沪教版(上海)九年级数学综合拓展卷(一)

沪教版（上海）九年级综合拓展卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为（）

A．5B．6C．7D．8

2 . 若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是

A．B．C．D．

3 . 若非零向量、满足｜-｜=｜｜，则（）

A．｜2｜＞｜-2｜B．｜2｜＜｜-2｜

C．｜2｜＞｜2-｜D．｜2｜＜｜2-｜

4 . 如图，梯形ABCD中，，AC、BD交于E，若：：9，则：为

A．1：9B．1：4C．1：3D．9：1

5 . 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关

系是

A．外切B．外离C．相交D．内切

6 . 用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为（）．

A．6m,7m B．3m,14m C．14m,3m D．7m,6m

二、填空题

7 . 若tanα＝1（0°＜α＜90°），则sinα＝_____．

8 . 当时，的方向与的方向是______方向，当时，的方向与的方向是______方向．

9 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点

C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度

为▲．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y＝和y＝的图象上的点，顺次连接M、O、

N，∠MON＝90°，∠ONM＝30°，则k＝_____．

11 . 如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD＝8，则S△AMP＝

_____．

12 . 已知抛物线的对称轴是x＝m,若该抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点，则m的值为______________

13 . 温度3℃比﹣7℃高_____；温度﹣8℃比﹣2℃低_____．海拔﹣200m比300m高_____．

14 . 已知点A（，）B（，）为函数y＝-2（x-1）²+3图像上的两点，若＞＞1，则，的大小关系是____________．

15 . 如图，等边三角形ABC中，AB=6，动点E从点B出发向点C运动，同时动点F从点C 出发向点A运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AE、BF相交于点P，点H是线段BC

上的中点，则线段PH的最小值为________．

16 . 已知a是锐角，，则a=_____．

17 . 如图，为了测量一栋楼的高度，小明在他脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子里看到楼的顶部，如果小明的眼睛距地面的高度为米，同时量得米，米，则这栋楼的高度是______

米.

18 . 如图所示的两个同心圆中，大圆半径为3，小圆半径为1，则阴影部分的面积为________．

三、解答题

19 . （1）解方程：4x2—81=0；（2）计算：＋－（）2；

20 . 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B 点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.

21 . 已知在以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点、.

（1）求证：；

（2）若大圆的半径,小圆的半径,且圆心到直线的距离为,求的长．

22 . 计算：（1）；

（2）

23 . 在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点

，射线交射线于点，设，.

（1）如图，当在边上时（点与点、都不重合），求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求的长；

（3）当时，求的长.

24 . 某品牌空调原价4000元，因销售旺季，提价一定的百分率进行销售，一段时间后，因销售淡季又降价相同的百分率进行销售，若淡季空调售价为3960元，求相同的百分率．

25 . 已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．

（1）请写出一个符合要求的函数表达式；（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是.

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出对应的函数值y约为；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、