822解二元一次方程组同步练习

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人教版七年级下册 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习(含答案).doc

8.2.2 用加减法解二元一次方程组一、选择题1．解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432,32y x y x 时，若将①－②可得( ) A ．－2y ＝－1 B ．－2y ＝1 C ．4y ＝1 D ．4y ＝－12．解方程组⎩⎨⎧-=-=+②，①12,532y x y x 经过下列步骤，能消去未知数y 的是( ) A ．①×2－②×3 B ．①×3－②×2 C ．①×3＋②×2 D ．①×2＋②×33．方程组⎩⎨⎧=+=+43,2y x y x 的解是( ) A.⎩⎨⎧==2,0y x B.⎩⎨⎧==1,1y x C.⎩⎨⎧-==2,2y x D.⎩⎨⎧-==3,3y x 4．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为( )A ．30B ．25C ．20D ．155．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( )A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题6．已知点P (a ，b )的坐标满足二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+,843,925b a b a 则点P 所在的象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知方程组{(m -n )x -3y =10①,4x +(3m +n )y =12②,若①×2－②能消去x ,②+①能消去y ,则m ,n 的值分别为( )A .54,－32B .14,－32C .54,－34D .14,－34二、填空题8．解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-②①19427,25613y x y x 有一种较简便的方法是先消去y ，②×3－①×2化简得x ＝ .9．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+,52,42y x y x 则x －y 的值为 . 10．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=+，32,134y x y x 则x ＋y 的值为 . 11．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 552,122的解满足x ＋y ＝－3，则a 的值为 . 三、解答题12．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．13．解方程组：(1)⎩⎨⎧=-+=+-;03152,02023y x y x (2)x ＋23＝3y －18＝2x ＋3y 11.14．为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电收费实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭的月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；若居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．小张家2025年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．(1)求“基本电价”和“提高电价”分别为多少；(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．15．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b .例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值； (2)若x⊗(－y )＝2，且2y ⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．16．阅读以下内容:已知有理数m ,n 满足m+n=3,且{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m ,n 的方程组{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,再求k 的值. 乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k 的值.丙同学:先解方程组{m +n =3,2m +3n =-2,再求k 的值. 试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.参考答案一、选择题1．解方程组⎩⎨⎧=-=+②①432,32y x y x 时，若将①－②可得( D ) A ．－2y ＝－1 B ．－2y ＝1 C ．4y ＝1 D ．4y ＝－12．解方程组⎩⎨⎧-=-=+②，①12,532y x y x 经过下列步骤，能消去未知数y 的是( D ) A ．①×2－②×3 B ．①×3－②×2 C ．①×3＋②×2 D ．①×2＋②×33．方程组⎩⎨⎧=+=+43,2y x y x 的解是( B ) A.⎩⎨⎧==2,0y x B.⎩⎨⎧==1,1y x C.⎩⎨⎧-==2,2y x D.⎩⎨⎧-==3,3y x 4．已知甲数比乙数大10，且甲数的2倍与乙数的和为35，则甲、乙两个数的和为( C ) A ．30 B ．25 C ．20 D ．155．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了( A )A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题6．已知点P (a ，b )的坐标满足二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+,843,925b a b a 则点P 所在的象限为( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．已知方程组{(m -n )x -3y =10①,4x +(3m +n )y =12②,若①×2－②能消去x ,②+①能消去y ,则m ,n 的值分别为( C )A .54,－32B .14,－32C .54,－34D .14,－34【解析】因为①×2-②能消去x ,所以2(m －n )－4=0,即m －n=2,因为②+①能消去y ,所以-3+(3m+n )=0,即3m+n=3,解方程组{m -n =2,3m +n =3得{m =54,n =-34. 二、填空题8．解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-②①19427,25613y x y x 有一种较简便的方法是先消去y ，②×3－①×2化简得x ＝ .【答案】7559．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+,52,42y x y x 则x －y 的值为 . 【答案】110．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=+，32,134y x y x 则x ＋y 的值为 . 【答案】－211．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 552,122的解满足x ＋y ＝－3，则a 的值为 . 【答案】5 三、解答题12．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．解：设每千克有机黑胡椒的售价为x 元，每千克有机白胡椒的售价为y 元，依题意得1023280y x ,x y ,-=⎧⎨+=⎩解得5060x ,y .=⎧⎨=⎩ 答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元．13．解方程组：(1)⎩⎨⎧=-+=+-;03152,02023y x y x 解：整理得32202153x y ,x y -=-⎧⎨+=⎩，①② ①×15＋②×2得49x ＝－294，解得x ＝－6. 把x ＝－6代入②得y ＝1.则方程组的解为61x ,y .=-⎧⎨=⎩ (2)x ＋23＝3y －18＝2x ＋3y 11.解：整理得89195922x y ,x y -=-⎧⎨-=-⎩①②， ①－②得3x ＝3，解得x ＝1.把x ＝1代入①得8－9y ＝－19，解得y ＝3.则方程组的解为13x ,y =⎧⎨=⎩.14．为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电收费实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭的月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；若居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．小张家2025年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．(1)求“基本电价”和“提高电价”分别为多少；解：设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时．根据题意，得()()801008068801208088x y ,x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.解得061x .,y =⎧⎨=⎩. 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．解：80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家4月份应上缴的电费为98元．15．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b .例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值；解：∵a⊗b ＝2a ＋b ，∴4⊗(－3)＝2×4＋(－3)＝5. (2)若x⊗(－y )＝2，且2y⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．解：∵x ⊗(－y )＝2，且2y ⊗x ＝－1，∴2241x y ,y x -=⎧⎨+=-⎩①②.①＋②，得3x ＋3y ＝1.∴x ＋y ＝13.16．阅读以下内容:已知有理数m ,n 满足m+n=3,且{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.甲同学:先解关于m ,n 的方程组{3m +2n =7k -4,2m +3n =-2,再求k 的值. 乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k 的值.丙同学:先解方程组{m +n =3,2m +3n =-2,再求k 的值. 试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.解:选择甲同学的解题思路,解答如下:{3m +2n =7k -4,①2m +3n =-2,②①×3-②×2,得5m=21k -8,解得m=21k -85. ②×3-①×2,得5n=2-14k ,解得n=2-14k 5. 因为m+n=3,所以21k -85+2-14k 5=3, 去分母,得21k -8+2-14k=15,移项、合并同类项,得7k=21,系数化为1,得k=3.选择乙同学的解题思路,解答如下:{3m +2n =7k -4,①2m +3n =-2,②①+②,得5m+5n=7k -6,所以m+n=7k -65, 因为m+n=3,所以7k -65=3,解得k=3.选择丙同学的解题思路,解答如下:联立,得{m +n =3,①2m +3n =-2,② ①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8, 把m=11,n=-8代入3m+2n=7k -4,得33-16=7k -4,解得k=3.。

