2016上海城市管理职业技术学院自主招生数学模拟试题及答案

2016城市管理职业技术学院自主招生语文模拟试题及答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．集合（其中i 为虚数单位），，且

，则实数的值为 ( )

A ．

B ．

C ．或

D ．

2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（ ）

A ．180

B ．240

C ．480

D ．720

3．在边长为1的等边中，设，则（ ） A ．

B ．0

C ．

D ．3 4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．下列命题错误．．

的是（ ） A ．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程

无实根，则”。

B ．“”是“”的充分不必要条件。

{4,5,3(3)}M m m i =-+-{9,3}N =-M

N ≠∅m 3-333-1-ABC ∆,,BC a CA b AB c ===a b b c c a ⋅+⋅+⋅=323

2

-433π1

2

π33π36π0m >2

0x x m +-=20x x m +-=0m ≤1x =2

320x x -+=正视图

俯视图

侧视图

开始

a =1,

b =1

输出b

b =2b

是 否 a ≤ ① C ．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。

D ．对于命题，使得；则是，均有

。

6．直线与圆的位置关系是（）

A ．相离

B ．相交

C ．相切

D ．不确定

7．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件

，若事件的概率最大，则的可能值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．2和5

D ．3和4

8. 已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函

数，函数的图象如右图所示：

若两正数满足，则

的取值围是（ ） A ． B ． C ． D ．

第Ⅱ卷 非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只需选做二题作答，三题全答的，只计算前两题得分．）

0xy =,x y 0xy ≠,x y :p R x ∃∈2

10x x ++

1x y +={0,1

2,3}{0,123}A B ==，，，，A B a b ()P a b ，()P a b ，x y n +=(06)n C n n N ≤≤∈，n C n )(x f )∞+)('

x f )(x f )('x f y =,a b (2)1f a b +<3

3

b a ++)34,76()3

7,53()5

6,32()3,3

1(-

—2

0 4

1

—1

1

x )(x f

9.已知，若，

,则

。

10.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框

①处应填。

11. 以、为焦点的椭圆＝１（）上

一动点P，当最大时的正切值为2，

则此椭圆离心率e的大小为。

12. 已知等差数列的前项和为，且，，则过点和

N*)的直线的斜率是__________。

（★请考生在以下三个小题中任选做二题作答，三题全答的，只计算前两题得分．）13．极坐标系中，曲线和相交于点，则＝．14．函数的最大值是。

15．如图，已知：接于，点在

的延长线上，是⊙的切线，若，

，则的长为。

三、解答题（本大题共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤。）（★请在答题卷的指定区域作答，否则该题计为零分．）

16．（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的周期和最大值；

（Ⅱ）已知，求的值．

t>(22)3

t

x dx

-=

⎰t=

b16

1

F

2

F

22

22

x y

a b

+0

a b

>>

12

F PF

∠

12

PF F

∠

{}

n

a n

n

S

2

10

S=

5

55

S=(,)

n

P n a

2

(2,)

n

Q n a

+

+(n∈

4sin

ρθ

=-cos1

ρθ=,A B AB

2

2-

-

+

=x

x

y

ABC

△O

圆D OC

AD O30

B

∠=︒

2

=

AC OD

()22

3sin23sin cos5cos

f x x x x x

=++

()

f x

()5

fα=tanα