材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳育创编
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时间：2021.02.04
创作：欧阳育
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时间：2021.03.12
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《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下， 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = －
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2：节点C受力P和力Q，AC杆长为L，求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解：
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ＝0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4，E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN，l=1m。 解： DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x
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《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解： a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同，问哪一根杆件承受冲击的能 力强？设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大，近似把动载系数取为 2H 2H 解：
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题
教材：9.13、9.16、10.14 附加习题： 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
刘鸿文《材料力学》(第5版)(上册)-课后习题-第1~3章【圣才出品】
第1章 绪 论1.1 对图1-1所示钻床，试求n-n 截面上的内力。
图1-1解：应用截面法，沿n-n 截面将钻床分成两部分，取n-n 截面右半部分进行受力分析，如图1-2所示。
由平衡条件可得：0,0y S F F F =-=∑；0,0C M Fb M =-=∑则n-n 截面内力为：S F F =，M Fb =。
图1-21.2 试求图1-3所示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
图1-3解：（1）应用截面法，取n-n 截面以下部分进行受力分析，如图1-4（a ）所示。
由平衡条件可得：0,3320A N M F =⨯-⨯=∑则截面内为：2N F kN =BC 杆属于拉伸变形。
（2）应用截面法，取m-m 截面右侧部分及n-n 截面以下部分进行受力分析，如图1-4（b ）所示。
由平衡条件可得：0,3310O N M F M =⨯-⨯-=∑；0,30y S N F F F =+-=∑则截面内为：1S F kN =，1M kN m =⋅AB 杆属于弯曲变形。
图1-41.3 在图1-5所示简易吊车的横梁上，F 力可以左右移动。
试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。
图1-5解：（1）应用截面法，取1-1截面以下部分进行受力分析，如图1-6（a ）所示。
由平衡条件可得：10,sin 0A N M F l Fx α=-=∑解得：1sin N Fx F l α= 故当x l =时，1-1截面内力有最大值：1max sin N F F α=。
（2）应用截面法，取1-1截面以下，2-2截面右侧部分进行受力分析，如图1-6（b ）所示。
由平衡条件可得：210,cos 0x N N F F F α=-=∑210,sin 0y S N F F F F α=--=∑()120,sin 0O N M F l x M α=--=∑解得2-2截面内力：2cot N Fx F l α=，21S x F F l ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2x l x M F l -= 综上可知，当x l =时，2N F 有最大值，且2max cot N F F α=；当0x =时，2S F 有最大值，且2max S F F =；当2l x =时，弯矩2M 有最大值，且2max 4Fl M =。
材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳法创编
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时间：2021.03.09
创作：欧阳法
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刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(拉伸、压缩与剪切)【圣才出品】
第2章 拉伸、压缩与剪切2.1 试求图2-1所示的各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。
图2-1解：由截面法求得各截面上的轴力。
由受拉为正，受压为负可得：（a ），，；150N F kN =210N F kN =320N F kN =-（b ），，；1N F F =20N F =3N F F =（c ），，。
10N F =24N F F =33N F F =对应的轴力图如图2-2所示。
图2-22.2 作用于图2-3所示零件上的拉力F ＝38 kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上?并求其值。
图2-3 图2-4解：由拉应力计算公式可知，轴力一定时，最大拉应力发生在横截面积最小截F Aσ=面上，如图2-4所示。
1-1截面的面积：2-2截面的面积：比较可知，最大拉应力发生在1-1截面，且。
2.3 在图2-1(c)中，若1-1、2-2、3-3三个截面的直径分别为：d1＝15 mm ，d2＝20 mm ，d3＝24 mm ，F ＝8 kN ，试用图线表示横截面上的应力沿轴线的变化情况。
解：由题2.1可知，三截面上的轴力分别为：，，。
10N F =24NF F =33N F F =则三个截面上的应力分别为故横截面上应力沿轴线分布如图2-5所示。
图2-52.4 在图2-6所示结构中，若钢拉杆BC 的横截面直径为10 mm ，试求拉杆内的应力。
设由BC 连接的1和2两部分均为刚体。
图2-6解：将结构在节点A 处断开，分别对两部分进行受力分析，如图2-7所示。
图2-7根据平衡条件可得：则BC 杆的轴力为：故拉杆BC 的应力为：。
2.5 图2-8所示结构中，1，2两杆的横截面直径分别为10 mm 和20 mm 。
试求两杆内的应力。
设两根横梁皆为刚体。
图2-8图2-9解：对刚性横梁AB 进行受力分析，如图2-9所示。
静力平衡方程：解得：故1、2两杆的应力分别为。
2.6 直径为10 mm 的圆杆，在拉力F ＝10 kN的作用下，试求最大切应力，并求出木杆的横截面夹角为α＝30°的斜截面上正应力及切应力。
材料力学第五版刘鸿文主编课后问题详解
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《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
材料力学
主讲教师：马迅
第9+10章习题-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面，直径相同，d=8mm， 材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定 稳定性安全系数nst=1.8，求结构的许可载荷P。 解： 应用平衡条件有
PL P l 1
解： yc = ∆ st = 0.0125m
Kd = 1+ 1+
σ st max
M = max = 37.5MPa W
HAII MAXUN
2 × 50 ＝4 ∆ st
( yc ) d = K d ∆ st = 0.05m (σ max ) d = K d σ max = 150MPa
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师：马迅
在xy平面内弯曲时连杆的柔度
λz = µl 1 × 3.1 = = 59.2 ≈ λ S i z 0.0524
在xz平面内弯曲时连杆的柔度
λy = µl 0.5 × 3.1 = = 61.8 < λ P iy 0.0251
中柔度杆，
Pcr = (a − bλ y ) A = (304 − 1.12 × 61.8) ×106 × 0.00647N = 1520kN
2 9
(
)
P 44500 n = cr = = 2.36 < nst = 2.5 P 18867
工作安全系数小于规定的稳定安全系数，不安全。
HAII MAXUN
附加习题10-2：已知P=300N，L=1m,h=40mm，b=30mm, E=200GPa，计算截面C的冲击挠度和刚架内的最大冲击正 应力（刚架的质量略而不计，不计轴力对变形的影响）。