挑战程序设计竞赛 求素数算法
c语言循环素数
c语言循环素数素数，又称质数，是指除了1和本身外没有其他因数的自然数。
而循环素数则是指其各位数字依次排列所得的数也都是素数的数。
循环素数在数论中有着重要的地位，因为它们具有特殊的数学性质和应用价值。
在本文中，我们将探讨使用C语言编写循环素数的方法，并介绍一些与之相关的知识。
在C语言中，我们可以通过循环和判断的方式来判断一个数是否为素数。
首先，我们需要明确一个数学定理：如果一个数n不是素数，那么它一定可以被分解为两个数a和b的乘积，其中a和b都小于n。
根据这个定理，我们可以写出如下的判断素数的函数：```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>bool isPrime(int n) {if (n <= 1) {return false;}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0) {return false;}}return true;}```上述函数中，我们首先判断n是否小于等于1，因为1不是素数。
然后，我们使用一个循环从2开始遍历到n的平方根，判断是否存在因子。
如果存在因子，则返回false，表示n不是素数；否则，返回true，表示n是素数。
接下来，我们可以使用上述的素数判断函数来判断循环素数。
循环素数的判断方法是，将一个数的各位数字依次排列，形成一个新的数，然后判断这个新的数是否为素数。
如果是素数，则继续将其各位数字依次排列，形成另一个新的数，再次判断是否为素数。
如果所有的新数都是素数，则原数为循环素数。
下面是一个使用C语言编写的判断循环素数的函数：```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>int digitCount(int n) {int count = 0;while (n > 0) {count++;n /= 10;}return count;}bool isCircularPrime(int n) {if (!isPrime(n)) {return false;}int count = digitCount(n);int num = n;while (true) {int temp = num % 10;num /= 10;num += temp * pow(10, count - 1); if (num == n) {break;}if (!isPrime(num)) {return false;}}return true;}```上述函数中，我们首先调用了之前编写的判断素数的函数isPrime 来判断n是否为素数。
程序设计习题及答案
程序设计习题及答案程序设计是一门需要不断练习和实践的技能。
通过解决各种习题，可以帮助我们提升编程能力，加深对编程语言和算法的理解。
本文将介绍一些常见的程序设计习题，以及它们的解题思路和答案。
一、习题一：计算1到100的和题目描述：编写一个程序，计算从1到100的所有整数的和。
解题思路：我们可以使用循环来实现这个求和操作。
从1开始，每次循环将当前数值累加到总和上，然后将当前数值加一。
循环直到达到100为止。
代码示例：```pythonsum = 0for num in range(1, 101):sum += numprint("1到100的和为:", sum)```二、习题二：查找列表中的最大值题目描述：给定一个整数列表，编写一个程序来查找列表中的最大值。
解题思路：我们可以使用一个变量来存储当前的最大值，然后遍历整个列表，比较每个元素与最大值的大小。
如果找到比当前最大值更大的元素，就更新最大值。
代码示例：```pythonnumbers = [5, 8, 3, 12, 1, 9]max_num = numbers[0]for num in numbers:if num > max_num:max_num = numprint("列表中的最大值为:", max_num)```三、习题三：判断一个数是否为素数题目描述：给定一个正整数，编写一个程序来判断该数是否为素数。
解题思路：素数是指只能被1和自身整除的整数。
我们可以使用一个循环来判断该数是否有除了1和自身以外的因子。
遍历2到该数的平方根，如果找到任何一个能整除该数的因子，就说明该数不是素数。
代码示例：```pythonimport mathdef is_prime(num):if num < 2:return Falsefor i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):if num % i == 0:return Falsereturn Truenum = 17if is_prime(num):print(num, "是素数")else:print(num, "不是素数")```四、习题四：反转字符串题目描述：给定一个字符串，编写一个程序来将它反转。
循环编程实战--素数专题
循环编程实战—素数专题※班级学号姓名※例1在文本框“Text1”输入一个正整数，如果是素数在“Label1”中输出“是素数”，如果不是则在“Label1”中输出“不是素数”。
例2编写程序输出[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数并统计其个数。
（1）其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；（2）该数是素数。
15个For i = 100 To 999a = i \ 100:b = i \ 10 Mod 10:c = i Mod 10If (c + b) Mod 10 = a Theny = TrueFor j = 2 To Int(Sqr(i))If i Mod j = 0 Theny = False: Exit ForEnd IfNext jIf y ThenList1.AddItem (i): n = n + 1End IfEnd IfNext iText1.Text = Str(n)例3若两素数之差为2，则称它们为双胞胎数。
