一元二次函数练习题
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函数解析式
开口方向对称轴Fra bibliotek顶点坐标最大或 最小值
与 轴的
交点坐标
与 轴有无交点和交点坐标
二次函数提高题:
２．已知二次函数 与 轴的一个交点A（－２，０）,则 值为（ ）
A．２B.－1C．2或－1 Ｄ.任何实数
3．与 形状相同的抛物线解析式为( ）
A． ﻩﻩＢ. Ｃ. ﻩD．
４．关于二次函数 ，下列说法中正确的是( )
4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加 cm时,正方形面积增加 cｍ2，则 关于 的函数解析式为.
5．二次函数 的图象是，其开口方向由___＿____来确定．
6．与抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为。
7.抛物线 向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为(２,1）,形状与抛物线 相同，这个函数解析式为。
一元二次函数练习题
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
二次函数基础题：1、若函数ｙ＝ 是二次函数，则 。
2、二次函数开口向上，过点(1，3）,请你写出一个满足条件的函数。
3、二次函数y＝x ＋x－６的图象:
7. 可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）
ﻩA、 ﻩB． C． ﻩD.
８.对 的叙述正确的是( ）
ﻩA.当 ＝1时, 最大值＝2 ﻩ Ｂ.当 =1时, 最大值＝8
C.当 ＝－1时， 最大值＝８ﻩD.当 ＝－１时， 最大值=2
９．根据下列条件求 关于 的二次函数的解析式:
（1）当 ＝1时， =0; =0时, ＝-２; =２ 时， =3.
8、函数y= x 对称轴是___＿__＿,顶点坐标是__＿__＿_。
9、函数y= 对称轴是＿_＿＿__，顶点坐标____,当时 随 的增大而减少。
１０、函数y＝x 的图象与x轴的交点有个,且交点坐标是＿。
11、①y＝x ） ②y＝ ③ ④y= 二次函数有个。15、二次函数 过 与（2， )求解析式。
１0．把 配方成 的形式为: ．
11.如果抛物线 与 轴有交点，则 的取值范围是.
１2．方程 的两根为-3，1，则抛物线 的对称轴是。
13.已知直线 与两个坐标轴的交点是A、Ｂ，把 平移后经过A、Ｂ两点，则平移后的二次函数解析式为_________＿＿_________
１4．二次函数 , ∵ ______＿___，∴函数图象与 轴有＿_____＿个交点。
1３、把二次函数y＝2x ｘ+4；1)配成y＝ (ｘ- ) + 的形式,(2）画出这个函数的图象;（３)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
二次函数中等题:１．当 时,二次函数 的值是4，则 .
2．二次函数 经过点（2,0），则当 时， .
3．矩形周长为16ｃｍ，它的一边长为 ｃm，面积为 ｃｍ2,则 与 之间函数关系式为．
１)与 轴的交点坐标； 2）与x轴的交点坐标;
３)当x取时, ＜0; 4)当x取时， ＞0。
5、函数y＝x - ｘ+8的顶点在x轴上,则 ＝。
６、抛物线ｙ＝ x2 ①左平移２个单位,再向下平移4个单位，得到的解析式是,
顶点坐标。②抛物线y＝ x2向右移３个单位得解析式是
7、如果点( ，1）在ｙ= +2上,则 。
1图象与 轴交于A、B（A在B左侧）,与ｙ轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积.
A.若 ，则 随 增大而增大ﻩB. 时, 随 增大而增大。
ﻩC. 时， 随 增大而增大ﻩＤ.若 ,则 有最小值．
５．函数 经过的象限是（ )
ﻩA.第一、二、三象限 B.第一、二象限 C.第三、四象限 Ｄ．第一、二、四象限
６.已知抛物线 ，当 时,它的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 Ｄ．第一、二、三、四象限
15．二次函数 的顶点坐标是；当 _＿_＿＿_＿时， 随 增大而增大；当 __＿＿___＿＿时, 随 增大而减小。
１6．二次函数 ,则图象顶点坐标为____________,当 ___＿______时， .
17．抛物线 的顶点在 轴上,则a、b、c中=0．
18．如图是 的图象,则① ０； 0;
9．填表指出下列函数的各个特征。
（2）图象过点(0，－2）、（1,2)，且对称轴为直线 = .
