基本概念冒泡排序选择排序插入排序希尔Shell排序快
八大排序算法
八大排序算法排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
我们这里说说八大排序就是内部排序。
基本思想:将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。
即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。
直接插入排序示例：如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。
所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
算法的实现：1.void print(int a[], int n ,int i){2. cout<<i <<":";3.for(int j= 0; j<8; j++){4. cout<<a[j] <<" ";5. }6. cout<<endl;7.}8.9.10.void InsertSort(int a[], int n)11.{12.for(int i= 1; i<n; i++){13.if(a[i] < a[i-1]){ //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。
小于的话，移动有序表后插入14.int j= i-1;15.int x = a[i]; //复制为哨兵，即存储待排序元素16. a[i] = a[i-1]; //先后移一个元素17.while(x < a[j]){ //查找在有序表的插入位置18. a[j+1] = a[j];19. j--; //元素后移20. }21. a[j+1] = x; //插入到正确位置22. }23. print(a,n,i); //打印每趟排序的结果24. }25.26.}27.28.int main(){29.int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};30. InsertSort(a,8);31. print(a,8,8);32.}效率：时间复杂度：O（n^2）.其他的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。
排序大全
（共八种排序方法：直接插入排序，折半插入排序，冒泡排序，简单选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序，归并排序）一.简单排序1.直接插入排序：a)思想：每次从后面无序表中取出第一个元素，通过循环比较把它插入到前面有序表的合适位置，使前面有序表仍然有序。
b)稳定性：稳定c)时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d)代码：/******************************************function: InsertSort 直接插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void InsertSort(int list[],int length){int temp,i,j;for(i=1;i<length;i++){if(list[i]<list[i-1]){temp=list[i];//保存小值list[i]=list[i-1];//大值向后移一位for(j=i-1;j>=1&&temp<list[j-1];j--){list[j]=list[j-1];}list[j]=temp;}}}2.折半插入排序：a) 思想：在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半再进行折半，否则对后半进行折半，直到low>hight，找到插入位置low，然后把low到i-1的所有元素均后移一位，再把第i个元素放在目标位置low上。
b) 稳定性：稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d) 代码：/******************************************function: BInsertSort 折半插入排序又叫二分法插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void BInsertSort(int p[],int length){int i,j,low,high,m,temp;for(i=1;i<length;i++){temp=p[i];low=0;high=i-1;while(low<=high){m=(low+high)/2;if(p[i]<p[m])//插入点是high+1,而非m,因为有的循环m变化了，而m与high没有发生关系，//循环就结束了，他们的关系还保留在上一层，因此插入点应该用high来保存{high=m-1;}else low=m+1;}// 其实用low更方便点，不用再对low做任何改变/*for(j=i-1;j>=high+1;j--){p[j+1]=p[j];}p[high+1]=temp;*/for(j=i-1;j>=low;j--){p[j+1]=p[j];}p[low]=temp;}}3.冒泡排序：a) 思想：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。
检索排序算法
检索排序算法一、前言随着信息化时代的到来，数据量急剧增长，如何快速、准确地从海量数据中检索出所需信息成为了一项重要的任务。
而检索排序算法作为解决这一问题的关键技术之一，其研究和应用也日益受到关注。
二、概述检索排序算法是指在给定的数据集合中按照某种规则对数据进行排序，以便更快地找到所需信息。
常见的检索排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序和快速排序等。
三、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的算法，其基本思想是将相邻两个元素进行比较，如果顺序不对就交换位置。
通过多次遍历整个序列，最终可以将序列按照升序或降序排列。
虽然冒泡排序算法简单易懂，但由于其时间复杂度较高，在大规模数据集合中表现不佳。