[31,601]之间有多少对双胞胎数？22个For i = 31 To 601 – 2 Step 2 '素数一定是奇数y_1 = TrueFor j = 2 To Int(Sqr(i))If i Mod j = 0 Then y_1 = False: Exit ForNext jIf y_1 Theny_2 = TrueFor j = 2 To Sqr(i + 2)If (i + 2) Mod j = 0 Then y_2 = False: Exit ForNext jIf y_2 ThenList1.AddItem (Str(i) + " " + Str(i + 2))n = n + 1End IfEnd IfNext iText1.Text = Str(n)实战1.[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数。
素数环题解——精选推荐
素数环题解素数环：从1 到n这n 个数摆成⼀个环，要求相邻的两个数的和是⼀个素数。
给定n的取值，输出其解所有的排列⽅式及解的个数样例输⼊6样例输出<1>1 4 3 2 5 6<2>1 6 5 2 3 42注：此题素数环拥有多种输⼊输出格式，⼩编只是举例说明。
此程序只⽀持，输⼊填⼊数的范围，输出素数环所有解的排列及排列数量。
不为某⾕……等⽹站题⽬的输出格式，但思路相同，解相同，还⿇烦⼤家⾃⾏修改输出格式。
今天为⼤家带来⼀道经典深搜题--------素数环。
读完题后即可得到⼀种思路：利⽤深搜递归的特性，⼀个⼀个像填表⼀样将满⾜条件的合法数依次填⼊环，再定义⼀个判断素数的函数来判断相邻两个数和是否为素数，计⼊⼀个⼀维数组中，在定义⼀个计数器tot记录解的个数，同时也可于每次输出表⽰此时输出的是第⼏组解。
此时，必须注意⼀个题⽬的要求：从1 到n这n 个数摆成⼀个环，即为每个数只可⽤⼀次，故可定义⼀⼤⼩为n的bool⼀维数组数组来记录，判定在同⼀素数环中是否有两个重复的数，即可完美的满⾜题意。
⼤体思路确定了，俗话说细节决定成败，写代码也是⼀样。
那么在代码细节上我们应该注意些什么呢？在此，⼩编在写代码时遇到了⼏个细节问题：1.与search函数，即深搜dfs函数中，在判定其相邻两点和是否为素数时，不要忘记判定此点是否被⽤过。
2.在素数环填完后，不要忘记素数环是⼀个环，要将也相邻的两数a[n]与a[1]的和也判断素数，在判定此素数环是否合法后再进⾏输出。
3.由于素数环是从1开始求解，故在dfs搜索时，必会使⽤其前驱（即上⼀个节点）a[0]的值，但a[0]的值永远不变，为初始值0，故会出现⼤错（可能会1分不得）。
故不可直接从a[1]开始搜索，需⽤循环先枚举a[1]的取值，从下标为2开始搜索。
（重中之重，核⼼问题所在）讲了着么多，上AC代码：#include<iostream>using namespace std;bool b[101]={0};//b数组记录与同⼀个环中是否⽤了重复的数int tot=0,a[101]={0},n;//tot记录此时搜索到第⼏个解，并统计解的个数,a数组保存素数环的排列，每次搜索成功⼀种解就输出int print()//输出素数环每个解的排列⽅式{int j;tot++;//进⼊print函数即代表搜索到了⼀组解，即可将计数器tot++cout<<"<"<<tot<<">";//输出即表⽰，此时输出的是第tot组解for(j=1;j<=n;j++){cout<<a[j]<<" ";}//输出素数环的排列，即⼀组解cout<<endl;}bool pd(int a,int b)//判断相邻两数的和是否为素数,传参两个数{int i;int c=a+b;//记录两个数的和if(c==0||c==1){return false;}//如和为0或1，即0,1均不为素数，故返回false，表⽰此搜索情况构不成素数环//tips:其实此判断可有可⽆，因解其最⼩值，1加上⼀个⽐⼀⼤的数定⼤于0和1for(i=2;i<c;i++){if(c%i==0){return false;}}//从2搜索到c-1，因素数的定义为除1与本⾝外并⽆其他因数，故在2~c-1的区间内只要有⼀数可整除，便不是素数，故返回false，表⽰此搜索情况构不成素数环return true;//如直⾄循环结束都⽆返回值，即表⽰于2~c-1的区间内⽆c的因数，即c为素数，即两数和为素数，故返回true，表⽰此搜索情况可以构成素数环int search(int t)//深搜，函数名也可写为dfs，从a[t]开始搜索，建⽴素数环{int i;for(i=1;i<=n;i++)//从1~边界n，区间内遍历，寻找和为素数的两数{if(pd(a[t-1],i)&&(!b[i]))//找到⼀个可与a[t-1],即前⼀个数两两匹配的数a[t]，条件为两数之和为素数（故调⽤pd，即判断素数函数），且于此素数环中没⽤过此数（利⽤bool类型的b数组记录此数是否⽤过，没⽤过即为0，⽤过记为1）{a[t]=i;//如满⾜上述条件，即此数i可填⼊单元a[t]之中，即是⼀种解，将其计⼊a数组b[i]=1;//将计⼊单元a[t]的数字i的标记即为1，即在此素数环中已⽤过此数if(t==n)//如记录的t下标已到了最终边界n，即已填完此素数环{if(pd(a[n],a[1])==true)//因此素数环是⼀个环，是联通的，故a[n]与a[1]亦相邻，故需判断a[n]与a[1]的和是否为素数（调⽤判断素数函数pd），如返回值为true，则此素数环为正解，为合法的素数环，如返回值为false，即此素数环不合法，为错误解{print();//如是，调⽤输出函数print(),将正解a数组输出}}else{search(t+1); //如不是，即没有填完，则继续填写下⼀个数字单元a[t+1]}b[i]=0; //回溯}}}int main(){int i;while(cin>>n)//⼩编将这⾥写成了可输⼊多组测试数据，⼤家可尽情调试哈{for(i=1;i<=n;i++)//由于素数环是从1开始求解，故在dfs搜索时，必会使⽤其前驱（即上⼀个节点）a[0]的值，但a[0]的值永远不变，为初始值0，故会出现⼤错（可能会1分不得）。
