潮流计算中节点优化方法的改进

潮流计算中节点优化方法的改进

韩平1，刘文颖1，岳宏亮2

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区，102206；2.天津电力西青供电分公司，天津市西青区 300170）IMPROVEMENT OF NODE OPTIMIZING CODE IN LOAD FLOW CALCULA TION

Han Ping1, Liu W en-ying1, Y ue Hong-liang 2

（1.College of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University，Changping District，Beijing ，China;

2.T ianjin Power Xiqing District Supply Company，Xiqing District ,T ianjin，China）

摘要:在潮流计算的节点优化方法中，传统的节点优化方法并未考虑各类型节点在形成修正方程时的不同作用。本文在分析PQ节点、平衡节点和PV节点在形成修正方程过程中作用的基础上，提出在半动态节点优化过程中针对各类型节点的特点进行区别处理的改进方法，经对算例进行节点编号优化试验，证明本方法可减少节点优化的工作量和提高优化效果，进而加快潮流计算的速度。

关键词：电力系统；潮流计算；节点优化；半动态节点优化；节点类型

Abstract：The methods of node optimizing code in load flow are presented at the beginning of the paper and it is found that the traditional methods of nodes optimizing code take little thoughts of the effects of the different nodes type in the process of forming the modified equations. Then we propose a modified method which is using different methods to deal with different type of nodes in the process of half-dynamic optimizing code based on the analysis of the effects of PQ node、slack node and PV node in forming the modified equations. Finally to test our method, we did the optimizing experimentation in the practical example using coding nodes, proving that this method can accelerate the power flow calculation by reducing the work of nodes optimizing code and improving the optimized effects.

关键词：power system；load flow calculation；node optimizing code；half-dynamic optimizing code；node type.

0 引言

由于现代电网的规模越来越大，而且潮流计算应用于实时的系统分析中，甚至于一些计算如静态安全分析需要反复调用潮流程序，所以人们对潮流计算的速度要求越来越高。为此，研究加快潮流计算速度的优化方法，又引起了人们的关注。节点编号优化是提高潮流计算速度的一个手段。

由于电力网络本身的结构特点所决定，潮流计算形成的修正矩阵中的大部分元素都是零元素，即该矩阵是稀疏的。在使用高斯消元法解算潮流修正方程的过程中，需要把修正矩阵因子表化。所谓节点优化，就是寻找一种在把修正矩阵因子表化的过程中，注入元素数目最少的节点编号方式。

目前，节点编号优化的方法有很多，经典的方法有以下三种[1]：

⑴静态优化法：在编号以前，首先统计电力网络各节点的出线支路数，然后按出线支路数少的节点顺序编号，当有n个节点的出线支路数相同时，则可以按任意次序对这n个节点编号。

⑵半动态优化法：先只编一个出线支路数最小的节点号，将其消去，并且修正尚未编号的节点的出线支路数，再编一个修正后出线支路数最少的节点，将其消去……依此类推。

⑶动态优化法：首先寻找消去后出线的新支路最少的节点，并为其编号并立即消去；然后再寻找第二个消去后出现的新支路数最少的节点，为其编号并消去……依此类推。

在这三种方法中，静态优化法工作量最小，但是优化效果最差；动态优化法优化效果最好，但是工作量最大；半动态优化是折衷的办法，是最常用的方法。

传统半动态节点优化并没有考虑不同节点类型在形成潮流计算修正方程时所起作用的不同，

是一个纯数学的方法，没有引入物理的影响因素，导致其优化效果打了折扣。

本文针对最常用的半动态节点优化提出了针对各类型节点区别处理的改进方法，可减少节点优化的工作量，提高优化效果。

1 传统半动态节点优化的实现

传统半动态节点优化的具体实现的流程图如图1。

图1 传统半动态节点优化流程图

其中，节点出线数目表用来存储各个节点的出线数目，以便寻找出线数目最少的节点。其表的结构如图2。为了便于消去已编号的节点，该

表使用链表存储。Node 为节点名，Number 为该节点出线数，Next 为下一数据单元的地址。

图2 节点出线数目表结构

支路两端节点号表用来存储各支路两端的节点名，为生成和修正节点出线数目表做准备。其表的结构如图3。为了便于消去在编号过程中消去的支路，该表使用链表存储。Branch 为支路名，iNode 为支路i 侧节点名，jNode 为支路j 侧节点名，Next 为下一数据单元的地址。

图3 支路两端节点号表结构

2各类型节点在生成修正方程时的作用及相应的处理

潮流计算有许多方法，最常用的有牛顿拉夫逊法、PQ 分解法和直流潮流。由于它们所形成的修正方程使用的修正矩阵各有不同，各类型节点在形成修正方程时所起的作用也略有不同，所以节点优化中对各类型节点的处理也略有不同。 2.1牛顿拉夫逊法

牛顿拉夫逊法是常用的解线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法。有直角坐标系下和极坐标系下两种形式。以极坐标系下的牛顿拉夫逊法为例，其修正方程形式如下：

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡∆∆*⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆U U L J N H Q P /δ ①

公式中符号的意义同文献[2]

。

由于其雅可比矩阵（即该方法下的修正矩阵）按如上形式分块时的稀疏程度与导纳矩阵的稀疏程度相同，且导纳矩阵可以用支路追加法[1]来生成，在考察雅可比矩阵非零元素数量时，可以通过支路来确定可能会出现非零子阵的位置，而且可以得到在雅可比矩阵因子表化过程中，注入元的数量与注入子阵的数量成正比。

当节点类型不同时，支路数据在雅可比矩阵对应位置生成的子阵元素如表1。

表1 支路数据因节点类型不同生成雅可比矩阵

非零元素对比