数学建模(网络谣言传播模型)
数学建模阻止小道消息传播规律
数学建模阻止小道消息传播规律在现代社会中，信息传播变得迅速而广泛，小道消息往往会以意想不到的速度传播开来。
而数学建模作为一种工具，可以帮助我们理解和预测小道消息传播的规律，从而采取相应的措施来阻止其传播。
本文将探讨数学建模在阻止小道消息传播规律方面的应用。
1. 小道消息传播的特点小道消息传播是一种快速蔓延的现象，具有以下特点：快速性：小道消息传播速度快，往往只需要短时间就能影响大量人群。
社交性：小道消息多通过社交网络、口头传播等途径传播，从而迅速影响亲朋好友。
情感性：小道消息通常涉及情感因素，容易引起共鸣，加速传播。
2. 数学建模在阻止传播中的应用数学建模可以帮助我们理解小道消息传播的规律，从而采取相应的措施来阻止其传播。
网络传播模型：数学可以帮助我们建立网络传播模型，分析消息在社交网络中的传播路径和速度。
通过研究信息的传播途径，可以有针对性地选择阻断点，减缓传播速度。
传播速率模型：借助数学建模，我们可以分析小道消息的传播速率，并根据消息的内容、情感倾向等因素，预测其传播程度。
在早期预测的基础上，及早制定应对策略，有助于遏制消息传播。
信息封锁策略：数学建模可以帮助我们研究信息封锁策略的有效性。
通过模拟不同封锁策略下的消息传播情况，找到最优的封锁策略，从而最大限度地减少信息传播。
3. 阻止传播的策略基于数学建模的分析，我们可以制定一些策略来阻止小道消息的传播：针对性封锁：根据传播模型，针对影响较大的节点进行信息封锁，以阻止消息的传播路径。
信息替代：提供准确、有价值的信息，以替代虚假的小道消息，从而降低虚假消息传播的效果。
舆论引导：通过积极的宣传和舆论引导，改变人们的情感倾向，减缓负面消息的传播速度。
快速响应：一旦发现虚假消息，要及时快速地发布真实信息，阻止虚假消息继续扩散。
4. 社会共识的重要性除了数学建模和相应策略，培养社会共识也是阻止小道消息传播的重要手段。
人们应当认识到虚假消息对社会的危害，主动抵制传播虚假信息的行为，形成共同抵制虚假消息的社会风尚。
基于大数据分析的网络舆情传播模型研究与建模
基于大数据分析的网络舆情传播模型研究与建模随着互联网的发展，人们对于舆情传播的关注度也越来越高。
网络舆情传播模型研究与建模是一个旨在分析和理解大数据中的舆情信息，揭示其传播机制和规律的研究领域。
本文将从定义网络舆情、大数据分析的概念入手，探讨基于大数据分析的网络舆情传播模型的研究与建模。
首先，我们需要明确什么是网络舆情。
网络舆情是指通过互联网平台上的信息流传播的涉及社会、经济、政治、文化等各个领域、各个层面的舆论和情感表达。
网民通过各种社交媒体、论坛、博客等平台进行信息发布和分享，这些信息在网络上迅速传播，引发大量网友的参与和讨论，进而形成一种舆论场景。
大数据分析是指通过对大规模数据集进行采集、存储、处理和分析，从中发现隐藏的模式、关联和趋势，进而提供决策支持和洞察。
在网络舆情研究中，大数据分析扮演着至关重要的角色。
通过搜集、爬取、存储和处理互联网上的大量数据，如新闻、微博、微信、论坛等，我们可以得到丰富的舆情信息资源。
基于大数据分析的网络舆情传播模型的研究与建模是为了深入理解和预测舆情的传播特征和机制。
在传统的舆情研究中，学者们通常基于小样本和有限信息来进行分析，这样往往不能准确反映真实的情况。
而大数据分析所采用的海量数据和算法可以帮助我们更全面地认知舆情现象，揭示网络舆情的发生、演化和蔓延规律。
在研究网络舆情传播模型时，我们可以基于影响力传播理论，构建相应的模型。
影响力传播理论认为，网络舆情传播是由一系列的信息源和受众之间的相互作用所导致的。
信息源通过发布信息，受众通过接受和传播信息，从而形成一种信息传播的网络。
在这个网络中，每个个体都有不同的影响力大小，信息的传播路径也是多样的。
我们可以通过建立数学模型，对网络舆情的传播进行建模和分析。
一个常用的网络舆情传播模型是SIR模型，即易感者（susceptible）、感染者（infected）、恢复者（removed）模型。
在这个模型中，舆情的传播过程可以看作是一种病毒的传播过程。
网络背景下的谣言传播模型精编资料
网络背景下的谣言传播模型网络背景下的谣言传播模型摘要谣言的传播在现实生活中是一个很普遍的现象，随着网络和信息媒介时代的到来，谣言的产生更加具有主观性和攻击性，谣言的传播速度更是以指数函数的形式在我们的生活空间中弥漫。
谣言总是给人们的生活带来干扰和误导，因此对谣言的传播机制及控制恶意谣言的传播的研究更加有学术和人文意义。
本文基于传统的传染病模型，以微分方程作为理论依据，结合马氏链模型和MATLAB编程，最终刻画出谣言的传播机制和新媒体时代谣言传播的特点。
谣言传播模型虽与传染病模型类似，但谣言传播模型由于它的随机性和可变性更加错综复杂，本篇论文采取分步建立模型的方式，共建立了4个模型，分别为：SI模型，SIS模型和两种SIR模型。
通过对所做假设的准确分析和适当修改，最终得出结论：模型四可以较为合理的模拟谣言在网络时代的背景条件下的传播机制，并给出了“免疫者”和“传播者”的人数比例随“传染率”a 的变化趋势图。
我们从网络中搜查了数据，对网络中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
通过对所建数学模型的分析，我们发现：从源头上解决谣言传播问题基本是不太可能的，所以遏制恶意谣言的传播的有效方法还是得从传播的过程中解决这个棘手的问题。
主要有以下三个建议，第一，提高大众的认知度是有必要的，这有助于“传染率”a的大大降低；第二，政府和媒体应起到中流砥柱的作用，政府应对恶意谣言有及准确的关注，并以良好的公信力及时澄清事实，而媒体应有自己的职业道德，不要因为经济利益而盲目地炒作不良信息，造成社会不良风气的形成；第三，社会的每一个层面都应有自己的防火墙，建立属于自己的谣言防御机制，抑制谣言的扩散。
