理想气体的基本热力过程(完整版)

p1
−
p2 )
9定压过程
¾过程方程
dp = 0 p = const. p1 = p2
¾ 初、终态参数的关系
p = const.⎫
pv
= cV
ln T2 T1
= cV
ln
p2 p1
¾ p-v图和T-s图
吸热
dsv
= cV
dT T
dT = T ds V cV
温度越高，斜率越大
¾ 过程中能量的转换
dv = 0
∫ w = v2 pdv = 0 v1
q = Δu + w = Δu = u2 − u1
∫ wt =
p2 p1
−vdp
=
v(
分析热力过程的一般步骤
第三步：将热力过程分别表示在p-v图和 T-s图上。
好处1：可直观表示出过程中工质的状态 变化。
好处2：更重要的是，系统在过程中与外 界交换的功量和热量可在p-v图和T-s图 中通过过程线在横坐标轴（或纵坐标 轴）上的投影面积表示出来，从而为分 析和理解热力过程带来很大的方便。
• 本章仅讨论理想气体可逆过程的计算，并 以1 kg的气体为研究对象
对理想气体各种可逆热力过程的分析，可以 参考以下内容和步骤进行：
第一步：建立过程方程
第二步：由过程方程和理想气体状态方程，
建立初、终态p，v，T参数之间的关系式。根
据理想气体的计算式，求得热力学能变化、
焓变、熵变
∫ Δu = u2 − u1 =
1、闭口系统的体积变化功 可逆过程体积变化功（即膨胀功或压缩功）w 可以用p-v图上过程线下方的曲边梯形面积来 表示。
体积变化功在p-v图上的表示
2、气体稳定流过开口系统时，与外界交换的 技术功
什么是技术功？
稳定流动开口系统能量方程
( ) Q −W
=
H2
−
H1
+
1m 2
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 )
Δu = cV (T2 − T1 )
Δh = cp (T2 − T1 )
Δs
=
cV
ln
T2 T1
+
Rg
ln
v2 v1
Δs
=
cp
ln T2 T1
−
Rg
ln
p2 p1
Δs
=
cV
ln
p2 p1
+ cp
ln
v2 v1
当已知初、终态的温度和 比体积时，选择第一个熵 计算式最为方便 而若已知初、终态的温度 和压力时，可选择第二个 熵计算式
2 1
cV
(T
) dT
∫ Δh = h2 − h1 =
2 1
c
p
(T
)
dT
∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cV
dT T
+
Rg
ln
v2 v1
∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cp
dT T
− Rg
ln
p2 p1
∫ ∫ Δs = s2 − s1 =
2
1 cV
dp + p
2 dv 1 cp v
若按照定值比热容的情况计算（本章均基于 此种情况进行分析），则有
• 为便于寻找其固有规律，在工程热力学中 往往先忽略一些不可逆因素，采用理想的 可逆过程来进行分析。在此基础上，对分 析结果引进各种经验系数进行修正，使之 与实际过程尽量接近，从而达到对实际过 程的近似分析。
• 热力过程中的工质，有的可视为理想气体 （要满足理想气体的条件，详见4-1节）， 其热力过程的计算有较为简单的表达式。 而有的工质则不能按照理想气体处理（如 水蒸气等），此时由于气体性质比较复 杂，对其热力过程的计算和分析采用图表 更为方便（下一章）
此张ppt来自于第三章“热力学第一定律”
说明3 若无电功，W仅为轴功
( ) Q −W
=
H2
−
H1
+
1 2
m
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 )
( ) Q
=
H2
−
H1
+
1 2
m
cf22 − cf21
+ mg ( z2 − z1 ) + W
此三项都属于机械能的范畴，称为技 术功，用 Wt 表示
h=u+pv
Tds = dh − vdp
δwt = −vdp
δwt = −vdp
气体稳定流过开口系统时，可逆过程中与
外界交换的技术功等于p-v图上过程线在纵
坐标轴上的投影面积
p
p1 -v p
p2
O
v
技术功在p-v图上的表示
3、热量 δq = Tds
热量在T-s图上的表示
第四步：
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ根据热力学第一定律表达式
q = Δu + w
q = Δh + wt
结合过程特征，计算过程中系统与外界交换的 热量和功量。 对于闭口系统，一般计算体积变化功；对于稳 定流动开口系统，一般计算技术功。
需要注意以上各步骤的适用条件
1. 只有可逆过程才能在p-v图和T-s图上用连
续的实线表示，但不限于工质的种类，可 以是理想气体、实际气体、水蒸气等。 2. 状态方程以及各种状态参数变化的计算式 并无可逆过程条件的限制，但只对理想气 体适用 3. 热力学第一定律表达式为普适关系式，对 于任意工质（包括理想气体、实际气体和 水蒸气等）和任意过程均适用。
第八章 理想气体的基本热力过程
讲课时间：第八周 周四
§8－1 研究热力过程的目的 和研究方法
分析热力过程的目的：
揭示过程中工质状态参数的 变化规律以及能量转换情况，进 而找出影响转换的主要因素
• 实际热工设备中的工质，由于与外界存在 势差（如温差传热、力差膨胀）而发生状 态变化，此过程非常复杂（非准静态过 程，且伴随摩擦、散热、流动阻力等不可 逆因素），为不可逆过程。
9定容过程
¾过程方程
dv = 0 v = const.
v1 = v2
¾ 初、终态参数的关系
v = const.⎫
pv
=
RgT
⎬ ⎭
v2 = v1,
p2 = T2 p1 T1
Δu = cV (T2 − T1) Δh = cp (T2 − T1)
Δsv
= cV
ln T2 T1
+ Rg
ln v2 v1
q = Δu + w q = Δh + wt
理想气体的可逆过程是多种多样的，实 际过程通常理想化为某些带有简单特征 的热力过程，包括
定容过程 定压过程 定温过程 和绝热过程（也叫定熵过程）， 这四种过程称为基本热力过程。 下面将采用以上步骤对四种基本热力过 程逐一进行分析。
§8－2 四种典型热力过程分析
Q = H2 − H1 + Wt = ΔH + Wt
q = h2 − h1 + wt = Δh + wt
技术功如何与坐标图上的面积产生联系？
q = h2 − h1 + wt = Δh + wt
微分形式 δq = dh + δwt
可逆过程
δq = Tds
Tds = dh + δwt
熵的另一种定义方式 ds = du + pdv T 焓的定义