复数之历年高考题

复数之历年高考题

1．复数

（ ）A ． B ． C ． D ．

2．若i 是虚数单位，复数( )A ．

B ．

C ．

D ．

3．复数

212i i -=+（ ）A ．i B ．i - C ．4355i -- D ．43

55

i -+ 4．设i 是虚数单位，复数，则z 的共轭复数为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知复数满足，则

（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知是虚数单位，则

（ ）A ． B ． C ． D ．

7．已知复数z ＝i （2＋3i ）（i 为虚数单位），则( ) A ．

B ．

C ．

D ．

8．复数

的共轭复数是（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

9．若复数z 满足zi ＝1＋i ，则z 的共轭复数是( )A ．－1－i B ．1＋i C ．－1＋i D ．1－i 10．若复数

，则的共轭复数是（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知复数，则（ ）A ． B ． C ． D ．5

12．若复数为虚数单位，则 A ． B ． C ．3 D ．5

13．是虚数单位，

则

( )A ．2 B ．

C ．4

D ．

14．设

，则｜z ｜＝（ ）A ．5 B ． C ．5 D ．5

15．若复数满足

，其中为虚数单位，则复数的共轭复数的模为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

16．下面是关于复数

的四个命题，其中的真命题为 ;

;

的共轭复数为

；

的虚部为i

A ．,

B ．

C ．

D ．

17．在复平面内，复数对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

18．复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

19．已知复数z 满足（z+4i ）·（1-i ）=3+2i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 20．复数

，则

在复平面内对应的点所在象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第三象限 21．设

，则

在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

22．设复数z 满足是虚数单位，则复数z 在复平面内所对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

23．复数在复平面内对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 24．已知复数1

1z i

=

-，则z z -对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 25．设 ，是的共轭复数，则( )

A ．

B ．

C ．1

D ．4

26．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则

（ ）

A ．5

B ．-5

C ．

D ．

27．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的虚部为（ ）

A ．

B ．-4

C ．5

D ．

28．复数的虚部是( )

A ．

B ．2

C ．

D ．

29．已知复数，则以下说法正确的是 ( )

A ．复数的虚部为

B ．的共轭复数

C ．

D ．复平面内与对应的点在第二象限

30．已知复数(是虚数单位)，则复数的虚部为___________.

31．已知复数

（i 为虚数单位），则复数z 的模为_____.

32．设复数，则=__________．

33．设复数（其中为虚数单位），若

，则实数的值为________．

34．已知复数z ＝（m 2+2m ）+（m 2﹣2m ﹣3）i ，m ∈R （i 为虚数单位）．

（Ⅰ）当m ＝1时，求复数

的值；

（Ⅱ）若复数z 在复平面内对应的点位于第二象限，求m 的取值范围．

35．设复数

（其中

).

（Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值；

（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据复数的四则运算，即可化简，求得答案.

【详解】

由复数四则运算规律知，故选D.

【点睛】

本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算的法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

2．B

【解析】

【分析】

将的分子分母都乘以分母的共轭复数，即可化简出．

【详解】

，

故选：B．

【点睛】

本题考查复数的除法运算，关键是将其分子分母都乘以分母的共轭复数．

3．A