人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题(含答案)

《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（）A. y=（2x ﹣1）B. y=（1﹣2x ）C. y=3（2x ﹣1）D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{25x y x y -=+=的解是（）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A. B. C. D.5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则()A. 2,{1x y == B. 0,{ 3x y ==- C. 1,{ 5x y =-=- D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________．10．方程组313{3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．11．若6{20x y x y -=+=，则32x y +=__________________．12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．参考答案1．B【解析】解：方程组中如果用加减法消去n ，则需要5×①+4×②．故选B ．2．B【解析】把2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式： 3y=-2x+1，∴.故选B. 3．D【解析】解：1{ 25x y x y -=+=①②，①+②得：3x =6，解得：x =2，把x =2代入①得：y =1，∴2{ 1x y ==．故选D ． 4．C【解析】解：在方程组中，设x +2=a ，y ﹣1=b ，则变形为方程组，由题知：，所以x +2=8.3，y ﹣1=1.2，即．故选C ．5．D【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D. 6．B【解析】试题分析：根据题意可得出方程组为：232{ 0x y x y +=+=，解得：2{ 2x y =-=，故选B ．7．D【解析】由题意得：230{2110x y x y --=++=，解得：2{7xy=-=，故选D.8．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．9． 32【解析】试题解析：②变形为：y=2x−5，代入①，得x=2，将x=2代入②，得4−y=5，y=−1.把x=2，y=−1代入，得把b=4a−10代入2a+3b=12，得2a+12a−30=12，a=3，代入，得b=2.∴a=3，b=2.故答案为：3,2. 10．相减 x【解析】两式中x 的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x. 故答案： (1). 相减 (2). x 11．8【解析】6?1? \*?3?{20? 2?\*?3?x y GB x y GB -==+==①②由①+②得：x-x+2y-(-y)=0-6,3y=-6, ∴y=-2,将y=-2代入①得：x-(-2)=6, ∴x=4, ∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为：8. 12．292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x 个，连续搭建正六边形的个数为y 个，由题意得21512016{ 6x y x y +++=-=解得：292{286x y ==因此，能连续搭建正三角形292个.13．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据方程组的特点，可由①×2+②消去未知数y 即可解得x 的值，进一步即可求得y 的值，从而得到方程组的解；（2）根据方程组的特点，可由①×3-②×2消去未知数x 即可解得y 的值，进一步即可求得x 的值，从而得到方程组的解. 试题解析：（1）由①×2+②得：11x=33，解得x=3，把x=3代入①得：3×3-y=5，解得y=4，∴原方程组的解为；（2）由①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入方程①得：2x-7×1=5，解得：x=6，∴原方程组的解为 .14．1715{ 1115x y ==【解析】试题分析：首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．试题解析：将方程变形可得：74?{426?x y x y -+=+=①②，①×4+②可得：28y+2y=22，解得：y=1115，将y=1115代入①可得：－x+7×1115=4，解得：x=1715， ∴原方程组的解为：1715{ 1115x y ==．15．（1）58{ 76x y ==-;（2）1316{ 98x y ==;（3）0{3x y == 【解析】【试题分析】（1）代入法；（2）加减法；（3）代入法或加减法都可以. 【试题解析】（1）将①代入②得，()3240222,x x +-=得：x=58，将x=58代入①，得：y=-76.故原方程组的解为：58{76x y ==-（2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：8y=9，y=98，将y=98代入①，得：1316x=，故原方程组的解为：1316 {98 xy==（3）②×5得：15x-5y=-15③，①+③得：21x=0，解得：x=0，将x=0代入②得：y=3.故原方程组的解为：{3xy==.16．a＝-2，b＝3．【解析】分析：根据二元一次方程组的解的定义，将分别代入，可以求出b的值，再将代入求出a的值，据此即可得解．详解：将分别代入4x−by=−1得：8−3b=−1，解得：b=3，将x=−1，y=−1代入4x+3y=−1后，左右两边不相等，故：ax−3y=5，将x=−1，y=−1代入后可得：−a+3=5，解得：a=−2，。

2021年人教版数学七下8.2《消元---解二元一次方程组》同步练习(含答案)

C.（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法
D.（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法
12.已知 a①① 2b 3 m 且 2a①①①①b m 4 ，则 a① b 的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
13.已知关于
x
、
y
的二元一次方程组
5x kx
2 y
y 0
4
，当
x
4
时，则
k
的值为（
）
A.－12 B.12 C.－3 D.3
2x y
x 5
5.小亮解方程组
2x
y
12
的解为
y
#
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了
两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=
.
三、解答题
1.解下列二元一次方程组
x y 3 （1） 3x 8y 14
2x y 5
（2）
x
y
4
4x 5y 18 （3） 5x 4 y 9
7x 3y 100
（4）
y
20
2x
x 2y 1 ①
2.已知关于
x,
y
的方程组
x
2
y
m
①
，
（1）若用代入法求解，可由①得： x =
③，把③代入②解得 y = ，将
其代入③解得 x = ，∴原方程组的解为；
（2）若此方程组的解 x, y 互为相反数，求这个方程组的解及 m 的值.
2.用代入法解二元一次方程组
时，最好的变式是（）
2x y 5 ①
A.由①得 x 2 4 y B.由①得 y 2 3x C.由②得 x y 5 D.由②得 y 2x 5

