第01章 单向静拉伸力学性能

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五、滞弹性（弹性后效）
1.滞弹性及其影响因素
实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是 时间的函数。
⑴ 定义 在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长 产生附加弹性应变的现象。
⑵ 危害：长期承载的传感器，影响精度。制造业中构 件的形状稳定性 （校直的工件会发生弯曲）。
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2、循环韧性
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大。
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弹性性能的工程意义 任何一部机器（或构造物）的零（构）件在服 役过程中都是处于弹性变形状态的。结构中的 部分零（构）件要求将弹性变形量控制在一定 范围之内，以避免因过量弹性变形而失效。 而另一部分零（构）件，如弹簧，则要求其在 弹性变形量符合规定的条件下，有足够的承受 载荷的能力，即不仅要求起缓冲和减震的作用， 而且要有足够的吸收和释放弹性功的能力，以 避免弹力不足而失效。 前者反映的是刚度，后者则为弹性比功问题。
孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。
孪生的特点：
比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪晶层在试样 中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。
孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。
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2、塑性变形的特点
（1）各晶粒变形的不同时性和不均匀性 ∵各晶粒的取向不同 即 cosφcosλ不同。 对于具体材料，还存在相和第二相的种类、
性变形和不均匀集中塑性变形。
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§1.2 弹性变形与弹性不完整性
一、弹性变形及其实质
1.弹性变形 定义：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺 寸的变形，叫弹性变形。 特点为：单调、可逆、变形量很小（＜0.5-1.0%） 2.弹性的物理本质 金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力 的宏观表现。
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物理机制：原子系统在外力作用下离开其平衡位置达 到新的平衡状态的过程，因此，对弹性变形的讨论， 必须从原子间的结合力模型开始。 假定有两个原子，原子之间存在长程的吸引力和短程
的排斥力，作用力P随原子间距的变化关系如下：
式中，A和B分别为与原子特性和晶格类型有关的常数。
式中第一项为引力，第二项为斥力。 原子间的作用力与原子间距的关系为抛物线，并不是 线性关系。 外力引起的原子间距的变化，即位移，在宏观上就是 所谓弹性变形。外力去除后，原子复位，位移消失， 弹性变形消失，从而表现了弹性变形的可逆性。
关；同时，第二相与基体的晶体学匹配程度也有关。
（二）外因
温度提高，位错运动容易，σs↓。 应变速率提高，σs↑。 应力状态 切应力τ↑，σs↓。
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四大强化机理：
形变强化: 固溶强化: 细化晶粒(组织): 弥散强化:
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四、应变硬化
或称形变硬化，加工硬化
1、意义
（1）应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行均 匀塑性形变。 （2）使构件具有一定的抗偶然过载能力。 （3）强化金属，提高力学性能。 （4）提高低碳钢的切削加工性能。
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§1.3 塑性变形与应变硬化
定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。
塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形
而不发生断裂的性质。
“δ” 延伸率，“ψ”断面收缩率。
δ≥100%，
常称为超塑性。
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纳米铜超塑性
问题：直线铜条的应变量是多少？
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一、塑性变形的方式及特点 1、塑性变形的方式 滑移 最主要的变形机制； 孪生 重要的变形机制，一般发生在低温
第一章
单向静拉伸力学性能
§1.1 应力-应变曲线 §1.2 弹性变形与弹性不完整性 §1.3 塑性变形与应变硬化 §1.4 金属的断裂
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单向静拉伸实验特点:
1、最广泛使用的力学性能检测手段; 2、实验的应力状态、加载速率、试样尺寸、 温度等都有规定；(参见国家标准) 3、最基本的力学性能（弹性、塑性、断裂韧 度等）； 4、可测力学性能指标：强度（σ）、塑性 （δ、ψ）等。
形变或快速形变时
滑移：在切应力作用下，晶体的一 部分相对于另一部分沿着一 定的晶面（滑移面）和晶向 （滑移方向）产生相对位移， 且不破坏晶体内部原子排列 规律性的塑变方式。