编程算法竞赛试题答案
编程算法竞赛试题答案编程算法竞赛是一项旨在测试参赛者编程能力和算法理解的竞赛活动。
试题通常包括编程问题、算法设计问题以及数据结构的应用。
以下是一套编程算法竞赛试题的答案示例。
# 问题一：二分查找算法实现问题描述：给定一个升序排列的整数数组 `nums`，以及一个目标值 `target`，如果 `nums` 中存在这个目标值，则返回它的索引；否则返回 `-1`。
算法分析：二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的算法。
其基本思想是将目标值与数组中间的元素进行比较，如果目标值等于中间元素，则查找成功；如果目标值小于中间元素，则在数组左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找。
这个过程将不断重复，直到找到目标值或搜索范围为空。
代码实现：```pythondef binary_search(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1```# 问题二：最长公共前缀问题描述：编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 `""`。
算法分析：最长公共前缀问题可以通过纵向扫描解决。
首先比较第一个字符串与数组中其他所有字符串的对应位置字符是否相同，然后逐步向左移动，直到找到不匹配的位置。
代码实现：```pythondef longest_common_prefix(strs):if not strs:return ""shortest_str = min(strs, key=len)for i, char in enumerate(shortest_str):for other in strs:if other[i] != char:return shortest_str[:i]return shortest_str```# 问题三：合并K个排序链表问题描述：合并 `k` 个排序链表，返回合并后的排序链表。
c素数算法
c素数算法C素数算法是一种用于判断一个数是否为素数的算法。
素数，也称质数，是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。
在数学中，素数是重要而基础的概念，对于许多数论问题和加密算法都有着重要的应用。
C素数算法是一种简单而高效的判断素数的方法。
它基于一个简单的观察：如果一个数n不是素数，那么它一定可以被小于等于√n 的数整除。
因此，我们只需要检查n是否能被2到√n之间的所有数整除，就可以确定n是否为素数。
为了实现C素数算法，我们可以使用一个循环来遍历2到√n之间的所有数，检查是否能整除n。
如果存在一个数能整除n，那么n 就不是素数；如果不存在这样的数，那么n就是素数。
下面是C语言实现C素数算法的示例代码：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int isPrime(int n) {if (n <= 1) {return 0;}int i;for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) {return 0;}}return 1;}int main() {int n;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &n);if (isPrime(n)) {printf("%d是素数。
\n", n); } else {printf("%d不是素数。
\n", n); }return 0;}```上述代码中，我们首先定义了一个函数isPrime，它接受一个整数参数n，并返回一个整数值，表示n是否为素数。
在函数中，我们首先判断n是否小于等于1，如果是，则直接返回0表示不是素数。
然后，我们使用一个for循环遍历2到√n之间的所有数i，检查是否能整除n，如果能整除，则返回0表示不是素数。
最后，如果循环结束后都没有找到能整除n的数，那么说明n是素数，返回1表示是素数。
求四阶的素数幻方
求四阶的素数幻方。
即在一个4X4 的矩阵中，每一个格填入一个数字，使每一行、每一列和两条对角线上的4 个数字所组成的四位数，均为可逆素数。
*问题分析与算法设计有了前面的基础，本题应当说是不困难的。
最简单的算法是：采用穷举法，设定4X4矩阵中每一个元素的值后，判断每一行、每一列和两条对角线上的4个数字组成的四位数是否都是可逆素数，若是则求出了满足题意的一个解。
这种算法在原理是对的，也一定可以求出满足题意的全部解。
但是，按照这一思路编出的程序效率很低，在微机上几个小时也不会运行结束。
这一算法致命的缺陷是：要穷举和判断的情况过多。
充分利用题目中的“每一个四位数都是可逆素数”这一条件，可以放弃对矩阵中每个元素进行的穷举的算法，先求出全部的四位可逆素数(204个)，以矩阵的行为单位，在四位可逆素数的范围内进行穷举，然后将穷举的四位整数分解为数字后，再进行列和对角线方向的条件判断，改进的算法与最初的算法相比，大大地减少了穷举的次数。
考虑矩阵的第一行和最后一行数字，它们分别是列方向四位数的第一个数字和最后一个数字，由于这些四位数也必须是可逆素数，所以矩阵的每一行和最后一行中的各个数字都不能为偶数或5。
这样穷举矩阵的第一行和最后一行时，它们的取值范围是：所有位的数字均不是偶数或5的四位可逆数。
由于符合这一条件的四位可逆素数很少，所以这一范围限制又一次减少了穷举的次数。
对算法的进一步研究会发现：当设定了第一和第二行的值后，就已经可以判断出当前的这种组合是否一定是错误的(尚不能肯定该组合一定是正确的)。
若按列方向上的四个两位数与四位可逆数的前两位矛盾(不是其中的一种组合)，则第一、二行的取值一定是错误的。
同理在设定了前三行数据后，可以立刻判断出当前的这种组合是否一定是错误的，若判断出矛盾情况，则可以立刻设置新的一组数据。
