复数高考试题定稿版
复数高考试题精编
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复数最新高考试题精选(一)
一．选择题（共32小题）
1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A．i（1+i）2B．i2（1﹣i） C．（1+i）2D．i（1+i）
2．=（）
A．1+2i B．1﹣2i C．2+iD．2﹣i
3．（1+i）（2+i）=（）
A．1﹣i B．1+3i C．3+iD．3+3i
4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）
A．B．C．D．2
6．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）7．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）
A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2
8．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（）
A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D．
9．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）10．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
11．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
12．若z=4+3i，则=（）
A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i
13．若z=1+2i，则=（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
14．复数=（）
A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i
15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）
A．0 B．2 C．2i D．2+2i
16．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）
A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
17．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i
18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）
A．1 B． C．D．2
19．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．
20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（）
A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
21．i为虚数单位，i607=（）
A．﹣i B．i C．1 D．﹣1
22．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
23．若为a实数，且=3+i，则a=（）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
24．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（）
A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4
25．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
26．设复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（）A．+B．+C．﹣D．﹣
27．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（）
A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i
28．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
29．设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（）
A．3+3i B．﹣1+3i C．3+iD．﹣1+i
30．已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）
A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2
31．设i是虚数单位，则复数i3﹣=（）
A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i
32．设复数z满足=i，则|z|=（）
A．1 B． C．D．2
二．选择题（共6小题）
33．已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．
34．已知复数z满足z+=0，则|z|= ．
35．已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．
36．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2= ，ab= ．37．i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为．
38．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a= ．
复数最新高考试题精选(一)
参考答案与试题解析
一．选择题（共32小题）
1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A．i（1+i）2B．i2（1﹣i） C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2=i?2i=﹣2，是实数．
B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．
C．（1+i）2=2i为纯虚数．
D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．
故选：C．
2．=（）
A．1+2i B．1﹣2i C．2+iD．2﹣i
【解答】解：===2﹣i，
故选 D．
3．（1+i）（2+i）=（）
A．1﹣i B．1+3i C．3+iD．3+3i
【解答】解：原式=2﹣1+3i=1+3i．
故选：B．
4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：z=i（﹣2+i）=﹣2i﹣1对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．
故选：C．
5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）
A．B．C．D．2
【解答】解：∵（1+i）z=2i，∴（1﹣i）（1+i）z=2i（1﹣i），z=i+1．
则|z|=．
故选：C．
6．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）【解答】解：复数（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在复平面内对应的点在第二象限，∴，解得a＜﹣1．
则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．
故选：B．
7．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）
A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2
【解答】解：∵复数z满足zi=1+i，
∴z==1﹣i，
∴z2=﹣2i，
故选：A．
8．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（）
A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D．
【解答】解：由z=a+i，则z的共轭复数=a﹣i，
