二年级奥数 速算与巧算教学提纲
二年级奥数专题第1讲速算与巧算(奥数第一讲)
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. 2.计算：（1）96+15解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.3.计算：（1）63+18+19解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5。
速算与巧算公开课教案二年级
速算与巧算公开课教案二年级2篇速算与巧算公开课教案二年级（一）一、教学目标：1. 理解速算与巧算的概念，学习一些速算与巧算的技巧。
2. 培养学生的观察力、联想力和逻辑思维能力。
3. 提高学生的计算能力和解题能力。
二、教学重点：1. 掌握速算与巧算的基本技巧。
2. 培养学生的思维能力和创新意识。
三、教学难点：1. 引导学生理解速算与巧算的概念。
2. 培养学生的观察力和联想力。
四、教学准备：1. 教师准备课件，制作相关练习题。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学步骤：Step 1: 导入新课（5分钟）1. 向学生简单介绍速算与巧算的概念，引发学生对这个课题的兴趣。
2. 提出问题：你们了解过速算和巧算吗？有没有想过有什么方法可以更快地计算出答案？Step 2: 学习速算技巧（15分钟）1. 教师通过课件向学生展示一些速算技巧，比如倍速算、数字转化等。
2. 引导学生观察和思考，看是否能够理解这些速算技巧的原理。
3. 给学生提供一些练习题，让他们进行实践。
Step 3: 学习巧算技巧（15分钟）1. 教师通过课件向学生展示一些巧算技巧，比如找规律、分解运算等。
2. 引导学生观察和思考，看是否能够找到这些巧算技巧的特点和应用场景。
3. 给学生提供一些练习题，让他们进行实践。
Step 4: 总结和拓展（10分钟）1. 让学生自己总结速算与巧算的概念和技巧，并将其记录在笔记本上。
2. 引导学生思考，如果遇到复杂的计算问题，他们可以用什么方法来解决。
3. 鼓励学生拓展思路，探索更多的速算与巧算技巧。
六、作业布置：1. 给学生布置课后作业，让他们通过练习题巩固所学的知识。
2. 鼓励学生自己寻找一些速算与巧算的题目和解法，分享给同学。
速算与巧算公开课教案二年级（二）一、教学目标：1. 复习与巩固速算与巧算的基本技巧。
2. 培养学生的观察力和创新意识。
3. 提高学生的计算能力和解题能力。
二、教学重点：1. 综合运用速算与巧算的技巧。
速算与巧算公开课教案(二年级)
速算与巧算吴咏教学对象：二年级思维训练班学生教学目标：1、“找朋友”，“带符号搬家”的速算与巧算的方法。
2、掌握减法的速算方法。
3、掌握基准数求和的巧算。
教学重点：1、减法的速算与巧算。
2、加减混合运算的速算与巧算。
教学过程：【导入】同学们，你们在学校是不是都有好朋友啊？那在数学王国里啊，数和数之间它们也有好朋友，比如说：2和8是好朋友，7和3是好朋友，那4和谁是好朋友呢？为什么？(请学生回答）其实不止一位数有好朋友，两位数，三位数······也要好朋友，比如说37和63是好朋友，因为它们相加等于100，那61的好朋友是谁啊？999的好朋友又是谁呢？(分别请学生回答）像这些两个数进行加减运算，如果能恰好凑成整十、整百、整千、整万···，这两个数就是好朋友。
那么现在大家都知道怎么来找好朋友了吗？接下来我们就用“找朋友的”方法进行速算与巧算。
【新授】我们一起来看第一道例题（1）32+19+28 （2）17+46+13（3）15+27+5+33 （4）16+32+24+9+18(5)9+19+29+39+4 (6)9+10+11+12刚刚我们学习了用“找朋友”的方法进行巧算。
接下来老师这里有一组算式，你能快速的算出答案吗？9-2-3= 9-(2+3)=7-4-1= 7-（4+1）=10-5-2= 10-（5+2）=观察左边的算式和右边的算式有什么相同和不同点。
（总结规律）例2.（1）70-13-17 （2）110-79-21首先我们一起来看第一小题70-13-17，这个式子里有没有好朋友啊？（学生说没有好朋友）那我们来看70减13再减17，那它一共减了几次啊？（两次），每次减多少啊？（第一次减了13，第二次减了17）那一共减了多少啊？为什么？（30,13+17=30）正确答案是不是70-（13+17)啊？这个时候有没有好朋友了啊？（有！13和17）我们一起来看正确答案（打开PPT):（1）70-13-17 （2）110-79-21 像这样连续减去几个数的减法运算，我们可以把加括号，把减去的几个数相加用括号括起来，看括号里有没有好朋友，这样我们又可以凑整简便运算了，对不对啊，同学们都明白了吗?那我们一起来看两道练习题。
小学速算与巧算(奥数基础)
速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。
2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。
3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。
教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。
教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。