这样就可以避免将四个数据全部设定好以后再进行判断所造成的低效。
根据以上分析，可以用伪语言描述以上改进的算法：开始找出全部四位的可逆素数;确定全部出现在第一和最后一行的四位可逆素数;在指定范围内穷举第一行在指定范围内穷举第二行若第一、第二、三行已出现矛盾，则继续穷举下一个数;在指定范围内穷举第四行判断列和对角方向是否符合题意若符合题意，则输出矩阵;否则继续穷举下一个数;结束在实际编程中，采用了很多程序设计技巧，假如设置若干辅助数组，其目的就是要最大限度的提高程序的执行效率，缩短运行时间。
acm程序设计竞赛 数学基础 刘汝佳
数学基础(版本2009)刘汝佳例1. 同构计数•一个竞赛图是这样的有向图–任两个不同的点u、v之间有且只有一条边–不存在自环•用P表示对竞赛图顶点的一个置换。
当任两个不同顶点u、v间直接相连的边的方向与顶点P(u)、P(v)间的一样时，称该图在置换P下同构•对给定的置换P，我们想知道对多少种竞赛图在置换P下同构分析•先把置换它分解成为循环, 首先证明长度为L的偶循环将导致无解–对于点i1, 记P(i k)=i k+1, 假设i1和i L/2+1的边方向为i1->i L/2+1, 那么有i2->i L/2+2, i3->i L/2+3, …, i L/2+1->i1, 和假设矛盾!•假设确定其中k条独立边后其他边也会确定, 则答案为2k•考虑两类边: 循环内边和循环间边.分析•循环内顶点的关系–定了i 1和i j 之间的关系, i k 与i (k+j-2) mod n+1之间的关系也被确定下来了, 因此只需要确定i 1和i 2, i 3, …, i (L-1)/2+1这(L-1)/2对顶点的关系•不同循环间顶点的关系–设循环为(i 1,i 2,…,i L1)和(j 1,j 2,…,j L2), 通过类似分析得只需要确定gcd(L1, L2)对关系即可分析•最后答案为2k1+k2•其中k1=sum{(L-1)/2}, k2=sum{gcd(L1, L2)}•可以用二分法加速求幂例2. 图形变换•平面上有n个点需要依次进行m个变换处理•规则有4种, 分别把(x0,y)变为–平移M(x, y): (x0+x, y0+y)–缩放Z(L): (Lx0, Ly0)–翻转F(0): (x0, -y0); F(1): (-x0, y0)–旋转R(a): a为正时逆时针, 离原点距离不变, 旋转a度•给n(<=106)个点和m(<=106)条指令•求所有指令完成后每个点的坐标分析•如果直接模拟, 每次需要O(n)的时间, 一共O(nm), 无法承受•把点(x0, y)写成列向量[x, y]T, 则后3种变换可以都可以写成矩阵–缩放P’= Z * P, Z = [L 0; 0 L]–翻转P’= F * P, F = [1 0; 0 -1]或[-1 0; 0 1]–旋转P’= R * P, R = [cosa–sina; sina cosa]•可是无法实现平移, 怎么办呢?分析•修改表达方式, 令P = [x 0, y 0, 1]T , 则四种变换的矩阵M, Z, F, R 分别为100001,00001001x L M y Z L ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦100100010010001001F −⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦或cos sin 0,sin cos 0001a a R a a −⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦分析•只需要先计算所有变换矩阵的乘积A, 然后对于每个点, P’= A * P•注意: 矩阵乘法不满足交换律, 因此需要按照输入顺序进行乘法•每次矩阵乘法需要33=27次乘法, 则计算A一共需要27m次乘法, 对所有点变换需要27n 次乘法, 一共27(n+m)次例3. 染色方案•N*M(N<=10100, M<=5)的格子纸，每个格子被填上黑色或者白色。
ACM算法竞赛模板个人总结汇总
数学 (4)最大公约数、最小公倍数 (4)最大公约数——欧几里得算法O(n) (4)Stein算法O( log(max(a,b)) ) (4)最小公倍数： (4)素数相关 (5)普通素数判断 (5)筛法求素数[1，N] (5)二次筛法求素数[L，R] (6)Miller-Rabbin素数测试方法 (7)算术基本定理的定义和性质： (8)同余方程[组] 乘法模逆元中国剩余定理 (9)扩展欧几里得，求一组解x，y，使得gcd(a,b) = d = a * x + b * y (9)扩展欧几里得，求所有解x，y，使得c = a * x + b * y (10)扩展欧几里得，求a关于n的逆元a^-1，使得a * a^-1 ≡ 1(mod n) (10)扩展欧几里得，求解x，满足同余方程组x ≡ Ri(mod Ai) (10)扩展欧几里得，求解x，满足高次同余方程A^x ≡ B(mod C) (11)中国剩余定理： (13)中国剩余定理最小非负数解的算法： (14)求解a*x + b*y = c的其中一组解，使得|x| + |y|尽可能小，若相等，则a|x| + b|y|尽可能小。
(15)整数快速幂 (16)矩阵快速幂 (16)整数分解 (18)试除法整数分解 (18)筛法整数分解 (18)PollardRho大整数分解 (19)欧拉函数 (22)直接欧拉函数 (22)递推快速求欧拉函数 (23)容斥原理 (23)母函数 (24)普通母函数 (24)指数型母函数 (25)其他相关 (27)九余数定理：一个数N各位数字的和，对9取余等于这个数对9取余 (27)给你一个奇数N，求1~N的奇数平方和： S = N*(N+1)*(N+2)/6 (27)约瑟夫问题：有N个人，编号为1~N，按顺时针围成一个圈，每数k个人，就将这个人从圈中消除，问：最终只留下一个人的编号。
(27)给你整数x和y的和以及x和y的积，是否能找到满足这两个式子的整数x和整数y。