人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组50题配完整版解析

解方程组50题配完整解析1．解下列方程组．（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①×2得：y=8，把y=8代入①得：x=17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1，把y=1代入①得：x=8，则方程组的解为．2．解方程组：①；②．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，则y=3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x=3，则3+4y=14，解得：y=，故方程组的解为：．3．解方程组．（1）．（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：x=1，把x=1代入①得：y=9，∴原方程组的解为：；（2），①×3得：6a+9b=6③，②+③得：10a=5，a=，把a=代入①得：b=，∴方程组的解为：．4．计算：（1）（2）【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=﹣2，所以方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣3，所以方程组的解为：．5．解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×5，得15x﹣20y=50，③②×3，得15x+18y=126，④④﹣③，得38y=76，解得y=2．把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6．所以原方程组的解为（2）原方程组变形为，由②，得x=9y﹣2，③把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=．所以原方程组的解是6．解方程组：【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③，由②得2x+y=3 ④，③×2+④，得：14y+y=15，解得：y=1，把y=1代入④，得：﹣x+7=6，解得：x=1，所以方程组的解为．7．解方程组：．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．或解：①代入②得到，2（5x+2）=2x+8，解得x=，把x=代入①可得y=，∴．8．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1）①代入②，得：2（2y+7）+5y=﹣4，解得：y=﹣2，将y=﹣2代入①，得：x=﹣4+7=3，所以方程组的解为；（2）①×2+②，得：11x=11，解得：x=1，将x=1代入②，得：5+4y=3，解得：y=﹣，所以方程组的解为．9．解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），②﹣①得：8y=﹣8，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y=26，解得：y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．10．计算：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：5x+4x﹣10=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，则方程组的解为．11．解方程组：【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．12．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：5x﹣3（2x﹣1）=7，解得：x=﹣4，将x=﹣4代入②，得：y=﹣8﹣1=﹣9，所以方程组的解为；（2），①×2+②，得：15x=3，解得：x=，将x=代入②，得：+6y=13，解得：y=，所以方程组的解为．13．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②，得：3x=3，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，则方程组的解为；（2），①×8﹣②，得：y=17，解得：y=3，将y=3代入②，得：4x﹣9=﹣1，解得：x=2，则方程组的解为．14．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×3+②得：10x=25，解得：x=2.5，把x=2.5代入②得：y=0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣，则方程组的解为．15．解方程组：【解答】解：①+②得：9x﹣33=0x=把x=代入①，得y=∴方程组的解是16．解方程组【解答】解：方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．17．用适当方法解下列方程组．（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：6s﹣2t=10 ③，②+③，得：11s=22，解得：s=2，将s=2代入②，得：10+2t=12，解得：t=1，则方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①×2，得：8x﹣2y=10 ③，②+③，得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入②，得：6+2y=12，解得：y=3，则方程组的解为．18．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②﹣①，得：3y=6，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣2=﹣2，解得：x=0，则方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：6x=18，解得：x=3，将x=3代入②，得：9+2y=10，解得：y=，则方程组的解为．19．解方程组：【解答】解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x=3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣5+y=0，解得：y=5，所以方程组的解为．20．用适当的方法解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①代入②，得：7x﹣6x=2，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=6，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②﹣①，得：y=2，将y=2代入①，得：3x﹣4=2，解得：x=2，所以方程组的解为．21．解二元一次方程组：（1）（2）【解答】解：（1），②×3﹣①，得：13y=﹣13，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入①，得：3x+4=10，解得：x=2，∴方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①﹣②，得：y=10，将y=10代入①，得：3x﹣10=8，解得：x=6，∴方程组的解为．22．解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：3x=7，解得：x=，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为．23．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y=114，解得：y=6，将y=6代入①，得：x﹣12=﹣19，解得：x=﹣7，所以方程组的解为；（2）方程整理为，②×4﹣①×3，得：11y=﹣33，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入①，得：4x﹣9=3，解得：x=3，所以方程组的解为．24．解方程组（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x﹣4y=2 ③，②﹣③，得：7y=14，解得：y=2，将y=2代入①，得：x﹣4=1，解得：x=5，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，②×4，得：24x+4y=60 ③，③﹣①，得：23x=46，解得：x=2，将x=2代入②，得：12+y=15，解得：y=3，所以方程组的解为．25．（1）（2）【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，解得：m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②×6得：﹣11x=﹣55，解得：x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为．26．解方程（1）（代入法）（2）【解答】解：（1），由②，得：y=3x+1 ③，将③代入①，得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1，将x=1代入②，得：y=4，所以方程组的解为；（2）原方程组整理可得，①+②，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=，则方程组的解为．27．解方程：（1）（2）【解答】解：（1），①×2，得：2x+4y=0 ③，②﹣③，得：x=6，将x=6代入①，得：6+2y=0，解得：y=﹣3，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，①+②，得：10x=30，解得：x=3，①﹣②，得：6y=0，解得：y=0，则方程组的解为．28．解下列二元一次方程组（1）（2）【解答】解：（1），①+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10a=5，解得：a=，把a=代入①得：b=，则方程组的解为．29．解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），由②得：x=y+4③代入①得3（y+4）+4y=19，解得：y=1，把y=1代入③得x=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×4得：﹣37y=74，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=﹣，则方程组的解为．30．解下列方程组：（1）用代入消元法解；（2）用加减消元法解．【解答】解：（1），由①，得：a=b+1 ③，把③代入②，得：3（b+1）+2b=8，解得：b=1，则a=b+1=2，∴方程组的解为；（2），①×3，得：9m+12n=48 ③，②×2，得：10m﹣12n=66 ④，③+④，得：19m=114，解得：m=6，将m=6代入①，得：18+4n=16，解得：n=﹣，所以方程组的解为．31．解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：8x=24，解得：x=3，把x=3代入②得：y=﹣5，则方程组的解为．32．解下列方程组①；②．【解答】解：①化简方程组得：，（1）×3﹣（2）×2得：11m=55，m=5．将m=5代入（1）式得：25﹣2n=11，n=7．故方程组的解为；②化简方程组得：，（1）×4+（2）化简得：30y=22，y=．将y=代入第一个方程中得：﹣x+7×=4，x=．故方程组的解为．33．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）由①得x=y③，把③代入②，得y﹣3y=1，解得y=3，把y=3代入③，得x=5．即方程组的解为；（2）把①代入②，得4（y﹣1）+y﹣1=5，解得y=2，把y=2代入①，得x=4．即方程组的解为；（3）原方程组整理得，把②代入①，得x=，把x=代入②，得y=，即方程组的解为；（4）原方程组整理得，把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13，解得n=﹣1，把n=﹣1代入①，得m=4．即方程组的解为．34．用合适的方法解下列方程组（1）（2）（3）（4）==4．【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为．35．计算解下列方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3y=15，解得y=5，将y=5代入①，得x=0.5，故原方程组的解是；（2）化简①，得﹣4x+3y=5③②+③，得﹣2x=6，得x=﹣3，将x=﹣3代入②，得y=﹣，故原方程组的解是；（3）将③代入①，得5y+z=12④将③代入②，得6y+5z=22⑤④×5﹣⑤，得19y=38，解得，y=2，将y=2代入③，得x=8，将x=8，y=2代入①，得z=2，故原方程组的解是．36．解下列方程组（1）（2）（3）【解答】解：（1），由①得：x=﹣2y③，将③代入②，得：3（﹣2y）+4y=6，解得：y=﹣3，将y=﹣3代入③得：x=6．所以方程组的解为；（2），①×2得：2x﹣4y=10③，②﹣③得：7y=﹣14．解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①，得x+4=5，解得：x=1．所以原方程组的解是；（3），①+②得2y=16，即y=8，①+③得2x=12，即x=6，②+③得2z=6，即z=3．故原方程组的解为．37．解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）把①代入②得：3（3+2y）﹣8y=13，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1，所以原方程组的解为；（2）①+②得：2x+3y=21④，③﹣①得：2x﹣2y=﹣2⑤，由④和⑤组成一元二元一次方程组，解得：，把代入①得：++z=12，解得：z=，所以原方程组的解为．38．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）将①代入②，得5x+2x﹣3=11解得，x=2将x=2代入②，得y=1故原方程组的解是；（2）②×3﹣①，得11y=22解得，y=2将y=2代入①，得x=1故原方程组的解是；（3）整理，得①+②×5，得14y=14解得，y=1将y=1代入②，得x=2故原方程组的解是；（4）①+②×2，得3x+8y=13④①×2+②，得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3，得23y=﹣23解得，y=﹣1将y=﹣1代入④，得x=7将x=7，y=﹣1代入①，得z=3故原方程组的解是．39．解方程（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①﹣②得y=1，把y=1代入②得x+2=1，解得x=﹣1．故方程组的解为．（2），①×4+②×3得17x=34，解得x=2，把x=2代入②得6+4y=2，解得y=﹣1．故方程组的解为．（3），②﹣①得x=2，把x=2代入②得12+0.25y=13，解得y=4．故方程组的解为．（4），①+②+③得2（x+y+z）=38，解得x+y+z=19④，④﹣①得z=3，④﹣②得x=7，④﹣③得y=9．故方程组的解为．40．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）可化为①﹣②得3y=4，y=；代入①得﹣y=4，y=；∴方程组的解为：；（2）方程组可化为，①×3﹣②×2得m=18，代入①得3×18+2n=78，n=12；方程组的解为：；（3）方程组可化为，把①变形代入②得9（36﹣5x）﹣x=2，x=7；代入①得35+y=36，y=1；方程组的解为：；（4）原方程组可化为，①﹣②得﹣6y=3，y=﹣；③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4，即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1；代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．方程组的解为：．41．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）由得，①﹣②得2x=4，∴x=2，把x=2代入①得，3×2﹣2y=0，∴y=3，∴；（2），原方程组可化为，①×6﹣②×2得，4y=8，∴y=2，把y=2代入①得，8x+9×2=6，∴x=﹣，∴；（3），①+②得，4x+y=16④，②×2+③得，3x+5y=29⑤，④×5﹣⑤得，17x=51，∴x=3，把x=3代入④得，y=4，把x=3和y=4代入①得，3×3﹣4+z=10，∴z=5，∴．42．解方程组（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由①得：x=3y+5③，把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，把y=1代入③得：x=8，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为；（3），由①得：x=1，②+③得：x+2z=﹣1，把x=1代入得：z=﹣1，把x=1，z=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．43．解方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1），由②得：x=2y+4③，将③代入①得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，将y=﹣1代入③得：x=2，则原方程组的解是；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，将y=5代入①得：x=2，则原方程组的解是；（3），将①代入②得：4x﹣y=5④，将①代入③得：y=3，将y=3代入④得：x=2，将x=2，y=3代入①得：z=5，则原方程组的解是．44．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：1﹣y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为：；（2）①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，把x=4代入①得：12﹣2y=6，解得：y=3，所以原方程组的解为：；（3）整理得：①﹣②得：﹣7y=﹣7，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣2=﹣8，解得：x=﹣2，所以原方程组的解为：；（4）①+②得：3x+3y=15，x+y=5④，③﹣②得：x+3y=9⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，解得：x=3，y=2，把x=3，y=2代入①得：z=1，所以原方程组的解为：．45．解方程组：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）①+②得：3x=9解得：x=3把x=3代入①得：y=﹣1所以；（2）原方程可化为①×4﹣②×3得：7x=42解得：x=6把x=6代入①得：y=4所以；（3）把③变为z=2﹣x把z代入上两式得：两式相加得：2y=4解得：y=2把y=2代入①得：x=﹣1，z=3所以．46．用合适的方法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）【解答】解：（1）把①代入②得，3x+2（40﹣2x）=22，解得x=58，把x=58代入①得，y=40﹣2×58=﹣76，故原方程组的解为；（2）①×2﹣②得，8y=9，解得y=，把y=代入①得，2x+3×=5，解得，x=，故原方程组的解为；（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，故原方程组的解为；（4）原方程可化成方程组，①+②×3得，﹣7y=56，解得，y=﹣8，把y=﹣8代入②得，﹣x+24=12，解得，x=12．故原方程组的解为；（5）把②代入③得，5x+3（12x﹣10）+2z=17，即41x+2z=47…④，①+④×2得，85x=85，解得，x=1，把x=1代入①得，3﹣4z=﹣9，解得，z=3，把x=1代入②得，y=12﹣10=2，故原方程组的解为．47．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．48．解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）②﹣①×2，得3x=6，解得，x=2，将x=2代入①，得y=﹣1，故原方程组的解是；（2）①×9+②，得x=9，将x=9代入①，得y=6，故原方程组的解是；（3）②﹣①，得y=1，将y=1代入①，得x=1故原方程组的解是；（4）②+③×3，得5x﹣7y=19④①×5﹣④，得y=﹣2，将y=﹣2代入①，得x=1，将x=1，y=﹣2代入③，得z=﹣1故原方程组的解是．49．（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）把①变形后代入②得：5（3x﹣7）﹣x=7，x=3；代入①得：y=2；即方程组的解为；（2）原方程化简为①×5﹣②得：y=﹣988代入①得：x﹣988=600，x=1588．原方程组的解为；（3）在中，把两方程去分母、去括号得：①+②×5得：14y﹣28=0，y=2；代入②得：x=﹣2．原方程组的解为；（4）在③×3﹣②得：7x﹣y=35，代入①得：5x+3（7x﹣35）=25，x=5；代入①得：25+3y=25，y=0；代入②得：2×5﹣3z=19，z=﹣3．原方程组的解为．50．解方程组：①；②；③．【解答】解：①方程组整理得：，①+②×5得：7x=﹣7，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入②得：y=3，则方程组的解为；②方程组整理得：得，①×6+②得：19y=114，解得：y=6，把y=6代入①得：x=﹣7，则方程组的解为；③，①+②得：x+z=1④，③+④得：2x=5，解得：x=2.5，把x=2.5代入④得：z=﹣1.5，把x=2.5，z=﹣1.5代入①得：y=1，则方程组的解为．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

