全国“创新杯”数学类说课大赛优秀作品：计数原理课件
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理上课课件 (一)
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理上课课件 (一)全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理上课课件在数学领域，计数原理作为数学基础和必学课程，对于学生的数学素养具有非常重要的作用。
然而，传统的教学方式往往存在着知识点单一、互动性差、学生主动性不足等问题。
为此，笔者利用新媒体技术，通过精心设计的计数原理上课课件，使学生可以轻松掌握计数原理的概念、方法和应用，提升学生的数学运算能力和应用技能。
一、课前导入为了唤起学生对课程的热情和兴趣，我们可以使用计数原理在日常生活中的应用进行课前导入。
例如，通过引入排列组合问题，让学生思考如何通过抽奖空间的不同进行概率计算，从而循序渐进地引入计数原理的基础概念，为下一步的教学做好铺垫。
二、概念介绍在真正进入计数原理的教学之前，为了让学生能够理解和掌握计数原理的基础概念，我们可以借助ppt等多媒体工具，为学生展示计数原理的定义、分类以及相关的公式等知识点。
此外，还可以通过动画等形式生动直观地表现计数原理的求法过程，增强学生的理解度和记忆力。
三、基本方法在完成概念介绍之后，我们需要让学生逐渐掌握计数原理的应用方法，从而深入了解计数原理的实质和价值。
由于计数原理具有一定的抽象性，我们可以通过模拟问题和拓展问题等多种形式，让学生通过实际演练和思考，逐步掌握计数原理的基本计算方法和技巧。
四、典型例题为了验证学生是否真正掌握了计数原理的方法和应用，我们需要针对相关知识点，选择典型的例题进行解析和讲解。
通过实际的例题演示和全班探讨，提高学生的思维逻辑能力和解题能力，并对学生所掌握的计数原理知识进行巩固和加深。
五、拓展阅读为了让学生对计数原理拥有更深度的认识和了解，我们可以在课后设立“拓展阅读”环节，引导学生查找相关书籍、文章等资料，加强学生的自学能力和独立思考能力，从而打造学生自主学习的能力和素质。
通过上述五个环节的有机组合，我们可以设计出一套完整的计数原理上课课件，达到全面提高学生数学素养的目的。
计数原理_1-课件
• [点评] 本题求的是“选垄方法”，而不是 “种植方法”，若求不同种植方法，则A种 第1垄，B种第8垄与A种第8垄，B种第1垄为 不同方法，应有不同种植方法2×6＝12 种．
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
• 由分类加法计数原理知，可以组成的不同 的自然数为4＋16＋64＋256＝340(个)．
• [点评] (1)在同一题目中涉及到这两个定 理时，必须搞清是先“分类”，还是先 “分步”，“分类”和“分步”的标准又 是什么．
• (2)该题是先分类，后分步，按自然数的位 数“分类”，按组成数的过程“分步”．
• [点评] 解两个计数原理的综合应用题时， 最容易出现不知道应用哪个原理来解题的 情况，其思维障碍在于没有区分该问题是 “分类”还是“分步”，突破方法在于认 真审题，明确“完成一件事”的含义．具 体应用时灵活性很大，要在做题过程中不 断体会和思考，基本原则是“化繁为 简”．
• 一、选择题
• 1．一个礼堂有4个门，若从一个门进，从 任一门出，共有不同走法
• [答案] 13 42
• 5．在一块并排10垄的田地上，选择2垄分 别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄， 为有利于作物生长，要求A、B两种作物的 间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有 ________种(结果用数字作答)．
• [答案] 6
• [解析] A种第1垄，B可种8、9、10垄有3 种方法，A种第2垄，B可种9、10垄有2种 方法，A种第3垄，B只能种第10垄，∴共 有选垄方法3＋2＋1＝6种．
• [解析] 第一类：“多面手”去参加英语 时，选出只会日语的一人即可，有2种选 法．
全国“xx杯”数学类说课大赛优秀作品：计数的基本原理说课 (一)