学位论文-—求100以内的素数微机原理与汇编技术
微机原理与汇编技术课程设计(论文) 求100以内素数(2)院（系）名称专业班级学号学生姓名指导教师起止时间：2015.12.21—2015.12.31课程设计（论文）任务及评语院（系）：电子与信息工程学院教研室：计算机科学与技术本科生课程设计（论文）目录第1章前言 (1)1.1背景 (1)1.2基本功能要求 (2)第2章程序设计 (3)2.1题目的基本内容 (3)2.2 程序流程图 (4)2.3课程设计的具体内容说明 (7)2.4课程设计中关键内容的分析设计说明 (8)2.5运行结果 (13)第3章课程设计总结 (16)参考文献 (17)第1章前言1.1背景汇编语言（assembly language）是一种用于电子计算机、微处理器、微控制器或其他可编程器件的低级语言，亦称为符号语言。
在汇编语言中，用助记符（Mnemonics）代替机器指令的操作码，用地址符号（Symbol）或标号（Label）代替指令或操作数的地址。
在不同的设备中，汇编语言对应着不同的机器语言指令集，通过汇编过程转换成机器指令。
普遍地说，特定的汇编语言和特定的机器语言指令集是一一对应的,不同平台之间不可直接移植。
许多汇编程序为程序开发、汇编控制、辅助调试提供了额外的支持机制。
有的汇编语言编程工具经常会提供宏，它们也被称为宏汇编器。
汇编语言不像其他大多数的程序设计语言一样被广泛用于程序设计。
在今天的实际应用中，它通常被应用在底层，硬件操作和高要求的程序优化的场合。
驱动程序、嵌入式操作系统和实时运行程序都需要汇编语言。
汇编语言的另一个特点就是它所操作的对象不是具体的数据,而是寄存器或者存储器，也就是说它是直接和寄存器和存储器打交道，这也是为什么汇编语言的执行速度要比其它语言快，但同时这也使编程更加复杂，因为既然数据是存放在寄存器或存储器中，那么必然就存在着寻址方式，也就是用什么方法找到所需要的数据。
例如上面的例子，我们就不能像高级语言一样直接使用数据，而是先要从相应的寄存器AX、BX 中把数据取出。
RAPTOR程序设计例题参考答案解析
RAPTOR程序设计一、顺序结构编程1．输入任意一个华氏温度值，然后将其转换成摄氏温度输出。
算法：c = 5 / 9 (f - 32)2．输入任意三角形的三边之长存入变量a、b、c中，然后计算并输出该三角形的面积。
海伦公式：p = (a + b + c)/2 S = sqrt (p * (p - a) * ( p – b ) * ( p – c ))二、选择结构编程3．输入任意一个年份，判断该年是否为润年。
若是则打印“Yes!”，否则打印”No!”。
4. 输入任意两个数存入变量a、b中，要求：变量a中存储较大数，b中存储较小数，然后输出变量a和b的值。
5．输入任意三个数存入变量a、b、c中，然后计算并输出其中的最大值。
6．输入任意三个数存入变量a、b、c中，然后按从小到大的顺序打印输出。
7．输入任意一个学生的考试成绩，然后按其所属分数段打印对应等级：90-100分为A 等，80-89分为B等，70-79为C等，60-69为D等，60分以下为E等。
三、循环结构编程8．计算并输出sum = 1 + 2 + 3 + … + 10的和。
改进程序计算sum = 1 + 2 + 3 + …+ n的和。
9．输入任意自然数n，然后计算并输出n!值。
10. 计算并输出sum = 1! + 2! + 3! + … + n!11. 输入任意整数存入变量n中，若n≤0则输出“Error!”；否则组织循环结构流程计算sum = 1 / 2 + 2 / 3 + 3 / 4 + … + n / ( n + 1 )的值，然后分别输出变量n和sum的值。
12．设计循环结构程序输入任意10个整数，分别统计其中的奇数个数、偶数个数、所有数的累加和，然后显示结果。
13．设计校园歌手大赛计分程序，假设有10评委按10分制打分，计算每位选手扣除一个最高分、最低分后的平均分，显示计分结果。
14. 输入任意两个数存入变量a和b，然后求a和b最大公约数和最小公倍数。
C语言求质数最好的算法
试编写一个程序，找出2->N之间的所有质数。
希望用尽可能快的方法实现。
【问题分析】：这个问题可以有两种解法：一种是用“筛子法”，另一种是从2->N检查，找出质数。
先来简单介绍一下“筛法”，求2~20的质数，它的做法是先把2~20这些数一字排开：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20先取出数组中最小的数，是2，则判断2是质数，把后面2的倍数全部删掉。
2 |3 5 7 9 11 13 15 17 19接下来的最小数是3，取出，再删掉3的倍数2 3 | 5 7 11 13 17 19一直这样下去，直到结束。
筛法求质数的问题时，非质数的数据有很多是重复的。
例如，如果有一个数3×7×17×23，那么在删除3的倍数时会删到它，删7、17、23时同样也会删到它。
有一种“线性筛法”，可以安排删除的次序，使得每一个非质数都只被删除一次。
从而提高效率。
因为“筛法”不是我要介绍的重点，所以就不介绍了。
现在我来介绍第二种方法。
用这种方法，最先想到的就是让从2~N逐一检查。
如果是就显示出来，如果不是，就检查下一个。
这是正确的做法，但效率却不高。
当然，2是质数，那么2的倍数就不是质数，如果令i从2到N，就很冤枉地测试了4、6、8……这些数？所以第一点改建就是只测试2与所有的奇数就足够了。
同理，3是质数，但6、9、12……这些3的倍数却不是，因此，如果能够把2与3的倍数跳过去而不测试，任意连续的6个数中，就只会测试2个而已。
以6n,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4,6n+5为例，6n,6n+2,6n+4是偶数，又6n+3是3的倍数，所以如果2与3的倍数都不理会，只要测试的数就只留下6n+1和6n+5而已了，因而工作量只是前面想法的2/6=1/3，应该用这个方法编程。
还有个问题，就是如果判断一个数i是否为素数。
按素数的定义，也就是只有1与本身可以整除，所以可以用2~i-1去除i，如果都除不尽，i就是素数。