关键词：谣言传播网络时代传染病模型微分方程几点建议一：问题重述1.1 问题背景众所周知，每一则谣言都与环境危机，社会动荡，信任缺失有关，这些因素往往使人产生恐慌心理，同时也只有谣言才是治愈人们恐慌的良药。
数学建模(网络谣言传播模型)
网络谣言识别与控制问题的数学模型摘要:对谣言比较系统科学的研究始于二战时期，作为一种典型的社会现象，谣言在现代社会中不仅没有消失，而且其传播手段、传播途径等都发生了很大的变化，特别是在现在网络发展的黄金期，谣言的传播过程变得复杂，对于网络谣言的识别与控制成为公安舆情部门关注的问题。
针对问题一，由于谣言散布和病毒传播、扩散很相似，借鉴传染病传播模型,对应将人群分为听过谣言、未听过谣言两大类，根据具体的假设建立评价网络谣言级别的评价指标体系。
针对问题二，由Allport & Postman给出的决定谣言的公式：谣言=事件重要性×事件模糊性，也就是说，谣言产生和事件的重要性和模糊性成正比，事件越重要而且越模糊，谣言的产生几率和作用效应越大，重要性和模糊性其中一个要素趋向零，谣言不会产生，所以披露真相，破除模糊性，才可能消解谣言，现用可信度替代模糊性、用谣言的受众人群代替事件的重要信，简化问题，据此来建立谣言评价的数学模型。
针对问题三，根据对问题一、二的处理，给出合理的建议。
关键词：谣言传播受众人群事件可信度谣言危害一问题重述在突发事件、乃至各种危机中，谣言的作用不可低估。
现代环境下，利用灵活无序的网络传播，谣言传播变的速度更快、作用力更强。
如果对一个一般谣言大动干戈，显然得不偿失；而对于一个可能造成严重后果的谣言处置失当，就有可能造成严重后果。
因此，对谣言传播机理、鉴别进行研究非常重要。
要求：1. 建立评价网络谣言级别的评价指标体系，（例如受众范围、感兴趣程度、传播方式、后果影响等），最好能给出可以量化的公式，公式中涉及的指标是能够搜集的。
2. 建立谣言评价的数学模型，包括谣言的鉴定（例如可以某种方式建立谣言的置信范围例如[0,1]，当按照某公式评价某消息的时候能有一个阈值，即当消息低于某数值的时候可以认定不属于谣言，超过某数值的时候就属于谣言）、谣言危害的估计（以便有关部门采取相应措施，例如置之不理、召开新闻发布会、查处谣言制造者等）。
谣言传播模型阶段一模型
阶段一的模型为：
阶段一中，谣言的传播是主要是以网络的形式进行传播，谣言的传播也是如此，但是往往谣言并不单独存在，通常是每个谣言前都会有与这个谣言相似的主题的多个谣言发生。
正是这一类谣言在一段时间的发生，才促进了相似的类型的谣言的发生。
以甬温动车事故为例，秦火火于8月20日进行了“天价赔偿”的造谣，天价赔偿的谣言前发生了关于动车的事故的谣言共有以下几个：（参考论文为：戴超那篇）
这些谣言在天价谣言之前发生，本身对天价赔偿的谣言的传播有促进作用，尤其是在谣言的传播的第一阶段中，由于谣言大V 们的宣传，对其粉丝的误导在这些谣言下都会加强，且相关谣言的数量越多，对粉丝的误导作用越大。
考虑到上述因素，阶段一后的正向感染人群比例和负向感染人群比例的量化指标为：
Sn
SN r SM M r P SM
M r N t t -=-+=+=1/*)1(*)1(/**)1(2^2^ωω；
其中N 为第一阶段后的负向感染人群，r 为类似的主题谣言对谣言的影响因子，ω为网络用户变成负向敏感人群的概率，M 是秦火火及其团伙的谣言大V 们一天能接触的总人数。
SM 为全国总网民数。
SN 为同一主题能传播的最大谣言，Sn 为截至谣言发生前的相同主题的谣言的发生例数。
SPNR：社交网络中的新型谣言传播模型
5薛一波1, 2，鲍媛媛1, 2，易成岐3（1.清华大学信息技术研究院，北京 100084；2. 清华大学信息科学技术国家实验室（筹），北京 100084；3. 哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150080）摘 要：社交网络中谣言的肆意传播给网络安全以及社会稳定带来了全新的挑战，如何科学地认识和掌握谣言传播、扩散的内在规律，并对谣言进行有效地控制具有非常重要的学术意义和社会意义。
文章首先在充分分析目前谣言传播模型的基础上，引入谣言正向感染及负向感染两个感染状态，提出更适用于描述谣言传播的SPNR 模型；其次，基于SPNR 模型，设计谣言传播SPNR 算法，实现谣言传播演化过程的仿真；另外，利用数值仿真的方法，分析了模型主要参数对谣言传播关键指标的影响效果，为制定有效的谣言控制策略提供了可靠的依据；最后，从定性和定量两个角度验证了SPNR 模型基本假设的准确性，同时通过将SPNR 模型模拟效果与新浪微博实证结果进行对比试验的方式，验证了SPNR 谣言传播模型的适用性。
关键词：社交网络；谣言发现；谣言传播；控制策略中图分类号：TP309 文献标识码： A 文章编号：1671-1122（2014）01-0005-05SPNR: A Novel Rumor Propagation Model on Social NetworksXUE Yi-bo 1, 2, BAO Yuan-yuan 1, 2, YI Cheng-qi 3(1.Research Institute of Information Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2.Tsinghua NationalLaboratory for Information Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3.School of ComputerScience and Technology, Harbin University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang, 