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初三数学复习题

一,选择题(每题3分,共30分)

1．2-的相反数是（ ） A 、2- B 、2 C 、21- D 、21 2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为 （ ）

A. 5.475×107元

B. 5.475×109元

C. 5.475×1010元

D. 5.475×1011元

3．下列计算正确的是( ) A 、3a －2=a B 、（a 3）2=a 5 C 、a 3÷a=a 2 D 、a ·a 2=a 2

4．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的

图形。如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，

图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么

从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（

）

5．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且

∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍不能判定ΔABE ≌ΔACD 的是( )

A 、AD=AE

B 、∠AEB=∠AD

C C 、BE=C

D D 、AB=AC

6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( ) A ．80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米

7．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ）

A. 1个

B. 2个 C 7个 D. 以上答案都不对

8．如果反比例函数x

k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （ ） A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）

Ｏ

s t Ｏ s t Ｏ

s t Ｏ

s

t Ａ Ｃ Ｄ

10．如图，用长为8㎝的材料围成一个扇形花坛OAB ，则花坛面积的最大值是（ ）cm 2

A 、2

B 、5

C 、3

D 、4

二.填空题(每题3分,共15分)

11、求值：=︒⨯︒45cos 2

260sin 21 . 12．某公司今年5月份的纯利润是a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x ，那么预计7月份的纯利润将达到________万元（用代数式表示）．

13． 一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从

袋中摸出 1个球是白球的概率是

14、如图，⊙O 中直径AB 与弦AC 的夹角为30°,

过点C 的切线交AB 的延长线于D ，若AB=30cm ，则CD= 。

15．如图是由大小相同的小立方体木块叠放而

成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）

中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，……

按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体

个数是 ；

三．解答题（每题6分，共30分）

16．计算60cos 4)

21(2--°2004)1(-+．

17．化简求值

24421a a --+，其中23+=a

18．解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧+〈-≥--215

12423x x x x ，并把解在数轴上表示出来。

19.。已知A 、B 两点，

（1）求作⊙O ，使它经过A 、B 两点；

（2）求作等腰△ABC ，使顶点C 在⊙O 上，且AB=AC （要求用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，写作法、不要求证明和讨论）

20．如图，已知E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 的三等分点，CE 、CF 的

延长线分别平分AB 、AD. 求证：四边形ABCD 是平行四边形.

四．解答题（21，22题各8分，23，24题各9分）

21．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保

A B

知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格；（2分）

（2）补全频率分布直方图；（2分）

（3）在该问题中的样本容量是多少？（2分）

答： ．

（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由） 答： ．（1分）

（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 答： ．（1分）

频率分布表

22．列方程（组）解应用题：

某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8

元，不收设计费．

（1）请你写出甲公司的收费1y （元）与制作纪念册的册数x 的函数关系式；

（2）请你写出乙公司的收费2y （元）与制作纪念册的册数x 的函数关系式；

（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠?

请写出分析理由．

23.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

24、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。

五解答题

25.（本题满分10分）

如图，已知矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，CF 平分∠DCE 与DB 交于点F ，FG ∥DA 与AB 交