第一章 静力学基本概念与公理概论
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静力学的基本公理PPT课件
1.3 荷载、约束与约束力 动画
空间约束及其约束力
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动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束实例 第49页/共85页
动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束受力的简化 第51页/共85页
动画1.3 荷载、约束与约束力 插入端约束实例 第52页/共85页
1.3 荷载、约束与约束力
公理3是力系进行简化的重要法则， 在等效的前提下，可用简单的力系替换复杂的力系。 注:公理3只适用于刚体，对变形体来说是不成立的。
推理一:力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移 到刚体内的另一点，而不改变其对刚体的 作用效果。
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1.2 静力学的基本公理
推理一:力的可传性原理
第1章 静力学基础知识
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学公理 1.3载荷、约束与约束力 1.4 力在坐标轴上的投影 1.5 力矩 1.6 力偶和力偶矩 1.7 物体的受力分析及受力图
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第1章 静力学基础知识 1.1静力学基本概念
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两类：
1.1 静力学基本概念
1、力的概念： （1）直接接触作用力；
公理4是一切物体系统受力分析的基础法则，其 表明作用力和反作用力总是成对出现、同时存在、 同时消失，且分别作用在不同的物体上。
公理5 刚化原理 若变形体在力系作用下能够维持平衡， 则可将变形体变形后的形态刚性化， 从而仍将其抽象为刚体的平衡。
公理5是变形体平衡的基础法则。
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1.2 静力学的基本公理
（2）场下的相互作用力。
力的作用效应：
运动效应（外效应）；
力的三要素： 单位：
变形效应（内效应）。 大小，方向，作用点；
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
理论力学精品课程第一章 静力学概念和公理
FDy
D FDx
F A
A
第一章 静力学的基本概念和公理
F C
C
F Bx B F F By
FDy D FDx
FAy
FA
A FAx
例题 1-6 试分别画出每个物体及整体的受力图。
A
E C FOy O
FOx
P
D FBy
B FBx
FCy
FE
P
C FCx E
D
F Ax
A
F Ay
E
FBy
B
F E
D B
E C
FB
FC
FAy
A
FAx
FE E FC
C
F Ay
PA
FAx
FB FD
B
F D D
E F E
第一章 静力学的基本概念和公理
例题 1-5 图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画
出各杆及整体的受力图。
P
B
C
P
FBy
FCy
B
FBx
C FCx FC
FCx C
F Cy
Q
F Q
FAy A FAx
例题 1-2 F
A
C
B
FAy
A
FAx
F
FB
C
B
FA
A
F
FB
C
B
例题 1-3
试分别画出左、右拱及整体的受力图。
P C
FC C
A FAx
FAy
B FB
P
C F′C
A FA
第一章 静力学的基本概念和公理
B
P
FB
C F′C
第一章 静力学基本概念及公理
作用力与 反作用力总是 同时存在，两 力的大小相等、 方向相反、沿 着同一直线， 分别作用在两 个相互作用的 物体 上。
T’ P
T
P
T
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分 条件。
§2
F
A
B
NA
p
A B
NB
F P B A
试画出图示自重为 P，AC 边承受均布风力 （单位长度上的力的载荷集度为 q）的屋架的受力图。
q C
例1-2
A
B
YA q C
NB
A
P q B A
XA
P
B
例1-3
图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD杆 自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。
FD B A D D
（1）物体的受力分析； （2）力系的等效替换； （3）力系的平衡条件。
2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的
机械运动状态发生变化（包括变形）。
力的作用效应由力的大小、方向和作用点决 定，称为力的三要素。力是矢量。作用在刚体上的力可以 沿着作用线移动，这种力矢量是滑动矢量。
3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规
F1
F2
☆ 公理3
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改 变原力系对刚体的作用。（效应不变）
☆ 推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 作用在刚体上的力是滑动矢 量，力的三要素为大小、方 向和作用线。