全国“xx杯”数学类说课大赛优秀作品：计数的基本原理说课 (一)全国“xx杯”数学类说课大赛优秀作品：计数的基本原理说课一、引言计数学是数学中的一个重要分支，其涵盖的范围非常广泛，不仅是数学中的重要部分，而且不可缺少的应用数学。
本次说课将以计数的基本原理为出发点，详细阐释计数在数学中的应用和重要性。
二、学习目标1. 理解计数的基本原理，能够应用所学知识进行计算；2. 掌握排列与组合的概念和计算方法；3. 发现和理解计数在日常生活中的应用。
三、课堂展开1. 导入（15分钟）教师通过介绍暑期生活中的特殊活动，如打游戏、看电影等活动，引出计数的重要性。
随后让同学们思考，如果参加这些活动，你想拥有多少个不同的玩伴或看电影的伴侣，应该如何计算？2. 讲解（30分钟）第一部分：排列教师为同学们讲解排列的概念，即从n个不同元素中取出m个元素，可以按照特定的顺序组成的不同的组合方式数目。
如：从5个元素中取出3个元素，可以排列成的不同组合方式为5x4x3=60种。
第二部分：组合教师为同学们讲解组合的概念，即从n个不同元素中取出m个元素，按照任意顺序组合后，不计较元素位置的不同的组合方式数目。
如：从5个元素中取出3个元素，可以组合成的不同组合方式为5x4x3 / 3x2x1 = 10种。
3. 拓展（15分钟）同学们自由发挥，探讨计数在日常生活中的应用，例如：方案设计、比赛分组、统计人群等，以此巩固所学内容。
4. 结束（5分钟）教师对本次课堂内容进行总结，并希望同学们在后续学习中能够将所学知识运用到实际生活中，有意识地发现和解决身边事务中的计数问题。
四、教学效果通过讲解排列和组合的概念、方法及其应用，同学们深入理解了计数在数学中的重要性，并在实际生活中进行了自由拓展，进一步扩展了知识面。
此次课程能够有效提升同学们的计数思维和应用能力，有助于提升数学实践应用水平。
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理说课课件 (一)
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理说课课件 (一)全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：计数原理说课课件计数原理作为初中数学重要的内容之一，涉及到了排列组合等重要知识点，对学生的数学思维能力和解题能力有重要的促进作用。
在此次全国xx杯说课大赛上，本人成功获得了数学类等奖，并且现在向大家分享一下我的计数原理说课课件。
一、教学目标1.掌握排列和组合的基本概念，能够灵活运用2.了解计数方法，性质和基本技巧3.理解一些典型的排列和组合问题二、教学内容1.引入问题：用苗条的小树苗种成美丽的大树，我们应该如何计数？2.内容讲解：通过引入排列和组合的基本概念，研究了一些经典问题。
- 多重排列和排列- 组合的方法和问题- 对自然数的排列组合问题3.案例演示：通过循序渐进，对不同难度的问题进行逐一讲解，如：- n个人参加比赛，拿1，2，3名各得一个奖品。
有多少种不同的颁奖方式？- 如果有10本不同的课本和2个红圆点，2个绿四角，2个黄五角，1个白六边形的书签一起放在书架上，按以下条件安排：1）课本排成一排；2）红圆点要排除在除了最左端和最右端的其他位置；3）绿四角要排除在最左端；4）黄五角要排除在最右端；5）书签可以放在哪个位置。
问共有多少种排列方法？三、知识点总结1. 排列和组合的不同特点和应用2. 计数方法和技巧3. 排列和组合问题的求解方法四、教学方法1. 模拟演示法：对计数方法、排列组合问题等进行直观化的解析，便于学生理解2. 案例分析法：以典型案例为侧重点，解析排列和组合问题的性质和方法。
五、教学评价通过本次教学，学生能够掌握计数原理基础知识和方法，灵活运用排列和组合方法解决实际问题。
在观察中，可以发现学生能够认真思考、快速反应、独立完成问题，并在实践中形成问题的分析思维习惯。
同时，在教学中注重理论和实践相结合，使学生能够在数学学科中获得更多的启发和指导。
六、结论综上所述，计数原理作为初中数学重要的内容之一，对学生成长十分重要。
高中数学第一章计数原理1.3.2二项式定理PPT全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
4．已知(1 x) (1 x)2 (1 x)n
a0 a1x a2 x2 an xn , a1 a2 an1
29 n(n N, n 1), 那么(1 y)6展开式中含 项y n系数是 .