基本公式1．运算顺序*第一级：括号：（）→[ ] → { }第二级：作: 同一级别可以交换运算次序*第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×ca×b＋a×c = a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c = a÷c＋b÷ca÷c＋b÷ c = (a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义一.取巧计算： 1.手指算法： nn*92.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+287 5121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-1543 5646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-（958+162）4795-（355+1795）345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-2673 5647+8956-4603 78×99 68×101867×999 567×1001 125×3225×36 125×432×8 76×25×425×32×125 4×83×25 84000÷125÷87800÷25÷4 25×（80+4） 125×（80-4）379 ×58＋42×379 965×176－965×76 163×175－163×34－163×41十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。
奥数二年级讲义小二教案第一讲速算与巧算
上册第一讲速算与巧算一、“凑整”先算1．计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56＝24+(44+56)＝24+100＝124这样想：因为44+56—100是个整百的数，所以先把它们的和算出来．(2)53+36+47＝53+47+36＝(53+47)+36＝100+36＝136这样想：因为53+47—100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到‘+36前然后再把53+47的和算出来．2．计算：(1)96+15(2)52+69解：(1)96+15＝96+(4+11)＝(96+4)+11＝100+11＝111这样想：把15分拆成15＝4+11，这是因为96+4＝100，可凑整先算．(2)52+69＝(21+31)+69＝21+(31+69)＝21+100＝121这样想：因为69+31＝100，所以把52分拆成21与31之和，再把3l+69—100凑整先算．3．计算：(1)63+18+19(2)28+28+28解：(1)63+18+19＝60+2+l+18+19＝60+(2+18)+(1+19)＝60+20+20＝100这样想：将63分拆成63＝60+2+l就是因为2+18和l+19可以凑整先算．(2)28+28+28＝(28+2)+(28+2)+(28+2)－6＝30+30+30－6—90＝6＝84这样想：因为28+2＝30可凑整，但最后要把多加的三个2减去．二、改变运算顺序：在只有“+”、“一”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45－18+19(2)45+18－19解：(1)45－18+19＝45+19－18＝45+(19－18)＝45+l＝46这样想：把+19带着符号搬家，搬到－18的前面．然后先算19—18=1．(2)45+18－19＝45+(18－19)＝45－1＝44这样想：加18减19的结果就等于减1．三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91， 3， 5， 7， 92， 4， 6， 8， 103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数．1．等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算： l+2+3+4+5+6+7+8+9＝5×9 中间数是5＝45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9＝5×5 中间数是5＝25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10＝6×5 中问数是6＝30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15＝9×5 中间数是9＝45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20＝12×5 中间数是12＝60 共有5个数2．等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8＋9＋10＝(1+10)×5＝11×5＝55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10．(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17＝(3+17)×4＝20×4＝80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17．(3)计算：2+4+6+8+10-I-12+14+16+18+20＝(2+20)×5＝110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20．