150080, China )Abstract: The malevolent spreading of rumors on social networks put forward a new challenge to the security of network and society. How to grasp the inherent laws of rumor propagation and propose effective control strategies for rumors has important practical significant. Firstly, based on the detailed analysis of epidemic spreading model, this paper proposes a more suitable rumor propagation model—SPNR by dividing infected states (I) into positive infected (P) and negative infected (N). Secondly, based on the SPNR model, designs the algorithm for SPNR model and accomplishes the simulation of rumor propagation process. Thirdly, further analyzes the key factors of affecting the maximum value of steady state, the point of decline, and the life cycle of a rumor. These results have important significant in developing new rumor control strategies. Lastly, after evaluating the proposed model with simulations and comparing the simulation results with real data on Sina Weibo, the experimental results shows that the new model is effective for capturing the rumor spreading in real social networks.Key words: social networks;rumor identification; rumor propagation; rumor controlSPNR ：社交网络中的新型谣言传播模型0引言谣言作为一种典型的社会现象，时常成为人们关注的焦点问题，特别是在各种突发事件中，谣言的影响不可低估。
数学建模谣言传播
数学建模谣言的传播假设1第1个人还是会参加第2次的谣言传播。
即第1个人和相信谣言的人会不断传播谣言假设2相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数这个比恒定不变假设3传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人设第i个单位时间开始时相信谣言总人数xyz(i)没听过人数mt(i)受传播人数中没听过的人数占总人数比例（共有n+1个人，出去自己就有n个人）t(i)=mt(i)/n;受传播人数如果k为定植scb(i)=k*mt(i)*xyz(i);受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)sch_mt(i)=scb(i)*t(i);其中相信的有scb_mt_xx(i)=sch_mt(i)*p*a/100+sch_mt(i)*(1-p)*b/100;其中不相信的有scb_mt_bxx(i)=sch_mt(i)-scb_xx(i);第i＋1时刻单位时间开始时相信谣言总人数xyz(i+1)=xyz(i)+scb_mt_xx(i);没听过人数mt(i+1)=mt(i)-sch_mt(i);受传播人数中没听过的人数占总人数比例t(i+1)=mt(i+1)/n;受传播人数如果k为定植scb(i+1)=k*mt(i+1)*xyz(i+1);受传播人数中没听过谣言的人数(考虑到传播的时候也会传给传播谣和听过谣言的人)sch_mt(i+1)=scb(i+1)*t(i+1);其中相信的有scb_mt_xx(i+1)=sch_mt(i+1)*p*a/100+sch_mt(i+1)*(1-p)*b/100; 其中不相信的有scb_mt_bxx(i+1)=sch_mt(i+1)-scb_xx(i+1);可以看到各种数构成了一个循环，这样就可以无限迭代下去根据由1单位时刻相信谣言总人数xyz(1)=1没听过人数mt(1)=n然后迭代下去。
如果假设1中第1个人不参与，只有其他相信的人参与。
谣言的传播研究
题目：谣言的传播研究【摘要】“众口铄金，积毁销骨”:原指众口所责，虽坚如铁石之物，亦告熔化;毁谤不止，令人难以生存，而遭毁灭，后比喻舆论作用极大，众口一词，积非成是；流言可畏，能颠倒是非，致人鱼死地。
可以看出作为一种典型的社会现象，谣言在现代社会中不仅没有消失，而且其传播手段、传播途径等都发生了很大的变化。
在突发事件、乃至各种危机中，谣言的作用不可低估。
因此对谣言传播机理进行研究非常重要。
用模型研究谣言是学术界常用的方法，而且随着社会科学和自然科学中各个学科的相互渗透，用仿真模拟技术研究谣言传播成为主要手段。