7/8
5.求值：
(1)1 C51 22 C52 24 C53 26 C54 28 C55 210 (2)310 39 C110 38 C120 37 C130 36 C140 35 C150
34 C160 33C170 32 C180 3C190
8/8
2/8
例1、若( x+ 1 )n展开式中前三项系数成等差 24 x
数列，求（1）展开式中含x一次幂项； （2）展开式中全部x 有理项； （3）展开式中系数最大项。
练习：( 2 3 3)100展开式中，无理项个数是
（ ）B
A .83 B.84 C.85
D.86
Hale Waihona Puke 3/8例2、在 (
x
2 x2
)8展开式中，
1）系数绝对值最大项是第几项？
2）求二项式系数最大项；
3）求系数最大项；
4）求系数最小项。
练习：
(1)求（x+2y）7展开式中系数最大的项；
(2)求（x-2y）7展开式中系数最大的项。
4/8
例3、求证：32n2 8n 9(n N *)能被64整除。
例4、今天是星期五，那么 天是星期几？
810那0 么天3后100这0 天一后
8100 （7 1）100
是星期几？
C0 100
7100
C1 100
799
C 7 r 100r 100
C99 100
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《计数原理》ppt
实例与练习：
5、某校电子八班有男生 26人，女生 20人，若要选男、女生各1人作为学生代 表参加学代会，共有多少种选法？
解：20x26=520（种）
6、两个袋子中分别装有10个红色球 和6个白色球。从中取出一个红色球和一 个白色球，共有多少种方法？
解：10x6=60（种）
分析: 第一步, 由长沙去郴州有3种方法,
第二步, 由郴州去广州有2种方法；
火车2 火车3 火车3
汽车2 汽车1 汽车2
所以 从长沙经郴州到广州共有3 ×2 = 6 种不同的方法。
[ 延伸]：如果小李回家的时候需要转一次车后再
乘飞机，飞机有两个航班（如图），则共有多少种不 同的走法？
重庆
火车1 火车2 火车 3
分析: 从重庆到西昌有2类方法,
火车1 火车2
Ⅰ.乘火车，3种方法;
火车 3
Ⅱ.乘汽车，2种方法; 重庆
汽车1
西昌
汽车2
所以 从重庆到西昌共有 3 + 2 = 5 种不同方法。
［延伸］：
如果重庆到西昌，除了３班火车２班汽车外还有 ２班飞机，那么王先生有多少种不同的走法呢？
共有： 3+2+2=7 种
3×3×3×3 =34 = 81
作业：
第122页，习题， 第1、2、4、5题
例2：体育福利彩票的中奖号码有7位数码，每 位数若是0~9这十个数字中任一个，则每次摇 奖产生的号码有多少种可能？
第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位
10 × 10 ×10 × 10 × 10 × 10 × 10 =10７
法中有 mn 种不同的方法，那么 mn 种不同的方法，那么完成
《计数原理》课件
错排问题与公式推 导
讲解错排问题的概念， 并推导出错排公式。
具体应用
可重集排列组合问题
讨论可重集的排列组合问题，例如将不同颜色的积木 排列成不同的形状。
球与盒子问题
考虑将球放在盒子中的不同方式，包括球的数量和盒 子的数量。
字母重排列问题
通过重新排列字母来创建不同的单词或短语，并讨论
钞票找零问题
解决找零时的计数问题，包括使用不同面额的钞票和
拓展应用
1
Fibonacci数列及其应用
介绍Fibonacci数列的定义和它在自然界和科学中的应用。
2
卡特兰数与其特殊应用
探讨卡特兰数及其在计数问题中的特殊应用，如括号匹配问题。
总结与展望
重要性
总结计数原理在实际问题中的重要性和应用。
新方法探究
《计数原理》PPT课件
计数原理是一门关于计数和组合的数学学科，它在计算机科学、密码学和信 息论等领域中有着广泛的应用。
引言
定义与作用Байду номын сангаас
介绍计数原理的定义和它在问题求解中的作用。
应用场景
简述计数原理在实际生活和科学研究中的应用场景。
基本概念
1
排列组合
介绍排列组合的定义和它们之间的区别。
2
排列、重排列、循环排列
