁的上、下孔口曲线
圆柱孔的孔壁交线
•两相交立体（几何元素）的形状、大小和相对位置均相同，其相贯 线的形状和求法也相同。
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（2）两圆柱（孔）相贯 两圆柱直径大小的影响
不等径圆柱相贯： （空间分析）
14
【典型问题1】开孔(圆孔、方孔)：求孔口孔壁交线 上下开孔
复合 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
15
【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
前后开孔 习题集6-26 求作俯视图。
复合
仅前面开孔
【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
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平立面体∩
曲面 立体
第3讲 求相贯线
转化为求截交线
重点掌握
【知识点1】理解相贯线的性质。
① 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲 线（通常由直线和曲线组成） 。
②共有性 相贯线是两立体表面的共有线。
作图实质找出相贯的两立体表面的若干共 有点的投影。
③表面性
相贯线是立体表面交线，位于两立体的表面 上。（不能穿体(穿孔)而过绕道而行）
总结规律 触类旁通
相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
【典型问题3】相贯线的综合问题
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
THE END
34
ห้องสมุดไป่ตู้
圆筒相贯：三通、四通
•求作（补画）主视图。 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
第九章-相贯线的画法PPT课件
第九章 立体表面的交线
.
1
相贯线的概念
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
本节主要讨论常见立体相交时，其表面 相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回
转体相贯
.
回转体与回
转体相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面（内、外）上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间(或平面）折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有点的集合。
其作图实质是找出相贯的两立体表 面上的若干共有点的投影。
.
3
9—1 平面体与平面体相贯
1.平面体相贯线的性质
相贯线是由若干段直线 所组成的闭合的空间折线。
每一段直线都是甲平面 体的一个侧面与乙平面体的 一个侧面的交线；折线的分 界点是一个形体的侧棱与另 一个形体侧面的交点。
1 ●
5
●
3 ●
●
●
2(4)
1(3) ●
●
●
4
5(6) ● 2
●4
1
3
●
●
●
●
5
●2 6
求小相空圆贯间柱线及轴的投线影垂正分直面析于投：H影面：，水 平共☆投有影性作积，特聚相殊为贯点圆线，的极轮水根限廓平据点线投相上影贯的线即点的为 该☆圆。作大一圆般柱点轴线垂直于W面， 侧面☆面投投影光. 影在滑积该连聚圆接为上圆。，相贯线的侧 21
● ● ●
● ●
×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
.
.
1
相贯线的概念
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交 线叫做相贯线。
本节主要讨论常见立体相交时，其表面 相贯线的投影特性及画法。 1.相贯的形式
平面体与平 面体相贯
平面体与回
转体相贯
.
回转体与回
转体相贯
2
2.相贯线的主要性质
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面（内、外）上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间(或平面）折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有点的集合。
其作图实质是找出相贯的两立体表 面上的若干共有点的投影。
.
3
9—1 平面体与平面体相贯
1.平面体相贯线的性质
相贯线是由若干段直线 所组成的闭合的空间折线。
每一段直线都是甲平面 体的一个侧面与乙平面体的 一个侧面的交线；折线的分 界点是一个形体的侧棱与另 一个形体侧面的交点。
1 ●
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5(6) ● 2
●4
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求小相空圆贯间柱线及轴的投线影垂正分直面析于投：H影面：，水 平共☆投有影性作积，特聚相殊为贯点圆线，的极轮水根限廓平据点线投相上影贯的线即点的为 该☆圆。作大一圆般柱点轴线垂直于W面， 侧面☆面投投影光. 影在滑积该连聚圆接为上圆。，相贯线的侧 21
● ● ●
● ●
×
相切外处表无线面与外表 面相贯，内表面与 内表面相贯。分别
●
求其相贯线。
.