静力学的基本概念和公理
力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。
1
2
3
4
决定力的作用效果的因素
1
静力学的基本概念
————————————————————
力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（KN）。 力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。 力的作用点。表示力的作用位置。
静力学的基本概念
静力学公理
约束与约束反力
受力分析与受力图 第1章 静力学的基本概念和公理
第一篇 静力学
01
引 言
02
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
03
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。
04
力系——作用于物体上的若干个力。分类：
05
按力的作用线分布：平面力系和空间力系；
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。
3
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
辊轴支座约束。
约 束 与 约 束 反 力
1.3
———————————————————
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
1.3
公理四 作用与反作用公理
2
静 力 学 公 理
———————————————————
——————————————————
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 它是受力分析必需遵循的原则。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
工程力学重点总结
工程力学重点总结第一章静力学基本概念和公理受力图一、刚体刚体是指在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
平衡指物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2.二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3.加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4.作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力约束分为柔索约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束和链杆约束。
约束反力通过不同的连接点和接触面，方向和指向也有所不同。
四、受力分析和受力图选取研究对象，画出研究对象所受的全部主动力和约束反力，表示研究对象受力的简明图形称为受力图。
第二章平面汇交力系一、平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系是指所有力的作用平面相交于一点的力系。
对于平面汇交力系，可以用几何法进行合成和平衡分析。
本文介绍了力学中的几个重要概念和方法。
首先，力多边形法则是一种通过折线和矢量的几何作图法，用于求解平面汇交力系的合力。
其必要充分条件是力多边形自行封闭。
其次，力的分解与投影是力学中常用的方法之一。
理论力学精品课程第一章静力学概念和公理
05
静力学在实际问题中的应用
工程结构中的静力学问题
桥梁和建筑物的稳定性分析
静力学是评估大型工程结构稳定性的基础，通过分析受力情况和 结构响应，确保工程安全可靠。
机械设备的支撑设计
在机械设备设计中，静力学分析用于确定支撑结构的强度和刚度， 以防止过载和振动。
管道和压力容器的强度检验
静力学分析用于评估管道和压力容器在各种压力下的应力分布，确 保其正常工作并防止破裂。
静力学的基本概念
力、力矩和力的平移定理
01
02
03
力
力是一个物体对另一个物 体的作用，表示物体间的 相互作用。
力矩
力矩是力和力臂的乘积， 表示力对物体转动效应的 量度。
力的平移定理
一个力对某点的力矩等于 该力平移到另一点产生的 力矩，即力矩具有平移不 变性。
力的分类：集中力与分布力
集中力
作用在物体上的某一点，其效果 相当于作如果一个刚体只受到两个力的作用而平 衡，则这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
详细描述
这个公理是静力学中最基本的原理之一，它告诉我们一个物 体在两个力作用下会处于平衡状态，这两个力必须等大、反 向且共线。这个公理可以用来分析各种力学问题，如确定物 体的平衡状态和支撑反作用力等。
公理三：力的平行四边形法则
总结词
力的平行四边形法则表明，作用在同一个刚 体上的两个力可以合成一个合力，这个合力 的大小和方向由这两个力和它们之间的夹角 确定。
详细描述
这个法则是静力学中重要的原理之一，它告 诉我们如何将多个力合成一个合力。具体来 说，如果将两个力画成平行四边形的两条边， 则合力的大小和方向可以通过平行四边形的 对角线来确定。这个法则可以用来分析力的 合成和分解问题，以及确定物体的运动状态。
静力学的基本概念公理受力图
#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022
第一章静力学基本概念与公理