由z?=（a+i）（a﹣i）=a2+3=4，则a2=1，解得：a=±1，
∴a的值为1或﹣1，
故选A．
9．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，
可得：，解得﹣3＜m＜1．
故选：A．
10．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【解答】解：（1+2i）（a+i）=a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，
可得：a﹣2=2a+1，
解得a=﹣3．
故选：A．
11．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【解答】解：∵z===1+i，
∴=1﹣i，
故选：B
12．若z=4+3i，则=（）
A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i
【解答】解：z=4+3i，则===﹣i．
故选：D．
13．若z=1+2i，则=（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
【解答】解：z=1+2i，则===i．故选：C．
14．复数=（）
A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i
【解答】解：===i，
故选：A
15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）
A．0 B．2 C．2i D．2+2i
【解答】解：（1+i）2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i，
故选：C．
16．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
【解答】解：复数z满足2z+=3﹣2i，
设z=a+bi，
可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．
解得a=1，b=﹣2．
z=1﹣2i．
故选：B．
17．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i
【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i，
∴z=3﹣2i，
∴=3+2i，
故选：C
18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）
A．1 B． C．D．2
【解答】解：∵（1+i）x=1+yi，
∴x+xi=1+yi，
即，解得，即|x+yi|=|1+i|=，
故选：B．
19．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．
【解答】解：∵A={i，i2，i3，i4}={i，﹣1，﹣i，1}，B={1，﹣1}，
∴A∩B={i，﹣1，﹣i，1}∩{1，﹣1}={1，﹣1}．
故选：C．
20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（）
A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
【解答】解：i607=i604+3=i3=﹣i，
它的共轭复数为：i．
故选：A．
21．i为虚数单位，i607=（）
A．﹣i B．i C．1 D．﹣1
【解答】解：i607=i606i=（i2）303i=（﹣1）303i=﹣i．
故选：A．
22．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：因为（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，所以4a+（a2﹣4）i=﹣4i，4a=0，并且a2﹣4=﹣4，
所以a=0；
故选：B．
23．若为a实数，且=3+i，则a=（）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
【解答】解：由，得2+ai=（1+i）（3+i）=2+4i，
则a=4，
故选：D．
24．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于
（）
A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4
【解答】解：由（1+i）+（2﹣3i）=3﹣2i=a+bi，
得a=3，b=﹣2．
故选：A．
25．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：=i（1+i）=﹣1+i，对应复平面上的点为（﹣1，1），在第二象限，
故选：B．
26．设复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（）
A．+B．+C．﹣D．﹣
【解答】解：复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，它的几何意义是以（1，0）为圆心，1为半径的圆以及内部部分．y≥x的图形是图形中阴影部分，如图：
复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率：=．
故选：C．
27．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（）
A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i
【解答】解：由（z﹣1）i=1+i，得z﹣1=，
∴z=2﹣i．
故选：C．
28．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【解答】解：∵已知=1+i（i为虚数单位），∴z===﹣1﹣i，故选：D．
29．设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=（）
A．3+3i B．﹣1+3i C．3+iD．﹣1+i
【解答】解：复数（1﹣i）（1+2i）=1+2﹣i+2i=3+i．
故选：C．
30．已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）
A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2
【解答】解：（1+i）2=12+2i+i2=1+2i﹣1=2i；故选：A．
31．设i是虚数单位，则复数i3﹣=（）A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i
【解答】解：∵i是虚数单位，则复数i3﹣，∴===i，
故选；C
32．设复数z满足=i，则|z|=（）A．1 B． C．D．2
【解答】解：∵复数z满足=i，
∴1+z=i﹣zi，
∴z（1+i）=i﹣1，
∴z==i，
∴|z|=1，
故选：A．
二．选择题（共6小题）
33．已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为﹣2 ．【解答】解：a∈R，i为虚数单位，
===﹣i
由为实数，
可得﹣=0，
解得a=﹣2．
故答案为：﹣2．
34．已知复数z满足z+=0，则|z|= ．
【解答】解：由z+=0，
得z2=﹣3，
设z=a+bi（a，b∈R），
由z2=﹣3，得（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=﹣3，
即，解得：．
∴．
则|z|=．
故答案为：．
35．已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．【解答】解：复数z=（1+i）（1+2i）=1﹣2+3i=﹣1+3i，
∴|z|==．
故答案为：．
36．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2= 5 ，ab= 2 ．【解答】解：a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），
∴3+4i=a2﹣b2+2abi，
∴3=a2﹣b2，2ab=4，
解得ab=2，，．
则a2+b2=5，
故答案为：5，2．
37．i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为 1 ．
【解答】解：由（1+i）z=2，
得，
∴z的实部为1．
故答案为：1．
38．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a= ﹣1 ．【解答】解：（1+i）（a+i）=a﹣1+（a+1）i，