画法几何第10章 相贯线
1.利用积聚性求贯穿点
当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在 具有积聚性的投影上，可得到贯穿点的第一个投影， 再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。
[例1] 求作直线与圆柱的贯穿点。
b' n' (m') a'
a m
n b
[例2] 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。
2.利用辅助平面法求贯穿点
1”
பைடு நூலகம்
Pw
6”
2”
Qw
5”
3”
4”
Ⅰ 56
1 4
32
Ⅳ
求圆柱与半球的相贯线
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
特殊位置和形状的相贯线 ----等径正交两圆柱的相贯线
1．相贯线的性质及形状
• 相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯 线上的点是两立体表面的共有点;
• 由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的 空间折线或空间曲线；
• 不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同--全贯和互贯。
2．求相贯线的方法
求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接， 并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交 点，也称为贯穿点。
求曲面立体相贯线的方法有：
1．表面取点法 2．辅助平面法 3．辅助球面法
四、求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在 具有积聚性的投影上，可得到贯穿点的第一个投影， 再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。
[例1] 求作直线与圆柱的贯穿点。
b' n' (m') a'
a m
n b
[例2] 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。
2.利用辅助平面法求贯穿点
1”
பைடு நூலகம்
Pw
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Qw
5”
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4”
Ⅰ 56
1 4
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Ⅳ
求圆柱与半球的相贯线
10.5.2 相贯线的特殊情况
特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。
相贯线为圆
相贯线为直线
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
特殊位置和形状的相贯线 ----等径正交两圆柱的相贯线
1．相贯线的性质及形状
• 相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯 线上的点是两立体表面的共有点;
• 由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的 空间折线或空间曲线；
• 不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同--全贯和互贯。
2．求相贯线的方法
求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接， 并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交 点，也称为贯穿点。
求曲面立体相贯线的方法有：
1．表面取点法 2．辅助平面法 3．辅助球面法
四、求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
第四节相贯线
椭圆)(图5-14)。 四、 相贯线的简化画法
当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为一直线段，水平面投影为类似形(圆或 椭圆)(图5-14)。
三、 相贯性的特殊情况
• 两回转体相交时，其相贯线一般为空间曲线，但 在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。
• 当两个回转体具有公共轴线时，相贯线为圆，该 圆的正面投影为一直线段，水平面投影为圆的实 形(图5-13)。
图5-13 相贯线的特殊情况(一)
当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为一直线段，水平面投影为类似形(圆或
椭圆)(图5-14)。
例5-4求作圆柱与圆交时的相贯线。
当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为一直线段，水平面投影为类似形(圆或
四、 相贯线的简化画法
画相贯线常采用的方法是辅助平面法。
当两个回转体具有公共轴线时，相贯线为圆，该圆的正面投影为一直线段，水平面投影为圆的实形(图5-13)。
当两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相交时，相贯线为直线(图5-15)。
四、 相贯线的简化画法
画相贯线常采用的方法是辅助平面法。
图5-14 相贯线的特殊情况(二)
• 当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于 一圆球时，相贯线为椭圆，该椭圆的正面投影为 一直线段，水平面投影为类似形(圆或椭圆)(图514)。
• 当两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相交时，相贯线 为直线(图5-15)。
图5-13 相贯线的特殊情况(一)
例5-4求作圆柱与圆锥台正交时的相贯线。
辅助平面法的原理是用一个截平面依次截切两个相贯的物体，所得的截交线必有几点处于三面共点的位置。
相贯线讲解与画法
画
圆心——小圆柱轴线上
视 图
凸向——大圆柱轴线
中
的
缺
线
异径两圆柱相贯，相贯线为马鞍型空间曲线，在投影非圆的视图 上，可以用圆弧近似画出。
例题:补画视图中的缺线
（三）相贯线的特殊情况
1、同径两圆柱相贯，相贯线为平面曲线 椭圆，在投影非圆的视图上，其投影积聚 为直线。
例题:补画视图中的缺线
例题:补画视图中的缺线
本体的投影与表面交线
4.2 基本体的表面交线—相贯线
4.2.2 相贯线
两个基本体相交称为相贯。 相交处的表面交线称为相贯线。
相贯线是两个基本体表面的共有线； 一般为封闭的空间曲线。
外表面相贯线
内表面相贯线
（一）异径两圆柱正交相贯线
（二）异径两圆柱正交相贯线的近 似画法
例
近似画法：
题: 补