四、基准数法(1)计算：23+20+19+22＋18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去．23+20+19+22+18+21＝20×6+3+0－1+2－2+1＝120+3＝1236个加数都按20相加，其和＝20×6—120．23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“l”，以此类推．(2)计算：102+100+99+101+98解：方法l：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数：采用基准数法进行巧算．102+100+99+101+98＝100×5+2+0－1+1－2＝500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家) 102+100+99+101+98＝98+99+100+101+102＝100×5＝500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5．习题一1．计算：(1)18+28+72 (2)87+15+13(3)43+56+17+24 (4)28+44+39+62+56+212．计算：(1)98+67 (2)43+28 (3)75+26 3．计算：(1)82－49+18 (2)82－50+49 (3)41－64+29 4．计算：(1)99+98+97+96+95 (2)9+99+9995．计算：(1)5+6+7+8+9 (2)5+10+15+20+25+30+35(3)9+18+27+36+45+54 (4)12+14+16+18+20+22+24+266．计算：(1)53+49+51+48+52+50 (2)87+74＋85+83+75+77+80+78+81+847．计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+l+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5习题一解答1．解：(1)18+28+72＝18+(28+72)＝18+100＝118(2)87+15+13＝(87+13)+15＝100+15＝115(3)43+56+17＋24＝(43+17)+(56+24)＝60+80＝140(4)28+44+39＋62+56+21＝(28+62)+(44+56)+(39+21)＝90+100+60＝2502．解：(1)98+67－98+2+65＝100+65＝165(2)43+28＝43+7+21＝50+21＝71或43+28＝41+(2+28)＝41+30＝71(3)75+26＝75+25+1＝100+1＝1013．解：(1)82－49+18＝82+18－49＝100－49＝51(2)82－50+49＝82－1＝81(减50再加49等于减1)(3)4l－64+29＝41+29－64＝70－64＝64．解：(1)99+98+97+96+95＝100×5－1－2－3－4－5＝500－15＝485(每个加数都按100算，再把多加的减去)或99+98+97+96+95＝97×5＝485(2)9+99+999＝10+100+1000－3＝1110－3＝11075．解：(1)5+6+7+8+9＝7×5＝35(2)5+10+15+20+25+30+35＝20×7＝140(3)9+18+27+36+45+54＝(9+54)×3＝63×3＝189(4)12+14+16+18+20+22+24+26＝(12+26)×4＝38×4＝1526．解：(1)53+49+51+48+52+50＝50×64-3－1+1—2+2+O＝3004-3＝303 (2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+84＝80×10+7－64-54-3－5－3+0－2+1+4＝800＋4＝8047．解：方法l：原式＝21+21+21+15＝78方法2：原式＝21×4－6＝84—6＝78方法3：原式＝(1+2+3+4+5+6)×34-15＝2l×3+15＝63＋15＝78。
奥数 二年级 讲义 小二教案 小学二年级奥数 第一讲 速算与巧算
小学二年级华数下册教学目标：1、初步培养学生对速算的认识，明白速算是以凑整法为基础，巧用一些方法实现的。
2、培养学生对一道题使用不同方法的思维意识。
3、初步认识填图与拆数的基本规律，增强学生对数学的兴趣。
教学重点：对速算凑整法的理解，对填图与拆数技巧的掌握。
教学难点：由于学生实际情况不一，教学进度与深度难把握，应因材施教，深入浅出，以提高学生积极主动的参与意识为主。
教学过程凑十法凑整法：像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10提问：哪些数相加为整十，哪些相加为整百2、26+47+74 58+37+623、97+18 63+18+19 38+38+38改变运算顺序：在混合运算中，可以改变运算顺序，带着符号搬家4、10-9+8-7+6-5+4-3+2-11-2+3-4+5-6+7-8+9-10+115、57-18+19 57+18-19计算等差连续数的和当等差连续数的个数是奇数时，它们的和=中间数×个数当等差连续数的个数是偶数时，它们的和=（首数+末数）×个数的一半6、1+2+3+4+5+6+7+8+91+3+5+7+92+4+6+8+107、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 3+7+9+11+13+15+172+4+6+8+10+12+14+16+18+20基准数法8、23+19+21+22+18+17+20+229、102+100+99+98+103+99+101+97+102+101去括号或凑整法10、（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）11、（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)。