若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，
则a+1=0，
解得：a=﹣1，
故答案为：﹣1
2017高考全国2卷理科数学试题及答案
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2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1. =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合} 04|{},4,2,1{2 =+-==m x x x B A ，若} 1{=B A I ，则= B （ ） A 、}3,1{- B 、}0,1{ C 、}3,1{ D 、}5,1{ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座７层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平
面将一圆柱截取一部分所得，则该几何体的体积为 （ ） A 、90π B 、63π C 、42π D 、36π 5、设y x ,满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小 值为 （ ） A 、15- B 、9- C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 （ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问 成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。
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历届成人高考分类试题 第1讲集合与简易逻辑 【最近七年考题选】 2001 年 1、设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6},则(M T) N 是( ) (A) {2,4,5,6} (B) {4,5,6} (C) {1,2,3,4,5,6} (D) {2,4,6} 2、命题甲：A=B,命题乙：sinA=sinB.贝9( ) (A) 甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C) 甲是乙的充分必要条件 (D) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2002 年 1、设集合A {1,2}，集合B {2,3,5}，则A B等于() A. {2} B ? {1,2,3,5} C .{1,3} D .{2,5} 2、设甲:x 3，乙：x 5,则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2003 年 1、设集合M { x, y | x2 y21},集合N 2 2 { x, y |x y 2},则集合M与集合N的关系是() A. M N M B . M N C . N M D .M N 9、设甲：k 1且b 1,乙：直线y kx b与y x平行，则() A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B ?甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C. 甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 D. 甲是乙的充分必要条件 2004 年 1、设集合M a,b,c,d , N a,b,c ，则集合M N=() A. a, b, c B . d C a,b, c, d D 2、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则( ) A.甲是乙的充分不必要条件 B ?甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D .甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2005 年 1、设集合P= {1 , 2,3 , 4,5}，集合Q= {2,4 , 6,8 , 10}，贝U PA Q= A、{2,4} B {1,2 , 3,4 , 5,6 , 8, 10} C、{2} D 、{4} 7、设命题甲：k=1 , 命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则 A、甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 B甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 C甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
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2011年——2016年高考题专题汇编 专题2 复数 1、（16年全国1 文）设（1+2i ）（a +i ）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 2、（16年全国1 理）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B （C 3、（16年全国3 文）若43i z =+，则|| z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43i 55- 4、（16年全国3 理）若z=1+2i ，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 5、（16年全国2 文）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - 6、（16年全国2 理）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 7、（15年全国2 文）若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a = A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 8、（15年全国2理）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 9、（15年全国1 文）已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z= （A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i 10、（15年全国1 理）设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 11、（14年新课标3 理）设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ）
2017年高考真题——全国2卷理科标准答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷） 理科数学 1．解析 ()()()() 3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++-.故选D. 2．解析1是方程240x x m -+=的解，1x =代入方程得3m =， 所以2430x x -+=的解为1x =或3x =，所以{}13B =，.故选C. 3．解析设顶层灯数为1a ，2=q ，()7171238112 -= =-a S ，解得13a =．故选B. 4．解析该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半． 2211 π310π3663π22=-=??-???=V V V 总上.故选B. 5．解析目标区域如图所示，当直线2y =x+z -取到点()63--，时，所求z 最小值为15-． 故选A. 6．解析只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．由此把4份工作分成3份 再全排得23 43C A 36?=.故选D. 7．解析四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话． 甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．故选D. 8．解析0S =，1k =，1a =-代入循环得，7k =时停止循环，3S =．故选B.
