第一章-纠错码的基本概念..资料讲解

y0 y1
y.2
. P(yQ-1/x1)
.
xq-1
. yQ-1
输入符号取值集合
X={x0, x1,…,xq-1} 输出符号取值集合
Y={y0, y1,…,yQ-1} qQ个条件概率：
P(yj/xi)=pij 其中，i=0,1,…q-1; j=0,1,…Q-1
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纠错码的基本概念 第一章
1.2 信道错误类型与信道模型
混合错误和混合信道
混合错误：既有突发错误又有随机错误。
突发错误和随机错误并存的信道称之为混 合信道。
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纠错码的基本概念 第一章
1.2 信道错误类型与信道模型
错误图样：
设发送的是序列C（码元长度为n），通过信道传 输后，接收端的序列为R。由于信道中存在干扰， R序列中的某些码元和C序列中的对应码元的值可 能不同，如果信道中的干扰采用二进制序列e表示， 相应有错误的位取值为1，无错的位取值为0，可 得e=C⊕R。
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1.1 编码系统模型
纠错码的基本概念 第一章
编码系统的简化模型
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纠错码的基本概念 第一章
1.2 信道错误类型与信道模型
随机错误和随机信道 突发错误和突发信道 混合错误和混合信道
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纠错码的基本概念 第一章
解调器的输出序列称为接收序列{R}。
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1.1 编码系统模型
纠错码的基本概念 第一章
信道译码器：将接收序列{R}变换为二进制序列 mˆ 估计信息序列。
译码策略根据信道编码规则和信道的噪声特性设 计。
本课程的另一主要内容，就是设计和实现使译码 错误概率最小的信道译码器。
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纠错码的基本概念 第一章
1.3 差错控制的基本方式
反馈重传方式 前向纠错方式 混合方式
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纠错码的基本概念 第一章
1.3 差错控制的基本方式
反馈重传方式(ARQ)
工作原理：发送端发送检错码，通过信道传输 到接收端，接收端译码器根据编码规则判断是 否有错误，并把判决信号通过反馈信道送回发 送端。发送端根据判决信号确定是否重新发送， 直到接收端检查无误为止。
1.2 信道错误类型与信道模型
随机错误和随机信道
随机错误：信道传输中，信息序列各码 元发生的出错事件彼此独立，即每个码 元独立的按一定的概率发生差错。
只存在随机错误的信道称为无记忆信道 （随机信道），用信道转移概率来描述。 例如，二进制对称信道BSC和离散无记忆 信道DMC。
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纠错码的基本概念 第一章
1.3 差错控制的基本方式
信源
编码器和缓存器
重发控制
检错码
双
译码器
向
信
道 反馈控制器
缓存器
信宿
ARQ通信系统组成
优点：
缺点：
1.编译码设备简单
1.需反馈信道
2.纠错能力强
2.控制电路复杂
3.对信道的适应性强
3.传送信息的实时性、连贯性差
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纠错码的基本概念 第一章
1.3 差错控制的基本方式
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纠错码的基本概念 第一章
1.2 信道错误类型与信道模型
离散无记忆信道（Discrete Memoryless Channel, DMC）
x0
x.1 .
PPPPP(Py((P((yy(Qyy(y01-y221//1//xx0//xxx/x00x010))1))1)))
1.1 编码系统模型
纠错码的基本概念 第一章
信源编码器：将信源发出的消息如语言、 图像、 文字等转换成为二进制(也可转换成为多进制)形 式的信息序列。
信源编码器的设计目标： （1）以最低的比特率表示信源的输出消息； （2）信源的输出可由信息序列{m}准确的重现。
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纠错码的基本概念 第一章
1.2 信道错误类型与信道模型
例：发送序列C：（1111100000），收到的 序列R：（1001010000），第二、三、五、 六位产生了错误，因此错误图样e的二、三、 五、六位取值为1，即e：(0110110000)
对于突发信道，错误图样中，第一个“1” 和最后一个“1”之间的码元总个数称为突 发长度，其图样成为突发图样。该例中， 突发图样是（11011），突发长度为5。
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1.2 信道错误类型与信道模型
二进制对称信道（Binary Symmetric Channel, BSC）
0
1-p
0
P(0/0)=1-p
p
P(1/0)=p
X p
Y
P(1/1)=1-p
1
1-p
1
P(0/1)=p
输入符号取值集合 X={0，1}
输出符号取值集合 Y={0，1}
纠错码的基本概念 第一章
第一章-纠错码的基本概念..
本章要求
纠错码的基本概念 第一章
掌握： 差错控制方式 纠错码的基本概念
理解： 最大似然译码
了解：
纠错编码的作用、基本思想和编码系统 模型
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1.1 编码系统模型
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纠错码的基本概念 第一章
信道编码器：将信息序列{m}变换成离散的编码序 列{C}，称之为码字。
本课程的主要内容之一，就是设计和实现信道 编码器，以抵抗传输或存储码字所面临的噪声 环境的影响。
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1.1 编码系统模型
纠错码的基本概念 第一章
调制器或写入单元：将信道编码器输出的每个符 号，转换为持续时间为T秒的适合传输（或记录） 的波形，这些波形进入信道或存储媒质，并受到 噪声的干扰。 解调器或读出单元：处理收到的每个持续时 间为T秒的波形，然后产生离散（量化）或连 续（非量化）的输出。
1.2 信道错误类型与信道模型
突发错误和突发信道
突发错误：噪声对各传输码元的影响不是 独立的，从而导致差错是一连串出现的。
✓例如移动通信中信号在某一段时间内发 生衰落，造成一串差错；光盘上的一条划 痕等等。
存在突发错误的信道，称之为有记忆信道 （突发信道）。
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