ch常用差错控制编码方法

3.3 常用差错控制编码方法
• • • • • • 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.3.6 奇偶校验编码 方阵校验码 恒比码 正反码 循环冗余校验编码（CRC） 卷积码
•
差错控制的核心就是抗干扰编码，为 了提高通信系统的检错和纠错能力，人们 创造出许多差错控制编码，比较常用的有 奇偶校验编码、循环冗余校验编码、卷积 码等。
正反码
• 2.解码方法： – (1)将接收到信息码与监督码按相应的 码位模2加（异或），得到一个新的5 位码组。 – (2)根据接收到的信息码中“1”的个数：
• if“1”的个数为奇数，则取新5位码组为校 验码组 • if“1”的个数为偶数，则取新5位码组的反 码为校验码组
正反码判决表
（3），最后可按下表，根据检验码组中“1” 的个数进行判断及纠正可能发现的错码 校验码组的组成 判决差错情况
奇偶校验编码
• 特点：
– 无论信息位为多少位，监督位只有一位。 – 只能检测信息码组中奇数个错误，对偶数个 错误无能为力； – 信息位越长,效率越高.
实例
• 写出下列二进制序列的偶校验码： –①1001110 10011100 –②0101111 01011111

写出下列二进制序列的奇校验码：
方阵校验码
• 特点：
– 可以检测出某行某列上的奇数个错误和长度 不大于行（列）数的突发错误。 – 可以检测出某行或某列上偶数个错误 –不能纠正差错数正好是4的倍数且位置在行 列矩阵/子矩阵的4个顶点上的差错
失效！！！
信息码元 1 1
1 1 1 0
监督码元（偶） 1
0 1
1
0 0
0
1 0
0
0 0
0
• （1） 编码：11010（信息码）11010 （监督码）→11010 11010（正反码） • （2） 解码：
– ①接收端11010 11010 – ②接收端10010 11010 – ③接收端11010 01010 – ④接收端10000 11010
• 判断：
• • • •
11010 + 11010 00000 结果为0，正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。

①1100101 11001011
②0110010 01100100
3.3.2 方阵校验码
• 又称行列监督码，矩阵码，纵向冗余校验码（LRC， Lognitudinal Redundancy Check），它的码元 受到行和列两个方向奇偶监督，又称二维奇偶校验 码。 • 编码规则：使的每个码元受到纵向（列）和横向两 次监督；
3.3.4 正反码_能简单纠错的编码
• 多用于10单位电码的前向自动纠错设备中， 能纠正一位差错，发现大部分两位错，差错 编码和差错控制结合起来控制。以10单位电 码为例：
– n=k+r 且 k=r=5
• 1.编码规则：
– (1)当信息码中“1”的个数为奇数时，监督码与 信息码相同（正码）10101 10101 – (2)当信息码中“1”的个数为偶数时，监督码与 信息码相反（反码）10100 01011
• • •
10010 + 11010 01000
• 由于接收信息码中为偶数个1，所以检验码取反，10111， 信息码中有一位出错，根据判决2，出错位置就是检验码 组中0所对应的位置，纠正后为11010
奇偶校验编码
• 公式表示：设码组长度为n，表示为 （an-1,an-2……,a1,c0）其中前n-1位为信息 位，第n位c0为监督位
– ①奇校验：an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕c0=1即 – c0= an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕1 –②偶校验 ： an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕c0=0 即 c0= an-1⊕an-2⊕……⊕a1
– 将欲发送的信息码按行排成一个矩阵，矩阵中每一行为 一码组，每行的最后加上一个奇偶监督码元； – 矩阵中的每一列是由不同码组相同位置的码元组成，在 每列最后也加上一个监督码元，进行奇偶校验； – 最后按行或列码组的顺序发送。
方阵校验码结构
X X X X X X X X X X X X X X X X
3.3.1
奇偶校验编码
• 又称奇偶监督编码，或垂直冗余校验（VRC， Vertical Redundancy Check），在计算机数 据传输中应用广泛。 • 编码规则：
– 发送端，将所要传输的数据码元分组，在分组 数据后面加一位监督码（校验位），使得该组 码连同监督码在内的码组中“ 1” 的个数为奇数 （奇校验）或偶数（偶校验）。 – 接收端，按照编码规则检查如果发现不符，就 说明产生差错，但不能明确差错的具体位置即 不能纠错。
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X
X X


实例
信息码元 监督码元（偶） 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 发送端在发送时则按列(或行）的顺序传输：111010 110011 100001 010100 ……001111 接收端仍将码元排成发送时方阵形式，然后按行、列 进行奇偶校验

1 2
全“0” 4个“1” 一个“0”
无错 信息码中有一位出错， 出错位置就是检验码组 中0所对应的位置
3
4个“0” 一个“1”
监督码中有一位出错， 出错位置就是检验码组 中1所对应的位置
差错个数>1个
4
其他
实例：
• 已知信息码11010使用正反码差错控制方式， 试问下列接收端收到的数据是否有错？能 否纠正？ ① 11010 11010 ② 10010 11010 ③ 11010 01010 ④ 10000 11010
1 1
0
0 1
0 0 1 1
0 1
0 0
1
1 0
0
0 1
1
0 1
1
0 1
1
1 1
1
3.3.3 恒比码(定比码)
• 编码规则 ：恒比码中每码组中“1”和 “0”个数保持恒定比例，接收端在检测 接收到的码组中“1”的数目是否对就知 道是否出错。 • 实例：
– 我国电传机传输汉字时使用数字代表汉字， 采用的所谓“保护电码”就是一种“3：2” 或“5中取3”的恒比码。 C52=10个许用码 组 – 英文电报采用“7中取3”或“4：3”恒比码，