四川理工学院大学物理第二章 习题答案教材

NN
f
解N：如G图，f滑 块ma受 到的合力为
其垂直斜面方向的分量式为(设向上为正）
G
a
M
N mg cos masin
解得 N mg cos ma sin
故选D
第二章 部分习题答案
P71题2.3.1
如图所示,质量分别为 m1 、m2 两物体, 摩擦系数都是 ,假设不记滑轮、绳子的质量
及滑轮与轴承间的摩擦力,试求:在拉力F作用
下两物体的加速度及绳的张力. 解：受力及运动情况和建立坐标系如图
N2
N1
T
f2
TT
2T 2T
f1
F
m2 g
a2
y
x
m1g
m2
a1
m1 F
由牛二定律有：
第二章 部分习题答案
对m1有
F f1 2T m1a1
f1 N1
m1g N1 0
对m2有
T f2 m2a2
f2 N2
由题意：
m2g N2 0
2B
A
A
B
f F
2.1.5 倾角为30度的一个斜面放置在水平桌面上，一质量为
2kg的物体沿斜面下滑， 下滑的加速度为 3.0
ms2 如果此时斜面静止在桌面上不动，则斜面与
桌面间 的静摩擦力大小 f 3 3N s
解：桌面对斜面的静摩擦力
f 水平
fs 与滑块对斜面的水平方向合力
a 水平 a
f水 平
f水 平 平衡
f
s
f水平 ma水平 ma cos30 3 3N
2.1.8 如图所示，在一半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小钢球正以角速度
在水平面内沿碗的光滑内表面做匀速圆周运动，试问：该小钢球做圆周运动时离碗底
的高度H为
g R
2
N
O
R
m
解：受力分析如图所示，小球在竖直方向上受力平衡，有：
N cos mg （1）
A, a g sin;
C,a 2g;
O m•
B, a 2g sin; D, a 3sin2 1.
解:如图机械能守恒
mgl sin 1 mv2
2
v2 2gl sin
an
v2 l
2g sin
教材第二版部分选择、填空题解答
O
m•
T
h0
mg
切向：F mg cos ma
a g cos
0.625m
解：假设A和B没有相对运动，则A
的加速度为 a F 3ms2
m m
A
B
而A的最大加速度 a g 2ms2 3ms2 m
所以A、B有相对滑动。
则A的加度度为 a g 2ms2 A
a
F
m g A
3.25ms2
B
m
B
A相对于B的位移公式为
f
1
s (a a )t 2 0.625m
a an2 a2 g 3sin2 1
应选 D
2.2.10如图所示，一质量为M的三角形长块放
在水平面上，其倾角为 的斜面上放有质量
为m的物体，当木块带动物体一起以加速度a
向右滑动时，M对m的支持力为 ( D )
( A)mg cos
(B) Ma
mg sin
(C) Ma
cos
(D)mg cos masin
a2 2a1
第二章 部分习题答案
由以上各式可得
a1
F
(2m2 m1)g
4m2 m1
a2
F
(2m2 m1) g
2m2
1 2
m1
T
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m2a2
m2 g = m2 g +m2
F
(2m2 m1)g
2m2
1 2
m1
第二章 部分习题答案
P72题2.3.7
一光滑的瓷碗以 沿逆时针方向绕其中心垂
直轴转动,如果质点放在碗内可以在任意一点保
2g
第二章 部分习题答案
P73题2.3.11
第二章 部分习题答案
如图所示,将一质量m=10kg的小球挂在倾角
为 的光滑斜面上,试求:当斜面以加速度a=g/3
沿水平方向向右运动时,绳中的张力和小球对斜
面的正压力.
y
解: m受力情况如图 坐标系如图,由牛二定律：
FX T cos 30 N sin 30 ma
持平衡,试证:碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转
抛物面,并求出与此抛物面相对应的抛物线方程.
解：受力情况和坐标选取如图，由牛二定
律有：
N cos mg 0
z
N •
N sin m2x
tan 2 x
g
o mg x
tan dz
dx
dz 2
x dx g
z
x 2
0 dz 0
xdx g
z 2 x2
NT
a
30
x
mg
FY T sin 30 N cos 30 mg 0
第二章 部分习题答案
联立两式解得:
T 77.4N N 68.5N
由牛顿第三定律,小球对斜面的压力大小为：
N' 68.5N
2.1.4如图所示，有质量分别为
m A
1kg
，m
4kg
B
的A、B两物体重叠放在光滑水平面上，A、
B之间摩擦系数为 0.2 ， g 取10 ms1
.如果在物体B上施一大小为15N的水平拉
力F，则A物体相对于地的加速度大小是2
ms2 B物体相对于地的加速度大小是3.25 ms2
经过1s后，A物体在B物体上滑动的距离是-
H
水平内做匀速率圆周运动，由向心力公式有：
N sin m 2 (R sin ) （2）
由几何关系有：H R(1 cos) （3）
联立（1）-(3)解得：
H
R
g
2
P72:2.2.6如图所示,将用轻质不能伸长的 细绳系住的小球拉到水平位置后,由静止释放, 则小球在下摆过程中,总加速度a的大小为( D )