05 第三章 空间数据模型 第3节 矢量数据模型

– 字符型 (Character) – 整型( Integer) – 实型 (Real) – 日期型 (Date)
• 字段宽度: Field width (size): • ArcView示例
3、关系表的基本操作
• 搜索 （Search）
– 穷尽搜索 Exhaustive Search (学生姓名列表未排序) – 二进制搜索 Binary Search (学生姓名列表未排序）
一、基本概念
• • • • • 现实世界和矢量表达 位置和边界被清楚地记录 对象可以被识别 属性值与对象相联系 空间关系可以清晰表达
二、关系数据模型和关系表
1. 2. 3. 4. 定义 数据结构 关系表的基本操作 GIS 中关系表的应用
1、定义
• 在关系数据模型中，数据是以简单的记录形 式集中表达的， • 每一条记录代表一个事实（永久相关的值） • 记录的集合组成一个二维表
– 行(row )被称为记录(record)，代表一个对象及其 相关的属性值 – 列(column)也称为字段(field)或项（item）代表一 个属性
• 例子：学生信息表
2、数据结构
• 多少字段，应该是什么 • 字段名: Field Name (Item Name): • 字段类型: Field Type (Item Type):
四、矢量数据模型-拓扑数据模型
1. 2. 3. 4. 术语 拓扑三角形 完全拓扑数据模型 GBF/DIME 数据模型 (US Census Bureau)
可以理解为矢量数据的压缩方式
1、术语（Terminology）
• • • • • • • • 顶点（Vertex ）: 线性要素改变方向的点 线段（Line segment）: 连接两个顶点的直线 多边形线（Polyline）: 由一个以上的线段组成 线（Line）: 通用术语，指线段或多边形线 Line : 结点（Node）: 两个或多个线的交点 弧（Arc）: 有方向的线 多边形（Polygon）: 由一系列弧围成的面 标识点（Label point）: 地图上用于放置标识的点
三、矢量数据模型（ Spaghetti Model）
1) 实体与实体模型 (Spaghetti Model)
(a)定义
点、线、面要素的表达
(b)解释
(1) 简单列表表达（Simple lists） (2) 点目录（Point directory）
(c) Spaghetti models的比较 (d) 总结（Summary）:
40
60
X
Polygon Topology
Poly A B C D Arcs a1, a2 a2, a4, 0, a3 a3 NILL Nodes n1, n4 n1, n4, 0, n2 n2 NILL Node n1 n2 n3 n4
Node Topology
Arcs a1, a2, a4 a3 NILL a1, a2, a4 Polygon A, B B, C 0, B A, B X, Y 80, 60 70, 25 25, 20 10, 25
Arc Topology
Arc a1 a2 a3 a4 Start Node n4 n1 n2 n1 End Node n1 n4 n2 n4 Left Poly. D B C D Right Poly. A A B B Shape Points s8 s2,s1 s4,s5,s3 s6,s7
Shape Point Table
A K H B G C I J
(xn, yn) (x1, y1)
(a)
(xn, yn)
F (b)
E (c)
D
一维矢量具有方向、长度
方向：即有起始结点和终止结点 长度：可以用以下方式表达：
引入欧氏空间的距离概 念： 长度 = ∑ [( xi − xi −1 ) 2 + ( y i − y i −1 ) 2 ]1 / 2
矢量模型（vector model)
一维矢量线
• 一维矢量可以闭合，但不能与自身相交 • 闭合时，首位相接， （x1,y1)=(xn,yn) 或（x1,y1,z1)=(xn,yn,zn) • 如果相交，则应以交点为界，将其分成几个一维矢量
(a)
(b)
(c)
(d)
一维矢量自身的可能空间关系
(x1, y1)
A
P1 P2 P5 P6 P7 P8 P1
B
P2 P3 P4 P6 P5 P2
P1: x1, y1 P2: x2, y2 P3: x3, y3 P4: x4, y4 P5: x5, y5 P6: x6, y6 P7: x7, y7 P8: x8, y8
思考题