应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个 力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力 分析。 作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力称为 物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，限制物体运动的力为约束力。
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
49
二、受力图 正确地对研究对象(或分离体) 进行受力分析和画出相应
。
46
6.链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接，且中间不
受其他外力的直杆。如图所示
简图及约束力画法
R
由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 ，中间不受其他外力的作用，即在两个力的作 用下处于平衡状态，所以链杆为二力杆。
FD
47
翻斗车
48
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需要根据已知力，
FA 43
44
5.轴承约束 ①向心轴承（径向轴承）
限制转轴的径向位移，不限制轴向位移和转动。
轴承 轴承
轴 轴
约束力画法
FAz
A FAx
轴
45
②止推轴承 限制轴向和径向位移，只允许绕轴转动。
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三
个正交分力 FAx , FAy , FAz
FAy
也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示，
其作用线通过圆柱的轴心上。
37
固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上，便成为固 定铰链支座约束，简称固定铰支座。
简图及约束力画法
FAy
FAx FA
38
39
滚动铰支座（辊轴支座）
工程力学——静力学的基本概念和公理
图1.16
解： 图1.16
在画物体的受力图时，要注意以下几点： ① 正确选取研究对象； ② 找到研究对象与周围物体的接触点，分析接 触点的约束类型，根据约束性质画出约束反力； ③ 对受力图进行检查：只画外力、不画内力， 不增画力、不漏画力，只画受力、不画施力，要解除 约束后才能画约束反力。
二、平衡的概念 所谓平衡指的是物体相对于周围物体处于静止或匀速 直线运动状态。平衡是物体机械运动的一种特殊状态。平衡 只是物体机械运动的特殊形式。必须注意，运动是绝对的， 而平衡、静止则是相对的。所谓相对，就是暂时的、有条件 的。如果作用于物体上的力系满足一定条件，物体就可以处 于平衡状态，一旦物体在力系作用下处于平衡状态，这样的 力系称为平衡力系。满足力系平衡的条件称为平衡条件。
1.3 静力学公理
公理一：二力平衡公理 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上， 即：FA =-FB。如图1.2所示。
(a)
(b)
图1.2
工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，这种
构件称二力构件或二力杆。二力杆所受的两个力必定沿着
两力作用点的连线。如图1.3所示，当不计自重时，三角架
2. 固定铰链支座 在铰链连接中，如果有一个被连接件是固定件， 则称之为固定铰链支座，简称固定支座，如图1.13(a)所 示。这种约束和圆柱铰链约束相同，通常也用互相垂直 的两个分力FRx、FRy来表示约束反力，如图1.13(b)所示。
图1.13
3. 活动铰链支座 如果固定铰链支座不用螺钉而改用辊轴与支承面 接触，便形成了活动铰链支座，简称活动支座。这种支 座常在桥梁、屋架等结构中采用，以保证温度变化时结 构可做微量的伸缩。如图1.14(a)所示为活动支座的简化 形式。这种支座能够限制被连接构件沿着支承面的法线 方向运动，因而，在不计摩擦的情况下，活动铰链支座 的约束反力的作用线必定通过销钉中心，且垂直于支承 面，方向可设［ 如图1.14(b)所示］。
第一章静力学的基本概念
B
A F
B
A F
BA
BA
A FCACF NhomakorabeaGG
C F
CA
10
公理2 公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性（只适用于刚体） 推论 ：力的可传性（只适用于刚体） 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
三、平衡 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直
线运动的状态。建立在地球上，并相对于地球不动的参
考系称为惯性参考系。它是物体机械运动的一种特殊形式。 它是物体机械运动的一种特殊形式。 它是物体机械运动的一种特殊形式
7
四、静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 公理 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
解：以联轴器为研究对象。联轴器上的力有力偶矩M，四个螺栓的约束反 力，假设四个螺栓的受力均匀，则F1=F2=F3=F4=F，如图所示。由平面力偶 系平衡条件可知，F1与F3 、F2与F4组成两个力偶，与电动机传给联轴器的 力偶矩M平衡。据平面力偶系的平衡方程 ：
M − Fd − Fd = 0 M 2.5 F= = kN = 8.33kN 2d 2 × 0.15
26
§1–4 力的平移定理
作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时 必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之 矩。
M=?