9．解析 取渐近线b y x a = ，化成一般式0bx ay -=，圆心()20， 得224c a =，24e =，2e =．故选A. 10．解析M ，N ，P 分别为AB ，1BB ，11B C 中点，则1AB ，1BC 夹角为MN 和NP 夹角或其补角（异面线所成角为π02? ? ?? ?，） ，可知112MN AB == ，1122NP BC ==， 作BC 中点Q ，则可知PQM △为直角三角形．1=PQ ，1 2 MQ AC = ABC △中，2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-??∠14122172?? =+-???-= ??? ，=AC 则MQ = ，则MQP △ 中，MP =， 则PMN △中，222cos 2MN NP PM PNM MH NP +-∠= ? ?2 2 2 +-==. 又异面线所成角为π02? ? ??? ， ．故选C. 11．解析()()21 21e x f x x a x a -'??=+++-???， 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????， 则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>，当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-.故选A. 12．解析解法一（几何法）：如图所示，2PB PC PD +=u u u r u u u r u u u r （D 为BC 中点），
历届数学高考试题精选——等比数列
历届高考中的“等比数列”试题精选 一、选择题：（每小题5分，计50分） 1.(2008福建理)设｛a n｝是公比为正数的等比数列,若,a5=16, 则数列｛a n｝前7项的和为（） A.63 B.64 C.127 D.128 2.（2007福建文)等比数列{a n}中，a4=4,则a2·a6等于（） A.4 B.8 C.16 D.32 3.（2007重庆文）在等比数列{a n}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）8 4.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（） A．84 B．72 C．33 D．189 5. (2008海南、宁夏文、理)设等比数列的公比，前n项和为，则（） A. 2 B. 4 C. D. 6.（2004全国Ⅲ卷文）等比数列中，，则的前4项和为（） A．81 B．120 C．168 D．192 7.(2004春招安徽文、理)已知数列满足， （），则当时，＝（） （A）2n（B）（C）（D） 8.(2006辽宁理)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) (A)(B) (C) (D)
9.(2006湖北理)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( ) A．4 B．2 C．－2 D．－4 10.(2007海南、宁夏文)已知成等比数列，且曲线 的顶点是，则等于（） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ． 二、填空题：（每小题5分，计20分） 11.（2006湖南文）若数列满足：，2，3….则 . 12.(2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{则该数列的通 项= . 13．（2005湖北理）设等比数列的公比为q，前n项和为S n，若S n+1,S n，S n+2成等差数列，则q的值为. 14.（2002北京文、理）等差数列中，a1=2，公差不为零，且a1， a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于_____________. 三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分） 15.（2006全国Ⅰ卷文）已知为等比数列，，求 的通项式。
高考物理试题及答案完整版
高考物理试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015高考物理（北京卷） 13．下列说法正确的是 A ．物体放出热量，其内能一定减小 B ．物体对外做功，其内能一定减小 C ．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D ．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 14．下列核反应方程中，属于仪衰变的是 A ．H O He N 1117842147+→+ B ．He Th U 4 22349023892+→ C ．n He H H 10423121+→+ D ．e Pa Th 0 12349123490-+→ 15．周期为的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动。则该波 A ．沿x 轴正方向传播，波速v =20m/s B ．沿x 轴正方向传播，波速v =10m/s C ．沿x 轴负方向传播，波速v =20m/s D ．沿x 轴负方向传播，波速v =10m/s 16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太 阳的距离，那么 A ．地球公转周期大于火星的公转周期 B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 17．验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电 子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如 图。则 A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C ．轨迹l 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 18．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳 下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是
复数高考题集锦
复数高考题集锦 1.（2009 年广东卷文 ）下列 n 的取值中，使 i n =1（i 是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 2.（ 2009 浙江卷文）设 z 1 i （ i 是虚数单位） ，则 2 z 2 （ z 4.（ 2009 安徽卷文） i 是虚数单 位， A ．1+i B. -1-i 8. （2009 广东卷理）设 z 是复数， a （ z ）表示满足 z n 1的最小正整数 n ，则对虚数单 位 i ， a （i ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. （ 2009 北 京 卷 理 ） 在 复 平 面 内 ， 复 数 z i （1 2i ） 对 应 的 点 位 于 （） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10. （2009 全国卷Ⅰ理）已知 Z =2+i, 则复数 z=（ B ） 1＋i (A ) -1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 11.（2009 安徽卷 理） i 是虚数单 位， 1 7i 若 2i a bi(a,b R ） ，则乘积 ab 的 值是 （A ）－15 （B ）－3 （C ）3 （D ） 15 A ． 1 i C ． 1i D ． 1 i 3i 3.（2009 山东卷文 ） 复数 等于（ 1i ）. A ． 1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i i(1+i) 等于 C.1-i D. -1+i 5.(2009 天津卷文) i 是虚数单位， 5i = 2i A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 6.已知 z 是纯虚数 , z 2 是实数 , 那么 z 等于 1-i (A ) 2i (B)i (C)-i (D)-2i 3 2i 复数 2 3i 1 7.（2009 宁夏海南卷文） A )1 B ） C )i (D) i
2018高考真题英语全国2卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷） 英语 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19. 15. B. ￡9. 18. C. ￡9. 15. 答案是C。 1. What does John find difficult in learning German? A. Pronunciation. B. Vocabulary. C. Grammar. 2. What is the probable relationship between the speakers? A. Colleagues. B. Brother and sister. C. Teacher and student. 3. Where does the conversation probably take place? A. In a bank. B. At a ticket office. C. On a train. 4. What are the speakers talking about? A. A restaurant. B. A street. C. A dish. 5. What does the woman think of her interview? A. It was tough. B. It was interesting. C. It was successful. 第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. When will Judy go to a party? A. On Monday. B. On Tuesday. C. On Wednesday. 7. What will Max do next? A. Fly a kite. B. Read a magazine. C. Do his homework. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What does the man suggest doing at first? A. Going to a concert. B. Watching a movie. C. Playing a computer game.