c语言求素数课程设计
c语言求素数课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解素数的定义，掌握判断素数的基本方法。
2. 学生能运用C语言编写程序，实现求素数的功能。
3. 学生了解素数在数学和计算机科学中的应用。
技能目标：1. 学生掌握C语言循环、判断等基本语法结构，能独立编写求素数的程序。
2. 学生能运用调试工具检查并修正程序中的错误，提高程序的正确性和效率。
3. 学生通过上机实践，提高编程能力和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对编程产生兴趣，培养良好的编程习惯。
2. 学生在团队协作中，学会沟通、分享和互助，增强团队意识。
3. 学生通过解决实际问题，认识到编程在生活中的应用，激发对计算机科学的热爱。
课程性质：本课程为C语言编程实践课，注重培养学生的编程能力和问题解决能力。
学生特点：学生已具备C语言基本语法知识，有一定的编程基础，但对素数判断方法及编程应用尚不熟悉。
教学要求：教师应结合学生特点，采用任务驱动、启发式教学等方法，引导学生主动探索、实践，提高学生的编程技能和实际应用能力。
在教学过程中，注重培养学生的团队合作意识和情感态度价值观。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面均取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 素数概念介绍：通过讲解素数的定义，让学生理解什么是素数，以及素数在数学中的重要性。
2. 判断素数的方法：分析并介绍常见的判断素数的方法，如试除法、埃拉托斯特尼筛法等，为学生编写程序打下基础。
3. C语言编程基础：回顾C语言中的循环结构（for、while）、条件判断（if-else）、函数定义等基本语法，为编写求素数程序提供支持。
4. 编写求素数程序：根据素数判断方法，引导学生使用C语言编写求素数的程序，并针对不同范围（如100以内的素数）进行讨论。
5. 程序调试与优化：教授学生如何使用调试工具（如GDB）查找并修正程序中的错误，提高程序的正确性和效率。
6. 素数应用拓展：介绍素数在密码学、计算机科学等领域的应用，激发学生深入学习的兴趣。
ACM程序设计竞赛例题[1]
![ACM程序设计竞赛例题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8e8360ed84868762cbaed565.png)
A C M程序设计竞赛例题[1]-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1备战ACM资料习题1．0-1背包问题在0 / 1背包问题中，需对容量为c 的背包进行装载。
从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为wi ，价值为pi 。
对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高。
程序如下：#include <>void readdata();void search(int);void checkmax();void printresult();int c=35, n=10; ");printf("\n");}printf("\n");}6．素数环问题把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。
分析：用回溯算法，考察所有可能的排列。
程序如下：#include <>#include <>void search(int);void init(); 表示空格；’X’表示墙。
程序如下：#include <>#include <>void search(int,int);int canplace(int,int);void readdata(); Floodfill给一个20×20的迷宫和一个起点坐标，用广度优先搜索填充所有的可到达的格子。
提示：参考第2题。
2. 电子老鼠闯迷宫如下图12×12方格图，找出一条自入口（2，9）到出口（11，8）的最短路本题给出完整的程序和一组测试数据。
状态：老鼠所在的行、列。
程序如下：#include<>void readdata();a[i][j]=0; ....注：测试数据可在运行时粘贴上去（点击窗口最左上角按钮，在菜单中选则“编辑”/“粘贴”即可）。
C语言程序设计100例之(12)：Eratosthenes筛法求素数
（
下面采用自顶向下逐步求精的方法解决这个问题。
1）先写出程序的总体框架
初始化，将所有的数都放在筛子中；
k=2；
while(k<=N)
{
用k将筛子中的数2*k、3*k、4*k …，一一筛去；
从当前下标k的下一个开始找到下一个仍在筛子中的数，并赋值给k；
}
从2开始，将所有留在筛子中的数（即为质数）打印出来；
Sample Input
10
11
27
2
492170
0
Sample Output
4
0
6
0
114
（1）编程思路。
题目的意思是：两个连续质数a和b之间的区间称为非质数区间。求n所在非质数区间的长度。例如，23和29是两个连续的质数，23和29之间的区间就是一个非质数区间，这个区间的长度为6，整数27在这个区间中，因此27所在非质数区间的长度为6。
for (k=2; k<=N;k++)
prime[k]=1;
3）用k将筛子中的数2*k、3*k、4*k…，一一筛去
n=2;
while(n*k<N)
{
prime[n*k]=0;
n++;
}
4）从当前下标k的下一个开始找到下一个仍在筛子中的数，并赋值给k
k++;
while(prime[k]==0)
k++;
Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.
The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.