本文通过谣言的一般传播模型，分析谣言传播的特点，不同学历的人群接受谣言并传播谣言的比例不一样，所以对不同学历进行区别考虑，并且比较了几种不同情况下，谣言传播的特点。
通过模型仿真结果，可以看到学历越高的人越多，谣言传播的越慢，谣言的传播也会经历一个膨胀期和稳定期，最后开始接受谣言的人越来越多。
最后本文查阅相关资料，总结了一般的谣言传播模型，可以看到采用建模仿真方法研究谣言传播，可利用模型进行多次试验，针对运行的结果和数据，对谣言传播行为进行分析，探究影响谣言形成的因素及其演化规律，为科学地调控谣言传播，有效降低谣言负面效应作理论指导，为突发公共事件应急管理提供辅助。
由此可见，建立谣言传播模型具有十分重要的研究和应用价值。
关键词：谣言传播数学建模仿真一、问题重述1.1问题背景“众口砾金积毁销骨”（语见《史记·卷七十·张仪列传·第十》：“臣闻之，积羽沉舟，群轻折轴，‘众口栋金，积毁销骨，，故愿大王审足计议，且赐骸骨辟魏。
”《史记·卷八十三·鲁仲连邹阳列传·第二十三》;“昔者鲁听季孙之说而逐孔子，宋信子罕之计而囚墨翟:夫以孔、墨之辩，不能启气免丝土叠迭，而二国以危，何则?“众口砾金，积毁销骨’也。
”张仪言于魏王曰:“臣闻羽毛量多，其重可使舟沉:物轻量大，亦可使轴断:众口一词，虽金石亦可溶化;多人毁谤，纵骨肉亦遭毁灭:故望大王慎足策略，且允吾归，助魏与秦善。
数学建模方法在社交网络信息传播中的应用研究
数学建模方法在社交网络信息传播中的应用研究随着互联网快速发展，人们的日常生活不再局限于传统媒体，而是更多地借助于新兴媒体平台。
社交网络平台作为其中的一种，拥有着便捷、快速的信息传播优势，成为人们获取信息的主要渠道之一。
然而，社交网络信息面临着大量的垃圾信息、虚假信息等问题，会对人们的判断和决策产生影响。
因此，如何在社交网络中准确地识别并传播有价值的信息，已成为人们关注的焦点。
本文将探讨数学建模方法在社交网络信息传播中的应用研究。
一、社交网络传播特点社交网络作为当下流行的信息传播方式，具有以下几个特点：1、信息传播速度快。
在社交网络中，信息的传播速度远高于传统媒体。
一个瞬间，一条信息可以传播到数以万计的人，这种高效率将产生极大的影响。
2、信息传播广泛。
社交网络可以将信息传递到全球任何地方的人们手中。
大大拓展了人们对信息的接触面，极大增加了传播效果。
3、信息量庞大。
信息可随意上传下载，每天传输的数据量已达到惊人的级别，让人不得不惊叹互联网时代的数据能力。
4、信息真实性难辨别。
社交网络传播的信息是否真实成为了一个悬念。
网络虚假信息和谣言屡屡出现，如何正确传播真实信息，成为一个巨大的挑战。
二、数学建模方法在社交网络信息传播中的应用针对社交网络信息传播的特点，如何准确识别有价值的信息并传播成为了一个很大的难题。
这时，数学建模方法的应用将是一种不错的选择。
1、信息筛选与预处理在社交网络中，数据量很大，涉及的信息种类也很多，很难确定哪些信息是具有价值的。
这就需要利用数学方法来清洗筛选信息，过滤噪声信息，提取有价值的信息。
例如，通过TF-IDF算法来评估信息的权重，在计算信息相似度的时候，可以筛选出高价值的信息。
2、信息分类与聚类社交网络传播的信息是多种多样的，要想让大家快速、准确地理解信息，要考虑将信息进行分类和聚类，构建一定的信息体系，方便读者查找和阅读。
这就需要使用聚类算法，将相似信息归为一类，方便读者快速获取想要的信息。
谣言传播模型
谣言传播的模型摘要：谣言是传播是现实生活中普遍存在的一个现象，伴随着日新月异的信息媒介的发展，提供了谣言传播的温床，谣言给人们的生活带来了许多危害。
因此，如何分析谣言的传播机制及控制谣言的传播，是当前国内外研究的热点。
本文基于传统的传染病模型，以微分方程的方法作为理论基础，结合马氏链模型及MATLAB编程，最终刻画出谣言的传播过程、比较出网络时代和传统媒介占主导的时代谣言的传播的异同。
针对需建立模型来刻画谣言传播的过程这一问题，谣言传播类似于传染病传播的过程，但两者也存在一些差别。
基于谣言传播错综复杂的过程，采取了分步式建立模型，共建立了4个模型，分别是SI模型、SIS模型、两种SIR模型。
通过对一些粗糙的假设做出准确的修改，最终确定了模型四能较为合理的刻画出谣言的传播过程，给出了免疫者、传播者人数比例随传染率a 变化趋势图（见模型求解5.1.4）。
针对需确定一个具体的事例来比较网络时代和传统媒介占主导的时代谣言的传播的异同点。
经查阅资料，选取了2006年河北“玉田谣言”事例，运用所建立的模型，对谣言在传统媒介和网络时代传播时的传染率和移出率作出对比，运用所建立的模型，通过MATLAB绘出传播者、免疫者人数比例图，得到传统时代和网络时代谣言传播的异同点（见下表二）两种传播方式不利于谣言流传的控制，也不利于社会稳定。
因此提高受众的认知度是非常必要的，有利于从事件的模糊性这个维度上减小谣言在人际中流传的几率；另外，政府和媒体应该重视人际传播的力量，重视培养对谣言传播的关注，及时澄清事实，以良好的公信力引导人际传播，同时建立谣言预警机制，及早公布信息，缩短谣言在人际中散播的时间。
关键词：谣言传播传染病模型微分方程玉田谣言异同点一、问题重述1.1问题背景每一则谣言背后都涉及宏观（社会变迁）、微观（个体心理）和中观（群体互动）层面诸多因素。
在宏观层面，谣言的产生与环境危机、社会动荡和信任缺失有关。
环境危机和社会动荡往往给人造成一种“失控”的感觉，人们将社会变迁中某些现象和问题作对社会整体价值观念和利益的破坏，陷入“集体道德恐慌”，这种恐慌最终通过谣言宣泄而出。
谣言传播模型
G
C1 C2 C3
C1 1 1 1 7 2
C2 7 1 3
C3 2 1 1 3
计算结果
W = ( 0.6148 0.0926 0.2926 )
T
λ
MAX
= 3.0028 RI=0.58
CI=0.0014 CR=0.0024<0.10