四、选择排序选择排序是另一种简单直观的算法，其基本思想是每次从未排好序的元素中选出最小（或最大）的一个元素放到已排好序的末尾。
通过多次遍历整个序列，最终可以将序列按照升序或降序排列。
虽然选择排序算法比冒泡排序算法稍微快一些，但其时间复杂度仍然较高。
五、插入排序插入排序是一种简单高效的算法，其基本思想是将未排序的元素逐个插入到已排序的元素中。
通过多次遍历整个序列，最终可以将序列按照升序或降序排列。
虽然插入排序算法比冒泡排序和选择排序算法要快一些，但其时间复杂度仍然较高。
六、希尔排序希尔排序是一种改进的插入排序算法，其基本思想是先将整个序列分成若干个子序列进行插入排序，再逐步缩小子序列长度直至为1。
通过多次遍历整个序列，最终可以将序列按照升序或降序排列。
希尔排序算法相对于插入排序算法而言，在大规模数据集合中表现更好。
七、归并排序归并排序是一种基于分治思想的算法，其基本思想是将待排元素分成两部分进行递归处理，直到每部分只有一个元素为止。
然后再将两部分有序地合并成一个有序序列。
通过多次递归处理，最终可以将整个序列按照升序或降序排列。
归并排序算法相对于前面几种算法而言，在大规模数据集合中表现更好。
八、快速排序快速排序是一种基于分治思想的算法，其基本思想是选择一个基准元素，将小于基准元素的元素放到左边，大于基准元素的元素放到右边，然后再对左右两部分进行递归处理。
比较冒泡算法,选择算法,希尔排序算法
一、算法简介冒泡排序算法、选择排序算法和希尔排序算法是三种常用的排序算法。
这三种算法的共同点是都属于比较排序算法，即通过比较元素之间的大小，进行排序。
下面将分别对这三种算法进行介绍。
二、冒泡排序算法冒泡排序算法的基本思想是对相邻的元素进行比较，如果逆序则交换它们的位置，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置循环次数为 n-1，n 为待排序序列长度。
2. 对于每一次循环，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果逆序则交换它们的位置。
3. 每一次循环结束后，待排序序列中最大的元素就会被排到末尾。
4. 重复执行上述步骤，直到整个序列有序。
冒泡排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较好，适用于数据量较小的情况。
三、选择排序算法选择排序算法的基本思想是从待排序序列中选择最小的元素，放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置循环次数为 n-1，n 为待排序序列长度。
2. 对于每一次循环，从第一个元素开始，找到待排序序列中最小的元素，并将其放到已排序序列的末尾。
3. 重复执行上述步骤，直到整个序列有序。
选择排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较差，适用于数据量较小的情况。
四、希尔排序算法希尔排序算法也称为缩小增量排序算法，是插入排序算法的一种改进。
希尔排序算法的基本思想是将待排序序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后再对整个序列进行一次插入排序，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置一个增量值 gap，将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列包含的元素个数为 gap。
2. 对于每个子序列，进行插入排序。
3. 减小增量值 gap，重复执行上述步骤，直到 gap=1。
4. 对整个序列进行一次插入排序，使得序列有序。
希尔排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较差，适用于数据量较大的情况。
各种排序方法总结
常用排序算法有哪些？ 冒择路希快归堆(口诀)：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序，快速排序，归并排序，堆排序； 冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort ），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
JAVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 publicclassBubbleSort{publicvoidsort(int[]a){inttemp=0;for(inti=a.length-1;i>0;--i){for(intj=0;j<i;++j){if(a[j+1]<a[j]){temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}}}JavaScript1 2 3 4 functionbubbleSort(arr){vari=arr.length,j;vartempExchangVal;while(i>0)5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 {for(j=0;j<i-1;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){tempExchangVal=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tempExchangVal;}}i--;}returnarr;}vararr=[3,2,4,9,1,5,7,6,8];vararrSorted=bubbleSort(arr);console.log(arrSorted);alert(arrSorted);控制台将输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]快速排序算法快速排序（Quicksort ）是对冒泡排序的一种改进。
各种排序方法总结
选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。
他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：复杂度为O(n*n)。