人教版七年级数学下册同步练习：8-2消元——解二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组知识要点：1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解一、单选题1．已知x、y满足方程组2827x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是()A．3B．5C．7D．92．方程组23{35x yx y-=+=的解是（）A．1{2xy=-=B．11xy==-⎧⎨⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．12xy=⎧⎨=⎩3．已知单项式532y xa b＋与2244x ya b--的和仍是单项式，则x、y的值为( )A．1{2xy==B．2{1xy==-C．{15xy==D．2{1xy==4．若方程组35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解x与y的和为0，则m的值为（）A．－2B．0C．2D．45．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（）A．3B．2C．1D．06．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组8,1mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m n-的算术平方根为（）A．2±B．2C．2D．47．已知x，y满足231325x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是()A．a2=，b1=-B．a4=-，b3=C．a1=，b7=-D．a7=-，b5=8．若方程组1122a x y ca x y c+=⎧⎨+=⎩的解是23xy=⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a ca x y a c+=-⎧⎨+=-⎩的解是（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．13xy=⎧⎨=-⎩C．13xy=-⎧⎨=⎩D．13xy=-⎧⎨=-⎩二、填空题9．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.10．若1,2xy=⎧⎨=-⎩是关于x，y的方程1ax by-=的一组解，且3a b+=-，则52a b-的值为______.11．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.12．已知关于x，y的方程组3453x y ax y a+=--=⎧⎨⎩，给出下列结论:①51xy==-⎧⎨⎩是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.13．已知方程组+13x yx y=⎧⎨-=⎩与方程组12ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解相同，则a＝______，b＝______．三、解答题14．解方程(组)：(1)711 32x x-+-=；(2)235457x y x y -=⎧⎨-=⎩．15．用消元法解方程组35?432?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得3(3)2x x y +-=, ③ 由①-②,得33x =. 把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组223570αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD ∥EF ，AC ⊥AE ． (1)求∠α和∠β的度数． (2)求∠C 的度数．17．如果方程组2223x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解中x 与y 的和等于6，求k 的值1．B 2．C 3．B 4．C 5．C6．C 7．D 8．D 9．3．10．-4311．6.32.2 xy=⎧⎨=⎩12．②③④13．34，12.14．(1)x=-23．(2)23 xy=-⎧⎨=-⎩．15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12 xy=-⎧⎨=-⎩16．(1)55125αβ︒︒⎧=⎨=⎩；(2)∠C＝35°．17．7k=。

