期权定价实验报告(M101613110黄清霞)

广东金融学院实验报告课程名称：金融工程

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C.实验过程

在Matlab 中计算欧式期权价格的函数为

blsprice 。

调用方式为

[Call,Put]= blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)

Price

输入参数

% 标的资产价格

Strike

%

执行价格

Rate

%

无风险利率

Time

%

距离到期日的时间，即期权的存续期

Volatility

% 标的资产的标准差

Yield

%

标的资产红利率

输出参数

Call

% 欧式看涨期权价格

Put

%

欧式看跌期权价格

MATLAB 中的计算过程和结果如下： （请将运算过程和结果粘贴下面）

>> [Call,Put]= blsprice （100,100,0.0547,0.25,0.25,0）

所以此算例中欧式看涨期权价格为 5.6583,欧式看跌期权价格为 4.3001。

（二）基于Matlab 的期权定价二叉树方法实验

A.实验原理

1•二叉树模型结构

对于多时段二叉树模型，在

i^t 时刻，证券价格有i 1中可能，他们可用符号表示为

Su j d i

其中

j =0,1,i 。应用多时段二叉树模型来表示证券价格变化的树型结构如下图所示。

Su 4

Su

Sd

Su 2

Sd 2

Su 3

-Su 2

Su

Sd

Sd 3

Sd

Sd

2•二叉树模型中参数的确定

e r^ -d —

u_d ；

u 2飞；d十「1

3.无收益欧式期权二叉树模型定价公式

(1)对于无收益欧式看涨期权，节点(i, j)的期权价值f-j为

f i,j 二e」[pf i 心i (1 - p) f i i,j] ；0

最后一列节点(N,j)的期权价值f N」为f N,j =max(Su j d N」—X,0), j=0,1,…,N

(2)对于无收益欧式看跌期权，节点(i, j)的期权价值f i」为

f i,j 二e」[pf i 心i (1 - p) f i i,j] ；0 乞i 乞N -1，j < i

最后一列节点(N,j)的期权价值f N」为f N,j =max(X-Su j d N—j,O), j=0,1,「N

B. 实验算例

算例：考虑一个不分红利5个月欧式看涨期权：股票价格为50，执行价格为50，无风险利率为10%, 波动率为40。试构造二叉树模型，确定期权的价格并与求解公式所得解进行比较。

C. 实验过程

在Matlab中可以直接利用二叉树定价函数确定期权价格，函数名称为binprice。

调用方式为

[AssetPrice,Optio nV alue]=bi nprice(Price,Strike,Rate,Time,l ncreme nt,Volat

ility,Flag,Divide ndRate,Divide nd,ExDiv)

Time Flag

Price

Strike

Rate

%

In creme nt Volatility

%

Divide ndRate

Divide nd

ExDiv

Price

Optio n

输入参数

%

%

标的资产价格

执行价格

无风险利率

%

距离到期日的时间，即期权的存续期

% 时间增量

标的资产的标准差

1，看跌期权为0 %

确定期权种类，看涨期权为

% 红利发放率(可选项)

标的资产价外红利金额(可选项) 标的资产除息日期(可选项)

输出参数

二叉树每个节点价格

期权在每个节点的现金流

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Bin Tree =

50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 79.3528 89.0656

0 44.5474 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991

0 0 39.6894 44.5474 50.0000 56.1200

0 0 035.3611 39.6894 44.5474

0 0 0 0 31.5049 35.3611

0 0 0 0 0 28.0692

Bin Price =

6.3595 9.8734 14.8597 21.5256 29.7677 39.0656

0 2.8493 4.9066 8.248

1

13.4041 20.6991

0 0 0.7794

1.549

1

3.0791 6.1200

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

所以可见二叉树定价函数确定期权价格与求解公式确定期权价格所得解是一样的。

MATLAB中的计算过程和结果如下：(请将运算过程和结果粘贴下面)

1. 二叉树定价函数确定期权价格

>> [AssetPrice,Optio nValue]=bi nprice(50,50,0.1,5/12,1/12,0.4,1)

AssetPrice =

50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 79.3528 89.0656

0 44.5474 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991

0 0 39.6894 44.5474 50.0000 56.1200

0 0 035.3611 39.6894 44.5474

0 0 0 0 31.5049 35.3611

0 0 0 0 0 28.0692

Opti onV alue =

6.3595 9.8734 14.8597 21.5256 29.7677 39.0656

0 2.8493 4.9066 8.2481 13.4041 20.6991

0 0 0.7794 1.549

1

3.0791 6.1200

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

2.求解公式确定期权价格