当数据为正序，将不会有交换。
复杂度为O(0)。
直接插入排序：O(n*n)选择排序：O(n*n)快速排序：平均时间复杂度log2(n)*n，所有内部排序方法中最高好的，大多数情况下总是最好的。
归并排序：l og2(n)*n堆排序：l og2(n)*n希尔排序：算法的复杂度为n的1.2次幂这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。
假设为2的k次方，即k=log2(n)。
2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。
第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n所以算法复杂度为O(lo g2(n)*n) 其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的midd le都是最小值或最大值，那么他将变成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。
但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全不必担心这个问题。
实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。
如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）。
常用的选择类排序方法
常用的选择类排序方法一、冒泡排序法冒泡排序法是一种简单直观的排序方法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并按照大小交换位置，直到整个列表排序完成。
该方法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
冒泡排序的优点是实现简单，代码易于理解和实现。
二、插入排序法插入排序法是一种稳定的排序方法，它通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序法的时间复杂度为O(n^2)，但是在小规模数据排序时效率较高。
插入排序的优点是实现简单，对于部分有序的数据集合，排序效率较高。
三、选择排序法选择排序法是一种简单直观的排序方法，它将待排序的列表分为有序和无序两部分，每次从无序部分选择最小（或最大）的元素放到有序部分的末尾，直到整个列表排序完成。
选择排序法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
选择排序的优点是实现简单，对于大规模数据排序时空间复杂度较低。
四、快速排序法快速排序法是一种常用的排序方法，它基于分治的思想，通过递归地将列表分成较小和较大的两个子序列，然后对子序列进行排序，最后将排序好的子序列合并成有序的列表。
快速排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
快速排序的优点是实现简单，排序速度快。
五、归并排序法归并排序法是一种稳定的排序方法，它通过将列表递归地分成较小的子序列，对子序列进行排序，然后将排序好的子序列合并成有序的列表。
归并排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
归并排序的优点是稳定性好，适用于大规模数据排序。
六、堆排序法堆排序法是一种常用的排序方法，它利用堆这种数据结构进行排序。
堆是一棵完全二叉树，可以通过数组来表示。
堆排序法通过构建最大堆或最小堆，将堆的根节点与最后一个叶子节点交换，然后重新调整堆，直到整个列表排序完成。
堆排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
五种常见的排序方法
五种常见的排序方法排序是计算机科学中最基础、最重要的算法之一。
排序算法的目的是将一组数据按照某个规则进行排序，以便于查找、统计和分析。
排序算法在各个领域都有广泛的应用，如数据库查询、图像处理、搜索引擎等。
本文将介绍五种常见的排序方法，它们分别是冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单、最容易理解的排序算法之一。
它的基本思想是将相邻的两个元素进行比较，如果前面的元素大于后面的元素，则交换它们的位置。
这样一轮下来，最大的元素就会“冒泡”到最后面。
接着进行下一轮比较，直到所有元素都排好序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序元素的个数。
虽然冒泡排序的时间复杂度较高，但由于它的实现简单，所以在某些特定情况下还是有用武之地的。
二、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是从待排序的元素中选择最小的元素，将它放在第一个位置；然后从剩余的元素中选择最小的元素，将它放在第二个位置；以此类推，直到所有元素都排好序。
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但相比冒泡排序，它的比较次数要少一些。
选择排序的优点是不占用额外的内存空间，但它的缺点是不稳定，即相同元素的相对位置可能会发生变化。
三、插入排序插入排序是一种简单而有效的排序算法。
它的基本思想是将待排序的元素插入到已排好序的元素中，使得插入后的序列仍然有序。
插入排序可以分为直接插入排序和希尔排序两种。
直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但如果待排序的元素已经基本有序，那么它的时间复杂度会降低到O(n)。
希尔排序是直接插入排序的改进版，它通过将待排序的元素分组，先对每个小组进行排序，然后逐步缩小组的大小，最终整个序列就会变得有序。
希尔排序的时间复杂度介于O(n)和O(n^2)之间，取决于所选的增量序列。
插入排序的优点是对于小规模的数据集合，它的效率比较高；缺点是不适用于大规模的数据集合，而且它是稳定排序算法。
十大经典排序法
十大经典排序法
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：通过不断比较相邻元素并交换位置来排序，每一轮将最大的元素冒泡到最后。
2. 选择排序（Selection Sort）：通过找到当前未排序部分的最小元素，将其放置到已排序部分的末尾，逐步构建有序序列。
