苏科版八年级下册数学期中测试题

苏科版八年级下册数学期中测试题

一、选择题

1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A．20 B．24 C．28 D．30

2．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）

A．280 B．240 C．300 D．260

3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（）

A．5 B．8 C．10 D．12

4．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）

A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔

5．一个事件的概率不可能是（）

A．3

2

B．1 C．

2

3

D．0

6．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（）

A ．15°

B ．22.5°

C ．30°

D ．45°

8．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A ．等腰三角形

B ．平行四边形

C ．线段

D ．正方形

10．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A ．对角线相等，对边平行且相等

B ．一组对边平行，一组对角相等

C ．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直

D ．一组邻边相等，对角线互相平分

二、填空题

11．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则EF ＝_____cm ．

12．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是_____．

134823a -a ＝_____．

14．在函数y ＝1

x x +中，自变量x 的取值范围是_____． 15．如图，将△ABC 绕点A 旋转到△AEF 的位置，点E 在BC 边上，EF 与AC 交于点G ．若∠B ＝70°，∠C ＝25°，则∠FGC ＝___°．

16．x 千克橘子糖、y 千克椰子糖、z 千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x 、y 、z 的代数式表示）

17．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

18．如图，△ABC 中，∠BAC ＝20°，△ABC 绕点A 逆时针旋转至△AED ，连接对应点C 、D ，AE 垂直平分CD 于点F ，则旋转角度是_____°．

19．已知1x ，2x ，…，10x 的平均数是a ；11x ，12x ，…，30x 的平均数是b ，则1x ，2x ，…，30x 的平均数是_________．

20．如图，已知22AB =，C 为线段AB 上的一个动点，分别以AC ，CB 为边在AB 的同侧作菱形ACED 和菱形CBGF ，点C ，E ，F 在一条直线上，120D ∠=︒，P 、Q 分别是对角线AE ，BF 的中点，当点C 在线段AB 上移动时，线段PQ 的最小值为________．

三、解答题

21．某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组49.5～

59.5

59.5～

69.5

69.5～

79.5

79.5～

89.5

89.5～

100.5

合

计

频

数

2a2016450

频

率

0.040.160.400.32b1

（1）频数、频率分布表中a=，b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少．

22．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．

（1）求第一批套尺购进时的单价；

（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？

23．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．（1）当∠BEA＝55°时，求∠HAD的度数；

（2）设∠BEA＝α，试用含α的代数式表示∠DFA的大小；

（3）点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由．

24．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时,M点坐标,N点坐标;