半径——大圆柱半径
2、同轴回转体相贯，相贯线为圆。其非圆பைடு நூலகம்图上 的投影为直线。
（四）过渡线
在锻件或铸造中，由于工艺上的要求在两个表面相交处用一 个曲面圆滑地连接起来，这个过渡曲面叫圆角。有了圆角相贯线 就不明显了，为了使看图容易区分分界线，仍画出理论上的相贯 线，这条相贯线称为过渡线。
课程重点
1、异径两圆柱相贯相贯线的近似画法 2、同径两圆柱相贯相贯线的分析及画法
相贯线画法课件
★ 作图方法：找两立体表面上的一系列共有点的投影。 求共有点的方法有：表面取点法 辅助平面法。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
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8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
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第二节 建筑形体的尺寸标注
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
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10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
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（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
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（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
《相贯线的画法》课件
确定交点
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
6.相贯线的画法
轴线垂直相交的两圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
水平圆柱大
两圆柱直径相等
水平圆柱小
交线弯向大圆柱轴线一侧
结束
轴线垂直相交的两圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉
两轴线生产实际中，两圆柱轴线垂直相交的情况较 为常见，其相贯线有以下三种形式
第6 讲
相贯体的投影 __相贯线的画法
§4-2 相贯体的投影
1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
三体相贯
2.相贯线的形状 (1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置 (2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置 3.相贯线的主要性质: 共有性和表面性 4.相贯线作图的实质: 找出相贯线上若干共有点的投影
1.两实心圆柱相交(两外表面) 相贯线为上下对称的两条封闭的空间曲线。
2.圆柱孔与实心圆柱相交（外表面和内表面） 圆柱开孔会在其表面上产生与两圆柱相交形状相同的 相贯线，求作方法也相同。
3.两圆柱孔相交（两内表面） 当两圆孔相交时会在内表面上产生相贯线，作图方法相 同，但由于交线在内表面，不可见，因此应画成虚线。
结束
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
结束
找特殊点(最低点3 )的三视图
结束
找出中间点4、点5的三视图
结束
用光滑曲线顺次连接各点
结束
整理图形
结束
相贯线的近似画法：
若上例两相贯的圆柱直径相差较大时，也可采用近似 画法作出相贯线，即用一段圆弧代替相贯线。 以大圆柱的半径为圆弧半径 (D＞D1、R=D),圆心位于 小圆柱轴线上，作图过程如图示。
3.求作相贯线上的特殊点。
相贯线的概念、性质、画法(制图课件)
目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
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项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
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项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
5-7相贯线(三)(相贯线的简化画法),组合体视图的画法(一)(画图步骤：形体分析)
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座
第四节相贯线
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-16
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
相贯线的画法
工程制图教研室
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
《工程制图相贯线》课件
加工工艺的考虑
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
相贯线及画法举例pptx
分别创建两个圆柱体，确定其轴线和半径。
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
THANK YOU.
谢谢您的观看
可以使用“Sketch”工具栏中的绘图工具对相贯线进行进一步编辑和修改。
使用CATIA绘制相贯线
总结与展望
05
03
相贯线的求法
求相贯线的方法有多种，包括表面取点法、辅助平面法、相贯线投影法等。
相贯线的总结
01
相贯线的定义
相贯线是指两个立体相交时，产生的一条或多条交线。
在大型管道工程中，支撑结构如支架、吊架等需要使用相贯线进行设计和加工。这些支撑结构需要精确的相贯线来保证其稳定性和承重能力。
管道工程中的应用
相贯线的CAD实现
04
使用AutoCAD绘制相贯线
使用“FILLET”命令对线段进行圆角处理，得到相贯线的形状。
使用“EXTEND”命令将侧面线段延伸至顶面和底面。
02
相贯线的分类
根据两立体的形状和相对位置，相贯线可分为正交和斜交两种类型。
相贯线在机械制造、建筑设计、管道安装等领域都有广泛的应用。
相贯线应用领域
随着计算机技术的发展，对相贯线的计算和绘制方法的研究将更加深入。
相贯线研究的深入
相贯线是工程实践中重要的几何元素之一，对它的准确理解和掌握具有重要意义。
平面与曲面相交的相贯线一般较简单，而曲面与曲面相交的相贯线则较为复杂。
相贯线的分类
相贯线的绘制方法
对于简单的平面与曲面相交的相贯线，可以通过几何作图的方法直接绘制。
对于曲面与曲面相交的相贯线，需要借助计算机辅助设计软件进行建模和绘制。
绘制相贯线需要掌握基本的三视图和投影原理。