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（1）滑移
定义： 滑移面：原子最密排面； 滑移方向：原子最密排方向。 滑移系：滑移面和滑移方向的组合。 一般滑移系越多，材料的塑性越好。 晶体结构的影响较大，
上屈服点，下屈服点 （吕德斯带）
2、屈服机理
（外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动过程） （1）柯氏气团 位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。溶质原子聚
集在位错线的周围，形成气团。 提高外应力，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑
性变形所需的外应力降低。
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（2）位错塞积群 n个位错同向运动受阻，形成塞积群，
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拉伸实验机
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试验装置和过程： 试验通常在室温、轴向和缓慢加载
(10-4~10-2/s)条件下进行的，并以自动记 录或绘图装置记录或绘制试件所受的载
荷F和伸长量Δl之间的关系曲线，这种曲
线通常称为拉伸图。
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常见圆形界面拉伸试样：
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静载拉伸试样 一般为光滑圆柱试样或板状试样。
若采用光滑圆柱试样，试样工作长度 （标长）l0 =5d0 或l0 =10d0 ， d0 为原 始直径。
多晶体，一开动便是多系滑移，∴无易滑移阶段。
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3、应变硬化指数 Hollomon关系式： S=ken （真应力与真应变之间的关系）
n—应变硬化指数；k—硬化系数 应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性 变形的能力。
n=1，理想弹性体;n=0材料无硬化能力。
应变硬化指数，常用直线作图法求得。
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三、弹性模量
1.弹性模量的物理意义和作用 ⑴物理意义：材料对弹性变形的抗力。 ⑵用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他
构件挠度时必须用之。重要的力学性能之一。 2.影响弹性模量的因素 金属原子的种类和晶体学特性。与原子间结合
力有关，对组织不敏感。
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四、弹性极限、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功 又称为弹性比能、应变比能。
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§1.1 应力-应变曲线
一、拉伸力—伸长曲线
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二、应力-应变曲线
σ=F/A0 ε=△L/L0
式中F为载荷， Δl为试样伸长量， Δl=l- l0 ， l0 为 试样原始标长， l为与F相对应的 标长部分的长度， A0 为原始截面积。 观看拉伸试验短片。 获得哪些性能指标值，如 何计算，单位是什么？
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（3）晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒中的位错源开动，必须加大外应力。 霍尔—培奇关系式 σ=σi+Ksd-1/2 细化晶粒，可以提高材料的强度。
（4）第二相 不可变形的第二相，位错只能绕过它运动。可变形
的第二相，位错可以切过。 第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有
⑴弹性滞后环 由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重 合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。
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弹性滞后环
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物理意义： 加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或
回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。 这部分被金属吸收的功，称为内耗。 ⑵循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
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二、虎克定律
虎克定律:
σ=Eε τ=Gγ
对象：直线比例变形阶段（针对所有材 料）；低碳钢，复合材料，陶瓷等； 条件：单轴拉伸E，
纯剪切（包含扭转）G；
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上式表达的是各向同性体在单轴加载方 向上的应力σ与弹性应变ε间的关系。 而在加载方向上的变形（伸长），必然 导致与加载方向垂直的方向上的收缩。 对于复杂应力状态以及各向异性体上的 弹性变形，需要用广义虎克定律描述。 对各向同性体，广义的虎克定律如下：
fcc＞bcc＞hcp 滑移的临界分切应力：在滑移面上沿滑移方面开始 滑移的最小分切应力。
