全等三角形分类练习(超全)
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全等基础训练
第一部分：全等基本模型
模块一：对称型全等
∠=∠
1、☆如图：已知AB CD
=，求证：A D
=，AC BD
A
D
E
B
2、☆如图：PC OA ⊥于C ，PD OB ⊥于D ，且PC PD =，求证：CPO DPO ∠=∠
O
P C
D
B
A
3、☆☆已知：如图，90A D ∠=∠=︒，AE DE =，求证：ABC DCB ≅
E
D
C
B
A
4、☆☆已知：如图，AD BC =，AC BD =，求证：AOD BOC ≅
O
D
C
B
A
5、☆☆已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，12∠=∠，34∠=∠，求证：ABO ADO ≅
4
3
2
1O D
C
B
A
6、☆☆已知：如图，AB AC =，DB DC =，F 是AD 延长线上的一点，求证：ABF ACF ≅
C
F
D
B
A
7、☆☆已知：如图，E D ∠=∠，AM CN =，ME ND =，求证：ABE CBD ≅
N
M E
D
C
B
A
8、☆☆已知：如图，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，且BD CD =，求证：Rt DEB Rt DFC ≅
F
E
D
C
B A
9、☆☆如图：在Rt AEB 和Rt AFC 中，90E F ∠=∠=︒，AB AC =，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，EAC FAB ∠=∠，求证：EAM FAN ≅
N
M
F
E D C
B
A
10、☆☆已知：如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，点D 是BC 的中点，DF AB ⊥于
F ，DE AC ⊥于E ，求证：BDF CDE ≅
F E C
B
A
11、☆☆已知：如图，在Rt ACD 中，90ADC ∠=︒，BE AC ⊥于E ，交CD 于点F ，
AE AD =，求证：CEF BDF ≅
F E D C B A
12、☆☆已知：如图，在四边形ABCD 中，AB BC CD AD ===，BD 平分ABC ∠，E 为BD 上任意一点，连接AE 、CE ，求证：ADE CDE ≅
21E D C B A
13、☆☆已知：如图，90ACB ADB ∠=∠=︒，AD BC =，CE AB ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E 、F ，求证：CE DF =
F D
C B A
E
14、☆☆已知：如图，AB AC
=，BD CD
=，AD与BC交于点O，求证：AD BC
⊥
O D C
B
A
15、☆☆如图所示，已知AB CD =，AE DF =，CE FB =，求证：AF DE = F
E D
C B
A
16、☆☆如图，在四边形ABCD中，AB BC
AF DC，连
=，BF是ABC
∠的平分线，//
接AC、CF，求证：CA是DCF
∠的平分线
D
A
F
C B
17、☆☆已知：等边ABC中，D为BC边上一点，AD的垂直平分线EF分别交AB、AC 于E、F，FD的延长线交AB的延长线于M，DE、CA的延长线交于N，求证：DM AN
=
N
M
F
E
D C B
A
18、☆☆☆如图，在正方形ABCD 中，90ABC BCD ∠=∠=︒，AB BC CD AD ===，E 为BC 边上一点，且AE DE =，AE 与对角线BD 交于点F ，ABF CBF ∠=∠，连
接CF 交DE 于点G ，求证：DE CF ⊥
G F E D C B A
19、☆☆已知：AB AC =，AD AE =，AF BD ⊥交BD 的延长线于F ，AG CE ⊥交CE
的延长线于G ，求证：AG AF =
G F E D C B A
20、☆☆☆☆如图所示：AB AC =，AD AE =，CD 、BE 相交于点O .求证：AO 平分DAE ∠
O E
D C
B A
模块二：平移、旋转型全等
21、☆☆已知：如图，点C 、D 在线段BE 上，且BD EC =，CA AB ⊥于A ，DF EF ⊥于F ，且AB EF =，求证：ABD FEC ≅
F
E
D
C
B
A
22、☆☆已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE CF
=，过点E、F分别作DE AC
⊥，BF AC
⊥，连接AB、CD、BD，BD交AC于点G，AB CD
=，求证：DEG BFG
≅
G F E
D C
B A