人教版数学七年级下册：8.2 《二元一次方程组解法》同步讲义练习和同步练习答案解析

8.2 二元一次方程组解法同步练习题【例1】已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【例2】已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．【例3】对于有理数x，y，定义新运算：x⊙y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．例如，3⊙4=3a+4b，则若3⊙4=8，即可知3a+4b=8．已知1⊙2=1,(﹣3)⊙3=6，求2⊙(﹣5)的值．【例4】若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．【例5】已知4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．【例6】已知二元一次方程组的解x、y均是正数，（1）求a的取值范围．（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．【例7】若关于的二元一次方程组的解满足x-y＞-3，求出满足条件的的所有非负整数解．课堂同步练习一、选择题：1、已知与－9x7-m y1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A.m=－1，n=－7B.m=3，n=1C.m=，n=D.m=，n=－22、有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3,消去xB.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去yD.②×2﹣①,消去y3、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）A.4B.5C.6D.74、用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A. B. C. D.5、已知方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.6、关于x，y的方程组,其中y值被盖住了,不过仍能求出p,则p值是( )A.－B.C.－D.7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（）A.54B.27C.72D.458、若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、若方程组的解是，则方程组的解为（）A. B. C. D.10、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（）A. B. C.3 D.－311、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）A.a＞2B.a＜2C.a＞4D.a＜412、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c. 例如：明文1,2,3对应的密文5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时，则解密得到的明文为( )A.10,5,2B.10,2,5C.2,5,10D.5,10,2二、填空题:13、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．14、在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=___，b= ，c= .15、若，则．16、在一本书上写着方程组解是,其中,y值被墨渍盖住了,不过我们可解得出p=______17、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．18、已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2= ．19、定义运算“⊙”:规定x⊙y=ax+by(其中a、b为常数),若1⊙1=3,1⊙(-1)=1,则1⊙2=20、已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解．三、计算题:21、解方程组： 22、解方程组：23、解方程组：24、解方程组: 25、解方程组:． 26、解方程组:27、解方程组：．四、简答题:28、解方程组：，试求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值．29、已知关于x,y的方程组的解相同,求a,b的值．30、已知关于x,y的方程组的解满足x＋y＜3,求a的取值范围．31、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程组的正确解．32、已知关于x，y的方程组满足﹣1＜x﹣y＜0．请求出k的取值范围．二元一次方程组解法同步测试题一、选择题:1、如果是同类项，则x、y的值是（）A.x=-3，y=2B.x=2，y=-3C.x=-2，y=3D.x=3，y=-22、若方程组的解x与y是互为相反数，则k的值为（）A.5B.-5C.6D.-63、已知，则（）(A) (B) (C) (D)4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,a的值是（）A. B. C. D.5、关于x,y的二元一次方程组的解满足x<y,则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、“●,■,▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3D.27、如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD面积为（）A．49B．68 C．70 D．748、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A. B.3 C. D.9、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）(A)x+y=1 (B)x+y=－1 (C) x+y=9 (D) x+y=－910、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )二、填空题:11、已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x －ky=4，则k=_____12、若与是方程mx+ny=10的两个解，则m+n= ．13、给出下列程序：且已知当输入的x 值为1时,输出值为3;当输入的x 值为-1时,输出值为5.则当输入的x 值为时，输出值为____________.14、满足方程组解的与之和为2，则a 的值为_________: 15、已知关于x ，y 的方程组,其中－3≤a ≤1，给出下列命题：①是方程组的解； ②当a=-2时，x ，y 的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4-a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上)16、若关于x,y 的二元一次方程组的解都为正整数,则整数m=___________17、解方程组：⎩⎨⎧=+=+17341243y x y x 18、解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+--61312304231y x y x 19、已知方程组的解和是2，求的值.20、已知二元一次方程组的解x 、y 均是正数.（1）求的取值范围;（2）化简|4a+5|-|a-4|.21、已知关于x 、y 的二元一次方程组(1)若x 与y 的值互为相反数，求m 的值；(2)是否存在正整数m ，使得＝14，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．二元一次方程组解法参考答案例题参考答案【例1】【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．【例2】解：根据题意得：，解得：，则p﹣q=．【例3】解：根据题意可得：，则①+②得：b=1，则a=﹣1，故方程组的解为：，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．【例4】解：由①﹣②得，x+2y=2③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．【例5】解：解关于x、y的二元一次方程组得，把x=3z，y=2z代入得原式==．【例6】解：解二元一次方程组得，∵x＞0，y＞0，∴x＞0，y＞0，∴，解得﹣＜a＜4；（2）∵﹣＜a＜4，∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1．【例7】m=0,1,2；课堂同步练习参考答案1、B.2、D．3、A.4、B.5、C.6、A.7、D.8、B.9、C. 10、A. 11、D. 12、B. 13、答案为：﹣3，． 14、答案为：4，5，－2_ 15、答案为：2013 ；16、答案为：3；17、答案为：-1 18、答案为：144 ．19、答案为：420、答案为：x=10，y=9．21【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．代入（1）得：2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为x=0.5,y=5．23、，②×5+①，得：7x=﹣21，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入②得：﹣3+y=﹣5，解得：y=﹣2．则方程组的解是：x=-3,y=-2；24、原方程可化为①+②得6x=24，解得x=4把x=4代入①得y=0，所以原方程组的解为．25、【解答】解：方程组整理得：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解为x=2,y=1．26、x=28,y=30.27、①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑥，⑤×2﹣⑥得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3，把x=2，y=3代入③得：z=1，则方程组的解为x=2,y=3,z=1．28、【解答】解：，①×3+②得：7x=﹣14，即x=﹣2，把x=﹣2代入②得：y=﹣1，原式=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3，把x﹣3y=1代入得：原式=7y+2=﹣14+2=﹣12．29、a=6,b=4.30、a<1.31、解：（1）将代入原方程组得解得．将代入原方程组得，解得，∴甲把a看成﹣，乙把b看成了．（2）由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得．32、解：，②﹣①得：x﹣y=﹣2k+1，∵﹣1＜x﹣y＜0，∴，解得：＜k＜1．∴k的取值范围是＜k＜1．同步测试题参考答案1、B.2、D.3、D.4、C.5、D.6、A.7、C.8、C.9、C. 10、C.11、答案为：4；12、答案为：20； 13、答案为：4.5；14、答案为：4；15、答案为：②③④；16、答案为：-3，0，1；17、①×3,得9x+6y=36 ③,②×2,得8x+6y=34 ④,③-④,得x=2.将x=2代入①,得3×2+2y=12,解得y=3.所以原方程组的解为x=2,y=3.18、解：原方程组化为：，即，将（1）×2﹣（2）×3得：﹣x=﹣4，x=4，代入（1），得y=2．所以方程组的解为．。

