第三章理想气体的性质与热力过程讲义
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7
2. 通用气体常数 R （也叫摩尔气体常数）
气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同 温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物 量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在 同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得
到通用气体常数 R 表示的状态方程式：
1mol方程 pVm RT 或 pV nRT n mol方程
14
(3)cp与cv关系
气体在定压下受热时，由于温度升高的同时， 还要克服外力膨胀做功，而在定容过程中，并 不膨胀对外做功，故同样升高1K，定压时比定 容下受热需要更多的热量，也就意味着定压比 热比定容比热大。
对理想气体，两者关系为：
迈耶公式
cp cv Rg
C p,m CV ,m R
K为比热容比 (绝热指数)
物量
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 mol 理想气体 n mol 理想气体
方p1程v1应用p2v2
T1
T2
p1V1 p2V2
T1
T2
10
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位 1、比热容定义
热容量:物体温度升高1K（或1℃）所需的热量
称为该 物体的热容量，单位为J/K.
mc Q 单位：J / K
dT
比热容:单位物量的物体温度升高1K （1℃）所
需的热量称为比热容，用 c表示，单位由物量 单位决定。
c q 单位：J /(单位物量 K )
dT
11
2、比热容分类及单位
质量比热容：单位质量物质的热容量，用c
按 物
表示，单位为J/(kg·K)；
量 单
摩尔比热容：1mol物质的热容量，用Cm表
位 示，单位J/(mol·K)；
分
容积比热容：标准状态下,1m3 的物质的热
容量，用c’表示，单位为J/(m3·K)；
wk.baidu.com
按 三者之间的关系： Cm M c 22.4 c
加 定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气
热
体，温度升高1K所吸收的热量。
条 件 分
定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的 气体，温度升高1K所吸收的热量。
4
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不 太低时, 即处于远离液态的稀薄状态 时, 可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
Cm J/(mol·K)或kJ/(mol·K)
c′
J/(m3·K)或Kj/(m3·K
13
二、影响比热容的因素
1、过程特性对比热容的影响 同一种气体在不同条件下，如在保持容积不变
或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所 需的热量是不同的。 （1）定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物 量的气体，温度升高1K所吸收的热量。 （2）定压比热容（cp）：在定压情况下，单位 物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。
4．掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定 压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特 点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图上 的表示；
2
3-1 理想气体及其状态方程
一、实际气体与理想气体
1.理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是 一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有 相互作用力。
•式中：Vm=MV—气体摩尔体积（m3/mol); • R=MRg—通用气体常数[J/(mol.K)] •通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类
也无关。 R 8.314J /(mol K)
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气体常数与通用气体常数的关系
pV
nRT
m M
RT
pV mRgT
Rg
R M
8314 M
或
R MRg
6
二、理想气体 状态方程
1、理想气体的状态方程式
理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的函数关 系即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)
方程。
pv RgT 或 pV mRgT
•式中：Rg为气体常数（单位J/kg·K），与气体所
处的状态无关，随气体的种类不同而异。 •应用时注意单位：p的单位pa；v的单位m3/kg；T 的单位K。
第三章 理想气体的性质
1
本章基本要求
1．掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种 表达形式，并能熟练运用；
2．理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理 想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容 表或定值比热容进行热量的计算；
3．掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行 理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算；
2.实际气体：实际气体是真实气体，在工程使用范 围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体 积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠 图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里 昂蒸汽、氨蒸汽等。
理想气体是实际气体p0的极限情况。
3
理想气体模型
1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
5
提出理想气体概念的意义
简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象， 而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系。
下列情况下，可将实际气体视为理想气体 温度较高、压力较低、远离液态，比体积较大时。 如：在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃
气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之 几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。
12
比热容分类
定压 比热容
比热容
定容 比热容
定压质量
c 比热容 p
定压容积
c 比热容 p’
定压摩尔 定容质量
c c 比热容 pm 比热容 v
定容容积
c 比热容 v’
定容摩尔
c 比热容 vm
比热容名称 质量比热容 千摩尔比热容
容积比热容
物质量的单位 千克
千摩尔 标准状态下立
方米
符号表示
单位
c
J/(kg·K)或kJ/(kg·K)
Rm=8314[J/kmol.K],与气体种类和状态无关， 而Rg与气体种类有关,与状态无关。
M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol)
例：空气的气体常数为
R 8314
Rg
M
287J /(kg.K) 28.96
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不同物量下理想气体的状态方程式及应用
方程式
pv RgT pV mRgT pVm RT pV nRT
2. 通用气体常数 R （也叫摩尔气体常数）
气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同 温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物 量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在 同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得
到通用气体常数 R 表示的状态方程式：
1mol方程 pVm RT 或 pV nRT n mol方程
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(3)cp与cv关系
气体在定压下受热时，由于温度升高的同时， 还要克服外力膨胀做功，而在定容过程中，并 不膨胀对外做功，故同样升高1K，定压时比定 容下受热需要更多的热量，也就意味着定压比 热比定容比热大。
对理想气体，两者关系为：
迈耶公式
cp cv Rg
C p,m CV ,m R
K为比热容比 (绝热指数)
物量
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 mol 理想气体 n mol 理想气体
方p1程v1应用p2v2
T1
T2
p1V1 p2V2
T1
T2
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3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位 1、比热容定义
热容量:物体温度升高1K（或1℃）所需的热量
称为该 物体的热容量，单位为J/K.
