全等三角形判定测试题(含答案)
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1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.
2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 ．
（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
9.如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．
10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ALeabharlann BaiduD的周长为______厘米．
（A）不存在（B）有1个 （C）有3个（D）有无数个
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．在 中，若 = ，则 是三角形.
2. 如图7所示， 是 的中线， ， ，则 的周长是.
3.如图8所示所示，在 中， ， 分别是 、 边上的高，且 与 相交于点 ，如果 ，那么 的度数为.
4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．
全等三角形判定测试题
班级学号姓名分数_______
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为【 】.
（A） （B） （C） 或 （D） 或
2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且 ＝4平方厘米，则 的值为【 】.
(2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．
四、1.△AFC是等腰三角形.理由略．
2．（1）图2中 ．
理由如下： 与 均为等腰直角三角形
， ， ，
，
即 ， ．
（2）说明：由（1） 知 ，
又
，
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。）
（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA
5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）
A.绝对准确
B.误差很大，不可信
C.可能有误差，但误差不大，结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于【 】.
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）如图15所示，在 中，已知 ， ， .
（1）求 和 的度数；
（2）若 平分 ，求 的度数.
图15
3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．
4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
四、拓广探索！（本大题共22分）
8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．
8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为【 】.
（A）3（B）4 （C）5（D）6
9.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知 ，则 的度数是【 】.
（A） （B） （C） （D）
图7图8
10.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D【 】.
5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．
6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．
7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．
（2）试说明： ．
参考答案
一、1～10 CB C BCCD ADB.
二、1.直角.2.9.3. 45°.4.3.5.50.6.HL.7.4.
8.∠2,△EDC，25m.9. 125°. 10. 9.
三、1.（1） .（2） .
2．方案不惟一，画图及理由略．
3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；
（A）145°（B）180° （C）225°（D）270°
7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【 】.
（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C） 平方厘米（D） 平方厘米
3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】.
（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【 】.
2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 ．
（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
9.如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是．
10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ALeabharlann BaiduD的周长为______厘米．
（A）不存在（B）有1个 （C）有3个（D）有无数个
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．在 中，若 = ，则 是三角形.
2. 如图7所示， 是 的中线， ， ，则 的周长是.
3.如图8所示所示，在 中， ， 分别是 、 边上的高，且 与 相交于点 ，如果 ，那么 的度数为.
4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．
全等三角形判定测试题
班级学号姓名分数_______
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为【 】.
（A） （B） （C） 或 （D） 或
2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且 ＝4平方厘米，则 的值为【 】.
(2)选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．
四、1.△AFC是等腰三角形.理由略．
2．（1）图2中 ．
理由如下： 与 均为等腰直角三角形
， ， ，
，
即 ， ．
（2）说明：由（1） 知 ，
又
，
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。）
（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA
5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）
A.绝对准确
B.误差很大，不可信
C.可能有误差，但误差不大，结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于【 】.
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）如图15所示，在 中，已知 ， ， .
（1）求 和 的度数；
（2）若 平分 ，求 的度数.
图15
3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．
4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
四、拓广探索！（本大题共22分）
8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．
8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为【 】.
（A）3（B）4 （C）5（D）6
9.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知 ，则 的度数是【 】.
（A） （B） （C） （D）
图7图8
10.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D【 】.
5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．
6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．
7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．
（2）试说明： ．
参考答案
一、1～10 CB C BCCD ADB.
二、1.直角.2.9.3. 45°.4.3.5.50.6.HL.7.4.
8.∠2,△EDC，25m.9. 125°. 10. 9.
三、1.（1） .（2） .
2．方案不惟一，画图及理由略．
3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；
（A）145°（B）180° （C）225°（D）270°
7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【 】.
（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C） 平方厘米（D） 平方厘米
3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】.
（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【 】.