高一数学上学期期中模拟3

高一数学期中模拟试题三

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 由实数x ，﹣x ，|x |

组成的集合中，元素最多有（ ） A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2.设,x y 是两个实数，则“,x y 中至少有一个数大于1”是“22

2x y ”成立的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

3.已知a ，b ，c∈R ，那么下列命题中正确的是 ( ) A. 若a＞b ，则ac 2＞bc 2 B. 若

a b

c c

>，则a>b C. 若a 3＞b 3且ab<0，则

11a b > D. 若a 2＞b 2且ab>0，则11

a b

<

4. 已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）()212

f x x +=+的定义域是

（ ）

A. （﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3]

B. [﹣11，3]

C. [7

2-

，﹣2] D. [7

2

-

，﹣2）∪（﹣2，0] 5. 已知f （x ）()122

1

112x x f x x ⎧

<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩

，，，则f （14）+f （76）＝（ ）

A 16

-

B.

116

C.

56

D. 56

-

6.若25

35a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，35

25b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，25

25c ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

，则（）

A. b c a <<

B. c b a <<

C. a c b <<

D. b a c <<

.

7. 函数f （x ）2

3

1x x -=的图像可能是（ ）

A. B.

C. D.

8. 已知函数f （x ）2

10

20

x x x x x -+≤⎧=⎨-+>⎩，，，则方程f 2（x ）﹣bf （x ）＝0，b ∈（0，1）根的个数是（ ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分．部分选对的得3分，有选错的得0分． 9.下列命题错误的是（）

A. 函数1

y x x =+的最小值是2； B. 函数2

21y x x

=+的最小值是2；

C.

函数2y =

的最小值是2；

D.

函数2y =

的最大值是2-.

10.若正实数x ，y 满足x y >，则有下列结论，其中正确的有（ ） A. 2xy y <

B. 22x y >

C. (0)y y m

m x x m

+<

>+ D.

11x x y

<-

11. 若关于x 的一元二次方程()()23x x m --=有实数根12,x x ，且12x x <，则下列结论中正确的是

A. 当0m =时，122,3x x ==

B. 1

4

m >- C. 当0m >时，1223x x <<<

D. 二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0） 12. 已知函数y ＝f （x ）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f （0）＝M ，f （2）＝N （M ＞0，N ＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ） A. 必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）2M N

+= B. 必存在x ∈[0，2]，使得f （x

）=

C. 必存在x ∈[0，2]，使得f （x

）=

D. 必存在x ∈[0，2]，使得f （x ）

211M N

=

+ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 设集合P ＝{x |

y =，Q ＝{x |x 2＜4}，则P ∩Q ＝_____．

14．已知关于实数R 的不等式2

2

520(0)x ax a a -+<>的解集为()12,x x ，则

1212

a

x x x x ++

⋅的最小值是________． 15. 已知偶函数f （x ），且当x ∈[0，+∞）时都有（x 1﹣x 2）[f （x 2）﹣f （x 1）]＜0成立，令a ＝f （﹣5），b ＝f （1

2

）．c ＝f （﹣2），则a ，b ，c 的大小关系是_____．（用“＞”连接） 16. 若函数f （x ）21

1

x x -=

+在区间[m ，+∞）上为增函数，则实数m 取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数f （x

）=定义域为集合A ，不等式mx 2﹣5x +2＞0的解集是

M ，且满足2∈M ，1∉M 的m 的取值集合为B ，集合C ＝{x |2m ﹣1≤x ≤m +1}． （1）求A ∪B ；