二次函数全章分类专题练习(全套!!!)

专题训练1：二次函数2()y a x h k =++的图象与性质

1、二次函数2(3)2y x =--+的顶点坐标是 ，函数有最 值 .

2、将抛物线21

2

y x =向右平移2个单位，在向下平移一个单位，所得的抛物线是（ ）

A 、21(2)12y x =--

B 、21(2)12y x =-+

C 、21(2)12y x =++

D 、21

(2)12

y x =+-

3、对于抛物线21

(1)32

y x =-++，下面的结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直

线3x =③顶点坐标为（-1,3）；④当1x >时，y 随x 的增大而减小.其中正确的个数

为（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

4、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的 对称轴相同，则下列结论不正确的是（ ）

A 、k n =

B 、h m =

C 、k n >

D 、0,0h n ><

5、已知二次函数2(2)(0)y a x c a =-+>，若自变量x 分别取2,3,0时，对应的函数值分别为123,,y y y ，则下列关于123,,y y y 的大小关系正确的是（ ）

A 、321y y y <<

B 、123y y y <<

C 、213y y y <<

D 、312y y y <<

6、若二次函数2()y a x m n =-+的图象如图所示，则一次函数y mx n =+的 图象不经过（ ）

A 、第四象限

B 、第三象限

C 、第二象限

D 、第一象限

7、已知函数23y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则关于x 的一元二次方程230x x m -+=的两个实数根是（ ）

A 、121,1x x ==-

B 、121,2x x ==

C 、121,0x x ==

D 、121,3x x ==

8、已知抛物线221y ax x =-+与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是 （ ）

A 、第四象限

B 、第三象限

C 、第二象限

D 、第一象限 9、如图，是二次函数2y ax bx c =++的图象的一部分，且过点(3,0)A ， 二次函数图象的对称轴是直线1x =，下列结论正确的是（ ） A 、24b ac > B 、0ac > C 、0a b c -+> D 、420a b c ++<

10、如图，点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线2

=-+的顶点在

()

y a x m n

线段AB上运动，与x轴交于,C D两点（点C在点D的左侧），点C的横坐标最小值为3

-，则点D的横坐标最大值为（）

A、-3

B、1

C、5

D、8

11、已知抛物线2

=--的顶点为C，若一次函数3

2(2)6

y x

=-+的图象经过点C，

y kx

则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 .

12、某广场中心标志性建筑物处有高低不同的各种喷泉,其中一根高度为1米喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为1

米．若水柱是抛物线形，

2

在如图所示的坐标系中，求抛物线形水柱的表达式.

专题训练2：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象和性质

1、将二次函数223y x x =-+化成2()y x h k =-+的形式，结果为（ ）

A 、2(1)4y x =++

B 、2(1)2y x =++

C 、2(1)4y x =-+

D 、2(1)2y x =-+ 2、由二次函数22y x x =-+，可知（ ）

A 、其图象的开口向上

B 、其图象的对称轴为直线1x =

C 、其最大值为

D 、其图象不经过原点

3、如图，是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的一部分，对称轴

为直线1

2

x =，且经过点（2，0）.下列说法：①0abc <；②0a b +=；

③420a b c ++<；④若1(2,)y -，（25

,2y ）

是抛物线上的两点，则12y y <，其中正确的是（ ） A ．①②④

B ．③④

C ．①③④

D ．①②

4、用配方法，把下列函数化成2()y x h k =-+的形式，并指出其对称轴、顶点坐标。 （1）23123y x x =-+- （2）21212

y x x =--

5、已知二次函数243y x x =-+.

（1）用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述该函数值随自变量的值的增减而变化的情况； （2）求函数图象与x 轴的交点,A B 的坐标及ABC ∆的面积.

专题训练3：作二次函数图象

1、已知二次函数21322

y x x =

-- （1）求它的顶点坐标；

（2）在平面直角坐标系中画出它的图象．

2、已知二次函数215

322

y x x =-+-．

（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．

3、已知：二次函数2y x =与一次函数23y x =+的图象交于A 、B 两点， 在下面的直角坐标系中画出图象，并求ACB S ∆．