3. 插入排序（Insertion Sort）：将未排序元素逐个插入到已排序部分的正确位置，从而逐步构建有序序列。
4. 希尔排序（Shell Sort）：是插入排序的改进版本，通过比较相隔一定间隔的元素进行排序，逐渐缩小间隔直至为1。
5. 归并排序（Merge Sort）：采用分治策略，将待排序序列不断拆分为子序列，然后将子序列排序并合并得到最终有序序列。
6. 快速排序（Quick Sort）：也是采用分治策略，通过选择一个基准元素将序列划分为左右两部分，分别对两部分进行排序。
7. 堆排序（Heap Sort）：利用二叉堆的性质来进行排序，将待排序元素构建成最大（最小）堆，然后依次取出堆顶元素并调整堆结构。
8. 计数排序（Counting Sort）：适用于元素值范围较小的情况，通过统计元素出现的次数，然后根据统计结果得到有序序列。
9. 桶排序（Bucket Sort）：将元素根据大小分配到不同的桶中，每个桶内部再分别进行排序，最后将各个桶中的元素合并得到有序序列。
10. 基数排序（Radix Sort）：将待排序元素按照位数进行排序，先按个位排序，再按十位排序，依此类推，直到最高位排序完成。
排序名词解释
排序名词解释排序是一种应用于计算机编程和数据管理中的基本概念，它是通过对给定数据集中的项目进行排序，以提高数据组织、访问和修改的效率而实现的。
换句话说，排序是首先将数据按照一定的某种规则，然后按照升序或降序进行重新排列的过程。
排序的类型主要有两类，即静态排序和动态排序。
静态排序是指排序性能只依赖于输入数据本身的排序算法，不考虑输入数据的实际情况、变化等；而动态排序是指排序性能依赖于输入数据本身的变化情况，以及对输入数据的处理方式及处理算法等。
常见的排序算法有冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、希尔排序、堆排序、归并排序等。
冒泡排序是一种比较简单的排序算法，通过比较相邻的两个元素的值，然后交换位置，使数据按照从小到大的顺序排列。
快速排序是一种把数组分成两个子数组的排序算法，是一种快速的排序算法，它的最佳情况下的时间复杂度为O(nlog n)。
插入排序是指将一个数据插入到排序后的有序数据中，使其成为一个有序数据，这种排序算法的最佳情况时间复杂度为O(n)。
选择排序是从数据中选择一个最小值，然后将它与数据中的第一个元素进行比较，如果比第一个元素小，则将它们交换位置，之后再从剩余的元素中选择一个最小值，并进行比较，如此循环，直到所有元素按照从小到大的顺序排序完成。
希尔排序是将原始数据分割成若干个子序列，然后对每个子序列进行直接插入排序，最后将所有子序列拼接形成有序序列的排序算法。
堆排序是一种利用“堆”数据结构进行排序的算法，它具有最佳时间复杂度为O(n*log n)。
归并排序是一种分治思想的排序算法，它把待排序的数据分为左右两部分，递归地对左右子序列进行归并，然后将两部分合并成一个有序的序列。
排序算法的应用非常广泛，它们可以用于各种场景中的数据处理，如数据库的查询、计算机图形图像的渲染、文件的搜索等。
因此，排序算法的算法分析和优化是一个重要的研究课题，可以提高其在实际应用中的效率。
综上所述，排序是一种基本的计算机编程和数据管理概念，它将给定的数据集中的项目按照规则排序，改善数据组织、访问和修改的效率。
数据结构加强之排序算法讲解
3.1 直接插入排序
for j=1 to n-1
for i=1 to n-j
真 a[i]>a[i+1]
a[i]a[i+1]
输出a[1] 到 a[n]
#include <stdio.h> main() { int a[11],i,j,t; printf("Input 10 numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("\n"); 假 for(j=1;j<=9;j++) for(i=1;i<=10-j;i++) if(a[i]>a[i+1]) {t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;} printf("The sorted numbers:\n"); for(i=1;i<11;i++) printf("%d ",a[i]); }
排序算法
常见的经典排序算法
冒泡排序 选择排序 插入排序 希尔排序 快速排序 归并排序
1 冒泡排序
算法描述 设待排序记录序列中的记录个数为n
一般地，第i趟起泡排序从1到n-i+1
依次比较相邻两个记录的关键字，如果发生逆序， 则交换之。 其结果是这n-i+1个记录中，关键字最大的记录被 交换到第n-i+1的位置上，最多作n-1趟。
常见算法的英文命名（排序、查找）
常见算法的英⽂命名（排序、查找）
最近总结算法⽂档，⼤家可能经常搜索算法的命名，所以对常见算法的命名归纳总结了下，有不⾜之处，请拍砖，持续更新。
⼀、排序算法：
冒泡排序：BubbleSort
选择排序：SelectionSort
简单选择排序：SimpleSelectionSort
插⼊排序：InsertionSort
直接插⼊：DirectInsertionSort
折半插⼊：HalfInsertionSort
希尔排序：ShellSort
快速排序：QuickSort
堆排序：HeapSort
归并（合并）排序：MergeSort
交换排序：ExchangeSort
基数排序：RadixSort
外部排序：ExternalSort
⼆、查找算法：
顺序查找：SequentiaSearch
折半查找：HalfSearch
分块查找：BlockSearch
B树：BTree
散列表：HashTable
三、常见的经典问题
汉诺塔: HanoiTower
⼋皇后: EightQueens
斐波那契数列: FibonacciSequence
马踏棋盘: HorseChess
贪⼼(贪婪)算法; GreedyAlgorithm
百钱买百鸡:
五家共齐:
鸡兔同笼:
猴⼦吃桃:
舍罕王赏麦:
窃贼问题:ThiefProblem
寻找假币:
青蛙过河:
三⾊旗:
渔夫捕鱼:
兔⼦产仔:
常胜将军:
爱因斯坦的阶梯:
三⾊球:Tricolors
阶乘:factorial。
排序算法
五、基数排序(Radix Sort)
