第1章 走进数学世界 1【含答案】

第1章 走进数学世界 单元测试
一、填空题（每空2分，共38分）
1．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．
2．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________．
3．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A （m ），宽B （m ），它的长比宽多C （m ），•周长是D （m ），面积是E （m 2），篮球架高F （m ）．提供信息：（83，13，420，15，28，
3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？
A=_______，B=________，C=________，
D=_______，E=________，F=________．
4．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．
5．对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C•→4，3→C →12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：
（1）14→B →A →C →________； （2）5→C →B →_______；
（3）40→_______→A →B →36； （4）_______→C →B →45．
6．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍．
7．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其
余符号意义如常）：a ○+b=2
a b
，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+3）]的值是________．
8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x 的值是3，y
的值是3，•则输出的结果为_______．
9．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四
位数共有_______个．
10．观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：________．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是：①共有7•天上午是晴天；②共有5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（）． A．8 B．9 C．10 D．11
12．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）．
A．21 B．24 C．33 D．37
13．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那
么，第2006个彩电的颜色是（）．
A．绿色 B．黄色 C．红色 D．蓝色
14．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）．A．1 B．2 C．3 D．6
15．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，•同时出现在这两列数中的数的个数为（）．
A．199 B．200 C．201 D．202
16．n个连续自然数按规律排列如下：
0 3 → 4 7 → 8 11 …
↓↑↓↑↓↑
1 →
2 5 → 6 9 → 10
根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）．
A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓
17．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•
①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客
人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，•E是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）．
A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定
18．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）．
19．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）．
A．20 B．21 C．22 D．24
20．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C•的三个数依次为（）．
A．1
2
，
1
3
，1 B．
1
3
，1，
1
2
C．1，
1
2
，
1
3
D．1，
1
3
，
1
2
三、解答题（共32分）
21．（6分）如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，•小华问他们当时的座位．
A说：“我在B的旁边．”
B说：“我在左边不是C就是D．”
C说：“我在D的旁边”．
D说：“不，C在B的右边是错的．”
只有E作了如实回答：“除B说正确之外，A，C，D都说错了．”
你能确定他们的位置吗？
22．（6分）如图所示，有25个点，横竖都以相等的间隔排列．•请你想出尽可能多的方法，将点连成面积不同的正方形．图中一共给出8个备用栏，但不一定有8个答案，请在一个备用栏里画出一个图形．
23．（6分）在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．
24．（7分）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．
（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）•所示的正方体相对面上的两数．已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是_________（填具体数）．
（3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，•它们各自表面上的各数之和分别为S左和S右，那么S左与S右的大小关系是S左________S右．
25．（7分）将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数．
答案：
1．13 2．红色 3．28 15 13 86 420 3
4．S 甲=S 乙 点拨：如下图，原图形的面积分别等于两个边个相等的正方形的面积．
5．（1）52 （2）17 （3）B （4）12 6．5 4或2
7．56 点拨：原式=22221()1223
3
=112+34=56． 8．32 点拨：结果=（3×2+3÷2）÷5=32
． 9．12 点拨：它们是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 •689，•9698，9 896，9 986，9 968．
10．4 点拨：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2．
11．C 点拨：由题意知，他们每天上午、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共测了20次，所以是10天．
12．C 点拨：相当于涂了底层的正面和每层的侧面，则共有9+4+8+12=33．
13．C 点拨：观察发现，每七个为一个循环，而2006=7×286+4，而第四个是红色．
14．D 点拨：由图发现，1和2，3，4，5都相邻，所以1对的数字应是6．
15．B 点拨：同时出现在两个数列中的数为11，21，31，41，…，1991，2001，•共200个．
16．C 点拨：观察发现，每四个数字为一个循环，所以2004至2006相当于4至6．
17．C 点拨：由题意可知B 不在二中和三中，所以B 在一中，于是D ，E 也在一中，•而每所学校至少有他们五人中的一人，所以C 在二中，A 在三中．
18．A 19．B 20．C
21．如图，有两种可能．
22．如图，面积共有七种可能（所连点可以不同）．
23．如图．
（1）
（2）
24．（1）如图．
25．设第一个数为x ，则第一行为x ，x+1，x+2，x+3，
第二行为x+7，x+8，x+9，x+10，第三行为x+14，x+15，x+16，x+17， 第四行为x+21，x+22，x+23，x+24，∴16个数之和为16x+192．
（1）16x+192=1988，x=112
14
，∴不可能． （2）16x+192=1991，x=112716，∴不可能． （3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为113，最大数为137．
（4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为118，最大数为142．。