揭示了力对刚体产生移动和转动两种运动效应的实 质。
27
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交 于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且 三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下， 力在无穷远处汇交——平行力系。）
第一章：静力学的基本概念
单个物体的受力图
画单个物体受力图时的步骤：
(1)根据题意选取研究对象，并单独画出其 简图，即取隔离体； (2)先画出作用于研究对象上的主动力； (3)再在解除约束处代之以相应的约束反力。
单个物体的受力图
画约束反力时要经过三问： 一问何处有约束？ 二问该处属于何种约束类型？ 三问这种约束的约束反力如何画？
力的图示法
力是一个有大小和方向的量，所以力是 矢量。通常用一个带箭头的有向线段来表示集 中力的三要素，其中线段的长度按一定的比例 表示力的大小，线段与某定直线的夹角表示力 的方位，箭头表示力的指向，有向线段的起点 或终点表示力的作用点。力矢量所在的直线称 为力的作用线。
图1.1
本次课结束！
第三节
② 可动铰支座
可动铰支座的结构简图如下图。 这种支座只能限制物体垂直于支承面方向的位 移，但不能限制物体沿支承面切线方向的运动，也 不能限制物体绕销钉的转动。所以，可动铰支座的 支座反力通过销钉中心，垂直于支承面，指向待定。 在房屋建筑中，如钢筋混凝土梁通过混凝土垫 块搁置在砖墙上。
③ 固定端支座
【例】木箱受到重力G作用，用绳索悬挂在顶棚上(绳重不计)， 试分析各物体相互的作用力与反作用力。
二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力，使刚体保 持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小 相等、方向相反且作用于同一直线上，此结 论称为二力平衡公理
这个公理总结了作用于刚体上的最简单 的力系平衡时所必须满足的条件。 只受两个力作用而平衡的杆件，称为二 力杆。
【例5-2】 下图所示的梁AB自重不计，试画 出梁AB的受力图。
解：（1）取梁AB为研究对象，并单独画其轮廓 图。 （2）画出作用在梁上的主动力F。 （3）A端是固定铰支座，其反力用两个互 相垂直的分力FAx、FAy来表示；B端为可动铰支 座，其反力是与支承面垂直的FB ，指向假设。 梁AB的受力图如上图（b）所示。
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力定律； 4）只画外力，不画内力； 5）不要乱移力的作用点位置。
2020/11/21
38
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条 件，并应用这些条件解决静力学实际问题．
研究对象---刚体
2020/11/21
5
第一章 静力学基本概念和物体 的受力分析
2020/11/21
6
1，基本概念
刚体—在任何情况下都不发生变形的物体。它是一种理想化 的力学模型。
静力学
研究物体机械运动的特殊情况—平衡问题 平衡：
物体相对于地面静止或作匀速直线运动。
2020/11/21
1
实例1
2020/11/21
2
实例2
2020/11/21
3
实例3
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4
静力学任务
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立 各种力系的平衡条件等．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
力---物体间相互的机械作用。 力的效应---内效应（变形效应）
外效应（运动效应）。 力的三要素:大小，方向，作用点位置。 力的分类；分布力，集中力。 力的表示；矢量。
力系；等效力系；平衡力系；合力；力系的合成与分解等。
2020/11/21
7
2，静力学公理
公理一（二力平衡公理）
作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：这两个力大小相等，方向 相反，作用在同一直线上。
3）光滑圆柱铰链所构成的约束（固定铰链支座，活动 铰链支座等）
约束力的方向预先 不能确定。无论约 束力朝向何方，它 的作用线必沿接触 点的公法线，并通 过轴心。
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30
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作用于物体上同一点的两个力可以合成 为作用于同一点的一个力，即合力。合
力矢由原两力的矢为邻边而作出的力平
行四边形的对角矢来表示。F2
R
矢量表达式：R= F1+F2
A
2020/11/21
F1
13
亦可用力三角形求得合力矢
2020/11/21
14
推论（三力汇交定理）
当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的 作用线汇交于某点，则第三力的作用线必定在 同一平面内，且也通过这个点。
刚化原理图
2020/11/21
反之不一定成立． 刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
17
3，约束与约束反力
自由体：能在空中作任意方向运动的物体。 非自由体：受到周围物体的阻碍与限制，而不能作任
意方向运动的物体。 约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体。 约束反力：约束给与非自由体的力。
31
滚动轴承：向心轴承（径向轴承）
2020/11/21
32
滚动轴承：向心推力轴承（径向止推轴承）
2020/11/21
33
4）球铰链
2020/11/21
34
5）其他约束 铁轨
2020/11/21
35
万向接头
2020/11/21
36
导轨
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37
4，受力分析与受力图
1）先画二力构件； 2）约束力要与所解除的约束性质相符； 3）物体间的约束反力要满足作用力与反作用
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
只适用刚体
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8
二力构件： 仅受两力作用而保持平衡的构件（刚体）。
两力的作用线必沿两力作用点的连线。
2020/11/21
9
公理二（加减平衡力系公理）
可以在作用于刚体的任何一个力系上加 上或去掉任意个平衡力系，而不改变原 力系对刚体的作用。
只适用于刚体
2020/11/21
10
推论（力在刚体上的可传性） 作用于刚体上的力，其作用点可以沿着它的作 用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力 对刚体的作用。
B
B
F1
F
=F
A
A
= A
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11
作用于刚体上的力的三要素： 大小、方向和作用线位置。
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12
公理三（力的平行四边形定律）
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19
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20
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21ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020/11/21
22
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23
2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束
绳索对物体的 约束反力，作 用在接触点处 ，方向沿着绳 索背离物体， 都是拉力。
2020/11/21
24
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25
大小——待定
约
束
方向——与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