青少年编程竞赛题库
青少年编程竞赛题库青少年编程竞赛题库一般包含以下几个方面的题目：1. 算法和数据结构：这类题目主要考察学生对算法和数据结构的理解和应用能力。
例如，如何实现一个排序算法，如何设计一个有效的数据结构等。
2. 数学问题：这类题目涉及到数学知识的应用，如代数、几何、概率统计等。
这类题目通常需要学生运用数学模型进行解决。
3. 逻辑推理：这类题目要求学生根据给定的条件和信息，通过逻辑推理得出结论或找到规律。
这类题目可以考察学生的逻辑思维和推理能力。
4. 编程实现：这类题目要求学生使用编程语言实现特定的功能或解决特定的问题。
这类题目可以考察学生的编程能力和代码实现能力。
5. 创新和设计：这类题目要求学生设计一个新颖、有趣、有意义的程序或应用，或者解决一个具有挑战性的问题。
这类题目可以考察学生的创新能力和设计思维。
以下是一些具体的青少年编程竞赛题目的示例：1. 给定一个数组，找出其中的最大值和最小值，并输出它们的位置。
2. 设计一个程序，将一个字符串中的字符按照其ASCII码值从小到大排序。
3. 判断一个数是否为素数，如果是素数返回True，否则返回False。
4. 编写一个程序，实现将两个字符串进行连接的功能。
5. 设计一个程序，能够找出给定数字中的所有因子（除了它本身）。
6. 编写一个程序，实现求一个数字的阶乘的功能。
7. 找出给定数组中出现次数最多的元素，并输出其出现次数。
8. 设计一个程序，能够实现将一个数字进行拆分的功能，并将拆分后的数字按顺序输出。
9. 判断一个数是否为偶数，如果是偶数返回True，否则返回False。
10. 编写一个程序，实现将两个数字进行相加的功能。
2015慈溪市小学生计算机程序设计竞赛解题报告
爱好数学的国王
【算法分析】 求最大素数 mx，且保证 n%mx=0，ans=n/mx。 100%的测试点输入数据保证 1≤T≤10， 1≤N≤2000000000， 求素数到 sqrt(N)=20000 ,直接枚举， 在枚举过程中注意更新 n 的值，最后注意 1 要特殊处理。 【AC 代码】 #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; bool check(int x){//判断 x 是否是素数 for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return 0; return 1; } int work(int n){//求 n 可分成多少个素数的乘积 int m=n,j=1,x=2,mx=1; if (n==1) return 0; while (m>1){//求最大素数 mx，且 n%mx=0 if(check(m)){//如果 m 已是素数，即已找到最大可平均素数 mx=m;//更新 mx 有必要判断 m 的值是否大于 mx 吗？请思考
2015 慈溪市小学生计算机程序设计竞赛解题报告——C++
fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
排队
【算法分析】 分三类处理：小孩、老人、其他 小孩：按年龄从小到大，年龄相同按来先后顺序 老人：按年龄从大到小，年龄相同的安先后顺序 其他：按先后顺序 数据范围：n<=30000,n^2 的时间会超时，要用双关键字快排 【AC 代码】 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct pep{//定义结构体 int no,age,st;//no 编号，age 年龄，st 进队的顺序 }; int n,an,bn,cn; pep a[30010],b[30010],c[30010],tmp; bool cmp1(const pep x,const pep y){//从小到大排 if(x.age<y.age) return 1; if(x.age>y.age) return 0; return x.st<y.st;//年龄相等的话按先来的排前面 //if(x.st<y.st) return 1; else return 0; } bool cmp2(const pep x,const pep y){//从大到小排 if(x.age>y.age) return 1; if(x.age<y.age) return 0; return x.st<y.st;//年龄相等的话按先来的排前面 } void init(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){//分段处理，小 a，其他 b，老 c scanf("%d%d",&tmp.no,&tmp.age); tmp.st=i; if(tmp.age<=6) a[an++]=tmp;
c++判别素数的函数程序_概述及解释说明
c++判别素数的函数程序概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍并解释C++判别素数的函数程序。
素数作为数论中的重要概念，具有重要的理论和实际应用价值。
通过使用C++编程语言，我们可以设计一个函数来判断一个给定的整数是否为素数。
本文将首先阐述素数的定义与特点，然后探讨判断一个数是否为素数的方法，并最终介绍如何设计一个能够准确判断素数的C++函数。
1.2 文章结构本文将按照如下结构展开：第一部分是引言，概括地介绍了文章所涉及内容以及文章目录；第二部分是关于C++判别素数的函数程序的详细讲解，在该部分中我们将着重介绍素数的定义与特点，并详述如何判断一个给定整数是否为素数；第三部分是对程序实现进行详细说明和解释，包括程序代码、输入输出参数说明以及示例运行和结果分析；第四部分是应用和拓展，我们将分析使用素数判别函数解决实际问题的案例，并探讨可能的改进和优化方法以及其他相关应用领域的展望；最后一部分是结论，对全文进行总结并给出评价。
1.3 目的本文的目的是通过对C++判别素数函数程序的介绍和解释，展示如何使用C++语言来判断一个整数是否为素数。
希望读者能够通过本文对素数和C++编程有更深入的了解，并能运用所学知识解决实际问题。
此外，本文也提供了优化改进和其他应用领域的讨论，以拓宽读者对素数相关领域的认识。
2. C++判别素数的函数程序2.1 素数的定义与特点在数论中，素数又被称为质数，是指只能被1和自身整除的正整数。
素数具有以下特点：- 素数必须大于1，因此首先需要排除小于等于1的数字。
- 素数没有其他除了1和它本身以外的因子。
- 除了2以外，所有的素数都是奇数。
2.2 判断一个数是否为素数的方法判断一个数字是否为素数有多种方法，常用的方法包括试除法和筛选法。