2023-2024学年二年级上学期数学巧算(教案)
2023-2024学年二年级上学期数学巧算（教案）教学内容本节课将引导学生探索基本的数学巧算方法，旨在提高学生的计算速度和准确性。
主要内容包括加法结合律、交换律，以及基本的减法巧算技巧。
教学目标1. 让学生理解并掌握加法结合律和交换律。
2. 培养学生运用数学巧算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的计算速度和准确性。
教学难点1. 让学生理解加法结合律和交换律的概念。
2. 引导学生运用所学的巧算方法解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备PPT，用于展示巧算的例题和练习题。
2. 学生准备练习本和笔，用于记录和练习。
教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示一些简单的加法题，让学生尝试用不同的方法计算，然后引出加法结合律和交换律的概念。
2. 新知识学习（15分钟）教师详细讲解加法结合律和交换律的定义，并通过PPT展示一些例题，让学生跟随解题。
3. 实践练习（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学的内容，并强调加法结合律和交换律在计算中的应用。
5. 课后作业布置（5分钟）教师布置一些相关的练习题，让学生在课后独立完成。
板书设计1. 加法结合律和交换律的定义。
2. 加法巧算的例题和练习题。
作业设计1. 基本的加法巧算练习题。
2. 一道综合性的实际问题，需要运用加法巧算解决。
课后反思本节课的教学效果良好，大部分学生都能理解和掌握加法结合律和交换律，并能将其应用于实际的计算中。
但在教学过程中，也发现一些学生对加法结合律和交换律的理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。
重点细节关注：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课而言，教学难点主要集中在学生对加法结合律和交换律的理解和应用上。
因此，教师需要在这一部分投入更多的精力和时间，以确保学生能够真正理解和掌握这些概念。
加法结合律的理解与应用加法结合律是指，在加法运算中，三个或三个以上的数相加，先把其中任意两个数相加，和不变。
速算与巧算公开课教案(二年级)
速算与巧算公开课教案(二年级)速算与巧算公开课教案(二年级)教学目标:1. 通过本节课的学习，学生能够理解速算和巧算的概念，掌握速算与巧算的基本方法。
2. 培养学生的思维逻辑能力和运算技巧，提高他们的计算效率和精确度。
3. 增强学生对数学的兴趣，使学习变得更加有趣和愉快。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板、彩色粉笔或白板笔等教学工具。
2. 学生准备笔、本子及教材。
教学过程:Step 1: 导入(5分钟)向学生介绍速算和巧算的概念，并与他们分享一些有趣的速算和巧算方法，激发学生的学习兴趣。
Step 2: 运算符的巧妙运用(15分钟)1. 常见运算符的应用- 乘法运算符的运用：如何快速计算九九乘法表中的任意乘法口诀？- 加法和减法运算符的巧妙运用：如何快速计算两个相邻数的和或差？- 括号的运用：如何利用括号在数学运算中改变运算次序？2. 运算符的优先级- 乘法和除法的优先级- 加法和减法的优先级- 利用优先级快速计算复杂运算式Step 3: 速算的技巧(25分钟)1. 速算乘法- 快速计算整十数或整百数的乘法- 乘法中的进位与借位- 乘法中的特殊算式：如何快速计算数字末尾带有零的乘法？2. 速算除法- 除数和被除数的关系- 除法中的小数点的移位- 除法中的特殊算式：如何快速计算整十数或整百数除以整数的除法？3. 速算加法与减法- 进位与借位的运用- 加法与减法中的顺序和重新排列Step 4: 示例与讲解(30分钟)结合具体的算式，进行速算和巧算的示范和讲解。
教师可在黑板或白板上进行演示，同时鼓励学生积极参与，提问和解答。
Step 5: 练习与巩固(20分钟)1. 给学生分发练习题，要求学生用速算和巧算的方法进行计算，并在规定时间内完成。
2. 针对练习题进行讲解，解答学生提出的问题，以及纠正可能存在的错误。
Step 6: 总结与反馈(10分钟)回顾本节课的学习内容，让学生总结速算和巧算的基本方法和技巧。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》二年级奥数：《速算与巧算》在研究本章内容之前，需要先复一下凑整法、递等式、抱符号搬家、变加为乘、认识小括号等知识点。
一、凑整法凑整法是计算的核心，其中好朋友是指两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数。
加法凑整口诀为“看个位，手拉手，凑完整，再计算”，减法凑整的好朋友是个位相同的数。
二、递等式递等式是按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来的，每一步的等号要对整齐，等号的两条线要平行。