数学人教版七年级下册同步训练：8.2 消元——解二元一次方程组(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：8.2 消元——解二元一次方程组一、单选题1.用代入法解方程组{26345x y x y -=+=-较简单的方法是( )A.消yB.消xC.消x 和消y 一样D.无法确定2.若关于,x y 的二元一次方程组5,9,x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（） A.34- B.34 C.43 D.43-3.已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．54.方程组3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A.15x y =-⎧⎨=⎩B.12x y =⎧⎨=⎩C.31x y =⎧⎨=-⎩D.212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩5.用“代入消元法”解方程组2327y x x y =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②正确的是( )A.3247x x -+=B.3247x x --=C.3227x x -+=D.3227x x --=6.若关于x 的方程243x m -=和2x m +=有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．10-C ．8D ．8-7.以1,{1x y ==-为解的二元一次方程组是( )A. 0{1x y x y +=-=B. 0{1x y x y +=-=-C. 0{2x y x y +=-= D. 0{2x y x y +=-=-8.解方程组{332,266,x y x y +=-=①②用加减法消去y ,需要( )A.2⨯-①②B.32⨯+⨯①②C.23⨯⨯①-②D.2⨯+①②9.,a b 满足方程组{28, 27,a b a b +=+=则b a -的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.2二、填空题10.若{6,20,x y x y -=+=则32x y += . 11.若关于,x y 的二元一次方程组{4,2x y k x y k -=+=的解也是二元一次方程36x y -=的解，则k = .12.方程34x y -=中，有一组解x 与y 互为相反数，则3x y +=_______.13.方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是．三、解答题14.用加减消元法解下列方程组:(1){2340,5;x y x y +=-=-①②(2){433,3215.x y x y +=-=①②15.对于任意实数,a b ，定义关于“⊗”的一种运算如下:2a b a b ⊗=+.例如:3423410.⊗=⨯+=(1)求25()⊗-的值;(2)若()2,x y ⊗-=且21,y x ⊗=-求x y +的值.参考答案1.答案：A由方程26x y -=，得26y x =-，故消y 更简单。

人教版七年级数学下册第八章 8.2 消元——解二元一次方程组同步练习题(含答案)

第八章二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组一、选择题1、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y 得到（） A ．35-=x y B ．3--=x y C ．233-=x y D ． 35--=x y 2、在方程2x －3y ＝6中，用含有x 的代数式表示y ，得( ) A ．y ＝23x －6 B ．y ＝－23x －6C ．y ＝23x －2D ．y ＝－23x ＋23、若⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-30ay bx by ax 的解，则a 、b 的值为（）A . ⎩⎨⎧==21b a B. ⎩⎨⎧-=-=21b a C. ⎩⎨⎧==11b a D. ⎩⎨⎧-=-=12b a4、若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．45、方程组{①,623②.452=-=-y x y x 将①×2－②×3得（）A ．23=yB ．014=+yC ．0=yD ． 107=y二、填空题6、如果⎩⎨⎧==75y x ，满足12=-y kx ，那么k ＝________．7、孔明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=-⎩ 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 1,2.x y =-⎧⎨=⎩又已知方程y kx b =+的一个解是31,x y ==⎧⎨⎩，则 b 的正确值应该是 .8、若一个二元一次方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝－10，则这个方程组可以是．9、一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表所示，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销互动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元．10、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+12354y x y x 和⎩⎨⎧=-=+13by ax by ax 有相同的解，则a= 、b= 。