基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。 它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数 的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数 上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特 殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回 去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样 也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较 多的存储空间。 原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对 一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进 行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使 用过则排序完成。
三、选择排序
3.1直接选择排序(Selection Sort)
1、基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大） 的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部 待排序的数据元素排完。 2、排序过程：【参见动画演示】 【示例】： 初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49］ 第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49］ 第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76] 第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97] 第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97] 最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
四、归并排序(Merge Sort)
算法基本思路 设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同 一向量中相邻的位置上：R[low..m]， R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的 暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成 后将R1复制回R[low..high]中。
数据结构与算法(12)：排序
int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长 为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该 看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;
各种排序方法的比较与讨论
各种排序方法的比较与讨论现在流行的排序有：选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序。
一、选择排序1．基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;jif(arr[maxPos]if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序（Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
C语言常见排序算法.ppt
1.1.2 快速排序
算法实例：
始关键字
pivotkey 21 25 low
49 25* 16 08 high
一次交换
21
二次交换
三次交换
high-1 完成一趟排序
08 25 low
49 25* 16
high
08
49 25* 16 25
low
high
08 16 49 25*
25
low
08 16
low
常见排序算法
1.1 常见的排序算法
冒泡排序 快速排序 直接插入排序 希尔排序 选择排序 堆排序 归并排序
1.1.1 冒泡排序
算法描述
设待排序记录序列中的记录个数为n 一般地，第i趟起泡排序从1到n-i+1 依次比较相邻两个记录的关键字，如果发生逆序，则交换之 其结果是这n-i+1个记录中，关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位 置上，最多作n-1趟。
08 16
21
high 25* 49 25
high 25* 49 25
low high
1.1.2 快速排序
算法实例：
完成一趟排序
08 16
21 25* 49 25
分别进行快速排序 有序序列
08 16
21 25* 25 49
08 16
21 25* 25 49
11
1.1.2 快速排序
算法分析：
快速排序是一个递归过程; 利用序列第一个记录作为基准，将整个序列划分为左右两个子序列。只要 是关键字小于基准记录关键字的记录都移到序列左侧； 快速排序的趟数取决于递归树的高度。 如果每次划分对一个记录定位后, 该记录的左侧子序列与右侧子序列的长 度相同, 则下一步将是对两个长度减半的子序列进行排序, 这是最理想的情 况
基于比较的排序算法有哪些
基于比较的排序算法有哪些七种排序算法[1]分别是：•四种基本排序算法：冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔排序。
•三种高级排序算法：归并排序，快速排序，堆排序。
这七种排序算法都是比较排序算法，这种算法的特点顾名思义就是排序是依赖于元素间两两比较的结果[2]。
任何比较算法在最坏的情况下都要经过Ω(nlgn)次比较。
1. 冒泡排序顾名思义，冒泡排序的整个过程就像碳酸饮料中的小气泡，慢慢浮到最上面。
只不过在冒泡排序中浮上去的是最大的数而已。
简要思路：遍历数组，每次比较相邻的两个元素 arr[i],arr[i + 1]，如果 arr[i + 1] < arr[i] ，就把 arr[i + 1] 和 arr[i] 调换位置。
