delaunay 三角剖分 步骤
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delaunay 三角剖分步骤
1. Delaunay三角剖分是用于将点集分割成不规则三角形的方法。
The Delaunay triangulation is a method for dividing a set of points into irregular triangles.
2.首先选择一个点作为起始点。
First, select a point as the starting point.
3.然后选择另外两个点与起始点构成一个三角形。
Then select two other points to form a triangle with the starting point.
4.接着选择一个未被包含在任何三角形内的点。
Then select a point that is not included in any triangle.
5.在所有的三角形中寻找能将这个新点包含进去的三角形。
Find a triangle among all the triangles that can include this new point.
6.如果找到了这样的三角形，将这个三角形和新点围成的区域删除。
If such a triangle is found, remove the area enclosed by this triangle and the new point.
7.在新的边缘上寻找新的三角形。
Find new triangles on the new edges.
8.重复以上步骤，直到所有的点都被包含在三角形内。
Repeat the above steps until all points are included in triangles.
9. Delaunay三角剖分具有无重叠、最小化夹角和最大化最小角的性质。
Delaunay triangulation has the properties of non-overlapping, minimizing angles, and maximizing minimum angles.
10.可以使用Delaunay三角剖分来进行网格生成和空间分析。
Delaunay triangulation can be used for mesh generation and spatial analysis.
11.在计算凸多边形的Delaunay三角剖分时，需要额外考虑多边形的凹角。
When computing the Delaunay triangulation of a convex polygon, we need to consider the concave angles of the polygon.
12. Delaunay三角剖分也被广泛应用于计算机图形学和计算机视觉领域。
Delaunay triangulation is also widely used in the fields of computer graphics and computer vision.
13.下面是一个简单的示例来演示Delaunay三角剖分的步骤。
Below is a simple example to demonstrate the steps of Delaunay triangulation.
14.首先我们有一个点集。
First, we have a set of points.
15.选择一个起始点。
Select a starting point.
16.再选择两个点构成一个三角形。
Then select two points to form a triangle.
17.然后选择一个未被包含在任何三角形内的点。
Then select a point that is not included in any triangle.
18.寻找能将这个新点包含进去的三角形。
Find a triangle that can include this new point.
19.如果找到了这样的三角形，将这个三角形和新点围成的区域删除。
If such a triangle is found, remove the area enclosed by this triangle and the new point.
20.在新的边缘上寻找新的三角形。
Find new triangles on the new edges.
21.重复以上步骤，直到所有的点都被包含在三角形内。
Repeat the above steps until all points are included in triangles.
22.这样就完成了对点集的Delaunay三角剖分。
This completes the Delaunay triangulation of the point set.
23. Delaunay三角剖分将点集分割成不规则的三角形。
The Delaunay triangulation divides the point set into irregular triangles.
24.这些三角形满足无重叠、最小化夹角和最大化最小角的性质。
These triangles satisfy the properties of non-overlapping, minimizing angles, and maximizing minimum angles.
25. Delaunay三角剖分通常被用于计算机图形学中的三角网格生成。
Delaunay triangulation is commonly used for triangle mesh generation in computer graphics.