外力在滑移方向上的分解。 τ=(P/A)cosφcosλ φ—外应力与滑移面法线的夹角； λ—外应力与滑移方向的夹角； Ω= cosφcosλ 称为取向因子。
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（2）孪生
孪晶：外形对称，好象由两个相同晶体对接起来的 晶体；内部原子排列呈镜面对称于结合面。
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在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为 刚度。构件刚度不足，会造成过量弹性变形而 失效。 刚度的定义如下
对于一定材料的制件，刚度只与其截面积成正 比。可见要增加零(构)件的刚度，要么选用正
弹性模量E高的材料，要么增大零(构)件的截面 积A 。
但对于空间受严格限制的场合，往往既要求刚 度高，又要求质量轻，因此加大截面积是不可 取的，只有选用高弹性模量的材料才可以提高 其刚度。即比弹性模量(弹性模量/密度)要高。
导致材料要继续发生塑性变形必须加大外应 力；一旦障碍被冲破，继续发生塑性变形所 需的外应力下降。
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3、屈服强度
σs=Fs/A 由于金属材料存在上下屈服点，或者屈服点 不明确，一般将σ0.2定为屈服强度。 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材 料的依据。提高屈服强度，机件不易产生塑性变 形；但过高，又不利于某些应力集中部位的应力 重新分布，容易引起脆性断裂。
2、应变硬化机理
（1）三种单晶体金属的应力应变曲线
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（2）应变硬化机理 a）易滑移阶段：单系滑移 hcp金属（Mg、Zn）
不能产生多系滑移， ∴易滑移段长。
b）线性硬化阶段：多系滑移 位借交互作用，形成割阶、
面角位错、胞状结构等；位错 运动的阻力增大。
c） 抛物线硬化阶段：交滑移，或双交滑移刃型位错不 能产生交滑移。
数量、尺寸、形态、分布的影响。 （2）变形的相互协调性 多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个
滑移系中变形，否则将造成晶界开裂。 五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何
方向不受约束的塑性变形。
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二、屈服与屈服强度
1、屈服
在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降 的情况下，而变形继续进行的现象，称为屈服。
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三、影响屈服强度的因素
（一）影响屈服强度的内因 （1）金属本性及晶格类型
位错运动的阻力：晶格阻力（P-N力）；位错交互 作用产生的阻力。
P-N力 fcc 位错宽度大，位错易运动。 bcc 反之。
交互产生的阻力 平行位错间交互作用产生的阻力； 运动位错与林位错交互作用产生的阻力。
（2）溶质原子和点缺陷 形成晶格畸变（间隙固溶，空位）
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2、微观本质
预塑性变形，位错增殖、运动、缠结； 同相加载，位错运动受阻，残余伸长应力增加； 反向加载，位错被迫作反向运动，运动容易，残余伸长 应力降低。
3、包申格效应的危害及防止方法
交变载荷情况下，显示循环软化（强度极限下降） 预先进行较大的塑性变形，可不产生包申格效应。
第二次反向受力前，先使金属材料回复或再结晶退火。
得到塑性滞后环。 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。 循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。 ⑶循环韧性的应用 减振材料（循环韧性大）（机床床身、缸体等）；乐
器要求循环韧性小。
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六、包申格效应
1、现象 定义：材料经过预先加载并产生少量塑性变 形，卸载后，再同 向加载，规定残余 伸长应力增加；反 向加载规定残余伸 长应力降低的现象， 称为包申格效应。
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三、几种常见材料的应力-应变曲线
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1----- 淬火、高温回火后的高碳钢： 只有弹性形变、少量的均匀塑性形 变； 2---- 低合金结构钢：与低碳钢的曲 线类似； 3---- 黄铜：弹性形变、均匀塑性形 变和不均匀塑性形变； 4---- 陶瓷、玻璃类材料：只有弹性 变形而没有明显的塑性形变； 5---- 橡胶类材料：弹性形变量很大， 高达 100% ； 6---- 工程塑料：弹性形变、均匀塑
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如果按拉伸时试样的真实断面面积A和真实 长度L，则可得到真实应力-应变曲线：
S=F/A e=△L/L 式中F为载荷， Δl为试样伸长量， Δl=l- l0 ， l0 为 试样原始标长， l为与F相对应的 标长部分的长度。
问题：A和A0 L和L0如何变化？ S与σ比较， e与ε比较？
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作业
1、设条件应力为σ ，真实应力为S，试 证明S＞ σ ，并推出关系式。 2、一直径为2.5mm、长为200mm的杆， 在载荷2000N的作用下，直径缩小为 2.2mm，试计算： 1）杆的最终长度； 2）在该载荷下的条件应力和条件应变； 3）在该载荷下的真应力和真应变