三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，需要抱着前面的符号搬家，每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了。
四、变加为乘相同的数相加可以变成乘法。
五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
新授一、添（去）括号在添（去）括号的时候，需要注意括号前面的符号。
如果是减号，括号里面的数要变号；如果是加号，括号里面的数不变号。
二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
三、基准数法基准数法的特点是算式中的数都接近同一个整十（百）数，基准数只有一个。
如何预？在给孩子预的时候，需要把握好度，保护孩子的好奇心和研究兴趣，同时也要确保课堂效果。
预时，家长应该避免讲解书本上的例题和知识点，因为这可能会使孩子产生先入为主的思维方式。
如果家长不慎选取了不合适的方式和方法，孩子可能会很难转换思路，导致研究困难。
预的目的是回顾讲课前的铺垫知识，并引起孩子的思考。
因此，家长可以打印出我们提供的预资料，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，家长可以适当地进行点拨。
本文介绍了《速算与巧算》的两个知识点：凑整和变加为乘。
凑整包括加法凑整和减法凑整，而变加为乘则是指相同的数相加可以变成乘法。
此外，文章还介绍了添（去）括号和拆补凑整两种巧算方法。
最后，文章提到了基准数法，即算式中所有数都非常接近同一个整十（百）数，即“基准数”。
建议家长在预时，避免给孩子讲解书本上的例题和知识点，而是引导孩子自己思考。
二年级奥数 速算与巧算讲课讲稿
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
二年级数学奥数讲义-速算与巧算一(学生版)
速算与巧算一学生姓名授课日期教师姓名授课时长本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。
主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。
重点难点1.配对求和2.等差数列求和3.减法退位求和4.乘法巧算考点熟练运用速算与巧算的方法进行计算1、配对求和2．等差数列求和3．减法退位巧算4．乘法巧算【试题来源】【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。
仔细观察后请完成下面的问题。
⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。
⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。
⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。
⑷列式计算7层“宝塔”小三角形的个数【试题来源】【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。
让下面的算式中的数组成一个等差数列。
⑴□＋□＋12＋□＋□＝60⑵12＋□＋□＋□＋□＝40⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300【试题来源】【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！【试题来源】【题目】下面的算式，你能口算吗？⑴300×5＝308×5＝348×5＝⑵700×8＝706×8＝736×8＝⑶900×4＝902×4＝932×4＝【试题来源】【题目】下面的算式，你能口算吗？⑴3746×11＝8472×11＝93741×11＝⑵45×45＝19×11＝67×63＝84×86＝【试题来源】【题目】观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49)【试题来源】【题目】下面的题目，我们能怎么巧算呢？⑴123＋312＋231⑵9267＋7485＋3752＋1716【试题来源】【题目】这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。
二年级同步奥数之以内加减法速算巧算
3、解决问题。（第三关）
师：博士为了庆祝即将成功，他命令小胖的叔叔给他用面包做面包桥。小胖正在为他的叔叔运面包。第一次运来45个，第二次比第一次少运16个，第三次比第一次多运47个。
你能根据这三个条件，提出什么问题(提醒做题之前先看清条件)师：刚才同学们提出了这么多问题，真了不起！老师挑选了三个问题，请看大屏幕，你有信心解决这些问题吗好，比比看，看谁做的又快又好。
笔算加法和减法都要注意：相同点：数位对齐，个位算起。不同点：进位加要注意：满十进一。退位减法注意：退一当十。连加连减、加减混合要注意：从左往右计算?
师：恭喜大家通过考验。来到数学荒岛。罗克：欢迎大家来到数学荒岛。
这里设计主要是给学生创造一个同桌交流、动脑思考的机会。孔子曰：温故而知新，只有充分掌握原有的知识。才能挖掘新的知识，培养他们初步归纳能力。
〖例题精讲〗
例1计算27+26+23
思路解析：这道算式可以按顺序相加，先算27+26=53，再算53+23=76，但仔细观察加数发现，27+23可以凑成整数50,50再加26得76，及27+23+26=50+26=76.
