人教版七年级数学上册优质课课件《科学计数法》上课讲义

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人教版七年级数学上册第一章科学计数法课件

此答案有何问題?
此数不可大于或等于10!
此数亦不可小于1!
例1：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
人教版七年级上册第一章有理数
1.5.2科学计数法
请读出下面的数据来，说出表示数据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒

696 000 000米
数太大，读写不方便，怎么办？
有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
得出结论：
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。
解:
0.5×(1.3×109)
按一年为365天计算
6.5×108×365
=6500000000×365 =2.3725×1011
(kg)
=0.5×1300000000
=650000000 =6.5×108
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大约需要粮食2.3725×1011kg。
2 3 4 10 , 10 , 10 你知道分别等于多少吗？ 10n 的意义和规

2.3.2 科学记数法(课件)七年级数学上册(人教版2024)

【解答】解：2×105＝200000，则200000÷25＝8000＝8×103，即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，故答案为：8×103．
课堂小结
1. 本节课你学习了哪些知识？说说看. 2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？
用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： ①1≤a＜10 ②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
新知挖掘
思考：在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确
定出形式中的a 和 n呢?
a×10n
1 000 000 = 1×1 000 000 = 1×106 300 000 000 = 3×100 000 000 =3×108 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109
696 000 (km)， 300 000 000 (m/s)， 8 000 000 000 (人).
这些数有简单的表示方法吗？
导入新课
读、写这样大的数有一定困难，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？
新知探究
填空：(1) 102 __1_00___；(2) 103 _1_0_00____； (3) 104 _1_0_0_0_0__；(4) 105 _1_0_00_0_0___； (5) 10n __1_0_0____0__.
8 000 000 000＝8×1 000 000 000 ＝8×109.
书写简短，便于读数.
新知讲解
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 对于小于－10的数也可以类似表示，例如：
－567 000 000＝－5.67×108. 只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

2.3.2科学计数法+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.3.2 科学计数法
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分，思考问题：（1）怎样的记数方法是科学记数法？（2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000

人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法

2.某公司今年用于投资的资金约为5300万元，用
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3

(5
|
4
|)

3 2

2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（）.

人教版初一上册数学1.5.2科学计数法.课件

解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比较大小
在以下的各数中，最大的数为（ D）（A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107

人教部初一七年级数学上册科学计数法名师教学PPT课件 (2)

解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）；因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
1.5.3 近似数
例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1) 0.0158(精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016；
(2) 304.35(精确到个位) (3) 1.804(精确到0.1)
解：304.35 ≈304；解：1.804 ≈1.8；
练一练用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000 6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行
1 56 000 000， -7 400 000.
=104
1.科学记数法 2.一个近似数的精确度的表示方法： 3.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，
课后作业
1.教科书习题1.5第,4, 5，6题
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000

2.3.2 科学记数法课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

探究新知
科学计数法
➢ 你知道102，103，104 分别等于多少吗？
100 .
（1）
10 2 10 10 ____
1000 .
（2）
10 3 10 10 10 _______
10000 .
（3）
10 4 10 10 10 10 ______
6
10
由此可得：
1000000 ______ .
（1乘10的6次方（幂））
（5.7乘10的7次方（幂））
123000000000 1.231011 （-1.23乘10的11次方（幂））
随堂练习
1.用科学计数法表示下列各数
6
7
.
5

10
（1）
7500000 ________.
1.84 10 __ .
（2）
1840000000 __________
探究新知
科学计数法
通过以上算式，你能发现1后面0的个数
与指数之间的关系？
观察10的乘方，有如下特点：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此
可以利用10的乘方表示一些大数.
探究新知
科学计数法
➢ 月球与地球的距离约为380 000 000米
➢ 光的速度300000000m/s
1283000 .
（4） 1.283 10 6 __________
1.下列科学计数法表示正确的是（C ）
A.49000 49 103
B. 80000000 8 107
C.100000 1105
D.73000000 0.73108
2.用科学计数法表示下列各数

[新人教版七年级上册课件]科学计数法课件

• 1 300 000 000＝1.3×( 100000000 ) 9 =1.3×___; 10 （如何做？学生说教师再加以处理）体现转化的数学思想。 5 10 100000 • 696 000 =6.96×__________=6.96 ×____ • 300 000 000=3×1000000000 ___ 8 =3×___ 10 （分两步做）
此答案有何问題?
此数不可大于或等于10!
此数亦不可小于1!
练一练
• 用科学记数法表示下列各数（1）1000 000 （2）57 000 000，（3）123 000 000 000（4）170.25； 6 7 （1）１×10 （2）5.7 ×10 11 2 （3）1.23 ×10（4）1.7025 ×10
小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？指数如何确定？
• 归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大 n 10 于10的数表示成a× 的形式，(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美.
•指数比运算结果整数的位数少1
或整数位数＝指数＋1
试一试（小组交流）
• 用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。
• 100 000 000 ＝
10
8
同学们，加油啊！
练一练：
• １、把下列各数写成10的幂的形式： 1 000， 10 000 000， 100 000 000 000； 10n • 100…0= （方法小结：10的指数＝1 • 后面0的个数）

人教版七年级上册数学科学计数法课件

人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
二还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件（共17张PPT）
七、巩固训练（2）

科学计数法课件.ppt

惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？
作业

【人教版】七年级上第一章科学计数法PPT实用课件

1.5.2 科学计数法
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是 “二”，第三天是“三”。第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？
（１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２；（２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞；（３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3、下列各数用科学记数法表示正确的是（ C ）
A 0.25105
B 25103
在下列各大数的表示方法中，不是科
学记数法的是（ B D ）
A、5629000=5.629×106 B、45000000＝0.45×108
此数不能小于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于或等于10
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解： 1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
A 6.1104 B 6.1105
C 61104 D 6.0105
归纳总结：这一节课学习的主要内容和注意点。
1、 a×10 n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。 2、用科学记数法表示一个数时，10的

2024年秋人教版七年级数学上册第2章 “有理数的运算”《科学计数法》精品课件

知识点1 用科学记数法表示一个数【例1】（人教7上P45例5）用科学记数法表示下列各数：（1）1000000＝ 1×106 ，57 000 000＝ 5.7×107 ；（2）1314000＝ 1.314×106 ，－123 000 000 000＝－1.23×1011 . 【变式1】（人教7上P45T1）用科学记数法表示下列各数：（1）10 000＝ 1×104 ，800 000＝ 8×105 ；（2）56 000 000＝ 5.6×107 ，－7400000＝－7.4×106 .
知识点2 还原科学记数法表示的数【例3】将下列用科学记数法表示的数还原：（1）3.8×104＝ 38 000 ；（2）－4.85×105 －485 000 . 【变式3】将下列用科学记数法表示的数还原：（1）4×103＝ 4 000 ；（2）7.04×105＝ 704 000 .
1.科学记数法要确定a和n，1≤｜a｜＜10，n＝整数位数－1. 2.1万＝104，1亿＝108.
1.（2023·东莞市三模）2022年底我国人口为1410000000人.该人口数用科学记数法可表示为 1.41×109 . 2.光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s，地球离太阳大约多远？（结果用科学记数法表示）解：3×105×5×102＝1.5×108（km）. 答：地球离太阳大约1.5×108 km.
同学们，再见！
【例2】用科学记数法表示下列各数：（1）480万＝ 4.8×106 ；（2）3200亿＝ 3.2×1011 ；（3）52.5万＝ 5.25×105 . 【变式2】用科学记数法表示下列各数：（1）70万＝ 7×105 ；（2）15300亿＝ 1.53×1012 ；（3）925.8亿＝ 9.258×1010 .