冒泡排序有这样的排序特性：•每次都只排好一个元素。
•最坏情况时间复杂度为O(n^2)。
•平均情况时间复杂度为O(n^2)。
•需要额外空间O(1)。
•所需时间与输入数组的初始状态无关。
算法示例public static void bubbleSort(int[] arr) {int n = arr.length;// 每一次循环，都把最大的元素冒泡到对应的位置for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {// 如果后一个比前一个小，那么就把大的放后面if (less(arr, j + 1, j)) exch(arr, j, j + 1);}}}2. 选择排序其实选择排序，直观上来说和冒泡排序差不多，只不过么有了相邻元素频繁交换的操作，但是却保留了冒泡排序频繁访问数组的特点。
简要思路:对于每一个循环，我们在剩余的未排序数中找到最小数对应的下标，遍历一次后再把对应的数放到合适的位置。
选择排序有这样的排序特性：•每次循环都只排好一个元素。
•最坏情况时间复杂度为\Theta (n^2)。
C语言排序算法
i=2
49 25* 16 08 2 3 4 5
49
i=3
21
0
25 1
49 25* 16 2 3 4
08 5
25*
6.1.3 直接插入排序
实用例子：
i=4
21 25 25* 49 16 08 0 1 2 3 4 21 25 25* 49 08 1 2 3 4
16 5 temp
i= 5 完成
16 0
49
2 j 49
08
0
25* 3 49 25
16 4
21
5
08
25
25*
16
21
i k 49
j 25* 25
08
25
25*
16
21
6.1.5 选择排序
算法实例：
08 0
25 1 i
49 2
25* 3
16 4 k
21 5 j 21 16
k 指示当前序列中最小者
6.1.5 选择排序
算法实现：
49 49
25 25
16
21
low
25*
high
6.1.2 快速排序
算法实例：
完成一趟排序 08 16 21 25* 49 25
分别进行快速排序
08
16
21
25*
25
49
有序序列 08 16 21 25* 25 49
10
6.1.2 快速排序
算法分析：
快速排序是一个递归过程; 利用序列第一个记录作为基准，将整个序列划分为左右两个子序列。只要 是关键字小于基准记录关键字的记录都移到序列左侧；
快速排序的趟数取决于递归树的高度。
Java常用排序算法程序员必须掌握的8大排序算法
分类：1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）2）交换排序（冒泡排序、快速排序）3）选择排序（直接选择排序、堆排序）4）归并排序5）分配排序（基数排序）所需辅助空间最多：归并排序所需辅助空间最少：堆排序平均速度最快：快速排序不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
先来看看8种排序之间的关系：1.直接插入排序（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。
如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例（3）用java实现12345678911121314151617181920package com.njue;publicclass insertSort {public insertSort(){inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,2 5,53,51};int temp=0;for(int i=1;i<a.length;i++){int j=i-1;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j--){a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位}a[j+1]=temp;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}2. 希尔排序（最小增量排序）（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。
当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：（3）用java实现123456789101112131415161718192122232425262728293031publicclass shellSort { publicshellSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double d1=a.length;int temp=0;while(true){d1= Math.ceil(d1/2);int d=(int) d1;for(int x=0;x<d;x++){for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){int j=i-d;temp=a[i];for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){a[j+d]=a[j];}a[j+d]=temp;}}if(d==1){break;}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}}3.简单选择排序（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
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插入排序举例：
[21] 25 08
[21 25] 08
[21 25 08
[21 25 08
[16 21
49 25* 16 49 25* 16 49] 25* 16 25* 49] 16 25 25* 49]
两种插入排序方法： 直接插入排序和折半插入排序。
10.1 基本概念
1. 什么是排序(Sorting)？ 排序是计算机中经常遇到的操作。
▪ 排序分为内排序和外排序.
