用DFF设计4进制加法计数器

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用DFF设计4进制加法计数器

解:

步骤一分析题意。

根据题目所给的条件,待设计的计数器默认为摸7计数。电路只需始时钟输入端clk,clk作为电路的同步时钟,不必当作输入变量对待;输出一个4进制

数要三个输入端,记为Q

1Q

要有输出进位信号Y,故共需要4个输出端。因

输出量Q

1Q

就是计数值,故采用Moore型电路比较合适。

步骤二建立原始状态图。

模4计数器要有四个计数状态,且逢4进1。由此可作状态图如下:

步骤三状态分配

由于最大模值为4,因此取代码位数n=2.假设令S

0==00,S

1

=01,S

2

=10,S

3

=11,

则可以做出状态转移表如下图所示

CP Q n1Q n0Q n+11Q n+10Y

0 0 0 0 1 0

1 0 1 1 0 0

2 1 0 1 1 0

3 1 1 0 0 1

步骤四选触发器,求时钟、输出、状态、驱动方程。

因需用两位二进制代码,选用2个CP下降沿触发的J-K触发器,分别用

FF

0,FF

1

表示.

由于采用同步方案,故时钟方程为

CP

=CP

1

=CP

2

由上图可做出次态卡洛图及输出函数的卡洛图,如下图所示。根据卡洛图求

出状态方程。

输出方程式:

Q1n+1=Q1⊕Q2

Q2n+1=^Q1

Z=Q1Q2 与JK触发器的特征方程比较可驱动方程式:

J0=O2 K0=Q2 J1=Q1 K1=Q1 步骤五画出逻辑电路图

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