判断矩阵 C1 − P 单排序权值及其一致性检验结果如下: C1 P 1 P2 P 1 1 1 3 P2 3 1 P3 5 4 计算结果
谣言的可信度
C
传播速度
C
传播范围
口耳相传 P 方案层
p
大众传媒 p2
信息传媒
p
对准则层于总目标 G，准则层各准则构造判断矩阵为：
G
C1 C2 C3
C1 1 1 1 7 2
C2 7 1 3
C3 2 1 1 3
在方案层，则根据已知情况得各判断矩阵如下： 对准则 C1 （谣言的可信度）来说，判断矩阵为 C1 P 1 P2 P3 P 1 1 1 1 3 5 P2 3 1 1 4 P3 5 4 1
V = ( 0.6193 0.2843 0.0964 )
T
λ
(1) MAX
= 3.0865 RI1 = 0.58
P3
1
5
1
4
1
CI1 = 0.04325= CR1 0.0746 < 0.10
判断矩阵 C2 − P 单排序权值及其一致性检验结果如下: C2 P 1 P2 P3 P 1 1 5 6 P2 1 1 3 5 P3 1 1 1 6 3 计算结果
模型假设
总人数 N 不改变 不考虑二次接触的情况
建立模型 问题一：建立感染谣言人数 S（t）与时间 t 关系
传染病的数学模型【范本模板】
传染病模型详解2.2。
2 /,SI SIS SIR 经典模型经典的传播模型大致将人群分为传播态S ,易感染态I 和免疫态R 。
S 态表示该个体带有病毒或谣言的传播能力,一旦接触到易感染个体就会以一定概率导致对方成为传播态.I 表示该个体没有接触过病毒或谣言，容易被传播态个体感染。
R 表示当经过一个或多个感染周期后,该个体永远不再被感染。
SI 模型考虑了最简单的情况，即一个个体被感染，就永远成为感染态，向周围邻居不断传 播病毒或谣言等.假设个体接触感染的概率为β，总人数为 N ，在各状态均匀混合网络中建立传播模型如下：dS SI dt N I SI d tN ββ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 从而得到(1)di i i dtβ=- 对此方程进行求解可得： 0000(),01tt i e i t i i i i eββ==-+（） 可见，起初绝大部分的个体为I 态，任何一个S 态个体都会遇到I 态个体并且传染给对方，网络中的S 态个数随时间成指数增长。
与此同时，随着I 态个体的减少,网络中S 态个 数达到饱和，逐渐网络中个体全部成为S 态。
然而在现实世界中，个体不可能一直都处于传播态。
有些节点会因为传播的能力和意愿 的下降，从而自动转变为永不传播的R 态。
而有些节点可能会从S 态转变I 态，因此简单的SI 模型就不能满足节点具有自愈能力的现实需求，因而出现SIS 模型和SIR 模型。
SIR 是研究复杂网络谣言传播的经典的模型。
采用与病毒传播相似的过程中的S ,I ,R 态 代表传播过程中的三种状态。
Zanetee ，Moreno 先后研究了小世界传播过程中的谣言传播。
Moreno 等人将人群分为S （传播谣言）、I (没有听到谣言），R （对谣言不再相信也不传播）。
假设没有听到谣言I 个体与S 个体接触，以概率()k λ变为S 个体，S 个体遇到S 个体 或R 个体以概率()k α变为R ,如图 2.9 所示。
流言传播的数学模型
基于信息论的流言传播模型11级信息与计算科学2班晁涌耀摘要有人的地方就有是非。
曾经听说一个朋友发生车祸，半身不遂。
赶紧去问候，原来，只是被自行车刮了一下。
综艺节目中有这么一个游戏，蒙上耳朵只看动作，然后把意思传给下一个人，每个人都对自己所看到的添油加醋，结果令人啼笑皆非。
类似于一个小型的流言传播过程，经过自己的理解消化和再加工。
然后一个一个往下传。
流言无处不在。
其谬误多出于：口误产生的歧义；受传播者的态度左右；或是为了效果夸大其辞。
谁不曾说人，谁不被人说？《流言的心理学》一书提出：R(流布量、强度)＝I(重要度)×A(暧昧度)。
也就是说在流言传播中，主题越重要、信息越暧昧，流言也就越容易传播。
在信息论中，任何一条信息，都可以作为分析对象，谣言也不例外。
对于信源熵的的定义告诉我们，每条信息的信息量都可以被度量，但信息论存在一个缺陷，内容的无义性，对于内容的变化所产生的社会影响无法描述。
而针对不同的传播途径，信息都会出现不同程度的失真，而失真程度，绝大程度上取决于传播途径。
问题重述1.1问题提出“世界的未来靠的并不是自然科学，而是靠我们人类相互之间的理解和沟通。
”卡尔•罗杰斯的一句名言把传播的意义概括得淋漓尽致。
传播能拉近人与人之间的距离，促进了解和决策，但是并不是所有的传播都能顺利进行，传播过程中也存在着许多传播障碍和传播隔阂，最常见的就是谣言、流言。
这些障碍使得传播过程充满风险，如谣言轻则造成朋友间误会，重则会引发社会骚乱。
假设您听到一个流言，你会相信还是不信，还是半信半疑，如果相信了，你是选择传播这个流言还是不传播，如果传播的话，流言会无止境传播以至一发而不可收拾而万众皆知吗？如果不是，流言传播有什么规律吗？流言传播的结果又如何呢？1.2问题分析在信息论中，任何一条信息，都可以作为分析对象，谣言也不例外。
对于信源熵的的定义告诉我们，每条信息的信息量都可以被度量，但信息论存在一个缺陷，内容的无义性，对于内容的变化所产生的社会影响无法描述。
网络舆论传播的数学建模模型
网络舆论的形成和发展受问题（1）中各因素的影响，各种因素之 间的关系错综复杂，适合于运用模糊理论建立数学模型。但以往各因素 的隶属度往往是通过主观经验或构造隶属度函数来确定的。为了科学 的、准确的确定隶属度，我们首先采用灰色关联分析方法，计算各指标 的灰色关联度，并以关联度作为隶属度，建立模糊关系矩阵，然后利用 层次分析法计算各指标的相对权重，再进行模糊合成，最终得出各因素 相互作用下的网络舆论指数。根据已知时间段的网络舆论指数预测网络 舆论的变化趋势，进而对网络舆论的态势做出客观的评价。