力 作用点——非自由体上与约束的接触处
约束力以外的其它力统称主动力
2020/11/21
18
约束力方向与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
常见的约束类型： 1）光滑支承面所构成的约束
这类约束
的约束反力， 作用在接触 点处，方向 沿接触表面 的公法线， 并指向被约 束的物体。
2020/11/21
15
公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用力，总是大小相等，
方向相反，沿同一直线，并同时分别作用于这两个 物体上。
公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化）， 其平衡不受影响。
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2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条 件，并应用这些条件解决静力学实际问题．
研究对象---刚体
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第一章 静力学基本概念和物体 的受力分析
2020/11/21
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1，基本概念
刚体—在任何情况下都不发生变形的物体。它是一种理想化 的力学模型。
静力学
研究物体机械运动的特殊情况—平衡问题 平衡：
物体相对于地面静止或作匀速直线运动。
2020/11/21
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实例1
2020/11/21
2
实例2
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3
实例3
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静力学任务
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立 各种力系的平衡条件等．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
力---物体间相互的机械作用。 力的效应---内效应（变形效应）
外效应（运动效应）。 力的三要素:大小，方向，作用点位置。 力的分类；分布力，集中力。 力的表示；矢量。
力系；等效力系；平衡力系；合力；力系的合成与分解等。
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2，静力学公理
公理一（二力平衡公理）
作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：这两个力大小相等，方向 相反，作用在同一直线上。
3）光滑圆柱铰链所构成的约束（固定铰链支座，活动 铰链支座等）
约束力的方向预先 不能确定。无论约 束力朝向何方，它 的作用线必沿接触 点的公法线，并通 过轴心。
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作用于物体上同一点的两个力可以合成 为作用于同一点的一个力，即合力。合
力矢由原两力的矢为邻边而作出的力平
行四边形的对角矢来表示。F2
R
矢量表达式：R= F1+F2
A
2020/11/21
F1
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亦可用力三角形求得合力矢
2020/11/21
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推论（三力汇交定理）
当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的 作用线汇交于某点，则第三力的作用线必定在 同一平面内，且也通过这个点。
刚化原理图
2020/11/21
反之不一定成立． 刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
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3，约束与约束反力
自由体：能在空中作任意方向运动的物体。 非自由体：受到周围物体的阻碍与限制，而不能作任
意方向运动的物体。 约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体。 约束反力：约束给与非自由体的力。
31
滚动轴承：向心轴承（径向轴承）
2020/11/21
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滚动轴承：向心推力轴承（径向止推轴承）
2020/11/21
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4）球铰链
2020/11/21
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5）其他约束 铁轨
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万向接头
2020/11/21
36
导轨
2020/11/21
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4，受力分析与受力图
1）先画二力构件； 2）约束力要与所解除的约束性质相符； 3）物体间的约束反力要满足作用力与反作用
使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
只适用刚体
2020/11/21
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二力构件： 仅受两力作用而保持平衡的构件（刚体）。
两力的作用线必沿两力作用点的连线。
2020/11/21
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公理二（加减平衡力系公理）
可以在作用于刚体的任何一个力系上加 上或去掉任意个平衡力系，而不改变原 力系对刚体的作用。
只适用于刚体
2020/11/21
10
推论（力在刚体上的可传性） 作用于刚体上的力，其作用点可以沿着它的作 用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力 对刚体的作用。
B
B
F1
F
=F
A
A
= A
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作用于刚体上的力的三要素： 大小、方向和作用线位置。
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公理三（力的平行四边形定律）
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21ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束
绳索对物体的 约束反力，作 用在接触点处 ，方向沿着绳 索背离物体， 都是拉力。
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大小——待定
约
束
方向——与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
力 作用点——非自由体上与约束的接触处
约束力以外的其它力统称主动力
2020/11/21
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约束力方向与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
常见的约束类型： 1）光滑支承面所构成的约束
这类约束
的约束反力， 作用在接触 点处，方向 沿接触表面 的公法线， 并指向被约 束的物体。
2020/11/21
15
公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用力，总是大小相等，
方向相反，沿同一直线，并同时分别作用于这两个 物体上。
公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化）， 其平衡不受影响。
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