七年级数学上册第二章整式的加减专题训练九整式规律探究作业课件人教版.ppt
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人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT
=( 4-4 ) a 2 +( 3-4 ) b 2 + 2ab
= -b2+2ab .
计算:
（1）12x 20x
解：原式＝（12－20）x ＝－8x
（2） x 7x 5x
解：原式＝（1+7－5）x＝3x
（3） 5a 0.3a 2.7a 解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a
（4） 1 y 2 y 2y 33
（4）用式了表示数n的相反数，是： -n
.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中
的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是Vkm／h,
则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为：(V+2.5)km ／h， 逆水行驶的速度用式子表示为（：V -2.5)km ／h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和
路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：
2 × 100 = 200(km) ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：
3 × 100 = 300(km) ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是：
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ，体积为__a_3___.
= -b2+2ab .
计算:
（1）12x 20x
解：原式＝（12－20）x ＝－8x
（2） x 7x 5x
解：原式＝（1+7－5）x＝3x
（3） 5a 0.3a 2.7a 解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a
（4） 1 y 2 y 2y 33
（4）用式了表示数n的相反数，是： -n
.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中
的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
三、研读课文 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是Vkm／h,
则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为：(V+2.5)km ／h， 逆水行驶的速度用式子表示为（：V -2.5)km ／h .
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和
路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：
2 × 100 = 200(km) ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：
3 × 100 = 300(km) ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是：
(4)边长为a的正方体的表面积 6a2 ，体积为__a_3___.
七年级数学上册第二章整式的加减作业ppt课件(打包8套)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减 作业ppt课件（打包8套）新人教版.ppt
第二章 整式的加减
专题(五) 整式的化简求值
一、先化简，再代入 整式的化简求值实际上就是去括号，合并同类项后再代入字母的值进行计 算． 1．先化简，再求值：a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)，其中a＝－5. 解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a， 当a＝－5时，原式＝4×(－5)2＋4×(－5)＝100－20＝80.
解：(40a＋30b)块．
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
A餐？( )
A
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯饮料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x
B．10－y
C．10－x＋y
D．10－x－y
13．一根长 80 cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂 上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加 1 kg 可使 弹簧的长度增加 2 cm，正常情况下，当挂着 x kg 的物体 时，弹簧的长度是(80＋2x)cm.(用含 x 的式子表示)
第二章 整式的加减
专题(五) 整式的化简求值
一、先化简，再代入 整式的化简求值实际上就是去括号，合并同类项后再代入字母的值进行计 算． 1．先化简，再求值：a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)，其中a＝－5. 解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a， 当a＝－5时，原式＝4×(－5)2＋4×(－5)＝100－20＝80.
解：(40a＋30b)块．
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
A餐？( )
A
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯饮料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x
B．10－y
C．10－x＋y
D．10－x－y
13．一根长 80 cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂 上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加 1 kg 可使 弹簧的长度增加 2 cm，正常情况下，当挂着 x kg 的物体 时，弹簧的长度是(80＋2x)cm.(用含 x 的式子表示)
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第二章 整式的加减
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8
＝（3a-5a）+（ 2b-b） =（-4ab-9ab）+（8-8）-2b2
=（3-5）a+（2-1）b
=（-4-9）ab -2b2
=-2a+b；
= -13 ab -2b2 ．
6、已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．
解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a．
像100t 与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所
含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
特别地，几个常数项也是同类项.
相同字母的指数相同
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同，和顺序无关 3.相同字母的指数也相同
指数3
指数2
含有相同字母x, y
化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.
3
3
带分数与字母相乘时，
带分数可以化为假分数
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表 示去年的产量； ②若去年的产量是前年产量的m倍.
解：去年的产量是mn件.