27+26+23
=27+23+26
=50+26
=76
同步精炼
1、35+27+25 2、35+21+29 3、18+19+31
今天我们复习了100以内的加法和减法，还用所学的知识解决的许多数学问题，你们的表现都很棒。
课后作业
整理错题，做完题目。
课堂满意度
非常满意□
满意□
一般□
二年级奥数：速算与巧算
二年级奥数：速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看”“二想”“三选择”知识点总结一、分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。
切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-,两个数为一组）则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：20 + 19 – 18 + 17 – 16 + 15 – 14 + 13 – 12 + 11 – 10＋＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 – 42 – 41 + 40 + 39 – 38 – 37 + 36＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 – 42 – 41）+（40 + 39 – 38 – 37）+ 36 =4+4+4+36=48例：15 + 14 – 13 + 12 + 11 – 10 + 9 + 8 – 7 + 6 + 5 – 4 + 3 + 2 - 1＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组）则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5–4）+（3 + 2–1）=（16+4）+（13+7）+10=20+20+10=504、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。
人教版二年级下册数学奥数专讲：速算与巧算教案
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的速算与巧算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
知识点梳理
1.速算与巧算的基本概念：
-速算：快速准确地进行加减乘除等基本运算的方法和技巧。
-巧算：运用数学规律和技巧，简化运算步骤，提高计算效率的方法。
A. 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
B. 6 × (2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3
C. 5 × (7 - 2) = 5 × 7 - 5 × 2
D. 8 × (9 - 3) = 8 × 9 - 8 × 3
3.速算与巧算的方法：
-下列哪种方法不属于速算与巧算的方法？
其次，我发现学生在应用速算与巧算的技巧时缺乏自信和练习。为了增强学生的信心和熟练度，我计划设计更多的练习题和实际应用案例。通过大量的练习，学生可以更好地掌握这些技巧，并能够在实际计算中更加自信地运用它们。
第三，我注意到学生在学习速算与巧算时缺乏足够的动机和兴趣。为了激发学生的兴趣，我计划引入更多的互动和游戏元素。通过小组合作、竞赛和游戏，学生可以更加积极地参与学习，并从中获得乐趣和成就感。
5.速算与巧算的应用案例：计算购物时的总价和折扣。计算过程：将商品价格相加，然后用总价除以折扣率，得出实际支付金额。
教学反思与改进
在教授速算与巧算的过程中，我注意到学生在理解和应用这些技巧时存在一些困难。为了提高教学效果，我计划进行以下反思和改进：
首先，我发现学生在理解加减乘除的基本运算规律时有些混淆。为了澄清这一点，我计划在未来的教学中使用更多的实例和实际问题来展示这些规律的应用。通过这种方式，学生可以更直观地理解这些规律，并将其应用于实际计算中。
二年级上册奥数(教案)第1讲：速算与巧算
（二年级）备课教员：×××第一讲速算与巧算一、教学目标： 1. 通过研究算式中的数字特点找到巧算方法。
2. 知道计算中的基本巧算方法，能熟练运用加法凑整和减法凑整的方法计算。
3. 知道加括号和去括号与运算符号之间的变化关系。
4. 知道一个数可以进行拆分后计算，锻炼学生的数学分组拆分的数学思维。
二、教学重点：灵活运用凑整的方法进行计算。
三、教学难点： 1. 在进行凑整时，要带上运算符号进行计算。
2. 括号前面是减号，括号里原来的符号要进行变号。
四、教学准备：PPT、卡片五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)找朋友游戏准备好卡片，卡片上写有数字，每个数字都可以与另一个数字凑成整十或整百的数（有加法凑整也有减法凑整），卡片张数依据班级人数来设定。
师：今天咱们来玩一个游戏，找朋友游戏，你们玩过没有？生：没有（有）。
师：不管有没有玩过都没有关系，因为这个游戏是老师发明出来的，你们可是第一批开始玩这个游戏的小朋友哦！（老师拿出一叠卡片）老师这里有一叠卡片，等会会发到你们的手上，每人可以拿3张。
你要能把手中的卡片和别人手中的卡片凑成整十或整百的数，浪费一张扣10分，凑成一张加10 分，最后看谁的分数多，注意，必须是和别人手中的数字卡片哦！规则有没有听清楚？生：听清楚了！师：（每人发下3张卡片，注意提醒不能交头接耳）那老师就开始计时咯！时间是1分钟。