传统媒体 0.33 3 1 0.258 最大特征值=3.039，CI=0.019 ，RI=0.580 ，CR=0.033<0.1，通过一致 性检验。 3、二级指标占内在因素的权重 内在因 帖子总 主帖数 日帖数 日点击量 素 数 帖子总 数 主帖数 日帖子 数 1 0.5 5 2 1 3 0.2 0.33 1 0.25 0.33 2 0.113 0.097 0.473
4
5
6
7
8
9
10 11
0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 定义一致性比率 当<0.1时，通过一致性检验。 权向量即为最大特征根对应的列向量经过归一化处理而得到的
4）组合权向量及其一致性的检验
第二层对第一层的权向量 第三层对第二层各元素的权向量
模型二的正确性加以验证。数据选自较有代表性的天涯杂坛从2月13日 到3月12日的数据记录。这里，2月13日到3月12日的每一天对应于模型 中的评价对象；各影响因素对应于模型中的指标；网络舆论指数对应于 模型原理中的综合评价，其值越大，代表当天的事件受各方面的关注度 越高。 5.2.2.1 确定评价对象集和指标集 评价对象集为，其中分别表示第一天、第二天……第28天的舆论指 数；指标集为，其中分别表示网络版主、新闻线人、传统媒体、帖子总 数、主帖数、日帖子数、点击量。 5.2.2.2.将指标集元素进行量化处理 网络版主、新闻线人、传统媒体等外在因素只有两种状态：介入舆 论、为介入舆论。如果他们介入舆论其所占权重完全作用在舆论指数上 贡献量为1，不介入则对网络舆论指数贡献量为0。所以将其介入状态赋 值为1，未介入状态赋值为0。对于“躲猫猫”事件，2月13日首先由 《云南信息报》披露，随后开始网络转载，帖子成为热帖，可以认为传 统媒体、网络版主、新闻线人事件第一天就介入，对其赋值为1，到3月 1日事情基本明了，论坛媒体不再关注此事，此时赋值为0。而帖子总 数、主帖数、日帖子数、日点击量均可以用统计来的数据表示，无需量 化。 由此可得其原始指标矩阵所对应的数据为： = 1 1 1 1122 4 1122 48840 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1347 1379 1388 1526 1731 3088 6100 13011 14066 15346 15834 3 3 1 5 4 6 12 25 24 20 14 225 32 9 138 205 1357 3012 6911 1055 1280 488 8110 821 570 5649 5797 114958 171011 228137 49600 50093 53525
社交网络中的谣言传播模型
社交网络中的谣言传播模型第一小组：AI一、背景知识互联网，特别是新兴社交网络的出现，使得谣言传播跨入了新媒体时代，传播效率和危害性都达到空前水平。
社交媒体和移动上网装置等的迅速普及，为人与人之间的交流和沟通带来了极大便利。
随着“自媒体”时代的来临，每个普通人都可以成为信息的发布源头。
但社交网站普遍没有足够的编辑人员对用户生成的内容进行把关，很少有用户在发布内容之前进行事实核查，用户经常也意识不到他们与好友等分享的内容具有潜在的公共属性。
印第安纳大学的菲尔•门采尔教授认为，要想消除社交媒体带来的谣言传播等危险，加强相关技术研发是一个重要手段。
如何提高社交媒体可靠性目前之所以成为研究热点之一，是因为研究人员意识到如果不从技术层面加以改进，社交媒体将充满“噪音和污染”，最终丧失其价值。
美国也有专家强调，技术手段固然重要，提高社交媒体用户辨别网上信息真伪的能力、增强他们的自律意识等也许更为关键。
比如前些年的浙江台州“抢盐热”，“世纪联华超市的盐买完了”、“临海所有超市的盐都断货了”、“椒江、温岭、三门都没有盐了”、“椒江盐场那里的盐也在被抢购中”，那段时间“盐”成了台州最热门的话题，“卖完了，一下子都全卖完了，他们都整箱整箱的买，仓库里一拿出来就抢完了。
”台州开发区世纪联华超市的售货员指着面前的空箱子说道。
为何谣言传播的如此之快，让整个台州一日之内变得如此混乱的抢盐。
主要是因为网络，互联网和社会中的人际网传播，让它变得如此迅速。
去年的“圣元”奶粉事件，就传得满天飞，到圣元拿出了国家级的权威鉴定证书来平息这个谣言时，又有第二个谣言出现了，说是圣元搞的攻关工作而已，实际上还是有问题的；后来又传出说这些谣传是蒙牛为了打击对手传出来的；后来又传这不是公司行为，是个别员工个人的非法行为，蒙牛公司对此亦深恶痛绝，并已在内部作了最重的处分；再后来又传说是个人替公司顶的包，吃的苍蝇，私下收了公司的好处的。
这就是一串的连环扣，没有网络可能没那么多人知道或在助长，但事实一般只有一个，谣言毕竟还只能是谣言，通常都终会如肥皂泡一般破灭，但所谓防民之口，胜于防川；众口铄金，积毁销骨。
基于大数据分析的网络谣言传播模型研究
基于大数据分析的网络谣言传播模型研究网络谣言是指在互联网上通过各种渠道进行传播的不实信息。
随着互联网的普及和社交媒体的兴起，网络谣言的传播速度和影响力越来越大，给社会带来了诸多负面影响。
因此，对网络谣言的传播模型进行研究和分析具有重要意义。
本文将基于大数据分析的方法，对网络谣言传播模型进行深入研究，旨在揭示网络谣言的传播规律和影响因素，为有效应对网络谣言提供科学依据。
首先，我们需要了解网络谣言的定义和特点。
网络谣言通常具有以下几个特点：信息传播速度快、传播范围广、缺乏真实性和准确性等。
这些特点使得网络谣言在短时间内能够影响大量用户，并产生较大的社会影响。
基于大数据的分析方法可以通过对大规模用户数据的挖掘和分析来揭示网络谣言的传播模型。
