小学数学教师解题能力竞赛试题整理

小学数学教师解题能力竞赛试题整理

一、填空部分：

1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。

2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。

3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。

4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则

最多可以分给（）个人。

5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,

乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。

6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。

7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其

中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。

8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸

两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。

9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、

乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。这批零件共有（）个。

10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24

米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。

11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进

行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。

12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多

要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。

13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面

都不是红色的正方体。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6

元；其次是二等苹果，每千克售价 2.8元；最次的是三等苹果每千克售价

2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，

每千克定价（）元比较适宜。

15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,

如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（）次。

16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那

么乙比丙早到（）米。

17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知

甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。

18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共

有（）种不同的取法。

19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的

小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。

20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，

一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。

21、9点整时，时针与分针组成的角是（）角，此后时针与分针再成这种角是9

时（）分。

22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，

王莹得票18票，王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）

23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的

是4，最大的是500，那么A＝（）

24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的

人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（）次。

25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一

个多位数：12345678910111213…996997998999。那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是( )。

二、解决问题部分：

1、六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生

分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？

2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结

果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。

求参加测试的男生和女生至少各有多少人。

3、中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡

母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？

4、在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出

发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？

5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又

继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25千米处相遇。

假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？

6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费为1.5元，

如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5元。结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？

7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？

面积是多少？

8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况