讲解排列、重排列和循环排列的概念及其应用。
3
组合、二项式系数、帕斯卡三角形
探讨组合、二项式系数和帕斯卡三角形在计数原理中的重要性。
基本定理与公式
乘法原理与加法原 理
解释乘法原理和加法原 理，并探讨它们在计数 问题中的应用。
容斥原理与推广
介绍容斥原理以及它在 解决重叠计数问题中的 应用。
计数原理(优秀课件)
THANKS
感谢观看
在社会科学中，分类计数原理可以应用于 社会调查和统计分析等方面，例如调查问 卷的数据分析和人口统计等。
03
分步计数原理
定义与解释
定义
分步计数原理，也称为分治法，是计数原理中的一种基本方法。它基于将一个复杂问题分解为若干个 简单子问题，然后分别对每个子问题进行计数，最后将各个子问题的计数结果相乘得到总计数。
同样地，我们考虑第一个学 生有5门课程可以选择，第 二个学生也有5门课程可以 选择，依此类推，直到最后 一个学生。根据分步计数原 理，总的不同选课方案为 $5 times 5 times 5 times ... times 5 = 5^{30}$。
应用场景
应用场景1
在组合数学中，分步计数原理常被用于解决排列组合问题。例如，在求解排列数、组合数 或概率分布时，可以通过将问题分解为若干个子问题，然后利用分步计数原理进行计算。
首先，我们考虑第一个学生 有5门课程可以选择，第二 个学生也有5门课程可以选 择，依此类推，直到最后一 个学生。根据分步计数原理 ，总的不同选课方案为 $5 times 5 times 5 times ... times 5 = 5^{30}$。
一个班有30名学生，每个学 生需要从5门课程中选1门课 程。问有多少种不同的选课 方案？
应用场景2
在计算机科学中，分步计数原理被广泛应用于算法设计和数据结构。例如，在求解图论中 的路径、遍历等问题时，可以利用分步计数原理来计算不同路径的数量。
应用场景3
在实际生活中，分步计数原理也被广泛应用于各种场景。例如，在制定计划或决策时，可 以将整个过程分解为若干个子步骤或子任务，然后利用分步计数原理来计算完成整个任务 所需的总时间或总成本。
《计数原理》公开课课件
（2）每一步都不能独 立完成这件事情，各个 步骤相互依存，只有每
个步骤完成了，这件事
情才能完成。
1、 2、
课堂小结： 1.解决计数问题的基本方法：
分类加法计数原理、分布乘法计数原理 2.选择两个原理解题的关键是：
根据题目，弄清完成一件事的要求至关重要， 只有这样才能正确区分“分类”和“分步”．
两大原理妙无穷,
2、尝试区分分类加法计数原理与分步乘法计 数原理的区别和联系？
分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系：
分类(加法)原理
分步（乘法）原理
联系 都是关于统计完成一件事情的不同方法数
（1）完成一件事情共 有n类办法，关键词是 “分类”
（1）完成一件事情,共 分n个步骤，关键词是 “分步”
区 别
（2）每类办法都能独立 完成这件事情。
常州到杭州火车时刻表
常州到杭州汽车时刻表
由题意，画图得知 常州
火车 1 火车 2 火车3 火车 4 火车 5 火车 6
汽车1 汽车2
Ⅰ.乘火车，6种方法; Ⅱ.乘汽车，2种方法;
杭州
定义
做一件事情，完成它可以有2类方案，在 第一类方案中有m1种不同方法，在第二类方 案中有m2种不同方法，无论通过哪类方案的 哪种方法，都可以独立完成这件事，那么完 成这件事共有
解 选择一人去领奖，有2个方案 第一类方案：选男生有2+3=5种方法
2、分步乘法计数原理
某班级三好学生中男生有2人,女生有3人。从中 各选一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法？
男生
女生
男1
女1
男2
女2 23=6
女3
某班级三好学生中男生有2人,女生有3人。从中 各选一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法？
计数原理说课ppt课件
根据分类计数原理, 从A到B共有N=3+1+4=8条 不同的线路可通电。
最新版整理ppt
1 创设学习情景，让学生走进数学，凸显职高数学有效教学的“大众性”. 生活情景，正视差异，促进数学意识的提高.