历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)
（一） 1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如 右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
（一） 1.D 2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=?=， 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，()1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0,0,{n AB n PB ?=?= 即 30 30x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0,m 0,{PB BC ?=?= 可取m=（0，-1，3-） 27cos ,727 m n ==- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27-
（二） 1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1， DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC . （Ⅰ）证明：SE=2EB ； （Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .
精选物理高考必考题70
精选物理高考必考题 单选题（共5道） 1、如图是利用DIS测得的运动小车的速度—时间图像，由图可知(） A小车做曲线运动 B小车的最大位移是0.8m C小车运动的最大速度约为0.8m/s D小车先做匀加速运动，后做匀减速运动 2、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B随时间变化的图象如图所示。t=0时刻，磁感强度的方向垂直于纸面向里，在0～4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图中的 A
B C D 3、某单色光照射某金属时不能产生光电效应，下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（） A延长光照时间 B增大光的强度 C换用频率较低的光照射 D换用波长较短的光照射 4、
A图1表示交流电，图2表示直流电 B两种电压的有效值相等，都是220V C图1所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin50πtV D图1所示电压在经过匝数比为10∶1的理想变压器变压后，频率保持不变 5、如图，水平正对放置的两块足够大的矩形金属板，分别与一恒压直流电源（图中未画出）的两极相连，M、N是两极板的中心。若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放，微粒将恰好保持静止。现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后，再由a点从静止释放一这样的微粒，该微粒将（） A仍然保持静止 B靠近电势较低的电极板 C以的竖直加速度加速（g表示重力加速度） D以的水平加速度加速（g表示重力加速度） 简答题（共5道） 6、某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车。若拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规
复数最新高考试题精选(一)
复数最新高考试题精选(一) 一．选择题（共32小题） 1．下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2 D．i（1+i） 2．=（） A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i 3．（1+i）（2+i）=（） A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i 4．复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（） A．B． C．D．2 6．若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 7．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 8．已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 9．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3） 10．设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 11．若复数z=，其中i为虚数单位，则=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 12．若z=4+3i，则=（）
A．1 B．﹣1 C．+i D．﹣i 13．若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 14．复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 15．设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（） A．0 B．2 C．2i D．2+2i 16．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 17．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i 18．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 19．若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 20．i为虚数单位，i607的共轭复数为（） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 21．i为虚数单位，i607=（） A．﹣i B．i C．1 D．﹣1 22．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 23．若为a实数，且=3+i，则a=（） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 24．若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（） A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4 25．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）
2019年全国卷2理综高考试题(含答案)