（3）图象经过（0，１）、（１，0）、(3,0)．
（4）当 =3时,y最小值=-1,且图象过(0，7)．
（5）抛物线顶点坐标为（－1,-2），且过点(１，10)．
10.二次函数 的图象过点(１，0)、(０,3），对称轴 ＝－1．
①求函数解析式;
开口方向对称轴Fra bibliotek顶点坐标最大或 最小值
与 轴的
交点坐标
与 轴有无交点和交点坐标
二次函数提高题:
２．已知二次函数 与 轴的一个交点A（－２，０）,则 值为（ ）
A．２B.－1C．2或－1 Ｄ.任何实数
3．与 形状相同的抛物线解析式为( ）
A． ﻩﻩＢ. Ｃ. ﻩD．
４．关于二次函数 ，下列说法中正确的是( )
4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加 cm时,正方形面积增加 cｍ2，则 关于 的函数解析式为.
5．二次函数 的图象是，其开口方向由___＿____来确定．
6．与抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为。
7.抛物线 向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为(２,1）,形状与抛物线 相同，这个函数解析式为。
一元二次函数练习题
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
二次函数基础题：1、若函数ｙ＝ 是二次函数，则 。
2、二次函数开口向上，过点(1，3）,请你写出一个满足条件的函数。
3、二次函数y＝x ＋x－６的图象:
7. 可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）
ﻩA、 ﻩB． C． ﻩD.
８.对 的叙述正确的是( ）
ﻩA.当 ＝1时, 最大值＝2 ﻩ Ｂ.当 =1时, 最大值＝8
C.当 ＝－1时， 最大值＝８ﻩD.当 ＝－１时， 最大值=2
９．根据下列条件求 关于 的二次函数的解析式:
（1）当 ＝1时， =0; =0时, ＝-２; =２ 时， =3.
8、函数y= x 对称轴是___＿__＿,顶点坐标是__＿__＿_。
9、函数y= 对称轴是＿_＿＿__，顶点坐标____,当时 随 的增大而减少。
１０、函数y＝x 的图象与x轴的交点有个,且交点坐标是＿。
11、①y＝x ） ②y＝ ③ ④y= 二次函数有个。15、二次函数 过 与（2， )求解析式。
１0．把 配方成 的形式为: ．
11.如果抛物线 与 轴有交点，则 的取值范围是.
１2．方程 的两根为-3，1，则抛物线 的对称轴是。
13.已知直线 与两个坐标轴的交点是A、Ｂ，把 平移后经过A、Ｂ两点，则平移后的二次函数解析式为_________＿＿_________
１4．二次函数 , ∵ ______＿___，∴函数图象与 轴有＿_____＿个交点。
1３、把二次函数y＝2x ｘ+4；1)配成y＝ (ｘ- ) + 的形式,(2）画出这个函数的图象;（３)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
二次函数中等题:１．当 时,二次函数 的值是4，则 .
2．二次函数 经过点（2,0），则当 时， .
3．矩形周长为16ｃｍ，它的一边长为 ｃm，面积为 ｃｍ2,则 与 之间函数关系式为．
１)与 轴的交点坐标； 2）与x轴的交点坐标;
３)当x取时, ＜0; 4)当x取时， ＞0。
5、函数y＝x - ｘ+8的顶点在x轴上,则 ＝。
６、抛物线ｙ＝ x2 ①左平移２个单位,再向下平移4个单位，得到的解析式是,
顶点坐标。②抛物线y＝ x2向右移３个单位得解析式是
7、如果点( ，1）在ｙ= +2上,则 。
1图象与 轴交于A、B（A在B左侧）,与ｙ轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积.
A.若 ，则 随 增大而增大ﻩB. 时, 随 增大而增大。
ﻩC. 时， 随 增大而增大ﻩＤ.若 ,则 有最小值．
５．函数 经过的象限是（ )
ﻩA.第一、二、三象限 B.第一、二象限 C.第三、四象限 Ｄ．第一、二、四象限
６.已知抛物线 ，当 时,它的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 Ｄ．第一、二、三、四象限
15．二次函数 的顶点坐标是；当 _＿_＿＿_＿时， 随 增大而增大；当 __＿＿___＿＿时, 随 增大而减小。
１6．二次函数 ,则图象顶点坐标为____________,当 ___＿______时， .
17．抛物线 的顶点在 轴上,则a、b、c中=0．
18．如图是 的图象,则① ０； 0;
9．填表指出下列函数的各个特征。
（2）图象过点(0，－2）、（1,2)，且对称轴为直线 = .
（3）图象经过（0，１）、（１，0）、(3,0)．
（4）当 =3时,y最小值=-1,且图象过(0，7)．
（5）抛物线顶点坐标为（－1,-2），且过点(１，10)．
10.二次函数 的图象过点(１，0)、(０,3），对称轴 ＝－1．
①求函数解析式;