2 活化学习内容，让学生爱上数学，凸显职高数学有效教学的“趣味性”.
动画形式，探索新知，促进思维过程的形成. 3 提供实践空间，让学生会用数学，凸显职高数学有效教学的“应用性”
[设计意图]： 动画激发兴趣，培养学生提炼数学信息的能力。
学生在情境中发现问题、引起思考、自我建构。
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创设情境 动脑思考 模拟场景 理论升华 运用知识 目标检测 兴趣导入 探索新知 解决问题 整体建构 专业实践 反思评价
(约10分钟)
师生
引领 思考 分析 概括
播放 观察 图片 提炼
体验情景法
迁移法
教法 学法
总结提升法
引导启发式
实物演示教学
实践探究法题·探究·发展”模式
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5分钟
目标检测
7分钟 专业实践
3分钟 整体建构
16分钟 解决问题
10分钟 探索新知
4分钟
创设情境
45分钟
教学流程
发展提升 深化原理 提炼方法 体验原理 形成原理 提出问题
竞赛抢答方式， 调动学习热情。
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最新版整理ppt
创设情境 动脑思考 模拟场景 理论升华 运用知识 目标检测 兴趣导入 探索新知 解决问题 整体建构 专业实践 反思评价
(约3分钟)
师生
提出 系统 问题 梳理
分类完成 加法原理 互相独立 不重不漏
计数问题? 如何解决计数问题?
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“快从乐淄“大博中本去国营泰好”山声节旅音目游”中，节拿有目出两中两条那个旅英信游组箱线有，路学存，员放一7名着条，两是汪次淄峰竞博组猜到有中济学成南员绩再8优到名秀泰，的山现观，在
众中淄到来抽博 泰信奖去山（（，，济，12伯））甲南淄数要如信有博字济从果箱去3的南种两从中曲方方组两市有阜法中组式汽3有0，选中构车2封济种取各成牌，南方一选，乙照到法名取信如的泰，学一箱鲁号山曲员名中A码有阜参学有.Q使到2加员2种Q泰春组用0方1封山晚成22法，个有演组3；现,英4出合预另种由，参文计一方主有加字今条法持多春母年是，人少晚后的从那何种演接淄么汽炅选出博要3从车取，个到实两保的共阿曲现信有方拉阜从箱法量再淄？ （（博12到））泰任若山是意从旅一抽两多游百取信少，万一箱种总名中辆选共幸各，取有运确的这多观定方样少众一法种的的名？方车方观法牌法众？构有组成多成少幸能？运否伙满伴足的需方求法？有多少？
码
可从0,1,2,…,9这10个数字中任意选取，那么理 了
论上最多需要试多少次不同的密码？
！
课堂小结
趣味练习
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
“双十一”马上就要到了，有同学在
（1）淘完宝网成上初一选件了不什同么的上样衣的4件事，不情同？的裤 （2）子完3件成。如这果我件们事要从有中几任类意选办取法一？件 （3）衣第服，一那么类共办有多法少有种不几同种的选不择同方法的？方法？第二类呢？
点点点我我我返返返回回回
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
教师总结： 1.通过梳理本堂课的教学思路，对所学知识进行 总结; 2.对学生在做题过程中的出现的问题进行总结； 3.利用积分榜对各团队表现进行总结。
学生总结： 1.通过梳理本堂课的教学思路，对所学知识进行总结； 2.对自己在做题过程中出现的问题进行总结； 3.对团队及自己在团队中的表现进行总结。
知识与技能
正确理解和掌握分类计数原理和分步计数原理
过程与方法 情感与价值观
通过精心设计的和专业紧密相关的例题和练习，培养学 生分析、理解知识的能力，发展学生的抽象和逻辑思维 能力。
数学和专业结合，让学生体验数学来自生活同时为专业服 务，从而进一步激发学生学习数学的兴趣，并且通过团队 合作，让学生体验合作学习的乐趣。
件事的方法共有
N k1 k2 ... kn (种)
分类计数原理也称为加法原理。
本质特点：相互独立，直达目的。
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