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 S 32 Cl 35.5 As 75 I 127 Sm 150 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．在真核细胞的内质网和细胞核中能够合成的物质分别是 A．脂质、RNA B．氨基酸、蛋白质 C．RNA、DNA D．DNA、蛋白质 2．马铃薯块茎储藏不当会出现酸味，这种现象与马铃薯块茎细胞的无氧呼吸有关。下列叙述正确的是A．马铃薯块茎细胞无氧呼吸的产物是乳酸和葡萄糖 B．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生的乳酸是由丙酮酸转化而来 C．马铃薯块茎细胞无氧呼吸产生丙酮酸的过程不能生成ATP D．马铃薯块茎储藏库中氧气浓度的升高会增加酸味的产生 3．某种H﹢-ATPase是一种位于膜上的载体蛋白，具有ATP水解酶活性，能够利用水解ATP释放的能量逆浓度梯度跨膜转运H﹢。①将某植物气孔的保卫细胞悬浮在一定pH的溶液中（假设细胞内的pH高于细胞外），置于暗中一段时间后，溶液的pH不变。②再将含有保卫细胞的该溶液分成两组，一组照射蓝光后溶液的pH明显降低；另一组先在溶液中加入H﹢-ATPase的抑制剂（抑制ATP水解），再用蓝光照射，溶液的pH不变。根据上述实验结果，下列推测不合理的是 A．H﹢-ATPase位于保卫细胞质膜上，蓝光能够引起细胞内的H﹢转运到细胞外 B．蓝光通过保卫细胞质膜上的H﹢-ATPase发挥作用导致H﹢逆浓度梯度跨膜运输
历年高考数学真题精选45 排列组合
历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题45 排列组合（学生版） 一．选择题（共20小题） 1．（2009?全国卷Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A．150种B．180种C．300种D．345种2．（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是() A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒3．（2007?全国卷Ⅱ）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有() A．10种B．20种C．25种D．32种4．（2006?湖南）在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A．6B．12C．24D．18 5．（2009?陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为() A．432B．288C．216D．108 6．（2014?辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为() A．144B．120C．72D．24 7．（2012?浙江）若从1，2，3，?，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有() A．60种B．63种C．65种D．66种8．（2012?北京）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位
2018年全国卷1高考物理试题及答案
2018年高考物理试题及答案 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一 项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A． B． C．
D． 16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca= 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量 的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号， 16 9 k= B．a、b的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k= D．a、b的电荷异号， 64 27 k= 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B B ' 等于
复数高考题型总结
复数高考题型 一、复数概念 1．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 ． 3．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1 4．已知复数12z i =-，那么1z =（ ）． A + B C ．1255i + D ．1255 i - 二、复数相等 1．i 是虚数单位，若17(,)2i a bi a b R i +=+∈-，则乘积ab 的值是（ ）． A ．－15 B ．－3 C ．3 D ．152．若21a bi i =+-（i 为虚数单位，,a b R ∈ ）则a b +=_________． 3．已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ）． (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i
三、复数计算 1．复数 31i i --等于（ ）． A ．i 21+ B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2．已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z=（ ）． A ．32 B. 34 C. 32 D.34 3．复数32322323i i i i +--=-+（ ）． A ．0 B ．2 C ．－2i D ．2 4．复数2 (12)34i i +-的值是（ ）． A ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－i Ｄ．i 5．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z +=（ ）． A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ． 1i +四、其他题型 1．已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为（ ）． A ．4,5p q =-= B ．4,5p q == C ．4,5p q ==- D ．4,5p q =-=- 2．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，）
中国地理高考试题2
2009年高考题 一、选择题 （09年全国卷文综Ⅰ第11题）我国南水北调方案中涉及的某水源地总面积约94700km2，表1为该地区域部分土地覆盖类型面积构成，下图示意该区域部分土地覆盖类型的地形构成。回答下题。 表1 部分土地覆盖类型面积构成 类型箭竹及灌丛阔叶林旱地水田石砾地、裸地高山灌丛草甸比重（%）28.90 25.30 10.40 3.10 5.70 0.01 1.该水源地位于 （） A.长江三峡谷地 B.青藏高原 C.汉江谷地 D.江南 丘陵 答案 C （09年全国卷文综Ⅱ第11题）某旅游团希望在杭州西湖欣赏“雷锋（塔）夕照”的同时，也领略“月到中天（月亮高度最大），水面风来”的情境。（注：月球公转周期约为30天，农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳。回答下题。 2.若该旅行团在18时40分左右看到“月到中天”，并欣赏到“雷峰夕照”，那么这时期 （） A.华北平原小麦丰收在望 B.长江三角洲油菜花盛开 C.松嫩平原稻谷飘香 D.山东半岛瑞雪迎春 答案 A 3. (09年北京文综第1，10，11题)下图是中国局部地区太阳年辐射总量分 布图。读图知Ⅰ区太阳年辐射总量比 Ⅳ区高，主要因为Ⅰ区（）
