三角形全等练习题(整理)

初三数学证明( 二)测试题

一、选择填空题

2. 两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B.

C. 一条边对应相等

D.

3. 不能确定两个三角形全等的条件是( A. 三边对应相等B.

C. 两角和一条边对应相等

D.

两锐角对应相等两条直角边对应相等

)

两条边及其夹角对应相等两条边和一条边所对的角对应相等

4. 下列判断正确的是( )

A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B •有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等

C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

5. 等腰三角形中，有一个角是30o，那么此三角形是( )

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不能确定

6. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )

A. 顶角

B. 底角

C. 顶角的一半

D. 底角的一半

7. 等腰三角形的一个角是110°，则它的另外两个角是___________________ 。

8. 已知等腰三角形的一边长为4cm另一边长为9cm则它的周长为________________ 。

9. 某Rt/ ABC 中和Rt/ A'B'C'中，C C' 90°, A B' , AB A'B'，那么下列结论中

正确的是()

A. AC AC' '

B. BC B'C'

C. AC B'C'

D. A A'

10. 一个三角形的三个内角的比例为1:1:2 ，则这个三角形三边之比为 ________________ 。

11. / ABC的两边分别为5，12,另一边c为奇数，且a b c是3的倍数，则c应为

，

此三角形为_____________ 三角形。

12. 已知在/ ABC中, AB=ACAB的垂直平分线AC于D, / ABC和/DBC勺周长分别是60cm和38cm 则/ ABC的腰长和底边BC的长分别是()

A. 28cm 和12cm

B. 16cm 和22cm

C. 20cm 和16cm

D. 22cm 和16cm

13. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是( )

A. 钝角三角形

B. 锐角三角形

C. 直角三角形

D. 不能确定

14. __________________________________________________________________ 等腰三角形ABC中, AB=AC=2 B 15o，则/ABC的面积等于__________________________________ 。

15. 直角/ABC中, C 90o, AC的垂直平分线交AB于D,若AD=2cr p则BD= ______________ 。

16. 如图，直线CD是线段AB垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5则线段PB的

长度为( )

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

17. 如图，等腰/ ABC中，AB=AC A 20°。线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于E,连接BE,则/ CBE等于()

A. 80 °

B. 70 °

C. 60 °

D. 50 °

21. ___________________________________________________________________________ 如图，已知在/ ABC 中, A 90

°

, AB=AC CD 平分/ ACB 若 AD=1,则/ABC 的周长=

______________________________________________________________________________ 。

22. 如图,已知在/ ABC 中 , / BAC=120若PM QN 分别垂直平分 AB AC ,那么/ PAQ= _______ _ 如果BC=10cm 则/APQ 勺周长为 _____________ 。

23. 已知/ABC 求作一点P ,使P 到/A 的两边的距离相等,且 PA=/ PB,下列确定P 的方法正 确的是

（）

A. P 为/A 、/ B 两脚平分线的交点

B. P 为/A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点

C. P 为AC , AB 两边上的高的交点

D.P 为AC, AB 两边的垂直平分线的交点

二、解答题

1.如图所示,在/ ABC 中,D 为AC 上一点, A ___________ 。

3.如图所示,已知/ ABC 是等边三角形，点D, 延长

线于点F 。求证：CD=CF

D E 分别是等边三角形 ABC 勺边BC, AC 上的点,且BD=CE 连接BE, AD

AFE 60°

30° , ACB 80o

4.已知，如图所示，

它们交于点F 。求证:

DE 垂直平分AC 交AB 于E ,

C

A

题18图

19如图，在/ ABC 中,

C 90°, DB 平分/ ABC 交AC 于点D, DE 是AB 的中垂线，且DE=1cm

20.如图，已知 D 是线段AB 的垂直平分线 MN 与AE 的交点，MN 交AB 于点C, CB=4crp Z ADB+3 /

ABD=2l0, BE! AD 于 E ,贝U BE= ___________ 。