该同学在淘宝上购ห้องสมุดไป่ตู้的3件上衣和2件裤子，选择了韵达物
流配送，要求当天从北京配送至济南，当天可以直达的飞机有2
（1）完成班一，高件铁什有3么班，样汽的车有事3班情，如？果你是韵达物流的配送员，请 （2）完成问这共用件多事少种有不几同的类配送办方法法？？
（4）完成这件事情总共有几种方法？
（5）每答一类案办：法4中+3的=每7一种方法，能不能单独完成这件
事情如？果再有两件不同的裙
子，总共有多少种不同 的选法？
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
分类计数原理
完成一件事，有n类方式，第1类方式中有 k1 种方法，第2类
方式中有 k2 种方法，……第n类方式中有 kn 种方法，那么完成这
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
合作齐飞跃 （提高篇）
层次 二
层次 一
巩固小测验 （基础篇）
第11一00步 第二1９0步 第1三0８步 第1四７0步 第五1６0步 第1六５0步
解：N＝10×９×８×７×６×５＝1５１２００（种）
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
分类（加法）原理
分步（乘法）原理
共同 点
都是关于统计完成一件事情的不同方法的种数的问题
1）完成一件事情共有n类办法， 1）完成一件事情,共分n个步骤，
本质特点：相互关联，缺一不可。
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
购物时忘记了网上银行的登陆密码，此密码设置六位数字 的密码，并且每位上的数字均可从0,1,2,…,9这10个数字中任意 选取，那么理论上最多需要试多少次不同的密码？
无重复数字的不同的密码？
第１位 第２位 第３位 第４位 第５位 第６位
飞机2班
（3）第一类办法有几种不同的方法？第二类呢？ （4）完成这件事情总共有几高种铁3方班 法？
（5）每一类办法中的每一种汽方车3法班 ，能不能单独完成这件
事情？
北京
济南
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
包裹中应该有3件上衣， 2件裤子，那么先请你数一数包裹中总共有几
搭配 件衣服呢？（验货）现在想将上衣和裤子
起来，总共有多少种装扮？
（1）完成一件什么样的事情？
（试穿）
（2）完成这件事有几步？
第一步
第二步
（3）第一步有几种不同的方法？选第上二衣步呢？选裤子
（4）完成这件事情有几种方法？ 3
2
（5）每一步中的每一种方法，能不能单独完成这件事情？
答案 3×2＝６ 种方法
如果再搭配两双不同的 靴子，总共有多少种装 扮？ 3×2 × 2＝12
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
分步计数原理
k 完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有 1种方法，
完成第2个步骤有 k2 种方法，完成第n个步骤有 kn 种方法，并且只
有这n个步骤完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有
N k1 k2 ... kn (种)
分步计数原理也称为乘法原理。
教学重点
教学难点
1.结合专业实例，理解分类 计数原理和分步计数原理的 概念； 2.会用分类计数原理和分步 计数原理解决实际应用问题。
1.理解分步计数原理的概念； 2.在实际应用中，区分并正 确应用分类计数原理和分步 计数原理。
忘
创设情境
记
购物时忘记了网上银行的登陆密码，此密
密
码课设外置拓六展位数字的密码，并且每位上引的领数探字索均
关键词是“分类”
关键词是“分步”
区别
2）每类办法都能独立 完成这件事情
2）每一步都不能独立完成这 件事情，缺少任何一步都不可， 只有每个步骤完成了，才能完 成这件事情
创设情境
引领探索
趣味练习
课堂小结
课外拓展
数学专业两相连，网购五问一线牵
尝试密码，巩固分步 搭配衣服，学习分步 物流配送，巩固分类 网上逛街，学习分类 忘记密码，提出疑问