相贯线的计算方法
02
相贯线的重要性
相贯线的展望
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工程制图相贯线的画法教育课件
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体
2.基本立体的形体坐标系
返
3.构造基本立体所需尺寸
回
4.不同投射方向下绘图、造型的结果 5.基本立体造型方式
上一节
二、实体之间的定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
பைடு நூலகம்
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
§9-2 平面立体与曲面立体相贯
平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭的空间
折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲
线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
第九章-相贯线的画法上课讲义
2 1
例1：求气窗与坡屋面交线的水平投影。
例2A：已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。
l
L
N
s
ⅠM ⅡA S
ⅢⅣ
Ⅴ
B
Ⅵ
l
C
s （全贯）
m n 1 2 a
3 4
b
5
6 c
nc
6
5 1
2
a
3
m4
b
例2B：已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。
l
m n
L
N
s
ⅠM ⅡA
1 2 a
3 4
b
S
5
Ⅴ
3 6 4
b c
ⅢⅥ Ⅳ
B
l
C
s
4 3
12
n c
a
5(6)
m
b
例4A：求六棱锥与四棱柱的表面交线。
例4B：求六棱锥与四棱柱的表面交线。
9—2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线或直线所组成的空间折线。
每一段线都是平面体的棱 面与回转体表面的交线。
2.作图方法
求交线的实质是：求各棱面与回转面的截交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
例1：补全主视图
例2：求作主视图
例2：求作主视图
9—3 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有点的集合。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程
确定交线 的范围
• 先找特殊点。
• 补充一般点。
确定交线的 弯曲趋势
例1：求气窗与坡屋面交线的水平投影。
例2A：已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。
l
L
N
s
ⅠM ⅡA S
ⅢⅣ
Ⅴ
B
Ⅵ
l
C
s （全贯）
m n 1 2 a
3 4
b
5
6 c
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6
5 1
2
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3
m4
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例2B：已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。
l
m n
L
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ⅠM ⅡA
1 2 a
3 4
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S
5
Ⅴ
3 6 4
b c
ⅢⅥ Ⅳ
B
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C
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4 3
12
n c
a
5(6)
m
b
例4A：求六棱锥与四棱柱的表面交线。
例4B：求六棱锥与四棱柱的表面交线。
9—2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线或直线所组成的空间折线。
每一段线都是平面体的棱 面与回转体表面的交线。
2.作图方法
求交线的实质是：求各棱面与回转面的截交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
例1：补全主视图
例2：求作主视图
例2：求作主视图
9—3 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有点的集合。
2.作图方法 • 利用投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
⒊ 作图过程
确定交线 的范围
• 先找特殊点。
• 补充一般点。
确定交线的 弯曲趋势
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（四）过渡线 在锻件或铸造中， 在锻件或铸造中，由于工艺上的要求在两个表面相交处用一 个曲面圆滑地连接起来，这个过渡曲面叫圆角。 个曲面圆滑地连接起来，这个过渡曲面叫圆角。有了圆角相贯线 就不明显了，为了使看图容易区分分界线， 就不明显了，为了使看图容易区分分界线，仍画出理论上的相贯 这条相贯线称为过渡线。 线，这条相贯线称为过渡线。
例题: 例题:补画视图中的缺线
（三）相贯线的特殊情况
同径两圆柱相贯， 1、同径两圆柱相贯，相贯线为平面曲线 椭圆，在投影非圆的视图上， 椭圆，在投影非圆的视图上，其投影积聚 为直线。 为直线。
例题:补画视图中的缺线 例题 补画视图中的缺线
例题: 例题:补画视图中的缺线
2、同轴回转体相贯，相贯线为圆。其非圆视图上 同轴回转体相贯，相贯线为圆。 的投影为直线。 的投影为直线。
机械制图与CAD-1
本体的投影与表面交线
基本体的表面交线—相贯线 4.2 基本体的表面交线 相贯线
4.2.2 相贯线
两个基本体相交称为相贯。 两个基本体相交称为相贯。 相交处的表面交线称为相贯线。 相交处的表面交线称为相贯线。 相贯线是两个基本体表面的共有线； 相贯线是两个基本体表面的共有线； 一般为封闭的空间曲线。 一般为封闭的空间曲线。
内表面相贯线 外表面相贯线
（一）异径两圆柱正交相贯线
（二）异径两圆柱正交相贯线的近 似画法
例 题: 补 画 视 图 中 的 缺 线
近似画法： 近似画法： 半径——大圆柱半径 大圆柱半径 半径 圆心——小圆柱轴线上 小圆柱轴线上 圆心 凸向——大圆柱轴线 大圆柱轴线 凸向
异径两圆柱相贯，相贯线为马鞍型空间曲线， 异径两圆柱相贯，相贯线为马鞍型空间曲线，在投影非圆的视图 可以用圆弧近似画出。 上，可以用圆弧近似画出。
课程重点
1、异径两圆柱相贯相贯线的近似画法 、 2、同径两圆