mc Q 单位：J / K
dT
比热容:单位物量的物体温度升高1K （1℃）所
需的热量称为比热容，用 c表示，单位由物量 单位决定。
c q 单位：J /(单位物量 K )
dT
11
2、比热容分类及单位
质量比热容：单位质量物质的热容量，用c
按 物
表示，单位为J/(kg·K)；
量 单
摩尔比热容：1mol物质的热容量，用Cm表
位 示，单位J/(mol·K)；
分
容积比热容：标准状态下,1m3 的物质的热
容量，用c’表示，单位为J/(m3·K)；
wk.baidu.com
按 三者之间的关系： Cm M c 22.4 c
加 定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气
热
体，温度升高1K所吸收的热量。
条 件 分
定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的 气体，温度升高1K所吸收的热量。
4
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不 太低时, 即处于远离液态的稀薄状态 时, 可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
Cm J/(mol·K)或kJ/(mol·K)
c′
J/(m3·K)或Kj/(m3·K
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二、影响比热容的因素
1、过程特性对比热容的影响 同一种气体在不同条件下，如在保持容积不变
或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所 需的热量是不同的。 （1）定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物 量的气体，温度升高1K所吸收的热量。 （2）定压比热容（cp）：在定压情况下，单位 物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。
4．掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定 压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特 点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图上 的表示；
2
3-1 理想气体及其状态方程
一、实际气体与理想气体
1.理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是 一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有 相互作用力。
•式中：Vm=MV—气体摩尔体积（m3/mol); • R=MRg—通用气体常数[J/(mol.K)] •通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类
也无关。 R 8.314J /(mol K)
8
气体常数与通用气体常数的关系
pV
nRT
m M
RT
pV mRgT
Rg
R M
8314 M
或
R MRg
6
二、理想气体 状态方程
1、理想气体的状态方程式
理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的函数关 系即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)
方程。
pv RgT 或 pV mRgT
•式中：Rg为气体常数（单位J/kg·K），与气体所
处的状态无关，随气体的种类不同而异。 •应用时注意单位：p的单位pa；v的单位m3/kg；T 的单位K。
第三章 理想气体的性质
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本章基本要求
1．掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种 表达形式，并能熟练运用；
2．理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理 想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容 表或定值比热容进行热量的计算；
3．掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行 理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算；
2.实际气体：实际气体是真实气体，在工程使用范 围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体 积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠 图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里 昂蒸汽、氨蒸汽等。
理想气体是实际气体p0的极限情况。
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理想气体模型
1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
5
提出理想气体概念的意义
简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象， 而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系。
下列情况下，可将实际气体视为理想气体 温度较高、压力较低、远离液态，比体积较大时。 如：在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃
气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之 几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。
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比热容分类
定压 比热容
比热容
定容 比热容
定压质量
c 比热容 p
定压容积
c 比热容 p’
定压摩尔 定容质量
c c 比热容 pm 比热容 v
定容容积
c 比热容 v’
定容摩尔
c 比热容 vm
比热容名称 质量比热容 千摩尔比热容
容积比热容
物质量的单位 千克
千摩尔 标准状态下立
方米
符号表示
单位
c
J/(kg·K)或kJ/(kg·K)
Rm=8314[J/kmol.K],与气体种类和状态无关， 而Rg与气体种类有关,与状态无关。
M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol)
例：空气的气体常数为
R 8314
Rg
M
287J /(kg.K) 28.96
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不同物量下理想气体的状态方程式及应用
方程式
pv RgT pV mRgT pVm RT pV nRT