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表
示去年的产量；
①去年的产量比前年提高了1；
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店 共有大米（单位：kg）是 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
随堂演练
人教版数学七级上册课件第二章整式的加减(复习)(PPT)
整式的加减(复习)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
1单项式
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 2）-(x-3)=__-_1_×__(_x__-_3_)_=_-_1_×__x_-_(_-_1_)_×__3_=_-_x_+_3____
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
返回
2多项式
多例项2式：：3x几2－个2x单+5项中式，的含和有三。项，它们是： 多项式的项：在3x多2 项次式数中是的2 每个单项式。 常数项：在多项－2式x 中次，数不是含1 字母的项。
5 次数是0 多项三式项的中次次数数：最多高项项式是里第，一次项数，最是高2次项，的所次数， 就是以这这个是多个项二式次的三次项数式。。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它 们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方 形的面积是（ ）．
返回
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
1单项式
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 2）-(x-3)=__-_1_×__(_x__-_3_)_=_-_1_×__x_-_(_-_1_)_×__3_=_-_x_+_3____
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
返回
2多项式
多例项2式：：3x几2－个2x单+5项中式，的含和有三。项，它们是： 多项式的项：在3x多2 项次式数中是的2 每个单项式。 常数项：在多项－2式x 中次，数不是含1 字母的项。
5 次数是0 多项三式项的中次次数数：最多高项项式是里第，一次项数，最是高2次项，的所次数， 就是以这这个是多个项二式次的三次项数式。。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它 们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方 形的面积是（ ）．
返回
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.2整式的加减课件(共18张PPT)
•
同类项的概念：
像 这样，①所含字母相同，②相同字 母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：几个常数项也是同类项。
两同两无关 1、下列各组中的两项是同类项对吗？为
什么？ （1）2abc与2ab是同类项 （×）
错因①所含字母不相
同
（2） -4x2y与5xy2 是同类项（×）
错因②相同字母的 指数不相同
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
=(
) ab3
相加
7 =ab210 - 3aba3b2
= =
10 4
不变 ab3
等式的左边得 到右边就是逆
不变用乘法分配律
ab2
瞧一瞧：
知识的升华
下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？
错因：不是同
(1) 3a 2b 5ab ( 错 ) 类项不能合并
(2) 5 y2 2 y2 3 ( 错 ) (3) 2ab 2ba 0 (对 )
8ab3 + 2ab3 = 10ab3
问题1 不是同类项能不能合并 ？ 问题2合并同类项实际上是合并同类项的什么？合并同类项时 字母和字母指数有何变化？ 问题3两个等式成立的依据是什么？
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版PPT
9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
人教版七年级上册整式的加减趣味规律探究完美课件
图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 2n 1 个正方形
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
知识点延伸
结合本次实验的规律，你能快速地计 算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？
（3）3,5,7,9,11，…, 2_n__+_1;
（4）2,4,8,16,32，… ,__2_n_;
生活模型 1、细胞分裂：细胞数量 2、折纸：层数 3、拉面：根数
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
变式引领：
1.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举 行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
▪
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
▪
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
3.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
变式引领一
：
1.观察下列各数：
-
1 2
，2 5
，- 3 10
，4 17
第n个数是：
（-1）n
n n2
1
——————
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 2n 1 个正方形
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
知识点延伸
结合本次实验的规律，你能快速地计 算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？
（3）3,5,7,9,11，…, 2_n__+_1;
（4）2,4,8,16,32，… ,__2_n_;
生活模型 1、细胞分裂：细胞数量 2、折纸：层数 3、拉面：根数
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
变式引领：
1.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举 行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
▪
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
▪
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
3.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
变式引领一
：
1.观察下列各数：
-
1 2
，2 5
，- 3 10
，4 17
第n个数是：
（-1）n
n n2
1
——————
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件
示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
整式的加减ppt课件
解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3
人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.2整式的加减整式课件(共16张PPT)
(打“√”或“×”) (1)如果括号外是“+”，那么可以直接去掉括号和它前面的 “+”.( √ ) (2)a-(b-c)=a-b-c.( × ) (3)3(x+8)=3x+8.( × ) (4)a+(b-c-d)=a+b-c-d.( √ ) (5)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d.( × )
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
巧记去括号法则
去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-” 号，全变号.
【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2). 提示：去括号时出现漏乘.
计算12a+3b与2(a-3b)的和与差.
【例2】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水,
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流 速度是a km∕h . （1） 2 h 后两船相距多远？ （2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 整式的加减终PPT
提升题
例1.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a+b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关 ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1
解：第二边的长为2（3a+2b）+（a-2b+2）
第三边的长为48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕 =48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2 =-10a-4b+46
例2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同 学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙, 丙三位同学的捐资总数.
∴a+b=-2+1
例2.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7 ；当x=3时，它的值是多少？
解： 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
(1)解:原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3 =(3x2-3x2)+(-2x-x)+(1-3) =-3x-2
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