矢量与标量、时间与时刻

第3课时时间与时刻、路程与位移、矢量与标量教学目标

1．知道时间和时刻的区别和联系。

2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。

3．能用数轴表示时刻和时间，能用一维直线坐标系表示物体的位置和位移。

知识梳理

一、标量

1．只有大小没有方向的量。如长度，质量，时间，路程，温度，能量等。

2．标量的计算遵从数算法则。

二、矢量

1．有大小也有方向的量。如力，速度等。

2．矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则

三、时间与时刻

1.时间:时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对

应于一段线段。

2．时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。

四、位移

位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末

位置决定。

路程：质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径。

教学设计

一、矢量和标量

[问题设计]

师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同

学们回忆并说给大家听听．

学生讨论后回答

生：温度、质量、体积、长度、时间、路程．

[要点提炼]

矢量是有大小也有方向的量，标量是只有大小没有方向的量。

[延伸思考]

对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，它们是矢量吗？

答案某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，而不是矢量方向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。

二、时间与时刻

[问题设计]

教师活动：问学生A ：你上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？什么时间到校的？

学生进行描述：……

教师进行鼓励性评价后设问：很好，我们知道A 同学在不同的时刻到达不同的位置，其位置和距离发生了变化，那么物理学中又怎样描述物体的时空变化呢？

[要点提炼]

1．时间

时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段。

2.时刻

时刻:指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点。

[延伸思考]

如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。

问题：如图1-2-1所示，一物体沿直线从O 点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是1s ，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。

前3s 内：

第2s 内：

第2s 末： 第3s 初：

第二个2s 内： 答案：前3s 内指OC 段，第2s 内指AB 段，第2s 末指B 点，第

3s 初指B 点，第二个2s 内指BD 段。 三、位移

[问题设计]

，你可以选择不同的交通工具：乘火车、乘飞机，还可以先坐汽车到天津然后换轮船到达上海。使用不同的交通工具，交通路线及运动轨迹是不一样的，走过的路程也不相同，但是，就位置的变动而言，你总是由初始位置北京到达了末位置上海。

[要点提炼]

位移与路程的区别

（1）路程只有大小没有方向。

（2）位移有大小还有方向。位移的方向：从初位置指向末位置。

（3）只有单向的直线运动位移大小才等于路程。通常路程大于位移大小。

O A

B C D E 图1-2-1

典例分析

【例1】一位同学从操场中心A出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．三个位移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?

解析：画图如图1—2—4所示．矢量相加的法则是平行四边形法则．

【例2】气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m高后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向．

(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何?

(2)表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“+”“－”号在表示方向上的作用．解析：(1)一80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m”．

时间与时刻

【例1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（）

A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔。

B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后。

C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度。

D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔。

解析A、时间间隔是两个时刻的间隔，时刻是某一瞬间，不是较短的一段时间．故A错误．

???B、时刻是指某一瞬间，在时间轴上对应一个点，不同时刻在时间轴上的点不一样，有先后顺序．B正确．

???C、时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是一个过程，反映的是某一事件发生的持续程度，C正确．???D、一段时间间隔包含无数个时刻，但不是把多个时刻加起来就是时间，时间是两个时刻之间．故D错误．

答案BC．

例2下列关于位移和路程的说法正确的是（）

A．位移就是路程

B．位移的大小永远不等于路程

C．物体通过的路程不等，但位移可能相等

D．若物体做单向直线运动，位移就等于路程

解析A、位移是矢量，路程是标量，不能说位移就是路程或路程就是位移，故A错误；

B、当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程．故B错误；

C、只要初末位置相同，位移就相同，运动轨迹可以不同，故C正确；

D、若物体做单向直线运动，位移的大小等于路程，不是位移就等于路程，位移有方向，故D错误

答案 C