人教版初中数学第19章《一次函数》章末测试题(含答案)

第19章测评

(时间：45分钟，满分：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1．下列各图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是( )．

2．函数y =

x 的取值范围是( )．

A ．x ≥

B ．x ≥－1

C ．x ≤1

D ．x ≤－1 3．下列函数：①

6x y =

；②4y x =-；③1

32

y x =-；④y ＝3x 2－2；⑤y ＝x 2－(x －3)(x ＋2)；⑥y ＝6x .其中，是一次函数的有( )．

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

4．函数y ＝(m －n ＋1)x |n －

1|＋n －2是正比例函数，则m ，n 应满足的条件是( )．

A ．m ≠－1，且n ＝0

B ．m ≠1，且n ＝0

C ．m ≠－1，且n ＝2

D ．m ≠1，且n ＝2

5．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )．

6．如果一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过第二象限，且与y 轴的负半轴相交，那么( )． A ．k ＞0，b ＜0 B ．k ＞0，b ＞0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 7．已知一次函数

32y x m =

+和1

2

y x n =-+的图象都经过点A (－2,0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积等于( )．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

8．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是( )．

A ．3 100元

B ．3 000元

C ．2 900元

D ．2 800元 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 9．一次函数y ＝－3x ＋6中，y 的值随x 值增大而________．

10．已知一次函数的图象过点(3,5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为________．

11．请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______． ①过点(－2,1)，②在第二象限内，y 随x 增大而增大．

12．已知直线l 1，l 2的解析式分别为y 1＝ax ＋b ，y 2＝mx ＋n (0＜m ＜a )，根据图中的图象填空： (1)方程组,

y ax b y mx n

=+⎧⎨

=+⎩的解为__________；

(2)当－1≤x ≤2时，y 2的范围是__________；

(3)当－3≤y 1≤3时，自变量x 的取值范围是__________． 三、解答题(本大题共5小题，共52分)

13．(本题满分8分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.

(1)写出y 与x 之间的函数关系式．

(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？

(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

14．(本题满分10分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

15．(本题满分10分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

根据图象信息，解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由．

(2)求返程中y与x之间的函数表达式．

(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离．

16．(本题满分12分)一个一次函数的图象与直线

595

44

y x

=+平行，与x轴，y轴的交点分

别为A，B，并且过点(－1，－25)．试探究：在线段AB上(包括端点A，B)横坐标、纵坐标都是整数的点有几个，并写出这些点的坐标．

17．(本题满分12分)我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.

(1)设装运A x之间的函数关系式．

(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

参考答案

一、选择题

1．A确定函数的标准为“如果给出了一个x值，相应地就确定了一个y值”，图形B，C，D中，对于x的一个值，y都有多个值与之对应，不符合函数的定义．

2．A3．C4．D5．B6．D7．C8．B

二、填空题

9．减小10．(0，－1)

11．y＝x＋3等

12．(1)

2,

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

(2)0≤y2≤3(3)0≤x≤2

三、解答题

13．解：(1)y＝20－6x(x＞0)．

(2)500米＝0.5千米，y＝20－6×0.5＝17(℃)．答：这时山顶的温度大约为17 ℃．

(3)－34＝20－6x，x＝9．

答：飞机离地面高度为9千米．

14．解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，

得－3＝2k－4，解得

1

2 k=．

故一次函数的解析式为

1

4

2

y x

=-．

(2)将

1

4

2

y x

=-的图象向上平移6个单位得

1

2

2

y x

=+，当y＝0时，x＝－4，

故平移后的图象与x轴交点的坐标为(－4,0)．

15．解：(1)不同．理由如下：

因为往、返距离相等，去时用了2 h，而返回时用了2.5 h，所以往、返速度不同．

(2)设返程中y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，则

1202.5

05.

k b

k b

=+

⎧

⎨

=+

⎩

，

解之，得

=48

240.

k

b

-

⎧

⎨

=

⎩

，

所以y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．

(3)当x＝4时，汽车在返程中，

所以y＝－48×4＋240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离为48 km．

16．解：设这个一次函数为y＝5

4

x＋b，

因其图象经过点(－1，－25)，

所以有－25＝5

4

×(－1)＋b，解得

95

4

b=-，

所以这个一次函数的解析式为

595

44

y x

=-．