反比例函数单元测试题

反比例函数单元测试题

姓名 班级

一、填空题：（3分×10=30分） 1、u 与t 成反比，且当u ＝8时，8

1

=t ，那个函数解析式为 ； 2、函数2x y -

=和函数x

y 2

=的图像有 个交点； 3、反比例函数x k y =

的图像通过（－2

3

，4）点、（a ，－3）及（10，b ）点， 则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ； 4、若反比列函数1

232

)12(---=k k

x k y 的图像通过二、四象限，则k = _______

5、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

6、已知正比例函数kx y =与反比例函数3

y x

=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数的解析式是 。 7、 设有反比例函数y k x

=

+1

，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范畴是___________

8、如图3是反比例函数x

k y =的图象，则k 与0的大小关系是k 0.

9、函数x

y 2

-

=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 10、已知函数x

a

y ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数

图象的交点坐标是 ； 二、选择题： （3分×10=30分）

1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、1)1(=-y x B 、 11+=

x y C 、 21x

y = D 、x y 31= 2、已知反比例函数的图像通过点（a ，b ），则它的图像一定也通过（ ）

A 、 (－a ,－b )

B 、 (a ,－b )

C 、 (－a ，b )

D 、（0，0） 3、若y 与－3x 成反比例，x 与

z

4

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定 4、函数x k y =

的图象通过点（－4，6），则下列各点中在x

k y =图象上的是（ ） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6） 5、如上右图，A 为反比例函数x

k

y =

图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝3，则k 的值为（ ） A 、6 B 、3

C 、

2

3

D 、不能确定

6、假如矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示为（ ）

A

B

C

D

7、在同一直角坐标平面内，假如直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A. 1k +2k =0

B. 1k •2k <0

C. 1k •2k >0

D.1k =2k

8、如图 ，A 、C 是函数x

y 1

=

的图象上的任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt ΔCOD 的面积为S 2则 （ ） A ． S 1 ＞S 2 B ． S 1

C ． S 1=S 2

D ． S 1与S 2的大小关系不能确定 9、已知反比例函数)0(<=

k x

k

y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <

，则

21y y -的值是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、不能确定 10、在同一坐标系中，函数x k

y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）

三、解答题：（每小题10分，共40分）

1、在某一电路中，保持电压U 不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I 与R 之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值；

2、如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数

x

m

y =

的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）依照图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴。

3、已知212y y y +=，1y 与2-x 成正比例，2y 与x 5成反比例，且当2=x 时，10

9

=

y ；

当1=x 时，5

1

=y ；求y 与x 之间的函数解析式。

4．如图13－8－7已知一次函数8+-=x y 和反比例函数x

k y =图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B ．

（1）求实数k 的取值范畴；（2）若ΔAOB 的面积S ＝24，求k 的值．

参考答案： 一、填空题：

1、t U 1=

2、0

3、- 6，2，53-

4、0

5、23+-=x

y 6、3，x y 3

1= 7、k< - 1 8、> 9、增大 10、（1，2）与（-1，-2） 二、选择题：DAAAA CBCDA 三、解答题： 1、（1）R

I 10

=

（2）I=0.5时，R=20（欧姆） 2、解：（1）∵x

m

y =

过点A （-2，1） ∴m= - 2

∴反比例函数的解析式为x

y 2-= 它过点B （1，n ）

∴n = - 2

∵b kx y +=过点A （- 2，1）、B （1，- 2） ∴⎩⎨

⎧-=+=+-212b k b k ，解得⎩

⎨⎧-=-=11

b k

∴一次函数与反比例函数的解析式分别为1--=x y 与x

y 2

-

= （2）由题意得：当2-

例函数的值。

3、解：设)2(11-=x k y ，x

k y 52

2=

，则 x

k x k y 5)2(22

1+

-= ∵2=x 时，109=

y ；当1=x 时，5

1=y . ∴⎪⎩

⎪⎨⎧==54912k k ∴y 与x 之间的函数关系式为x

x y 5951658

+-

=