首先，需要收集和整理网络谣言相关的数据，包括谣言内容、传播路径、传播速度等信息。
接下来，可以利用数据挖掘和机器学习的方法对数据进行分析，寻找网络谣言传播的规律和影响因素。
在网络谣言传播模型的研究中，传播路径是一个重要的研究方向。
通过分析用户之间的关系网络，可以揭示网络谣言的传播路径。
传播路径可以分为直接传播和间接传播两种方式。
直接传播是指谣言从一个用户直接传播到另一个用户，而间接传播则是指谣言通过中间节点的传播。
研究传播路径可以帮助我们了解谣言传播的路径选择机制和瓶颈节点。
另外，网络谣言的传播速度也是一个重要的研究对象。
通过对大数据进行分析，可以研究谣言的传播速度与谣言内容、用户属性、传播路径等因素之间的关系。
例如，一条具有争议性的谣言可能会在短时间内引起大规模传播，而一条普通的谣言可能会逐渐被用户忽视。
研究传播速度可以帮助我们了解谣言传播的动力机制和传播速度的影响因素。
除了传播路径和传播速度，谣言的内容也是研究的重点之一。
通过对谣言内容进行文本分析和情感分析，可以揭示谣言的主题分布和情感极性。
研究谣言内容可以帮助我们了解谣言的主题偏好和用户对谣言的情感态度，为预测和防控谣言提供可靠的依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
网络谣言识别与控制问题的数学模型摘要:对谣言比较系统科学的研究始于二战时期，作为一种典型的社会现象，谣言在现代社会中不仅没有消失，而且其传播手段、传播途径等都发生了很大的变化，特别是在现在网络发展的黄金期，谣言的传播过程变得复杂，对于网络谣言的识别与控制成为公安舆情部门关注的问题。
针对问题一，由于谣言散布和病毒传播、扩散很相似，借鉴传染病传播模型,对应将人群分为听过谣言、未听过谣言两大类，根据具体的假设建立评价网络谣言级别的评价指标体系。
针对问题二，由Allport & Postman给出的决定谣言的公式：谣言=事件重要性×事件模糊性，也就是说，谣言产生和事件的重要性和模糊性成正比，事件越重要而且越模糊，谣言的产生几率和作用效应越大，重要性和模糊性其中一个要素趋向零，谣言不会产生，所以披露真相，破除模糊性，才可能消解谣言，现用可信度替代模糊性、用谣言的受众人群代替事件的重要信，简化问题，据此来建立谣言评价的数学模型。
针对问题三，根据对问题一、二的处理，给出合理的建议。
关键词：谣言传播受众人群事件可信度谣言危害一问题重述在突发事件、乃至各种危机中，谣言的作用不可低估。
现代环境下，利用灵活无序的网络传播，谣言传播变的速度更快、作用力更强。
如果对一个一般谣言大动干戈，显然得不偿失；而对于一个可能造成严重后果的谣言处置失当，就有可能造成严重后果。
因此，对谣言传播机理、鉴别进行研究非常重要。
要求：1. 建立评价网络谣言级别的评价指标体系，（例如受众范围、感兴趣程度、传播方式、后果影响等），最好能给出可以量化的公式，公式中涉及的指标是能够搜集的。
2. 建立谣言评价的数学模型，包括谣言的鉴定（例如可以某种方式建立谣言的置信范围例如[0,1]，当按照某公式评价某消息的时候能有一个阈值，即当消息低于某数值的时候可以认定不属于谣言，超过某数值的时候就属于谣言）、谣言危害的估计（以便有关部门采取相应措施，例如置之不理、召开新闻发布会、查处谣言制造者等）。
3. 为公安舆情部门写一个报告，提出处置谣言的新措施、新办法。
并为公众提供一份如何识别谣言、如何在信息化时代正确对待各类信息的方法。
二问题的分析对于问题一中的借鉴传染病模：模型中种群内的个体被抽象为几大类，每一类都处于一种状态，其基本的状态包括:S ( Susceptible) ——易染状态，或健康状态；I ( Infected)——感染状态；R(Recovered)——被移除状态或免疫、恢复状态。
通常用这些状态之间的转换过程来命不同的传染模型:SIR 模型(易染群体被感染，然后恢复健康并具有免疫性)、SIS 模型( 易染群体被感染后又返回到易染状态)等。
根据具体的假设来分析谣言的传播，求解听过谣言人数在总人数中所占的比例，并对应的建立网络谣言级别的评价指标指数，从而根据受众人群建立评价网络谣言级别的评价指标体系。
对于问题二，根据谣言=事件重要性×事件模糊性，若直接定量的分析谣言所对应的事件的重要性和模糊性，其中要考虑的因素比较多，若将决定事件的重要性和事件模糊性的主要因素抽象出来，将事件重要性与受众人群挂钩（对问题一的处理结果），用事件的可信度(建立网络谣言对应事件的发生的可信度级别的评价指标指数)衡量事件的模糊性，从而简化问题，建立一个新模型：谣言=网络谣言级别的评价指标指数×事件不可信度指数，以此来解答问题二。
对于问题三，在对问题一、二的处理基础上，给公安舆情部门写一个报告，提出处置谣言的新措施、新办法。
并为公众提供一份如何识别谣言、如何在信息化时代正确对待各类信息的方法。
三模型的假设针对问题一：1 受众人群分为听过谣言（i）和未听过谣言（s）两类，时刻t这两类人在总人数中所占的比例分别记为 s(t) 和 i(t)。
2 在谣言传播期内所考察地区的总人数为N不变。
i03 不考虑短时间内听过谣言的人对谣言的遗忘。
4 每个听过谣言的人每小时有效接触的平均人数是常数a,称为日接触率。
当听过谣言的人有效传播之后，使未听过谣言的人成为听过谣言的人。
5 每个发布谣言的网络信息发布平台每小时有效浏览的平均人数是常数b，称为日浏览率。
当谣言经过有效浏览之后，使未听过谣言的人成为听过谣言的人。
五问题一模型的建立与求解对于问题一，将新增听过谣言的人数分为两大类，采用微分法求解，再根据i（t）的大小来建立评价网络谣言级别的评价指标体系。
5.1建模过程的方案设计5.2划分新增听过谣言的人数来源根据假设，获取网络谣言的途径分为两大类（流程图如下）：i 通过网络人际关系传播的新增的听过谣言的人数A，每个听过谣言的人每天可使a s(t)个未听过谣言的人变为听过谣言的人。