2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.2消元—解二元一次方程组同步测试 (含解析)

8.2消元—解二元一次方程组同步测试一．选择题1．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．2．下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（）A．由①得：x＝2y﹣1B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝13．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（）A．﹣5B．﹣1C．3D．74．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x﹣y＝95．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（）A．﹣3B．1C．﹣1D．﹣26．方程组的解是（）A．B．C．D．7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（）A．3、﹣1B．1、5C．﹣1、3D．5、18．若关于m，n的方程组的解为．则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．9．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程25x+y＝60﹣5m的解，则m的值是（）A．﹣5B．3C．2D．﹣210．关于x，y的方程组下列说法中正确的个数（）①是方程组的解；②不论a取什么实数，x+y的值始终不变；③当a＝﹣2时，x与y相等．A．3B．2C．1D．0二．填空题11．已知m、n满足方程组，则m+n的值是．12．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足．13．已知方程组和有相同的解，则a的值为．14．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是．15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为．三．解答题16．解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）（3）17．解方程组：（1）；（2）．18．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？参考答案一．选择题1．解：方程组整理得：，①+②得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．故选：A．2．解：A.，由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意；B.，由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意；C.，由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意；D.，把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：将代入方程组，得，①+②，得3a+3b＝﹣3，即3（a+b）＝﹣3，所以a+b＝﹣1．故选：B．4．解：，①+②得：x+y+m﹣5＝4+m，即x+y＝9，故选：C．5．解：方程组，又x﹣y＝2 ③，由方程①③组成方程组，解得，代入方程②得，4k+2（k+1）＝8，解得k＝1，故选：B．6．解：，①×3+②×2，得25x＝50，解得x＝2，把x＝2代入①，得6+2y＝8，解得y＝1，所以方程组的解为．故选：B．7．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，解得：y＝1，把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，则△和★代表的数分别是5、1．故选：D．8．解：设，可得，解得：，故选：A．9．解：，②﹣①得：3x＝3﹣3m，即x＝1﹣m，把x＝1﹣m代入①得：y＝2m﹣1，代入25x+y＝60﹣5m中得：25（1﹣m）+（2m﹣1）＝60﹣5m，解得：m＝﹣2．故选：D．10．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．②解方程，①﹣②得：8y＝4﹣4a，解得：y＝，将y的值代入①得：x＝，所以x+y＝3，故无论a取何值，x+y的值始终不变，故②正确．③将a＝﹣2代入方程组得：，两式相加得，2x﹣2y＝0，所以x＝y，故③正确．则正确的选项有②③．故选：B．二．填空题11．解：，①+②，得4m+4n＝16，即4（m+n）＝16，所以m+n＝4．故答案为：4．12．解：，①+②得：3（x+y）＝3﹣m，即x+y＝，代入x+y＞0得：，解得：m＜3．故答案为m＜3．13．解：解方程组，解得，代入ax+y＝4得，4a﹣1＝4，解答a＝．故答案为：．14．解：∵1※1＝4，1※2＝3，∴，解得：，则x※y＝5x﹣y∴2※1＝2×5﹣1＝9，故答案为：9．15．解：方程组变形得，∵关于x，y的方程组的解为，∴，解得，故答案为．三．解答题16．解：（1），由①得：y＝x﹣3③，将③代入②，得：7x﹣5x+15＝9，解得：x＝﹣3，将x＝﹣3代入③，得y＝﹣6所以方程组的解为；（2），①×2+②，得：7x＝21，解得：x＝3，将x＝3代入①，得：6+y＝5，解得y＝﹣1，所以方程组的解为；（3）设＝＝＝k，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，代入2a﹣3b+c＝6得：6k﹣12k+5k＝6，解得：k＝﹣6，即a＝﹣18，b＝﹣24，c＝﹣30，所以原方程组的解为：．17．解：，①×5+②，14x＝﹣14，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，解得y＝﹣3，∴原方程组的解是；（2）方程组整理得，①+②×4，﹣37y＝74，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，解得x＝﹣，∴原方程组的解是．18．解：联立得：，①+②×4得：11x＝22，即x＝2，将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，∴方程组的解为，代入得：，解得：a＝，b＝﹣．。

浙教版数学七年级下册2.2《二元一次方程组》同步练习(含答案)

浙教版数学七年级下册2.2《二元一次方程组》同步练习一、选择题1.下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( )①②③④⑤⑥A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.3.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.4.下列方程组中，解是的是( )A. B. C. D.5.方程组解的个数有( ).A.一个B.2个C.3个D.4个6.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )A. B. C. D.7.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A.1B.2C.3D.48.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A. B. C. D.9.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是( )A.x+2y=1B.3x+2y=﹣8C.5x+4y=﹣3D.3x﹣4y=﹣810.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是( )A. B.. C. D.11.方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是( )A. B. C. D.12.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题13.方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 .14.若方程组的解是方程3x+my=﹣1的一个解，则m= ．15.在；；各对数值中，________是方程组的解.16.已知的解，则m=_______，n=______.17.已知是方程组的解，则2m+n= .18.解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=19.已知是方程组的解，则m= ；n= ；20.若关于 x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为 .参考答案1.C2.答案为：A3.答案为：C4.答案为：C5.答案为：A6.答案为：C7.答案为：D8.答案为：C9.答案为：D10.答案为：B.11.答案为：B12.答案为：D13.答案为：.14.答案为：﹣715.答案为：16.答案为：1,4.17.答案为：11.18.答案为：－219.答案为：-，-120.答案为：2.。

2021-2022学年人教版七年级数学下册《8-2消元—解二元一次方程组》同步练习题(附答案)