（时间根据班级人数的多少，人多时间可延长）生：老师，我三张都凑好了！师：太棒了，这么短的时间内，你把三个好朋友都找到了呀，真厉害！（看着两个数相加不能凑成整数，减法可以凑整的两个数）这两个数你是怎么凑整的？生：我这个没有用加法，用的是减法！师：嗯，我们看，这些数字相加或相减能凑整，那你们有没有发现这些数字之间的关系呢？生：相加能够凑整的数字，它们个位上的数相加等于10，相减能够凑整的两个数的个位上的数是一样的。
师：原来你才是拥有火眼金睛的那个人，真棒！在我们计算的过程中，会有很多种巧算方法，这些方法能够大大地提高你们的计算能力，我相信，同学们经过这一堂课的学习，你们的计算能力肯定又能提高一个档次。
二年级下册速算巧算教学计划人教版
二年级下册速算巧算教学计划人教版一、教学目标1.掌握快速计算的基本方法，提高学生的计算速度和准确性；2.培养学生对数字的敏感度和逻辑思维能力；3.激发学生学习数学的兴趣，使他们喜欢并乐于进行数学运算。
二、教学重点和难点1.重点：掌握快速计算的基本方法，包括巧算、速算；2.难点：培养学生对数字的敏感度和逻辑思维能力，使他们能够灵活运用所学方法进行计算。
三、教学内容及教学方法1.教学内容（1）首先进行十以内的快速计算教学，包括加减乘除；（2）其次进行二位数的快速计算教学，加减乘除及混合运算；（3）最后进行三位数和整数的快速计算教学。
2.教学方法（1）通过教师讲解，举例演示，学生跟读和模仿的方式进行教学；（2）通过练习册上的快速计算题目或者小游戏的方式进行巩固和提高；（3）通过反复操练，巩固学生的学习成果，让他们在灵活运用方法进行计算时不再感到困难。
四、教学过程1.初步学习十以内的快速计算（1）通过举例演示和讲解，让学生了解十以内的快速计算方法；（2）让学生进行快速计算的练习，逐渐培养他们对数字的敏感度；（3）进行小组合作或者小游戏，让学生在快速计算中感受到成功带来的喜悦，增强学习的兴趣。
2.巧算二位数的加减法（1）通过巧算的方法，让学生能够快速而准确地进行二位数的加减法计算；（2）让学生进行巧算题目的训练，锻炼他们的计算速度和准确性；（3）进行合作活动或者比赛，让学生体验快速计算的乐趣，增强学习的动力和积极性。
3.速算二位数的乘除法（1）通过速算的方法，让学生能够迅速计算二位数的乘除法；（2）让学生进行速算题目的练习，培养他们的逻辑思维能力；（3）进行个人或者小组的竞赛，让学生感受到学习成果和能力的提高。
4.挑战三位数和整数的速算（1）通过挑战三位数和整数的速算方法，让学生具备更高的计算能力；（2）让学生进行较难题目的练习，培养他们的耐心和毅力；（3）进行全班或者全年级的比赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神。
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速算与巧算
一、寓言小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早
晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，
于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗
栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不
愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！
计算：3+4=4+3=
操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一
共有多少人在跳绳？
计算：28+17= 17+28=
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;
推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……
身边的数学问题：
操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？
（2）参加活动的有多少人？
（3）参加活动的女生有多少人？
（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
从以上的计算结果我们可以得到一个等式：
先计算，再比较大小：
1、（13+28）+1213+（28+12）
2、（16+17）+1316+（17+13）
根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：
在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的
数相加，这样计算比较方便。
补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千……的数，那么这两个数互为补数。
如
48+52=100，其中52 和48 互为补数。
互为补数的两个数，我们称为“好朋友”
填空：
（1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数：
123456789
（）（）（）（）（）（）（）（）（）
（2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数：
12233546576879
（）（）（）（）（）（）（）
总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_.