其中，试除法是最常见且简单易懂的方法之一。
- 试除法：通过将待判断的数字从2到其平方根进行逐一相除，检查是否存在能够整除该数字的因子。
如果存在至少一个能够整除该数字的因子，则该数字不是素数；反之，则该数字是素数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
return 1; }
int main() { int i, n=1000, num = 0;
for(i=2; i<=n; i++) {
if(is_prime(i)) printf("%3d ",i); } return 0; }
接着再将3的倍数筛去，得到如图-B所示结果。 接下来继续将5的倍数筛去，得到图-C所示结果。 最后再将7的倍数筛去，得到如图-D所示结果，即可得 到100以内的所有素数。
原理很简单，就是当i是素数的时候，i的所有的倍数必 然是合数。如果i已经被判断不是素数了，那么再找到i后面 的素数来把这个素数的倍数筛掉。
这时可考虑采用另一种寻找素数的算法：著名的筛法 (Eratosthenes)求素数方法。
二、 筛法 Eratoslhenes算法假设有一个筛子，用来存放2~100之
间的所有数。 由于偶数都能被2整数，因此偶数都不是素数(2除外)，
则将这些数筛去，得到如图-A所示的数据(设置了背景色的 数字将被筛去)
验证一个自然数是否为素数，这个问题早在中世纪就 引起人们的注意，当时人们还在寻找一个公式可以一劳永 逸地解决求素数的问题，直到高斯提出了素数产生的不确 定性后，人们才认识到没有一个公式可以简单确认素数， 从而人们才转去寻找各种验证素数的方法。
一、试除法 试除法是根据素数的定义得出的一种方法，用需要验证
下面用图来演示如何用这种方法求100以内的素数。
图-A 将2的倍数筛去
图-B 将3的倍数筛去
图-C 将5的倍数筛去
图-D 将Leabharlann 的倍数筛去从前面的图示中可看到，在使用Eratosthenes算法进行 筛选时，只需要执行4次筛选就完成了100以内的素数的筛 选，效率非常高。如果要筛选的数据范围更大，由于只需要 选择已经筛选过的素数对后面的数进行筛选，因此可快速筛 选出后面的素数。Eratosthenes算法比试除法的效率要高得 多。
挑战程序设计竞赛-求素数算法
素数（prime number） ，又称质数，指在大于1的自 然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的 数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合 数。素数在数论中有着非常重要的地位。
最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都 是奇数。素数有无限多个，所以不存在最大的素数。
的数n逐个除以从2开始至n-1中的所有数，若能被某一个数 整除，表示有一个因数，说明数n不是素数：若直到n-1都 不能被整除，则说明该数是素数。
根据以上思路，可编写以下的试除法函数：
试除法判断是否为素数的函数:
int is_prime(int n)
{ int i;
if (n<=1) return 0; //n不是素数，返回零
围绕著素数存在很多问题、猜想和定理。著名的有 “孪生素数猜想”和“哥德巴赫猜想”。
关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中经常出 现的基础算法，虽然题目各不相同，但都要涉及验证一个自 然数是否为素数的问题。下面探讨寻找一定范围内素数的几 个算法。
根据以上思路，可编写以下的试除法函豹：
其实，可以对素数的定义进行进一步的分析。要判断数 n是否为素数，不需要用n一直除到n-1才能确认，而只需要 除到√n 而就可以了。例如，n=15，则能被15整除的除数有 1、3、5，对于除数5就不用判断，因为n被3整除时其商就 是5，也就表示n能被5整除了。
改进后的程序中，在for循环中以i*i既i的平方与n值进行 比较，就可以显著地减少循环的次数，提高验证的效率。
这里用了 i*i <= n 来代替 sqrt(n)，可以避免调用函数 sqrt()，其消耗时间较多，特别是在大量数据测试的时候消 耗很明显。
求出1000以内的所有素数: #include <cstdio> int is_prime(int n) {
在上面的代码中，通过is_prime()函数来验证指定区间 (2～1000)中的每一个数是否为素数，而is_prime()函数中又 通过循环进行验证。这种双循环会导致程序执行效率不高。
试除法求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n))， 如果n很小的话，这种算法不会耗时很多。但是当n很大的时 候，比如n=10000000时，n*sqrt(n)>30000000000,数量级 相当大。在一般的电脑上它不是一秒钟跑不出结果，它是好 几分钟都跑不出结果的。
for(i=2; i<=n; i++)
{
if( n%i==0 ) return 0; //判断n能否被i整除
}
return 1;
} 其实，可以对素数的定义进行进一步的分析。要判断数n
是否为素数，不需要用n一直除到n-1才能确认，而只需要除 到√n 而就可以了。例如，n=15，则能被15整除的除数有1、 3、5，对于除数5就不用判断，因为n被3整除时其商就是5， 也就表示n能被5整除了。
改进后的是否为素数的函数: int is_prime(int n) { int i; if (n<=1) return 0; //n不是素数，返回零 for(i=2; i*i<=n; i++) //for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) { if( n%i==0 ) return 0; //判断n能否被i整除 } return 1; }
根据筛法所示的过程编写相应的程序，具体代码如下：
#include <cstdio> #define MAX 1000000 bool prime[MAX]; int main() { int i,j,num=0;
for (i=2;i<MAX;i++) prime[i]=true;
for (i=2;i<MAX;i++) { if(prime[i]) for(j=i+i;j<MAX;j+=i) }
prime[j]=false;
for(i=2;i<MAX;i++) { if(prime[i]==true) { num++; printf("%8d",i); } } printf("\n Total=%d ",num);