北京版小学六年级数学上册教案跑道中的数学问题

跑道中的数学问题

【教学目标】

1．通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2．通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

3．通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。【教学重难点】

通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、谈话导入。

师：（课件图片1：出示鸟巢的图片）同学们，这座建筑你认识吗？场馆名称：国家体育场(鸟巢)，建设地点：奥林匹克公园，建筑面积(万㎡)：25．8；座席数：永久座席80000个，临时性座席11000个

赛时功能：田径、足球赛后功能：国际国内体育比赛和文化、娱乐活动

对，这就是美丽的鸟巢，08 年的暑假在北京举办的第29届奥运会和残奥会的开幕式（图片2）和闭幕式（图片3），以及所有的奥运会田径项目比赛（图片4）都是在鸟巢中举行的。现在就让我们走进美丽的鸟巢，一起用数学的眼光去欣赏它吧。（板书课题：数学与体育）

二、创设情景，提出问题。

1．提出问题（课件出题）

三个人从同一起跑线起跑，分三个道次沿跑道跑一圈，再回到起跑线，谁先到达就是第一名。

师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？

（学生将结合自己的生活经验发表意见，会提出将起跑线向前移动的方法）

2．欣赏运动场上运动员起跑时的图片（课件）

师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一致，进行田径弯道赛跑时，如果从同一起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前

移。

3．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？

4．揭示课题：今天，就让我们一起用数学知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：-----确定起跑线）

二、观察跑道、探究问题（24分钟）

（一）了解跑道结构（出示完整跑道图）

师：这是400米标准跑道图，它共八道，跑道最内圈为400米。

1．观察跑道由哪几部分组成？

（在学生观察讨论完后，出示《国际田联手册》对标准半圆式田径场跑道的规定）

2．在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

（学生讨论后写在学习卡上，回答后板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）

（二）研究问题：

1．你知道一条直跑道长多少米吗？（课件出示答案：85．96米），第一道的直径为72．6米

2．讨论：运动员们沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会出现在跑道的哪一部分呢？

（学生通过观察发现直道不会产生差距，教师趁势出示直道比赛图片加深印象）

师：这是在直道上进行的跨栏比赛，它的起跑线相同，终点也相同。

3．小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走，看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）

（三）寻求解决方法：

1．左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？（课件演示合成圆的过程）

2．讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？

3．交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

（四）动手解决问题：

师：现在到了我们大显身手的时候了，拿出学习卡。

1．计算圆的周长要知道什么？（直径，出示课件）

2．课件出示：第一道的直径为72．6米，第二道是多少？第三道呢？

3．教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。

4．汇报结论：相邻起跑线相差都是2．5л，也就是道宽×2×л。说明起跑线的确定与

道宽最有关系。

5．计算相邻起跑线相差的具体长度：2．5л=2．5×3．14159=7．854米

师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7．536米才公平。

三、巩固练习、实践应用

师：运动员们很感谢同学们的帮助，可是他们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？

1．400米的跑步比赛，道宽为1．25米，起跑线该依次提前多少米？

生：1．25×2×л=2．5×3．14159=7．854（米）

2．在运动场上还有200米的比赛，道宽为1．25米，起跑线又该依次提前多少米？

预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7．854米除以2，是3．927米。

预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×π。

3．比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？

四、拓展延伸、自我评价。

1．全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？

2．师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：

黄金跑道：排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。【教学反思】

这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。