（2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数：
312423535 6 41758869
（）（）（）（）（）（）
总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于，百位相加等于
例题1、
计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881
说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。
计算：
（1）18+28+72（2）87+15+13
3）78+56+22+44（4）28+44+39+72+56+21
（5）1+2+3+4+5+6+7+8+9
2、借数（拆数）凑整法：
有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整
例题2计算：（1）96+9（2）197+25
（3）6+26+206+2006 （4）99+98+97+6
拆小数补大数凑整：大数补上一部分即可凑成整十、整百数十，可以将小数拆开补给大数。
例题3
1、（无锡市小学数学竞赛试题）计算：998+1413+9989
2、（《小学生数学报》数学竞赛试题）计算：19999+1999+199+19
计算：
（1）165+199 （2）998+987+15（3）49+49+49+3
（4）73+98+99（4）（中南地区小学竞赛试题）19+299+3999+49999
3、带符号搬家：
比较大小：（1）25-7+525+5-7
（2）97-59-27_97-27-59
（3）127+30-27127-27+30
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时加法的交换律一样可以用，不过要带数字前面的运算符号“搬家”．用字母表示：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c －b，其中a，b，c 各表示一个数．
例题4、
计算：（1）45-18+19 （2）369-20-69
练习：
（1）78+45-28（2）176-33-76（3）67-86+87
（4）497+334－297 （5）4356+1287-1356
身边的数学问题：
要过“六一儿童节”了，爸爸给小明买了好多糖果，小明数了数，有20 颗。
他把糖果放在心爱的小书包里，节日这天，他请小朋友们吃了8 颗糖，自己吃了3 颗糖，请问：小明还有多少颗糖果？
先计算，再比较大小：
２８－１５－５２８－（１５＋５）
６７－３８－２６７－（３８＋２）
问：从上面的例子中，你能发现在减法的运算中，有什么规律吗？
说明：在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
运用这一点，能为我们巧算提供思路。
例题５、计算（１）２３４－６６－３４
练习：
（１）５２８－５３－４７（２）４７０－２５４－４６
生活中的数学问题：峨眉山有很多猴子，它们一点也不怕人，经常到村民家偷东西吃。
有一天，村民王叔叔家大宴宾客，准备了很多水果放在2个水果篮里。
第一个篮子放了25 个苹果，第二个篮子里放了32 个桃子。
有2个猴子偷偷溜进王叔叔家，从第一个篮子里拿走了5 个苹果，从第二个篮子里拿走了6 个桃子。
请你帮王叔叔算算，（1）猴子一共拿走了多少个水果？（2）还剩下多少个水果？（第二问可用多种方法计算）
说明：在做一长串数字的加减运算时，我们可以根据需要，通过调整运算顺序进行分组，然后再将每一组的运算结果进行计算，从而达到巧算的目的！
4、分组巧算：
例题6（1）164-64+78+22（2）90+49-19+73-23
（3）187+85+62-62-85-87（4）90-89+88-87+86-85+84-83
练习：（1）79+58+21-58（2）95+36-85-26
（3）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
（4）2005 - 2004 + 2003 - 2002 + 2001- 2000 +1999 -1998
5、基准数法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
例题7：计算：（1）31+30+29（2）102+100+99+101+98
练习：
（1）500+501+502+503（2）101+96+103+98
（3）47+41+50+53+55+59（4）95+97+99+101+103+105
杯赛练习：
１、（2014 年学而思杯小学二年级试题）计算47 -12 + 53 =．
2、（2015 年第十五届中环杯二年级试题）
计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=
3（2016 年第十六届中环杯二年级初赛试题）计算：2+3+5-6+7+1-10＝
4、（2013 年小学二年级走美杯试卷）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=。