因为听过谣言人数为Ni(t)，所以每过一段时间共有aNs(t)i(t)个听过谣言的人产生，即A=aNs(t)i(t)（其中a为每个听过谣言的人每小时有效接触的平均人数，N为在谣言传播期内所考察地区的总人数，i(t)为听过谣言人在总人数中所占的比例，s(t) 为未听过谣言人在总人数中所占的比例）。
ii 通过网络信息平台传播新增的听过谣言的人数B, 每个传播谣言的信息平台在时间t 内可以使宝石bs （t ）个未听过谣言的人变为听过谣言的人。
因为传播谣言的信息平台总数为M ，所以每过一段时间共有bMs(t)个听过谣言的人产生，即B= bMs(t)（其中b 为每个发布谣言的网络信息发布平台每小时有效浏览的平均人数，M 为传播谣言的信息平台总数）。
5.3.1模型建立由5.1可得：d d iNA B t=+ 其中：()()()A aNs t i tB bMs t ==而()()()010i t s t i i +=⎧⎨=⎩所以()()d 11d iNaN i i bM i t=⋅-+- 5.3.2模型求解由上可得：()()di 11dtaN i i bM i N=⋅-+-()()0di 111i ti dt aN i i bM i N =⋅-+-⎰⎰ 查积分表并化简得：()0011e()(1)bM aNt Ni t i aN aN bM i aN bMaN bM+-++=-+-+5.3.2在理论上对模型求解结果进行分析在()0011e()(1)bM aNt Ni t i aN aN bM i aN bMaN bM+-++=-+-+中易得M<<N,在极端情况下有：①当在谣言传播期内所考察地区的总人数中听过谣言人数在总人数中所占的比例为0时，即00i = 时，(lim )0t i t →∞=；②当在谣言传播期内所考察地区的总人数中听过谣言人数在总人数中所占的比例为1时，即1i =时，(lim )1t i t →∞=；由①、②的结果并结合实际情况可得，此模型的求解结果有一定的可取性。
5.4建立评价网络谣言级别的评价指标体系对于谣言本身的性质，是难以直接根据数据判断，但可由谣言在人群中的受众范围来从侧面判断其影响力，即由()i t 的大小来划分其评价指标体系 ，由于谣言的受众范围有大有小，有时差别很大。
一个谣言产生了，其受众范围不可能不存在，也不可能是全部人群，即()0i t =或()1i t =的情况不可能发生，为了使评价指标有区分度所以人为地将受众人群极小的I 值定位1，极大时定为I 定为7，介于两者之间的情况定为若干中间六 问题二的模型建立与结果分析对网络谣言真假的判断，需要建立一个建立谣言可信度指标指数来对谣言的真实性进行评判，给出一个梯度判断依据会使对谣言真假的判断更符合实际，但对谣言危害的估计，需要结合其受众人群来判断。
6.1 建模过程的方案设计6.2建立谣言可信度指标指数 6.2.1可信度的确定建立此指标体系的关键是考察各大信息发布平台所发布的信息中虚假信息所占的比例，若记x 为信息平台发布信息的可信度，n 为每次信息平台发布信息为虚假信息的数量，m 为每次信息平台发布信息的总量，K 为信息平台发布信息的总次数，则：1j j jn x m =-11kjj jn mx k==-∑6.2.2谣言可信度指标指数的建立由上可得每个信息发布平台都存在一个可信度x ，必定存在最值min x 、max x ，即x ∈（min x ，max x ），将此区间等分为若干区间，再对每个区间标定可信度指标指数(对谣言真假的判断真随着谣言所对应事件发生的可信度指数X 的增大，信息就越真实，越偏离谣言的范畴。
6.3建立谣言=网络谣言级别的评价指标指数×事件不可信度指数体系 若记事件不可信度指数体系为可信的指标指数的倒数，即为1X，结合问题一的结果建立：谣言=网络谣言级别的评价指标指数×事件不可信度指数体系，并给出一个判断梯度予以参七 对公安舆情部门、公众写一个报告由对问题二的解决结果来看，谣言危害既与谣言的受众人群有关，也与各个信息平台所发布的信息的可信度有关，公安舆情部门对谣言的处理可根据谣言危害估计指数Y 的大小分别对待，若Y=1，可视情况忽略；若Y=2，需要引起一定的关注，继续观察其发展；若Y=3，需要发布消息辟谣；若Y=4，除发布消息辟谣之外，还需要对相关的信息发布平台进行相应的处理，如关闭、出发处理。
对于公众而言，在网络上浏览信息时，要对信息发布的信息平台要有选择，尽量选择可信度高的信息平台，减少获取谣言信息的可能性；其次，对谣言或疑似谣言的信息尽量不传播，减慢谣言的传播速度，从而减少谣言的危害。
八 模型的优缺点分析模型优点:⑴简化问题，运用到的数学处理方法比较少，整体比较简化；⑵模型的建立比较直观；⑶规定了各项指标，易于评判；⑷每个问题的解决是有联系的，各个模块不是孤立的。
模型缺点：⑴模型涉及到的参数比较多，需要进行多次进行以问卷调查的方式予以解决；⑵再对问题一的处理中没有考虑重复性，需要进一步深化；⑶忽略掉的因素比较多，需要改进。
九参考文献［1］Bailey N T J. The Mathemtaical Theory of Infectious Diseases and Its Applications［M］. New York:Hafner Press，1975.［2］Anderson R M，May R M. Infectious Diseases of Humans［M］. Oxford:Oxford University Press，1992.［3］Hethcote H W. The mathematics of infectious diseases［J］. SIMA Review，2000，42(4):599－653.［4］姜启源，谢金鑫，叶俊.数学建模，北京：高等教育出版社，2004［5］同济大学.高等数学，北京：高等教育出版社，2007。