2020年通辽市中考数学试题(及答案)
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2
B．
3
D．5
2
条彩带相连．
B．6米
AB=10米，则旗杆BC的高度为（
C．8米D．（3+5）米
A．2B．1
二、填空题
13． 当直线y 2 2k x k3经过第二、
14． 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该
商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.
36场，设有x个队参
A．
xx
1 36
B．x x 1 36
2
2
C．
xx1
36
D．x x 1 36
6．
若关于x
的一元二
次方程k 1 x2
x 10有两个实数根，则
A．
k5
B．k>5
C．k<5且k 1
1
1
k的取值范围是（）
44
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，
4
c是常数，a≠0）图象的一部分，与
量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．
1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．
20．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点
M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝3 2，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD
＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝
三、解答题
1
21．先化简，再求值：(a 2)(a 2) a(4 a)，其中a．
4
22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
C
“好 书伴我成长 ”读书活动．为了解5 50名学生读书的册数，统计数据如下表所
2）月份八年
册数
0
1Hale Waihona Puke Baidu
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
示：
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是2
5．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛
赛，根据题意，可列方程为（）
19． 农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发 芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如 下：
种子数量
100
200
500
1000
2000
A
出芽种子数
96
165
491
984
1965
发芽率
0.96
0.83
0.98
0.98
0.98
B
出芽种子数
x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，
乙到达终点后秒与甲相遇．
17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的 侧面，则围成的圆锥的底面半径为cm
18．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是
96
192
486
977
1946
发芽率
0.96
0.96
0.97
0.98
0.97
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是(只填序号)．
2020
一、选择题
1． 下列计算正确的是（）
A．2a＋3b＝5abB．（a－b）2＝a2－b2C．（2x2）3＝6x6
2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是
3．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a,b），
则点
a, b 1）
4．在“朗读者 ”节目的影响下，某中学开展了 级300名学生读书情况，随机调查了八年级
D
4
x轴的交点A
在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：
①ab<0； ②2a+b=0；
③3a+c>0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1<x<3时，y>0，其中正确的是（）
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
中，
AE是直径，半径
D．③④⑤
OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，
24．“端午节 ”是我国的传统佳节，民间历来有吃 “粽子 ”的习俗．我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表 示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查
情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）
请根据以上信息回答：
8．如图，在⊙O
）
A．
9．
B．6
5
矩形ABCD与CEFG，如图放置，点 的中点H，连接GH．若BC=EF=2，
C．7D．8
B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取
CD=CE=1，则GH=（）
AF
A．1
C．2
2
10．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗
（1）该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两
种椅了各销售了多少把？
（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实
木椅子每把降价2a%（a>0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上
一月全月普通椅子的销售量多了3a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售
15． 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．
同方向出发，并分别
以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来 的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，
1)求线段AD的长度；
2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明
理由．
23．已知：如图，在VABC中，AB AC，AD BC，AN为VABC外角CAM的平分线，CE AN．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明
B．
3
D．5
2
条彩带相连．
B．6米
AB=10米，则旗杆BC的高度为（
C．8米D．（3+5）米
A．2B．1
二、填空题
13． 当直线y 2 2k x k3经过第二、
14． 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该
商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元.
36场，设有x个队参
A．
xx
1 36
B．x x 1 36
2
2
C．
xx1
36
D．x x 1 36
6．
若关于x
的一元二
次方程k 1 x2
x 10有两个实数根，则
A．
k5
B．k>5
C．k<5且k 1
1
1
k的取值范围是（）
44
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，
4
c是常数，a≠0）图象的一部分，与
量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．
1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．
20．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点
M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝3 2，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD
＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝
三、解答题
1
21．先化简，再求值：(a 2)(a 2) a(4 a)，其中a．
4
22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
C
“好 书伴我成长 ”读书活动．为了解5 50名学生读书的册数，统计数据如下表所
2）月份八年
册数
0
1Hale Waihona Puke Baidu
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
示：
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是2
5．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛
赛，根据题意，可列方程为（）
19． 农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发 芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如 下：
种子数量
100
200
500
1000
2000
A
出芽种子数
96
165
491
984
1965
发芽率
0.96
0.83
0.98
0.98
0.98
B
出芽种子数
x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，
乙到达终点后秒与甲相遇．
17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的 侧面，则围成的圆锥的底面半径为cm
18．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是
96
192
486
977
1946
发芽率
0.96
0.96
0.97
0.98
0.97
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计A种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是(只填序号)．
2020
一、选择题
1． 下列计算正确的是（）
A．2a＋3b＝5abB．（a－b）2＝a2－b2C．（2x2）3＝6x6
2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是
3．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a,b），
则点
a, b 1）
4．在“朗读者 ”节目的影响下，某中学开展了 级300名学生读书情况，随机调查了八年级
D
4
x轴的交点A
在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：
①ab<0； ②2a+b=0；
③3a+c>0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1<x<3时，y>0，其中正确的是（）
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
中，
AE是直径，半径
D．③④⑤
OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，
24．“端午节 ”是我国的传统佳节，民间历来有吃 “粽子 ”的习俗．我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表 示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查
情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）
请根据以上信息回答：
8．如图，在⊙O
）
A．
9．
B．6
5
矩形ABCD与CEFG，如图放置，点 的中点H，连接GH．若BC=EF=2，
C．7D．8
B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取
CD=CE=1，则GH=（）
AF
A．1
C．2
2
10．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗
（1）该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两
种椅了各销售了多少把？
（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实
木椅子每把降价2a%（a>0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上
一月全月普通椅子的销售量多了3a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售
15． 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．
同方向出发，并分别
以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来 的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，
1)求线段AD的长度；
2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明
理由．
23．已知：如图，在VABC中，AB AC，AD BC，AN为VABC外角CAM的平分线，CE AN．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明