2017小学五年级下册因数与倍数综合练习题及答案

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因数与倍数

重要知识点

.....

1.因数、倍数概念:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。2.一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。

3.2、3、5倍数的特征。

(1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。

(2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。

(3)个位上是0、5的数都是5的倍数。4.质数和合数。

(1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。(2)一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。

(3)1既不是质数,也不是合数。

5.质因数和分解质因数。

(1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:30=2×3×56.最大公因数和最小公倍数。

(1)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。(2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。7.互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。8. 100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、

19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、93、97

9. 13的倍数:26、39、52、65、78、91、104、

117

17的倍数:34、51、68、85、102、119、136、

153

19的倍数:38、57、76、95、114、133、152、

171

因数与倍数专项练习题

..........

一.我会填.

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).

2.是3的倍数的最小三位数是( 102).

3.三个数相乘,积是70,这三个数是(2 )(5)(7)

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是(30 ),最大两位数(90)最小三位数(120)最大三位数(990)。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(810)同时是3、5倍数的最小三位数是(105)。

6.100以内6和15的公倍数有(30、60、90)。

7.一个数最小倍数除以它的最大因数,商是(1)。

8.既是2的倍数,又是3的倍数,最小的一位数是(6 ),最大的三位数是(996 )。

9.有两个不同质数的和是22,它们的积是(85 )。

10.两个数是质数,那么它们的乘积是(合数)。

11.一个数是9的倍数,还是72的因数,这个数是(18或36)。

12.甲=2×3×5乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是(6 )。

13.把154分解质因数是(7 2 11)。

14.有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是( 5 )

15.两个质数得积一定是(合数),两个合数的积一定是(合数)。二.我会选。

1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是(C)

A.17和51

B.52和91

C.24和25

D.11和22 2.当a是自然数时,2a+1一定是(A )

A.奇数

B.偶数

C.质数

D.合数

3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )

A.质数

B.奇数

C.个位上是0的数

4.a是21的因数,a+21的值有(C)个

A.2

B.3

C.4

D.5

5.要使四位数4 □27是3的倍数,□内应填(B)

A.0、3、6、9

B.2、5、8

C.2、6

D.任何数字三.我会算(计算最大公因数和最小公倍数)

1.56和42

2.225和15

3.54、72和90 解:7 168 解:15 225 解:18 1080

4. 84和105

5.66、165和231

6.13、26和52 解:21 420 解:33 2310 解:13 52 四.我会列.

1.三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

解:三个自然数为23 24 25

三个连续偶数为22 24 26

2.一块长45厘米,宽20厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米?

提示:找45和20的最大公因数

答:所锯成正方形边长最长是5厘米

3. 有一车饮料,如果3箱一数,还剩一箱;如果5箱一数,还剩一箱;如果7箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱?

提示:找3,5,7的最小公倍数,加1即所求结果

答:这车饮料至少有106箱。

5.班级要召开联欢会,同学们剪彩带布置教室,有三根彩带,分别长18分米,24分米,48分米,要把它们剪成同样长的小段,不能有剩余,每段彩带最长多少分米?一共剪几段?

提示:找18,24,48的最大公因数

答:每段彩带最长是6分米,一共剪成15段。

6.一个长60分米,宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖,铺的时候地砖要完整而没有剩余,地砖边长最大是几分米?

提示:找60,35的最大公因数

答:地砖边长最大是5分米

7.甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会?

提示:找3,4,5的最小公倍数

答:至少过60天他们又在图书馆相会。

8.级三个班分别有24人,36人,42人参加体育活动,要把它们分成人数相等的小组,但各班同学不能打乱,最多每组多少人?每班可

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