1. 什么是关系数据模型（表）？关系数据模型的关键数据结 构要素有哪些？ 2.什么是二进制搜索binary search？与穷尽搜索 （exhaustive search）对搜索表的需求方面有何不同？ 3. 条件是如何用于选择被表达记录的？ 4. 关系数据模型中进行表的连接（join）和相关（relate）操 作有何区别？ 5.矢量数据模型是如何表达空间数据的？点、线、面特征是 如何被表达的？ 6. 矢量数据模型的优缺点有哪些？ 7. 简单列表数据模型和点目录数据模型的主要区别是什么？ 这两种模型为什么不被认为是拓扑数据模型？
i=2 n
平面投影距离为地图学 研究广泛采用。
二维矢量-面
• 表示空间的一个面状要素 • 由一组闭合弧段所包围的空间区域 • 又称多边形
描述二维矢量的特征参数
• 面积：
– 二维面积： – 三维面积：表面积（计算复杂）和投影面积 （常用）
• 凹凸性：形态描述 • 单调性： • 走向、倾角和倾向：地形、地层描述中常 用的概念，是三维空间中曲面法向矢量的 另外一种描述方法
spaghetti models的比较
P2 (x2, y2) P1 (x1, y1) P3 (x3, y3)
B A
P5 (x5, y5)
P8 (x8, y8) P7 (x7, y7) P6 (x6, y6)
P4 (x4, y4)
Simple List Method
Polygon Representation
DLG (USGS)
思考题
1. 什么是弧（arc）和结点（node）？任何点都能 是结点吗？弧（arc）和多边形线（ polyline，由 许多直线线段组成的线）的区别是什么？ 2. 拓扑数据模型中的三个基本几何要素是如何用来 获取空间拓扑的？ 3. 什么是拓扑数据模型？什么是拓扑三角形？ 4. 拓扑数据模型的优缺点有哪些？ 5. 用给定的拓扑三角形中的拓扑关系，试用拓扑数 据模型对一个简单地图进行编码。
i=2 n
在三维空间中一维矢量 的距离有两种概念一为 沿路程距离，表示为 长度 = ∑ [( xi − xi −1 ) 2 + ( y i − y i −1 ) 2 + z i − z i −1 ) 2 ]1 / 2 （
i=2 n
另一种为平面投影距离 ，二维平面的定义相同 ： 长度 = ∑ [( xi − xi −1 ) 2 + ( y i − y i −1 ) 2 ]1 / 2
(1) 地理要素被当成单个对象对待
空间边界可以被清晰的编码
(2)对象之间没有关系
要素间的空间拓扑不被记录
矢量表达法
• 不同的空间特征具有不同的矢量维数
– 0维矢量-点：即空间中的一个点，没有大小、 方向，二维和三维欧氏空间中为：（x,y),(x,y,z) – 一维矢量-线：空间中的线划要素或空间对象间 的边界，也称为弧段、链 – 二维欧氏空间（x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn) – 三维欧氏空间（x1,y1,z1),(x2,y2 , z2),…(xn,yn , zn) – 起点和终点称为结点（node),其它点称拐点 (vertex)
Point Directory Method
Polygon Representation Point Directory
B
P2 P3 P4 P6 P5 P2
P1: x1, y1 P2: x2, y2 P3: x3, y3 P4: x4, y4 P5: x5, y5 P6: x6, y6 P7: x7, y7 P8: x8, y8
2、拓扑三角形
Arc
Is part of
Node
Consists of
Polygon
3、完全拓扑数据模型
60 50 40 30 20 10 0
Y
s8 a1 n4 a4 s7 0 10 s1 n3 a4 20 30
a1
D
s2 B s3 a3 n
n1 a4 s6 80
A
a2 s5 50
D
C
2
s4 70
B
x2, y2 x3, y3 x4, y4 x6, y6 x5, y5 x2, y2
P2 (x2, y2) P1 (x1, y1)
P3 (x3, y3)
点 目 录 方 法
A
P1 P2 P5 P6 P7 P8 P1
P8 (x8, y8)
B A
P5 (x5, y5)
P4 (x4, y4) P7 (x7, y7) P6 (x6, y6)
Shape Point s1 s2 s3 s4 X, Y 20,25 60,35 55,25 70,15 Shape Point s5 s6 s7 s8 X, Y 48,15 80,10 10,10 10,60
空间实体示意图
空间实体拓扑结构的关系表
4、GBF/DIME 数据模型 (US Census Bureau)
空间曲面
• 矢量实现方法多样 • 常用等值线法、剖面法
三维矢量-体
• • • • • 指三维空间中的实体 由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象 2维 面 2.5维 表面（surface） 2.5 surface 3维 体