【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高

一上学期期中考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知全集，集合，则集合

A．B．{0，3，4} C．D．{0，3，4，5)

2. 已知集合，，若，则（）

A．或B．或C．或D．或

3. 已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（）A．[-1,9] B．[-3,7] C．

D．

4. 下列各组函数是同一函数的是（）

①与②与

③与④与

．

A．① ②B．① ③C．③ ④D．① ④

5. 已知是奇函数，当时，当时，等于（）A．B．C．D．

6. .设，，，则（）

A．B．C．D．

7. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则

的取值集合是（）

A．(-1,3) B．(-3,1) C．D．

8. 函数的零点所在的区间是（）

B．C．D．

A．

9. 已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（）

D．

A．B．C．

10. 已知奇函数满足，当时，函数，则

=( )

A．B．C．D．

11. 已知函数的值域为，则的取值范围是

（）

A．B．C．D．

12. 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是( )

A．B．C．D．

二、填空题

13. 若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是

___________.

14. 已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是______.

15. 已知函数满足，则函数的解析式为

__________．

16. 已知函数，，对任

意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_________.

三、解答题

17. 计算下列各式：

（1）；

（2）.

18. 已知全集，集合，，

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 已知关于的函数，定义域为

（1）当时，解不等式；

（2）若函数有零点，求的取值范围.

20. 已知二次函数的最小值为，且.

（1）若在区间上不单调，求a的取值范围；

（2）求在区间上的值域.

21. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，且投资万元时的收益为万元，投资股票等

风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，且投资万元时的收益为万元，

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

22. 已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，

f(x)<0，且.

(1)判断的奇偶性；

(2)求在区间[-3,3]上的最大值；

(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.