A.夏季大气逆辐射强 B.年平均气温比较高 C.正午太阳高度角大 D.天气晴朗且海拔高 答案 D (09年北京文综第1，10，11题)下图显示某年湖北省与相邻省级行政区往来货物的铁路运输量差异。读下图 回答4～5题。 4.接受湖北输出货运量最多的省份（直辖市）位于湖北以（） A.南 B.北 C.东 D.西 答案 A 5.承担由邻省（直辖市）输入湖北的货运量最大的铁路线是（） A.京沪线、京广线 B.京广线、焦枝线 C.京九线、枝柳线 D.陇海线、焦枝线 答案 B （09年福建文综第3，4题）图2示意我国及东部、中部、西部三大地带能源自给率的变化情况。完成6～7题。 6.图中四条曲线代表西部地带的是 （） A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ 答案 C 7.下列地区可以大量调出能源输往Ⅳ地带的是 （）
历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)
1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如 右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=?=， 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，() 1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0, 0,{ n AB n PB ?=?= 即 3030 x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0, m 0, { PB BC ?=?= 可取m=（0，-1，3-） 27 cos ,727 m n = =- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27 7 -
1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 2 3 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB ⊥⊥（Ⅰ）证明：SE=2EB ； （Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .
2018年全国高考I理综物理试题及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～ 18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运 动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x之间关系的图像可能正确的是 16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm， bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、 b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号， 16 9 k=B．a、b 的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k=D．a、b的电荷异号， 64 27 k= O F x A O F x B O F x C O F x D F P a b c
英语高考真题全国二卷
2017年全国（II）英语 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题，每小题分，满分分） 例：How much is the shirt? A．￡B．￡C．￡ 答案是C。 1．What will the woman do this afternoon? A．Do some exercise.B．Go shopping. C．Wash her clothes. 2．Why does the woman call the man? A ．To cancel a flight. B．To make an apology. C．To put off a meeting. 3．How much more does David need for the car? A．$ 5,000. B．$20,000. C．$25,000. 4．What is Jane doing? A．Planning a tour. B．Calling her father. C．Asking for leave. 5 ．How does the man feel? A．Tied. B．Dizzy. C．Thirsty. 第二节（共15小题；每小题分，满分分） 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What does Jack want to do? A. Watch TV. B. Play outside. C. Go to the zoo. 7. Where does the conversation probably take place?
A. At home. B. In a cinema. C. In a supermarket. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What does Richard do? A. He’s a newsman. B. He’s a manager. C. He’s a researcher. 9. Where is Richard going next week? A. Birmingham. B. Mexico City. C. Shanghai. 10. What will the speakers do tomorrow? A. Eat out together. B. Visit a university. C. See Professor Hayes. 听第8段材料，回答第11至13题。 11. What is the probable relationship between the speakers? A. School friends. B. Teacher and student. C. Librarian and library user. 12. Why does Jim suggest Mary buy the book? A. It’s sold at a discount price. B. It’s important for her study. C. It’s written by Professor Lee. 13. What will Jim do for Mary? A. Share his book with her. B. Lend her some money. C. Ask Henry for help. 听第9段材料，回答第14至16题。 does Stella live? A. In Memphis B. In Boston C. In St Louis would Peter and his family like to do on Beale Street? a museum B. Listen to music C. Have dinner kind of hotel does Peter prefer?