• struct Record
•{
•
int key;
•
…;
• };
• struct Record r[n];
2. 排序的几个基本概念
(1)内排序与外排序 区分标准：排序过
程是否全部在内存进行。 (2) 排序算法的评价标准:
10.2 冒泡排序
▪ 基本思想: (1) 两两相邻元素依次进行比较, 让值较大
的结点往下移(下沉)，让值较小的结点往上 移(上冒)。 (2) 在整个排序过程中，最多执行(n-1)趟。 但执行的遍数可能少于(n-1)，这是因为在 执行某一遍的各次比较没有出现数据交换时， 就不用进行下一趟比较。
冒泡排序示例
for (j=0; j<n-i;r[j+1].key)
{ temp=r[j]; r[j]=r[j+1];
r[j+1]=temp; exchange=1; }
i++;
}
}
冒泡排序的时间复杂度
考虑关键字的比较次数和对象移动次数 1、在最好情况下，初始状态递增有序，一趟扫描就可完
21 25
16
08
21 25
08
49
21 25
25* 49
21 16
25* 49
16 08
25* 49
49 25* 25* 16 16 08 08 25 21 25
基本冒泡排序算法
void {
}
BubbleSort (Record r[ ], int n)
for (i=1;i<n;i++) for (j=0;j<n-i;j++)
high=mid-1; else low=mid+1;
} for (j=i-1; j>=low; j--) r[j+1]=r[j];
r[low]=temp; }
算法分析
▪ 插入排序算法由两重循环组成，对于有n 个记录的排序，内循环表明完成一趟排 序所需进行的记录关键字间的比较和记 录的后移。时间复杂度为O(n*n)
O(n*n 时间复杂度为
),冒泡排序方法是稳定的.
10.3 选择排序
▪ 基本思想:
在一组元素r[i]到r[n-1]中选择最小 关键字的元素, 将它与r[i]对调。
49 38 65 97 76 13 27 49*
13 38 65 97 76 49 27 49*
选
13 27 65 97 76 49 38 49*
❖ 直接插入排序: 利用顺序查找方法确定记录的插入位置 ❖ 折半插入排序:
利用折半查找方法来确定记录的插入位 置
直接插入排序算法:
void InsertSort(Record r[ ], int n) { for (i=1; i<n; i++)
{ temp=r[i]; for (j=i-1; j>= 0 && temp.key<r[j].key; j--)
成排序，关键字的比较次数为n-1，没有记录移动。 2、最坏情况:初始状态反序，则需要进行n-1趟扫描，每
趟扫描要进行n-i次关键字的比较，且每次需移动记录 3次，因此，最大比较次数和移动次数分别为：
n1
比较次数的最大值 (n i) n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
n1
移动次数的最大值 3(n i) 3n(n 1) / 2 O(n2 ) i 1
{ k=i; for (j=i+1; j<n; j++) if (r[j].key<r[k].key) k=j; if (k!=i) {temp=r[i]; r[i]=r[k]; r[k]=temp; }
} }
选择排序的时间复杂度
1、无论初始状态如何，在第i 趟排序中选择最小关键字的记录，需做n-i次比 较，因此总的比较次数为：
r[j+1]=r[j]; r[j+1]=temp; } }
折半插入排序算法:
void BinInsertSort(Record r[ ], int n) { for (i=1; i<n; i++)
{ temp=r[i], low=0; high=i-1; while (low<=high) { mid=(low+high)/2 if (temp.key<r[mid].key)
择
排
13 27 38 97 76 49 65 49*
序
13 27 38 49 76 97 65 49*
示
例
13 27 38 49 49* 97 65 76
13 27 38 49 49* 65 97 76
13 27 38 49 49* 65 76 97
选择排序算法 void SelectSort (Record r[ ], int n) { for (i=0; i<n-1; i++)
if (r[j].key>r[j+1].key) { temp=r[j];
r[j]=r[j+1]; r[j+1]=temp; }
改进冒泡排序算法
void BubbleSort1(Record r[ ], int n )
{
exchange=1; i=1;
while (exchange)
{
exchange=0;
n1
(n i) n(n 1) / 2 O(n2 )
i 1
2. 当数据序列为正序时，移动次数为0，数据初态为反序时，每趟排序均要执 行交换操作，总的移动次数取最大值3(n-1)。 选择排序是不稳定的排序方法。
10.4 插入排序
基本原理:
（1） 将数据序列分为2个部分, 前 面已排序, 后面未排序。
稳定性，时间复杂性，空间复 杂性
假设在待排序列中存在多个具有相同关
键字的记录，设ki=kj，若排序前ri排在rj的 前面，排序后ri仍在rj的前面，则称这种排
序方法是稳定的，否则称这种排序方法是不 稳定的。
3. 常用的排序算法(8种)
• 冒泡排序 • 选择排序 • 插入排序 • 希尔(Shell)排序 • 快速排序 • 堆排序 • 归并排序 • 基数排序