2021-2022学年人教版七年级数学下册《8-2消元—解二元一次方程组》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知a，b满足方程组同时也满足关系式a﹣b+m＝0，则m的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝44．已知，那么x﹣y的值是（）A．1B．0C．﹣1D．25．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（）A．B．C．D．二．填空题7．若方程x+2y＝5，3x﹣4y＝﹣5与kx﹣y＝2有公共解，则k＝．8．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则a b的值为．9．已知方程组，则x+y＝．10．方程组的解是．11．已知二元一次方程组，则2x+9y＝．12．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a＝，b＝，c＝13．若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为．14．已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是．15．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．16．已知a，b满足方程组，则a+b的算术平方根的值为．三．解答题17．解方程组：（1）．（2）．18．解下列方程组：（1）用代入消元法解（2）用加减消元法解19．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）20．解下列方程组：（1）（2）．21．解方程组：（1）（2）．22．解二元一次方程组：（1）；（2）．23．解方程组：．24．解方程组（1）（2）（3）（4）．25．解下列方程组（1）（2）参考答案一．选择题1．解：，①+②得：4（a﹣b）＝16，即a﹣b＝4，代入a﹣b+m＝0中得：m＝﹣4，故选：A．2．解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，将x＝1代入②得：y＝1，则方程组的解为．，故选：B．3．解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）＝4，去括号得，x﹣2+2x＝4．故选：C．4．解：方法一：解方程组，解得x＝2，y＝3，∴x﹣y＝﹣1．方法二：两个方程相减，得x﹣y＝﹣1．故选：C．5．解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．6．解：将代入x+by＝7，将代入ax+y＝10，得，∴，∴原方程组为解得，故选：C．二．填空题7．解：∵方程组的解为，把代入方程kx﹣y＝2得：k﹣2＝2．解得k＝4．故答案为：4．8．解：把代入方程ax﹣by＝7得：a+b＝7；把代入ax﹣by＝1得：a﹣2b＝1，即，解得：a＝5，b＝2，所以a b＝52＝25，故答案为：25．9．解：，①+②得：5x+5y＝10，∴5（x+y）＝10，∴x+y＝2．故答案为：2．10．解：，①﹣②得：2x＝﹣6，即x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得：y＝﹣2.5，则方程组的解为．故答案为：．11．解：，①﹣②得：2x+9y＝11，故答案为：1112．解：把代入方程组得：，解得：c＝﹣2，把代入方程组得：﹣2a+3b＝﹣2③，联立①③，解得：a＝﹣2，b＝﹣2，故答案为：﹣2；﹣2；﹣213．解：联立得：，①×2+②，得：10x＝20，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：6﹣y＝6，解得：y＝0，则，将x＝2、y＝0代入，得：，解得：，则mn＝6，故答案为：6．14．解：由x+k＝y+2得k＝﹣x+y+2，代入到x+3y＝k可得：x+3y＝﹣x+y+2，整理可得2x+2y＝2，即x+y＝1，故答案为：x+y＝1．15．解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴将解代入方程组可得m＝﹣1，n＝2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：16．解：，①×3﹣②得：16b＝32，解得：b＝2，把b＝2代入①得：a+10＝12，解得：a＝2，a+b＝2+2＝4，所以a+b的算术平方根为2，故答案为：2．三．解答题17．解：（1），①×2+②得：5m＝10，解得：m＝2，把m＝2代入①得：2﹣n＝4，解得：n＝﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：﹣3y＝33，解得：y＝﹣11，把y＝﹣11代入①得：3x+22＝30，解得：x＝，则方程组的解为．18．解：（1），由①得，x＝y﹣3③，把③代入②得，8（y﹣3）﹣3y＝﹣14，解得：y＝2，把y＝2代入①得，x＝﹣1，则方程组的解为；（2），①﹣②得，﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入①得，b＝﹣3．则方程组的解为．19．解：（1），由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：．20．解：（1）由①+②，可得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，可得3+y＝4，解得y＝1，∴方程组的解为；（2）由①×5+②，可得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①，可得4+y＝3，解得y＝﹣1，∴方程组的解为．21．解：（1），①×4﹣②得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：y＝0，把y＝0代入①得：x＝8，则方程组的解为．22．解：（1），①×3﹣②得：4x＝12，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2），②×2﹣①得：y＝13，把y＝13代入②得：x＝﹣23，则方程组的解为．23．解：，将②变形得，x＝y+4③将其代入①式得，3（y+4）+4y＝19，解得，y＝1，代入②得，x＝5，故方程组的解为：．24．解：（1），把①代入②得6y+9+2y＝6，解得y＝﹣，把y＝﹣代入①得x＝2×（﹣）+3＝，所以方程组的解为；（2），①×3﹣②得3x﹣2x＝12﹣9，解得x＝﹣3，①×2﹣③得2y﹣3y＝8﹣9，解得y＝1，所以方程组的解为；（3），②﹣①得x﹣y＝2③，①﹣③×2得﹣7y+2y＝8﹣4，解得y＝﹣，②﹣③×8得3x﹣8x＝10﹣16，解得x＝，所以方程组的解为；（4），①﹣②得﹣y+5y＝8+20，解得y＝7，把y＝7代入①得3x﹣7＝8，解得x＝5，所以方程组的解为．25．解：（1）①+②得，3x＝3，解得，x＝1，把x＝1代入①得，1+3y＝4，解得，y＝1，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①﹣②得，﹣y＝﹣2，解得，y＝2，把y＝2代入①得，3x﹣2×2＝2，解得，x＝2，故原方程组的解为．。

2022-2022年人教版数学初一下册同步训练： 8.2《消元——解二元一次方程组》

2022-2022年人教版数学初一下册同步训练：8.2《消元——解二元一次方程组》选择题把方程写成用含的代数式表示的形式，得（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由移项得，化系数为1得，故答案为：C．先移项得2y =7x－15 ，两边同时除以2可得结果．选择题用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）A.由①得B.由①得C.由②得D.由②得【答案】D【解析】用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x表示y ，故答案为：D．由于第二个方程y的系数是－1，可变形为y = 2 x ? 5．选择题由方程组可得出x与y的关系式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在中将②代入①得，即，故答案为：A．把第二个方程代入第一个方程中，消去m即可求出x与y的关系．选择题二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将变形为代入第二个方程即可求出，再将代入，可求出，故答案为：A．两方程相减，消去y先求x，再求y的值即可．选择题若与是同类项，则x、y的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由同类项的定义可得，整理得，将②代入①得，解得，将代入②得，所以，故答案为：D．根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得?4y=3，2x=y+5，然后解二元一次方程组即可．选择题二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将方程组中得两个方程相加得，解得，将代入方程组中得任意一个方程可得，所以，故答案为：A．x ? y = ? 3 与2 x + y = 0 的相加先求出x的值，再求y的值即可．选择题解方程组，由①②得正确的方程是（）A.3x=10B.-x=-5C.3x=-5D.x=-5【答案】B【解析】由①②得，去括号得，合并同类项得，故答案为：B．两方程相减，然后进行整理即可．选择题解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）比较适宜的方法是（）A.（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B.（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C.（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D.（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法【答案】D【解析】当方程组中得某一个未知数的系数为1或－1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法，故答案为D．根据方程系数的特点，找到恰当的解方程的方法即可。